篇一：电磁学试题大集合(含答案)
长沙理工大学考试试卷
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：
?（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 ??
（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。[ ]
2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于：
（Ａ）P1和P2两点的位置。
（Ｂ）P1和P2两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ]
3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：
（Ａ）EA?EB?EC，UA?UB?UC
（Ｂ）EA?EB?EC，UA?UB?UC
（Ｃ）EA?EB?EC，UA?UB?UC
（Ｄ）EA?EB?EC，UA?UB?UC [ ]
4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε
则两种介质内：
（Ａ）场强不等，电位移相等。（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。[ ]
5. 图中，Ua-Ub为：
（Ａ）??IR （Ｂ）IR??
（Ｃ）???IR （Ｄ）?IR?? [ ]
6. 边长为a的正三角形线圈通电流为I，放在均匀磁场B中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L等于： （Ａ）1与ε2的介质，121aBI （Ｂ）a2BI（Ｃ）a2BI （Ｄ）0 [ ] 24
7. 如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻
分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，
线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是：
（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ]
8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为10?，自感系数为0.4H，电阻R
为90?，电源电动势为40V，电源内阻可忽略。将电键接通，待电路中电
流稳定后，把电键断开，断开后经过0.01秒，这是流过电阻R的电流为：
（Ａ）4A。 （Ｂ）0.44A。
（Ｃ）0.33A。 （Ｄ）0 [ ]
???d9. 在感应电场中电磁感应定律可写成EK?dl???，式中EK为感应电场的电场强度。此式表明： ldt
（Ａ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。
?（Ｂ）闭合曲线l上EK处处相等。
（Ｃ）感应电场是保守力场。
（Ｄ）感应电场的电力线不是闭合曲线。 [ ]
10. 顺磁物质的磁导率：
（Ａ）比真空的磁导率略小。 （Ｂ）比真空的磁导率略大。
（Ｃ）远小于真空的磁导率。 （Ｄ）远大于真空的磁导率。[ ]
二、填空题（共30分）
1. (3分)M、N为静电场中邻近两点，场强由M指向N，则M点的电位于N点的电位，负检验电荷在M点的电位能于在N点的电位能。
2.（5分）电容为C的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电
压U，则它充有电量，若电压增至5U，这时充满油电容器的电容
为 。
3.（3分）如图，无限大带电平板厚度为d，电荷体密度为?（设均匀带电），则
在板内距中心O为x处的P点的场强E=。
4.（3分）当电源时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放电时，端电压等于电动势。
5.（3分）半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一
回路L通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为
??S1、S2，如图所示，则H?dl。 L
6.（5分）如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a
（a??r）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流I，方向
如图，如果小圆环以匀角速度?绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电
阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量?=；小圆环中的感应
电流i=。
7.（5分）A、B、C为三根共面的长直导线，各通有10A的同方向电流，导线间距
d?10cm，那么每根导线每厘米所受的力的大小为：dFAdl
dFdFBC（?0?4??10?7N/A2） dldl
8.（3分）包含下列意义的麦克斯韦方程是：
⑴ 静电场是有势场 。
⑵ 磁力线总是无头无尾。
三、计算题（共40分）
1. (10分)一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面。若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。
2.（10分）二薄金属圆筒长为L，内外圆筒的半径分别为R1、R3，且L>>R，内筒电荷线密度η，二圆筒间充满了相对介电常数分别为ε，分界面距轴为1与ε2的两层同轴圆筒状均匀介质（ε1是内层）R2。
?D ⑴ 用高斯定理求电介质中的。
⑵ 外层介质内界面??。
⑶ 试证明此圆柱形电容器电容为：C?2??0L lnR2R1lnR3R2??1?2
3.（10分）真空中有一边长为l的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的bc
边平行的长直导线1和2，分别在a点和b点与三角形导体框架相连（如图），已知
直导线中的电流为I，求正三角形中心点O处的磁感应强度B?。
4.（10分）水平金属框架串联着C和R，其上置放长为L的金属杆ab，
OP左方为均匀磁场区，磁感应强度为B且垂直纸面向内，ab以速度
V右滑足够长时间后越过OP继续以V右滑，且当它与OP重合之瞬
时开始计时，在t时刻：
⑴ 电容器上的电压Uc?t?。
⑵ 线框上的电流i?t?。
《电磁学》试卷 004号
一、 填空题（除第6题外，每空格4分）
1．总电量为Q，半径为R的均匀带电薄球壳，球壳内的电
场强度E= ，球壳内电位U= 。
2．两块平行的金属平板，左金属板的电荷面密度为?左，右
金属板的电荷密度为?右，则金属板相向的两面电荷面密度
?2、?3大小相等，符号相反；相背两面电荷密度?1、?4大小
相等，符号相同。其值分别为?2???3??1??4?。
3．两长度相同，截面不同（SA?SB）的铜杆A和B，并联接在一直流电源
上，则两铜杆中电流密度之比
率之比vA?。 vBjA两铜杆中电子定向漂移速?jB
4．有一很长的载流直导体管，内半径为a , 外半径为b ，电流强度为I ，沿
轴线均匀分布在管壁的横截面上，空间一点离管轴垂直距离为r 。 则当r <a
时该点的磁感应强度B= ；a<r<b时的磁感应强度B= 。
5．一线圈的电感L=3.0亨利，电阻R=10欧姆，把U=3.0伏特的恒定电压加在
其两端，经过0.3秒以后，线圈中的电流I=，电阻R消耗的热功
率P=。
6．一广播电台的平均辐射功率为10千瓦，假定辐射的能流均匀分布在以电台为中心的半球面上，则在距电台发射天线r =10千米处的能流密度平均值? ，再将该电磁波看作为平面波，则该处的电场强度的振幅E0?H0?。（本题10分）
二、计算题（每题10分）
1．一平行板电容器极板面积为S，极板间距为d，带电?Q，将极板的距离拉开一倍。（1）静电能改变多少？（2）抵抗电场力作了多少功？
篇二：电磁学习题与答案
A级 夯实双基
1．关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是( ) A．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行 B．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行 C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直 D．既不跟磁场方向垂直，也不跟电流方向垂直
2．在图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是(
)
3．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图所示．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力( ) A．大小不变，方向不变 B．由零增大到最大，方向时刻变 C．由最大减小到零，方向不变 D．由零增大到最大，方向不变
4．如图所示，一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当给它通电时，弹簧将( )
A．保持原长C．缩短
B．伸长 D．不能确定
的电方向
5．如图所示为两根互相平行的通电导线a、b的横截面图，a、b流方向已在图中标出．那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕及导线b所受的磁场力的方向应分别是( ) A．磁感线顺时针方向，磁场力向左 B．磁感线顺时针方向，磁场力向右 C．磁感线逆时针方向，磁场力向左 D．磁感线逆时针方向，磁场力向右
6．匀强磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，长10cm，电流为5A，所受安培力为0.5N，则磁感应强度大小为( ) A．1T C．0.25T
B．0.01T D．25T
7．一根通有电流I的铜棒用软导线挂在如图所示的匀强磁场中，此时两悬线的合张力大于零而小于铜棒的重力，欲使悬线中张力为零，可采用的方法有(
)
A．改变电流方向，并适当增大电流 B．不改变电流方向，适当增大电流
C．使磁场方向反向，并适当增大磁感应强度 D．磁场方向不变，并适当减小磁感应强度
8．将长为1m的导线ac，从中点b折成如图所示形状，放入B＝0.08T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直，若在导线abc中通入25A的直流电，则整根导线所受安培力大小为多少？
9．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小为F2，则此时b受到的磁场力的大小变为( ) A．F2 B．F1－F2 C．F1＋F2 D．2F1－F2
10．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时(
)
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
11．如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：若导线光滑，电源电动势E多大才能使导体杆静止在导轨上？
12．如图所示，两条光滑平行导轨位于同一水平面上，一直导
线
ab垂直于放置．已知导轨间距离L＝20cm，导轨一端连接电源电动势E＝3.0V，内电阻r＝0.40Ω的电源，导轨间还连接电阻R＝1.8Ω，直导线ab的电阻R0＝0.90Ω.
整个装置放在匀
强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，磁感应强度B＝0.5T.要使导线ab静止在光滑的导轨上，所加的最小外力的大小和方向如何？
13．(2009·海南单科高考)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是(
)
14．如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A时，金属
2
棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A时，金属棒的加速度为2 m/s，求磁场的磁感应强度的大小．
1.答案：C解析：当磁场方向与通电直导线垂直时，所受磁场力的方向既跟磁场方向垂直又跟电流方向垂直，故只有C项正确．
2.答案：A解析：由左手定则可知，A项正确，B、C两项错误，而D中I和B平行，故不受安培力．
3. D解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导体不受安培力；当导线转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导线受到安培力的作用；当导线转过90°时，电流与磁场垂直，此时导线所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终不变．选项D正确． 4.答案：C解析：弹簧通电时，同向电流相吸，会使弹簧缩短．
5.答案：B解析：根据安培定则可确定导线a中电流产生的磁场方向为顺时针，用左手定则可以确定导线b所受磁场力的方向向右，故B选项正确．
F0.56.答案：A解析：由F＝BIL得B＝＝1T，故选项A正确．
IL5×10×10－7.答案：B解析：因为悬线的合张力小于铜棒的重力，所以铜棒所受安培力方向向上，要使悬线张力为零，必须增大安培力，即适当增大电流，且电流方向不变，故A错误，B正确．因为F＝BIL，要想使悬线的张力为零，可使安培力增大，可增大磁感应强度且方向不变，也可增大磁感应强度同时改变磁场和电流的方向，而安培力的方向不变．故C、D错误． 138.解析：通电导线受力的有效长度为首尾相接的直线段Lac＝2Lcos30°＝，
22故导线所受安培力为F＝ILacB＝250.08N＝2
9.答案：A解析：根据安培定则和左手定则，可以判定a导线受b中电流形成的磁场的作用力F1，方向向左，同理b受a磁场的作用力大小也是F1，方向向右．新加入的磁场无论什么方向，a、b受到这个磁场的作用力F总是大小相等、方向相反．如果F与F1方向相同，则两导线受到的大小都是F＋F1，若F与F1方向相反，a、b受到的力的大小都是|F－F1|.因此当再加上磁场时，若a受到的磁场力的大小是F2，b受到的磁场力的大小也是F2.A选项正确．
10.答案：C解析：据左手定则知导线受磁铁的作用力斜向左上方，故由牛顿第三定律知，导线对磁铁的反作用力应斜向右下方，一方面使磁铁对桌面的压力增大，另一方面使磁铁产生向右的运动趋势，从而受向左的摩擦力作用
mgRtanθ11.答案：由闭合电路欧姆定律得：E＝IR，导体杆受
Bd力情况如右图所示，则由共点力平衡条件可得F安＝mgtanθ，F安＝mgRtanθ
BId，由以上各式可得出E.
Bd答案：0.2N 水平向左
12解析：根据闭合电路欧姆定律及电流分配规律，可知通过导线的电流，从而可知导线所受的安培力．由导线处于平衡的条件，可分析出可能的外力，从中比较出所加的最小外力．
根据闭合电路欧姆定律，知干路中的电流为
I＝
E3.0
A＝3.0A
RR01.8×0.90
＋r0.40R＋R01.8＋0.90
R1.8
＝×3.0A＝2.0A R＋R01.8＋0.90
通过直导线ab的电流为I0由左手定则知直导线ab所受安培力方向水平向右，大小为 F安＝BI0L＝0.5×2.0×0.2N＝0.2N
为使导线ab处于静止，则在水平方向所加的外力大小应与导线ab所受安培力等大反向；竖直方向上导线ab所受的重力和导轨的支持力可以平衡，可见所加的最小外力的大小0.2N，方向为水平向左．
13.答案：D解析：由左手定则知D正确． 14.解析：棒匀速动动，有：BI1l＝μ mg① 棒匀加速运动时，有：BI2l－μ mg＝ma② 联立①、②解得B＝
ma
1.2 T.
I2－I1l
篇三：电磁学练习题答案
《大学物理AI》作业 No.6 电场强度
班级 ________________ 学号 ______________ 姓名 ____________ 成绩 ___________
一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）
1．真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的场强分布图线应是（设场强方向向右为正、向左为负）
?0
（A） （B）
（C）
x
（D）
?
[D]
解：均匀带负电的“无限大”平板两侧为均匀电场，场强方向垂直指向带负电平板，
即x<0时，Ex<0；x>0时，Ex>0。 故选D
2．两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra 和Rb( Ra <Rb) ,所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r, 当Ra < r < Rb 时， 该点的电场强度的大小为：
( A )
14??0
1
?
Qa?Qb
2r?(
QaQb
?2) 2rRb
( B )
14??0
1
?
Qa?Qb
2r?Qa
2r
[D]
( C )
4??0
( D )
4??0
??Q2
解：作半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理E?dS?4?rE?a。
S
?0
得该点场强大小为：E?
Qa4??0r
2
。 故选D
3. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1 和λ2 ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小
???( A )2??0r
( C )
??( B )?
2??0R12??0R2
( D ) 0
?1 4??0R1
[D]
1
??
解：过P点作如图同轴高斯面S，由高斯定理E?dS?2?rlE?0 ，
S
所以E＝0。
故选D
4．有两个点电荷电量都是 +q ， 相距为2a , 今以左边的点电荷所在处为球心， 以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积S1和S 2 , 其位置如图所示 ，
设通过S1和S 2 的电场强度分别为 Φ1 和Φ2 ，通过整个球面的电场强度通量为Φs，则
( A ) Φ1 > Φ2 , Φs = q /ε0 ( B ) Φ1 < Φ2 , Φs = 2q /ε0 ( C ) Φ1 = Φ2 , Φs = q /ε0( D ) Φ1 < Φ2 , Φs = q /ε0
[D ] 解：由高斯定理，?S?q/?0，
5．图示为一具有球对称性分布的静电场的 E ~ r 关系曲线 ， 请指出该静电 E场是由下列那种带电体产生的。
( A ) 半径为R的均匀带电球面。
( B ) 半径为R的均匀带电球体。
在S1 处，E1?0，?1?0；
在S 2 处，E2?0，?2?E2?S2?0，所以?1
??
??2
故选D
[B]
( C ) 半径为R的、电荷体密度为ρ=Ar (A为常数)的非均匀带电球体。
( D ) 半径为R的、电荷体密度为ρ=A/r (A为常数)的非均匀带电球体。
解：对于球对称分布的带电体，由高斯定理可知，场强分布为E?
q内4??0r
2
，因此，
半径为R的均匀带电球面r<R时，E＝0；
4
半径为R的均匀带电球体，q内＝?r3?，?为电荷体密度（r<R），可知
3
43?r?
?
r?R处，E?3?r?r
4??0r23?043?R?
?13r?R处，E???
4??0r23?0r2r2
二、填空题：
同理可知，（C）、（D）电荷分布产生的电场强度分布与图示不符。 故选B
2
1．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2δ，如图所示，
?
试写出各区域的电场强度E。
??/2?0 ， 方向 向右 。
?Ⅰ区E的大小
?/?
Ⅱ区E的大小 3?/2?0， 方向 向右 。??/2?0 ， 方向 向左 。Ⅲ区E的大小
解：两个无限大带电平板单独在两侧都产生匀强电场，场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理，可得各区域场强大小和方向为：（设向右为正）
Ⅰ区：E?
/2?0
2??? ，方向向右。
??2?02?02?0
2??3? ，方向向右。 ＋?2?02?02?0
2???
，方向向左。 ＋??
2?02?02?0
Ⅱ区：E?
Ⅲ区：E?－
2．A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面
间的电场强度大小都为E0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E0 / 3 ，方向如图。则A、B两平面上的电荷面密度分别为
?A
－2?0E0/3 ，=?B
4?E/3=00 。
解：设A、B两板的电荷面密度分别为?A、?B（均匀为正），各自在两侧产生的场强大小和方向如图所示。由场强叠加原理及题设条件可知：（设向右为正）
?A?B1
??E0(1)2?02?03 ?B?A
??E0(2)2?02?0
I
II
III
由上两式联解可得：
（负号说明与题设相反，即?A?0） ?A=－2?0E0/3，
?B=4?0E0/3
3．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q> 0）。今在球面
S
上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心
24
Q?S/(16??R) 。0处电场强度的大小E＝ 其方向为由球心O点指向 ?S 。
解：由场强叠加原理，挖去?S后的电场可以看作由均匀带电球面和带负电的?S（面密度
与球面相同）叠加而成，在球心处，均匀带电球面产生的场强为零，?S（视为点电荷）产生的场强大小为：E?方向由球心指向ΔS。
4．有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在球面上，在此气球被吹大的过程中， 被
2
q/(4??r)变0气球表面掠过的点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将由
??S??S
?
4??0R216?2?0R4
，
为0 。
解：由高斯定理可知，均匀带电球面内部场强为零，外部任意一点场强 q/(4??0r2) 。在气球被吹大的过程中，被气球掠过的点都从球外变为球内，因此其场强大小由 q/(4??0r2) 变为零。
三、计算题： 1．一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷 q，如图所示，试以a, q, θ0表示出圆心O处的电场强度。
q
解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元dq??dl，a?0电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：
dE?
dqqq
?dl?d? 232
4??0a4??0a?04??0a?0
?
方向如图所示。将dE分解，
dEx??dEsin?,dEy??dEcos?
由对称性分析可知，Ex?dEx?0
?
4
Ey??dEy????
??
q
?02
?2
q4??0a?02
?
2
cos?d?
2??0a2?0
?
sin
?0
q2??0a2?0
圆心O处的电场强度E?Eyj??
sin
?0?
j
2
2．一半径为R、长度为L的均匀带电圆柱面，总电量为Q，
试求端面处轴线上P点的电场强度。
解：以圆柱面左端中心为坐标原点，向右为x轴正方向。在x处取宽为d x的圆环，其上带电量dqP点产生的场强大小为：
?
Q
dx，它在L
dE???
总场强为：
(L?x)dq4??0[R2?(L?x)2]
Q(L?x)dx4??0L[R2?(L?x)2]8??0L[R?(L?x)]
2
2
?Qd[R2?(L?x)2]
LQd[R2?(L?x)2]
E??dE????
8??0L0[R2?(L?x)2]
Q11?[?]
224??0LRR?L
方向沿x轴正方向。
3．图示一厚度为d的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ，
试求板内外的场强分布，并画出场强在x轴的投影值随坐标变化的图线，即Ex－x图线（设原点在带电平板的中央平面上，Ox轴垂直于平板）。
解：因电荷分布对称于中心平面，故在中心平面两侧离中心平面距离相等处场强大小相等而方向相反。如图所示，高斯面S1和S2的两底面对称于中心平面，高为2|x|。根据高斯定理，
5
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