篇一：说说我的课堂
说说我的课堂
作为一线教师，立于讲台已十三载，教语文教了多年，却感觉拿不出一堂像样的课，上的课登不了大雅之堂，在语文教学里，犹如困兽一般，找不到出路。我不是得过且过的人，我希望我的课堂更精彩，学生在课堂里能学到更多的东西，却总是做不到，每次都会对自己的课不满意，每次上课，都会顾此而失彼，唉，不由得要说：“语文，你真是让我欢喜让我忧！”
总觉得课堂气氛不够活跃，提出一个问题，学生如果哑口无言的话，我就会急躁起来，甚至有时会指责自己的学生，可越指责，就越让学生有了压力，学生就越不敢了，就是学生有了些灵感，也被老师的指责吓跑了。反思一下自己，才明白，这其实是自己的原因呢！作为教师，应该循循善诱，用聪明的头脑，敏捷的思维来引领学生，这才是智慧之所在！并且，老师必须要营造和谐轻松的课堂氛围，学生在这样的课堂里方能思绪飞扬，灵感迸发，也才能学到更多的东西。经过无数次的自我反省，我在教学中就慢慢改了一些，我首先让学生改变畏难心理，让学生在心里对自己说，我能行；其次，我就是要发脾气了，也马上按捺住，冷静会儿，做到不发脾气，这样试一试，效果好了许多！
“有一种爱叫放手”，可我作为语文老师，却总是不能放手。记得有一次，我上完了课，心中很是沮丧和失落，感觉到我的学生怎么就越来越笨了呢？想不明白这件事，所以我就带着疑问去问学校的一位老师。那位老师说：“老师讲得越来越多了，学生肯定是越来越笨了”。是啊，当局者迷旁观者清，我在那一节课里都喋喋不休地说，停过吗？给学生留过思考的时间吗？学生被动地接受，觉得有意思吗？站在高处的我，只能是曲高和寡了！怪谁？不能怪学生，要怪就怪老师自己。后来，我在教学中注意了这些问题，我换一种角度去思考，我把我的学生看成是蕴含着巨大能量的“火药桶”，充分相信学生潜能。学生是有思想，有灵性的个体，作为老师，应该尊重他们。学生有了被尊重的感觉后，就能更热爱学习，把学生放在与老师平等的地位上，少一些居高临下，多一些平等包容。物质不仅仅是他们的错，老师也有错，老师为什么不能
让学生参与到课堂当中呢？老师难道没有原因吗？不要总推卸责任，这是懦弱者的托辞！我们了解过自己的学生吗？真正用过心去上好自己的课吗？我感觉，在这一点上，我做得很不够。在今后的日子里，我要尽自己所能做得更好。
上完了一堂课，总觉得还有好多东西没有讲到，这里没有讲，那里也没有讲，学生到底学了什么，心里没底。原因在于老师备课备得不够精心。一堂课，如果备课备得翔实，预料到学生存在的问题，对要讲的内容了然于心的话，心中应该是很有底气的，上起课来有充分的自信，游刃有余的话，老师的心情也会变得闲适，就能很好的处理课堂中遇到的问题，也就能更好地把握好一堂课，那么，学生学到的东西自然而然就多了。所以，在以后，我一定好好吃透教材，力求教得得心应手。教师在上课时，一定要记得用自己的激情来带动学生。曾经听过这样一堂课，教师引领学生进入情境就花了十多分钟，喊口号，做动员，搞了好久。我当时曾自以为是地说：“用得着这样吗，这样的话一节课又能开能干些什么呀？”可直到今天，我才顿悟了那位老师的苦心。有道是，如果要让学生真正地找回自我，动起来，首先要把学生调动起来，进入一种情境，老师是可以采取“煽情”的方式的。把气氛渲染得浓浓的，把情绪鼓得满满的，就像扬风起航，整装待发，充满斗志的船，这样的团队才具有战斗力。“工欲善其事必先利其器”，激情得到了激发，灵感就会迸发，问题解决起来也就快了。所以，在每一堂课里，我都让自己充满激情，用这种激情去感染我的学生。在课堂里，我从不懈怠，使出浑身解数，用实际行动去感染我的学生，学生看到老师如此努力，也就不敢懈怠了，学生的思想问题解决了，学生就会勤学，乐学，也会做到学生的“敬业与乐业”，在无形中就会提高效率。
老师在上课时，风格一定要多样化，应该变换方式去上课，不能一成不变，墨守成规，形式要多样化，风格也要多样，有时诙谐，有时严肃，有时笑脸，又是表情冷峻，不能总是以一种脸孔出现。对学生的要求也应有层次：好的学生要有创意，基础差一点的学生回答简单的题，让每个学生各得其所，满足他们的成就感，学生得到了学习乐趣的话，
就会投身到学习中去，潜能也就挖掘出来了。
老师在设置问题时，一定要精当，要有所取舍，毕竟一堂课的时间是有限的，不可能面面俱到，但也不要害怕没讲到，其实有时候，由一个问题可以牵涉到另外的好多问题，依据这一个问题发散开去，就能解决一堂课中的诸多问题。话虽这么说，但一到上课就忘了，这也讲，那也讲，所以时间就不够用了。以后，我一定要记得，一定要有所取舍。
在上课时，老师总喜欢用自己的思想去牵引学生的思想，总想让学生走入自己的“圈套”，对学生的回答缺乏应变的能力。其实，一堂课里，学生的思想要自由地舞蹈才行，老师不要去做学生思想的禁者，而要去做“催化剂”，做“导火线”。
在教学的路上，我还有好长好长的一段路要走，理论知识不丰富，教学技能不扎实，但经过学习，我有了一种豁然开朗的感觉，在今后的日子里，我仍会一如既往地努力，努力去做称职的好老师。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”，我相信，只要我努力了，就一定会有进步！感谢这次的学习，也感谢我的同行，感谢我的辅导老师！
篇二：谈谈我学习动态几何的体会
谈谈我学习动态几何的体会
彭翕成
华中师范大学 国家数字化学习工程技术研究中心 武汉 430079
这几年，我发表了一些关于动态几何的文章，出版了相关著作，也在网络上共享了不少资源。因此常被人问起：如何学习动态几何。国内有许多研究动态几何的高手，不论从技术，还是教学实践中的使用，胜于我者不在少数。但我还是想来谈谈这个问题，算是个人总结吧。
很多软件，譬如Word，功能很多，但只要知道了各个菜单的功能，使用起来就非常简单了；那些不常用的功能甚至不需要记，用的时候搜索帮助文件就可以了。动态几何软件则不同，譬如几何画板，菜单不多，且每个下拉菜单的长度很短，二级菜单更是寥寥无几。但这并不意味着几何画板就容易掌握，因为若干平凡功能的复合可能会变得不平凡。
我学习动态几何，分为几何画板和超级画板两个阶段。
我从2003年开始学习几何画板。自学，没有老师，没有教材，只是在网上下载了软件和几个课件。我花了一个星期的时间熟悉软件，知道了哪个菜单下有哪些工具，这些工具能够完成哪些功能，而要使用这些工具，需要先作什么。譬如希望作一个点在多边形周界上运动，需要先选择各顶点，构造出多边形内部，才能作出多边形周界上的点。
初学者最容易上手，也最容易被震撼的要数动态测量功能了。作一个几何图形，加上一些测量和计算，再拖动，就能从变化中发现不变的规律。我当时已经打算从事数学教育方面的工作了，觉得应该好好学习动态几何，将之作为一技之长。但那时，自学能力较差，不知道如何去网上搜索资源，寻求帮助，于是之后的一年多时间都没有什么大的进步。
记得有一次，我想作一个椭圆，想了好几天，没作出来，心里很是埋怨，难道几何画板只能作平面几何图形，不能运用于解析几何么？最后还是在网上找到了作法。
还有一次，我想作“过圆外一点P作圆的切线”，想了很久，被我想出来了，开心不已。虽然说穿了是如此简单：如图1，连接OP，作中点M，以M为圆心，MO为半径作圆交?O于N，则PN即为所求作的切线；不过就是用到“直径所对的角是直角”这一简单的知识点，但我后来的几何画板培训实践表明，如果以前没有这方面的学习，能够将平时用来解题的知识点运用到作图中来的人并不多。
图1
2004年，我买了几本几何画板的书，在网上也下载了一些资料，特别是我加入了当时积聚国内众多高手的几何画板论坛：求师德，通过学习高手的作品，我的水平有了较大的进步。现在回想起来，几何画板的学习窍门也就两点而已：不断追溯父子对象；创建新工具，查看脚本。
在求师德论坛的日子是令人难忘的，这不仅仅是我个人的感受，也是许多动态几何爱好者的心声。求师德的网友，不论是对新手的教导，还是同水平的人切磋，都是坦诚相见，毫不保留，所以大家的水平上升得都很快。国内一些中学数学网站，讨论也颇为热烈，但一遇到关键问题，高手们大都打住不讲了，因为他们需要以此发表文章。求师德的网友钻研技术的很多，热衷于写文章的好像很少。我曾经建议求师德的高手们写点文章，因为杂志上相当多的动态几何文章所作研究并不深入，甚至可能会误导人。可惜我的建议并不被多少网友接
受。求师德论坛后来关闭了，具体原因我不太清楚，这是让很多动态几何爱好者感到惋惜的。
2006年起，我开始转向超级画板的研究。超级画板由于吸收了几何画板一些优点，增加了很多功能，使得入门时间大大缩短，使用起来也更加方便。
不可避免地，我会对这两个软件进行比较。几何画板确实是一款非常优秀的数学软件，但很多的设计还是可以改进的。就拿前面所说的作圆的切线来说，原始的尺规作图方式有其存在的意义，但作为一个现代化的工具来说，其作法能否更加直接，效率进一步地提高呢？超级画板的智能画笔就做到了这一点。在保证动态几何性质的前提下，充分考虑中学老师的使用习惯，顺手一画即可完成任务。而且超级画板并不否定尺规作图法，用户可以选择原始方法来锻炼基本功，也可以采用先进方法迅速作出基本图形，进一步探究以求获得新的知识。
又如作多边形上的点，从数学上来说，选择多边形各个顶点就应该能够作出了，何必一定要先构造多边形内部呢？在这一问题上，超级画板比几何画板更符合数学本质。
至于原来让我头痛的几何画板探究圆锥曲线，在使用超级画板之后也变得轻松了，因为超级画板在解析几何方面提供了相当强大的功能。近几年，随着动态几何研究队伍的扩大，网上这方面的资料越来越多了，随便一搜，光是椭圆的作法，至少能搜出二十几种。这些作法，了解一下是很有好处的，它与“茴字的四种写法”有着本质的不同。每一种作法都反映了圆锥曲线的某些性质。掌握这些作法，对研究解析几何大有裨益。但也必须注意到，由于几何画板缺少最根本的解析几何作图功能：输入二次曲线方程作图，这让相当多的用户苦恼。
高手们总是会想出各种方法来补救现有软件的不足，他们的研究热情，所付出的努力，是一般人难以想象的。譬如几何画板4.0不能构造函数与直线的交点，很多画板爱好者花费大量时间，想出各种近似作法，但这些作法也仅在高手中流传，因为一般人难以掌握这些技巧。但几何画板5.0的推出，交点功能的改善使得这一问题变得简单。这说明，软件开发者多为用户着想，多做一些工作，就能使得数以万计的用户节省时间，提高效率。
学习动态几何并不需要你有多高的计算机水平。培训实践表明，在最开始的入门阶段，计算机老师比数学老师要快，而一旦过了这一阶段，数学老师就远远地把计算机老师甩在后面。原因也很简单，虽然软件的操作是基础，不掌握基本操作，很多想法都无法实现，但最终决定动态几何水平高低的，还是看谁有扎实的数学功底，特别是平面几何作图方面。
在传统几何学习中，作图与计算、证明三者的地位是并列的，而近些年，中学已经大大删减如何作图了。为了学好动态几何，我曾经下功夫研究过一些作图。譬如已知三角形两边和第三边的角平分线长作三角形。我最早的作法是：如图2，以C为圆心，分别以b、lc、a为半径作圆；在半径为b、a的圆上任取A、B两点，在AB线段上作比例点D，使得DACA?；然后拖动B，使得D刚好落在半径为lc的圆上。这样作图，显然不符合动态几DBCB
何作图要求，因为一拖动就会散架，不能保持几何性质。但我觉得动态几何的这种近似作图也有其存在的意义，直到现在，面对这种几何约束作图，不少杂志社、出版社束手无策，随手所作图形差错十分明显。他们确实有学一下动态几何的必要了。
我后来想出了此题的尺规作法，但在此处，我却想着重介绍另外一题：在△ABC的BC边上，作点M使得△ABM和△ACM的内切圆半径相等。我最初也是采用近似作法。为了得到准确作法，我问了不少人，没人会做。查了很多资料，最后在一本40年代的几何书上找到了作法（后来发现梁绍鸿的《初等数学复习及研究（平面几何）》也有），才作出图来。
图2 图3
作法：如图3，
（1）BC的中垂线DE交△ABC的外接圆于E；
（2）作△ABC的内心F；以E为圆心，EB为半径作圆；FE交圆E于G；
（3）过A作GB的平行线交BF于H；过A作GC的平行线交CF于I；
（4）作AB关于AH的对称直线交BC于M；
其中M即为题目所求。H、I分别为△ABM和△ACM的内切圆圆心。
图3作法巧妙，是很难想到的。也许有人会问：这个问题和动态几何有什么关系呢？根本就是个数学题嘛！的确如此。因为我们研究动态几何的根本目的就在于研究数学，而不是研究软件本身。随着软件的发展，这种几何约束作图也会变得容易，譬如Geometry Expressions就在这方面已经作出了相当不错的尝试。
接下来，我想尝试回答一个问题。
一直以来，有人对动态几何的作用提出质疑，其典型观点是：利用动态几何软件，不管是超级画板还是几何画板，很多题目确实一作图、一测量就出来结果了。但学生考试的时候，是不能使用计算机的，而且通过动态测量发现的也只是结果，没有解题过程。
众所周知，但凡能够让人产生依赖的东西必然有其独特之处，譬如一本好的复习资料，一个好的家教，虽然有学生过分依赖好的复习资料和好的家教，上课听课不认真了，但并不能因此就否定复习资料和家教的作用。
一件事物在一定条件下能够发挥作用帮助到你，就说明它是有用的，这就够了，我们不能求全责备，一定要它包打天下才行。就好比有人反对负数，理由是：你见过-1个人么？确实，我们没有见过-1个人，但却存在-1℃。这就说明负数有存在的意义。
下面这个案例应该能够在一定程度上说明问题。
有学生问我这样一个题目：如图4，在正方形ABCD中，过点D作对角线AC的平行线，在平行线上作点E，使得CA?CE，CE交AD于F，求证：AE?AF。
图4图5
我给出的证明：如图5，作EI?AC，设BD交AC于O，显然四边形EDOI是矩形，CE?CA?BD?2OD?2IE，所以?ACE?30?，易得?AEF??AEF?75?，所以AE?AF。
但此题并没有到此结束，还可以探究。细心的读者会发现图5中作的垂足标签为I，按常理，紧接下来的标签应该是G！这是因为我看到题目时，就感觉图4只是题目叙述的可能情况之一。一般的解题者对题目给出的图形比较依赖；而长期使用动态几何的人解题时，则会不自觉地去尝试重新作图，即使不动手，也会在心里面把作图步骤走一遍。
对于此题，在作好正方形ABCD后，寻找满足条件的E时，通常是以C为圆心，CA为半径作圆，很明显圆与平行线的交点不止一点E，还有一点G，也满足CA?CG。在前面证明的基础上，我们容易证明AG?AH。如图6，作GJ?AC，显然CG?C?AB2?DO2?D2?I，所以EJG?30?，易得?CGA??CHA?15?，?GCJ
所以AG?AH。
我把进一步的探究和学生讲了之后，学生很佩服。因为在他看来，老师会解题，这是老师应该会的，不算什么；但老师能够拿到题还能有新发现，说明老师很有水平。
图6
一个人在长期使用动态几何软件之后，是否能摆脱软件，达到手上无画板，心中有画板的境界呢？理智告诉我，这几乎不可能，至少我个人是做不到这一点。但我坚信，长期使用动态几何会使人加深对数学的理解；而使用Flash或PPT，则很难帮助你提高数学水平。我坚信，所以我坚持。
补充：已知三角形两边和第三边的角平分线长作三角形。
尺规作法分析：如图，假设△ABC为所求作，设CD是它的角平分线。引边BC的平行线MD（点M在边AC上）。因为?MCD??MCD??MDC，△CMD是等腰三角形。因为MCDBCBaab?，b所以MC????，且AM?MC。根据CD?cl和腰AMACACba?b
abMD?MC?作出等腰△CMD。然后在射线CM上截取线段CA?b。又在射线CM关于a?b
直线CD对称的射线上截取线段CB?a。
如果感觉解答此问题有困难，可先解决“已知三角形两边和第三边的中线长作三角形” 问题。而要以a，b，mc作三角形，可先以
点的性质就很简单了。 ab，，mc作三角形。接下来的作图根据中22
篇三：通过本课程的学习谈谈自己在教育观念、教育知识、专业发展这3个方面取得了哪些收获？
通过本课程的学习，谈谈自己在教育观念、教育知识、专业发展这3个方面取得了哪些收获？
（1）教育观念：学习本课程了使自己能从更准确地理解、把握社会主义教育方针政策，明白作为教育工作者，自己肩负着培养国家所需要的合格成员的重任。学习本课程进一步提高了自己的职业认识，树立了科学教育观。教育观是对教育的根本观点，是我们从事教育工作的根本指导思想。通过本课程的学习，我对自己的职业有了更深刻的认识，使自己能够自觉抛弃“追求升学率，教师是绝对权威，教师教、学生听，只重智育而忽视学生全面发展”等旧的教育教学观念，逐步树立了“注重学生全面发展，以学生发展为本，教师为主导、学生为主体，民主平等、尊师爱生、心理相容、教学相长”等科学的教育教学观念，并从中增强了教育信念。（2）教育知识：学习本课程让自己比较深入地认识了教育的一般规律，较全面地掌握了丰富的教育基础理论知识，使自己在具体繁复的教育工作中，有了正确的预见性和全面性，能够学以致用，科学地贯彻德育原则、教学原则，较好地把理论知识与实践操作中具体的方法、技术联系起来，有效地从事教育实践活动，并能督促在理论与实践相结合的活动中不断总结经验，自觉锻炼良好的专业素养。（3）专业发展：一是学习本课程使自己能够更好地适应深化教育改革和探索教育未来发展的需要。由于在学习中掌握了坚实的教育学基础理论知识，又熟悉了相关教育教学规律，面对培养学生成才这一具有复杂性、创造性的劳动，自己就不会因循守旧，反而有了更大的勇气和毅力，能够保证自己始终沿着正确的方向去探索未来教育的发展前景，积极参与改革创新，不断获取新的突破和收获。二是学习本课程很好地提升自己教师专业素质，促进了专业成长。具体而言，巩固了自己的教师专业思想，加强了自身的教师的理论修养和职业道德素养，发展了自己良好的批判性思维和反思意识，树立了终身学习的教育理念。
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