小学数学估算教学

篇一：小学数学中估算的方法

小学数学中估算的方法

数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一、二学段中，有关估算的目标就有6条。从学生角度来看，“估算”的主要问题有两个：一是学生不知道什么时候选择用估算，往往学生一看见有“大约“，就开始估了。二是学生不知道在什么情况下选择用什么样的估算策略。

一、培养学生的估算意识

估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学来培养学生的近似意识，让学生逐步地去理解估算的意义，不断地丰富估算的经验。

1、教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目标 为了培养学生的估算意识，作为教师的我们首先要重视估算教学，将估算意识的培养作为一个重要的教学目标。在教学设计时，首先要考虑教学目标，如果把目标定位在做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定势。我们要把培养学生的估算意识、近似意识，作为重要的教学目标来实施。

2、精选问题，引导学生产生估算的需要

数学虽然与我们的生活息息相关，小学生每天会接触到数学，但由于受以往数学精确性、严谨性的影响，教师一直很重视学生笔算的正确率和熟练度，学生主动估算的意识极为薄弱。新课程根据这一现状，在各个学段增设了不同层次的估算内容。作为教师，在教学设计中，首先要选择好题目，提出好问题，提出有估算价值的问题。比如，三

位数除以一位数，估算一下，它的商是几位数？这个问题就有价值。实际上估算作为一种重要的思想方法和数学能力在我们日常生活中随处可见，应用也极为广泛，关键是我们能不能利用这些生活中现成的素材，为教学服务，引导学生估算的需要。比如，去大润发购物，当时买了一些物品，价格分别是34，17，7，9，大致估计不到80元。收银员收费时却报出了84元。这显然有错误。经查证原来收银员将17元的物品刷了2次，多收了17元。由于有了估算意识的存在，才避免了收银员的错收费。可见，估算处处有用。

3、引导学生在问题情境中合理选择估算或精确计算

作为数学教师，我们要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境当中让学生去感受，哪些问题解决只需要近似值，哪些问题解决一定要算出精确值，不如像我们刚刚提到的大润发购物的问题对顾客而言可以估算，但是对收银员而言则需要精确计算，估算显然不行。

二、形成估算策略

我们做教师的要在估算教学中不断得鼓励每个学生表述自己的思路和理由，总结估算的策略，对于培养学生的估算意识是非常重要的，我们还可以在适当的时候总结归纳出估算的策略。 1、去尾法。即把每个数的尾数去掉，取整十或整百数进行计算。东方旅行社“十一”期间组织了几个旅游团，情况是：丽江524人，黄山208人，长城602人，九寨沟310人，峨眉山219人，估计该旅行社“十一”

期间共接待多少人。把尾数去掉，取整百数相加，得到524+208+602+310+219≈500+200+600+300+20＝1800（人）。

2、进一法。即在每个数的最高位上加1，取整十整百数进行计算。如：28+15+7+24≈30+20+10+30=90.

3、四舍五入法。即尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入进去，取整十或整百数进行计算。如，“苹果每千克4.20元，1.8千克苹果应付多少元”？采用估算则为4.2×1.8≈4×2=8（元）。

4、凑十法。即把相关的数凑起来接近10的先相加。如17+8+12+24=（17+12）+（8+24）≈30+30=60.

5、部分求整体。即把一个大的整体平均分成若干份，根据部分数求出整体数。比如，估计体育场内的观众数，先将每个看台平均分成若干份，数一数其中的一份有多少人，然后估计出一个看台的人数，最后根据几个看台数推算出整个体育场的人数。

6、以某一标准进行实际估计。即利用已学过和掌握的计数单位、计量单位等方面的知识对现实生活中的现象进行估计，这种估计有三种常见形式。第一是利用计数单位进行估计。第二是利用计量单位进行估计，如：学习了“m”和“cm”，具有这方面的空间观念后，让学生估计课桌的高、黑板的长、教室从地面到窗台的高等。第三是以某一物体为参照物进行估计，如：已知门的高度是2m，小刚和小丽分别站在门口，根据他们头部所到门沿的位置来估计他们的高度。

7、 凑整法。该方法在日常生活中应用最广泛，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成整十整百整千再计算。

8、根据位数估算。例如：4715÷23=25，除数是两位数的除法，被除数的前两位比除

数大，可以商2，所以商应该是三位数，于是判断商“25”是错的。

9、取一个中间数。比如27、28、24、23这四个数求和，这些数都接近25，有的比25大一点，有的比25小一点，就取中间一个数25，直接用25×4，就大约能算出这四个数的和。

10、根据运算性质估算。例如：457+245-178=444，根据“减去的数比加上的数小，其结果应比原数大”，可判断“144”是错误的。

11、根据生活经验估算。例如，一个蓄水池，有两个进水口，甲进水口单独注水需要4个小时，乙进水口单独注水需要5个小时，甲乙同时注水需要几个小时？根据经验可知，甲乙同时注水肯定比甲或者乙单独注水需要时间少一些。如果有学生这么算：4+5=9（小时），说明一定是错的。又如在计算合格率，成活率或者正确率的时候，答案出现大于100%的肯定就是错的。

12、利用特殊的数作参照。如126×8，就可以想到125×8，就得到了1000。

三、巧妙运用“三变”，提高估算技能

1.变“可有可无”为“无处不在”。

长久以来，估算在小学数学的教材中一直作为选学内容，且由于这部分内容在编排时，呈现的形式比较单一，没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图，充当着一个可有可无的角色。所以教师要创造性地使用教材，在原来教材中没有要求估算的地方也要创造机会让

学生进行估算，活化教材，让学生感到估算无处不在。

在数与代数领域，估算要渗透到计算的每一个环节中。如教师引导学生在系统计算前进行估算，可分析解出的得数取值大概在什么范围内。如在计算2613÷13时，学生容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，2600÷13=200，所以2613除以13的商肯定比200多。计算中进行估算，对于四则混合运算式题，在计算的过程中，既要观察运算的顺序是否正确，还要对每一步单独运算的结果进行估算，看是否符合计算的有关规律。计算后进行估算，就是对照分析解出的得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际，从而判断出在计算过程中有没有错误。

2.变“不愿估算”为“喜欢估算”。

教师在教学中要创设现实、有趣、富有挑战性的情景，使学生逐步体验估算的可行性。随着科学技术的迅速发展，复杂的计算都可以由计算机和计数器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去进行精确计算。教师一般都要求学生对计算进行验算，这是完全必要的。但有些教师无论什么问题一律要求学生用笔算按逆运算的关系或再算一次严格验算。这样不但加重学生的负担，而且使学生变得死板。其实，有些错误用估算很容易发现，不要每一题都用笔算去检查错误。在教学中通过估算的这些作用来吸引学生的注意力，从而让学生对估算由被动变为主动。

3.变“单一估算”为“多样估算”。

估算是一种开放性的创造活动，往往带有不确定性。它虽然不需

篇二：浅谈小学数学估算教学

浅谈小学数学估算教学

洛江区万安小学赖彩云

什么是估算呢？估算又是什么呢？在小学数学教学中如何落实估算教学呢？翻遍了《小学数学课程标准》，只在数感一词的解释中有提到，“能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”在第一学段（1~3年级）数与代数的具体目标数的运算中是这样说的：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”例1：如果公园的门票每张8元，某校组织97名同学去公园玩，带800元钱够不够？第二学段（4~6年级）数与代数的具体目标数的运算中提到：“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”例2：李阿姨想买2袋米（每袋35.4元）、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？例3：估测一粒花生的质量。由此可见，估算教学虽然在小学教学中所占的比重不多，但贯穿于整个小学阶段的数学教学中。由浅入深，从能够进行估算，到选择合适的估算方法，最后养成估算的习惯。那么，在小学数学教学中，估算教学存在着什么问题，它的原因是什么？如何有效地落实地估算教学呢，不让估算流于形式，停在表面？我们又该怎么做才能提高估算的教学效果呢？我想从教师和学生两个层面来谈谈对小学数学估算教学的初浅想法。

教师方面

（一）存在的问题

在传统的教学中，估算只是作为计算教学的一个可有可无的部分。教师在教学时一般都不涉及估算教学，尤其是难以把握估算教学要求和教育价值，缺乏有效的教学方法。

一方面，脱离具体情境，轻视对学生估算意识的培养。如，在教学两位数乘法估算，一教师无教学情境，开门见山，请估算３８×２４。至于“为什么估算？”“估算到什么程度？”完全缺乏说明。本案例中，老师却直接在毫无情境提示的情况下以算式的方式呈现，这样学生完全看不到估算在日常生活中的应用价值，不利于培养学生估算意识。

其次，直接告知估算方法，学生体验不到估算是一种简化的计算。在估算教学中，由于老师直接告诉学生估算的方法，把其中的两个数看成整十数、整百数，但为什么要看成整十数、整百数呢？学生却知其然而不知其所以然，没有感受到其中的简化思想，只是机械地照着前面的样子完成习题。其实学生在估算时也是在进行计算，只是相对于原有的数据计算而言，对其中的数据进行了简化。

第三，注重学生的估算结果的统一，忽视多种估算策略的探讨。在实际教学过程中，老师在学生根据问题想出多种估算方法后，并不请他们谈谈是出于什么样的想法选择了这些估算策略，也不引导他们比较选择不同策略的不同结果，领会选择不同估算策略的优劣性，而是希望他们采用同一、无误的方法，得到统一的结果，学生学了估算方法却并未感受到估算这种方法的优越性。久而久之，学生头脑中的估算方法从多种多样到只剩下唯一的一种“四舍五入”，学生头脑中的估算也就只能成为简单的近似计算了。

第四，在日常估算教学中，教材本身出现的估算题就很少，甚至出现教师跳过估算教学，直接精确计算。教师的不重视导致学生对估算题的轻待，很多学生投机取巧，在估算计算结果时，先算精确结果，再根据精确值胡编乱造一个。如果是测量的话，也是先用尺子量一下几厘米，再根据准确值估计一个。保管正确。

教师还会夸你估计的很准确。

第五，评价方面如“你是怎样进行估算的”，这种考核也是一个难点。如果把估算过程写出来，有的学生只会说不会写，还有的学生会想不会说不会写，更有的学生不会想不会说不会写。

（二）原因分析

教学中，一方面教师受传统的教学影响，直接导致教师自身估缺乏估算学习的体验，估算意识淡薄和估算知识的缺失。其次，对估算教育价值缺乏理解。教师不能正确理解估算教学的教育价值，简单的认为是计算中的一种，照搬方法教授予学生，忽视学生对估算思想精髓的感悟。再者，估算教学经验缺乏。估算教学作为新课标新增内容，教师们都处于不断探索和积累经验中，还没有形成如精确教学固定的教学方法。

（三）改进措施

1.熟练掌握求近似值的方法。求近似值是估算教学的基础，这就要求我们多设计类似于“这个数接近几”、“这是一个多大的数”、“看到这个数，你想到了什么数”等问题，使学生看到一个数就能在头脑中反应出它的近似数。对于学生取近似数时出现不同的结果，如378看作380、400、350等不同的近似数，我们都要做出相宜的评价，而不能以教师心中的满意答案来否定学生的想法。我们要鼓励学生敢于取近似数，敢于表达自己的想法，学生的数感就会得到逐渐增强，估算的速度也会得到提高。

2.学会调整策略，培养优化意识。估算是非常讲究策略性的一种计算方法。我们要让学生充分体验估算的方法多样性与优化的过程，给他们自己体验选择估算策略的过程。如著名特级老师吴正宪老师在《估算》一课中对估算的调整策略很重视。她先通过学生自己得出“最好用中估、凑调估或大小估的方法进行计算”。再安排了以下两道练习来感悟估算的策略意识。

（1）学校组织350名同学去春游，租了7辆汽车，每辆汽车有56个座位，要求每人一个座位，够吗？

（2）一辆卡车，自重986千克，车上载有6箱货物，每箱285千克，能顺利通过一座限重3吨的桥吗？

吴老师组织学生讨论：“对于这种问题，大估、小估??哪种估算方法好啊？”“大估有把握，还是小估有把握？”“以后要估算的时候，是大估或小估，还是??？”学生自己得出“要根据实际情况确定估算的方法，有时大估比较有把握，有时小估保险些??”。

像这些需要调整策略来估算的问题是学生的薄弱之处，特别是中差生，所以，我们平时要加强估算调整策略的训练，使学生在经验支持下灵活使用估算本领。

学生方面：

（一）存在的问题

1. 会估算而不会用估算。为什么这样说呢？就是估算不讲究策略，对于什么

时候用大估，什么时候用小估，应该具体问题具体分析。

2. “先算后估”的情况仍然存在。对于中差生来说，这样简便多了。

3. 为估算而估算。

4. 估算方法不熟练，举棋不定。

5. 习惯使然。学生习惯于看到题就精确计算，而不先思考用什么方法计算更

合适。

（二）原因分析

一方面教师片面的训练“先估后算”的教学模式，让学生通过近似的数再算，但有的题也可以不通过近似数就能估出来，所以说估算策略很重要。另一方面学生的估算意识不强，学生估算速度慢于精确计算，才会出现“先算而估”的情况。第三，估算能力不强，精确计算答案唯一，方法也常常具有唯一性，而估算的方法和结果都具有多样性，学生在估算能力不强的情况下对使用估算方法感到信心不足，举棋不定。

（三）改进措施

1.要提高小学生的估算能力，首先要让学生明确估算的意义，这样才提高他们学习估算的积极性。这就必须要求我们创造具体情境，结合具体情境，培养学生的估算意识。如果不是在具体情境中谈培养估算意识就比较空洞。比如著名特级教师吴正宪老师上的《估算》一课，她在课的开始环节，就创设了一个情境，青青和妈妈超市购物，选好了商品后，妈妈的问题是：妈妈带了200元钱，够不够？再让学生判断在下列哪种情况下，使用估算有意义：A、妈妈考虑200元够不够时；

B、营业员要将每种商品的价格输入收银机时；C、妈妈被告知要付多少钱时。在这里，吴老师没有问“买这几件物品大约需要多少钱？”而是设计了这样一道选择题，显然是从培养学生估算意识角度考虑的。像吴老师这样，在教学估算之前，先让学生来判断什么时候需要估算？什么时候需要精确计算？使学生明白了我们为什么要学估算？学估算有什么用？

在小学阶段重视学生的估算能力培养不仅可以使学生思维灵活，而且对于学生直觉思维能力的培养会有一定的帮助。估算可以发展学生对数的认识，并对数感的培养具有十分重要的意义。学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才会尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力也才能真正的提高。

2、掌握估算方法，培养估算能力

（1）在日常教学中，教师要注意多设计一些实际生活情境题，特别是要进行一些需要估大和估少的估算题训练，让学生通过系列化的训练，在不断的实践中感悟估算的策略和方法。对于解决策略有多种的估算题，应注意引导学生通过对比，领悟各种策略的合理性与优越性，从中选择一种最科学，最不容易出错的方法，养成针对问题能进行多角度思考，最算法多样化的基础上进行优化的良好解题习惯，也从中渗透运筹学的思想方法。

（2）重视交流，鼓励估算方法的多样化。交流便于学生相互补充，相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。

（3）关注结果，采取合理的评价策略。学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高。

3、强化估算训练，养成估算习惯

（1）培养兴趣愿意用。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中运用估算。这样不但使学生体会到估算的重要价值，还会感受到估算是活生生的，就在自己的身边。学生在具体的问题情境中，既提高了估算兴趣，又

运用了估算的方法。

（2）结合计算经常用。估算是检验问题解决是否合理、计算是否正确的重要方法。

篇三：浅谈小学数学教学中估算的方法

浅谈小学数学教学中估算的方法

浅谈小学数学教学中估算的方法侯晶晶 数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算”，并且将估算做为现行数学教材的必学内容。因此，我们必须转变观念，重视估算的教学，教师首先要有估算的意识，不能因为估算内容在考试中难以体现而不教或一带而过。要充分认识估算的作用，它是体现数学课程标准要求的一个重要方面。在练习中，也应注意提出估算的要求，培养学生的估算习惯和意识。只有提高估算意识，为学生做好估算的示范，才能提高学生的估算能力。一、估算的功效在以下几个方面表现尤为明显:

1．有助于培养学生认识事物的整体感； 2．有助于增强学生行为的计划性； 3．有助于强化学生的数感；

4．有助于锻炼学生的观察力； 5．有助于提高学生数学建模的意识； 6．有助于学生养成对计算结果的检验意识。 二、估算不是简简单单的随意估，而是有其估算的方法。下面我谈一下自己对估算方法的认识和理解。估算分为估测、估值和区间估计三种形式，其中区间估计要估上限和估下限。 （一）估测 估测主要表现在估多少、估长短，估路程、估大小、估轻重等方面。通过学生的估测活动，可以培养学生的数感，使学生对数量的大小，对日常生活中的数有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。培养对数值的直觉，是学生数学素养的重要体现。 1.估字数例题：（京版教材6册P11）要求估计《中国国宝——大熊猫》这篇文章大约有多少个字。对于这种题可以先数每行的字数（数其中一行的字数时，应选择标点较少的一行为准），再数数有几行，列示后可用估算的方法或计算的方法求出结果。估算时可把22×13估成20×13。再口算出结果 2.估粒数 由于巧克力豆装在圆柱形瓶子中，所以可以通过高度进行估算。 3.估计书本的册书 可以通过部分估计整体。先数出每层的册书，再乘层数。 4.数值估计 数值估计可以培养学生的数感。如在估计线段图的长度时，通过所给的标准就可目测出总长度是给出的长度的几倍，因而估算出线段的总长度。

（二）估值估值是指估计和、差、积、商大约是多少。 1.三位数加三位数的估值例如376+284 对于这种题可以让学生先自己去估，将学生估算的方法进行归纳，从而引导学生找出正确的估算方法。首先可以将两个加数都向下估，把376估成300，把284估成200，300+200=500，因而结果的下限是500。因为376比300大，284比200大，那么它们的和肯定比500大；再将两个加数都向上估，把376估成400，把284估成300，400+300=700，因而结果的上限是700.因为376接近400，284接近300，那么它们的和肯定比700小。然后将学生向正确的方向引导，一个加数向上估，另一个加数向下估，把376看成350，把284看成300，350+300=650。最后让学生通过竖式计算出正确答案，发现三位数加三位数的估值是把一个加数向上估，另一个加数向下估，所得的结果最接近
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