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2016年杭州数学中考卷

来源:免费论文网 | 时间:2016-12-19 07:18:01 | 移动端:2016年杭州数学中考卷

篇一:2016年浙江杭州市中考数学试卷解析版

2016年杭州市各类高中招生文化考试数学试卷解析

1

()

A. 2B. 3 C. 4 D.5 【分析】:根据平方根定义即可解答. 【答案】:B. 【解答】:

?3,故选择B.

2. 如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若

AB1DE

?,则?() BC2EF

m

BC

n

ab

F

A

11

2

A. B. C.D.1

323

c

【分析】:根据平行线分线段成比例性质即可解答.

【答案】:B. 【解答】:由平行线分线段成比例性质知:a∥b∥c,

AB1DE1

?,再由:?故选择B. BC2EF2,

3.下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )

再由:

主视图

左视图

主视图

左视图

主视图

左视图

主视图

左视图

俯视图俯视图俯视图俯视图

A. B. C. D.

【分析】:根据几何体三视图法则即可解答. 【答案】:A. 【解答】:由几何体三视图法则知:长对正、高平齐、宽相等,故选择:A.

4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是()

A. 14℃,14℃ B. 15℃,15℃C. 14℃,15℃ D. 15℃,14℃ 【分析】:根据数据分析初步知识点定义可知道中位数、众数即可解答. 【答案】:A. 【解答】:由观察坐标轴横纵坐标可知:故选择:A. 5. 下列各式变形中,正确的是( )A. x2gx3?x6 B?x

1?11???

C.?x2???x?x?1 D.x2?x?1??x???

x?2?4 ??

2

【分析】:根据代数式运算和配方原则即可解答.

【答案】:B. 【解答】:由观察可知:

A选项考查同底数幂乘法法则,故错误; B选项考查二次根式开放法则,故正确; C选项考查代数式乘除法则法则,故错误;

D选项考查代数式配方,故错误;综上解答,选B;

6. 已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( )A. 518?2?106?x?B.518?x?2?106 C. 518?x?2?106?x?D.518?x?2?106?x?

【分析】:考查一元一次方程,找到甲乙等量关系即可解答. 【答案】:C. 【解答】:由分析可知:题目条件是:甲煤场存煤是乙煤场的2倍,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可知方程为:518?x?2?106?x? 故选择:C.

1k

7. 设函数y?(k?0,x?0)的图像如图所示,若z?,则z关于x的函数图像可能为( )

yx

A.B. C.D.

【分析】:理解反比例函数与一次函数定义即可解答. 【答案】:D. k【解答】:由分析可知:y?(k?0,x?0)如图可知: k?0

x

1111k

把y?(k?0,x?0)代入z?中得:z??x即:z?x,图像是正比例函数图像,故

kkykx

x

选择D.

8. 如图,已知AC是eO的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交eO 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( )

D

A.

DE?EBB

?EBC?DO D.DE?OB

【分析】:理解圆的基本性质、等腰三角形性质、三角形外角定理等即可解答. 【答案】:D. 【解答】:由分析可得:连接OE如图所示:

设∠AOB=3∠ADB=3x,由三角形外角性质可知:∠DBO=2x,再由:BO=EO可知:

∠DBO=∠BEO=2x,在三角形DEO中,∠BDO=∠EOD=x,可得:BO=EO= ED. 故选择D.

9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n(m?n),过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则()

A.m2?2mn?n2?0 B.m2?2mn?n2?0 C.m2?2mn?n2?0 D.m2?2mn?n2?0 【分析】:理解直角三角形性质、等腰三角形性质、因式分解化简等即可解答. 【答案】:C. 【解答】:由分析可得:设直角三角形ABC,∠C=90o如图所示,根据分析如图1,2可分析只有图1满足题意, 设AC=m,BC=n,以∠A剪成两个等腰三角形,此时可知: AC =CD=m,AD=BD=n-m,由直角三角形勾股定理可知: AC+CD=AD,即:2m2??n?m?,化简可得:

2

2

2

2

m2?2mn?n2?0,故选择C.

10. 设a,b是实数,定义@的一种运算如下:

a@b??a?b???a?b?则下列结论:

22

①若a@b?0,则a?0或b?0 ②a@?b?c??a@b?a@c

③不存在实数a,b,满足a@b?a2?5b2

④设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时, a@b最大. 其中正确的是.

A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 【分析】:理解新定义、代数式运算等即可解答. 【答案】:C. 【解答】:由分析可得: 对于①若a@b??a?b???a?b??4ab?0

2

2

2

2

则a?0或b?0正确

对于②a@?b?c???a?b?c???a?b?c??4ab?4ac而a@b?a@c?4ab?4ac.故正确

对于③a@b?a2?5b2,由a@b??a?b???a?b??4ab?a2?5b2

可得由a2?4ab?5b2?0化简:?a?2b??b2?0解出存在实数a,b,满足a@b?a2?5b2 对于④a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时, a@b最大.正确

2

2

2

故选择C

二、认真填一填(本题有6个小题,每题4分,共24分) 11. tan60?【分析】:理解三角函数定义等即可解答. 【答案】

【解答】:由分析可得:在含有60?

12. 已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒糖果,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 【分析】:利用树状图或列表得出可能概率,即可得到答案. 1【答案】:.

2

【解答】:由分析可得:在糖果颜色分布百分比的统计图中可以看出:两种颜色的概率,故答案:

1

2

13. 若整式x2?ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是(写出一个即可). 【分析】:利用平方差公式因式分解即可得到答案. 【答案】:?1(答案不唯一). 【解答】:由分析利用平方差公式,故答案:?1 【精锐总结】:本题考查平方差公式,属于基础题.

14.在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为 【分析】:利用等腰三角形性质、菱形性质、分类讨论等即可得到答案. 【答案】:45°或105°. 【解答】:由分析可知情况有两种:

(1)E在BD的右边,如图E1,如图通过计算∠EBC=45°; (2)E在BD的左边,如图E2,如图通过计算∠EBC=105°;

15. 在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .【分析】:利用坐标对称原则,中点公式即可得出答案. 【答案】:(-5,-3). 【解答】:由分析已知条件可得:由线段AC与BD互相平分知共中点问题;

再由条件:A(2,3),B(0,1),C(3,1),利用中点公式可得:中点为(即中心对称点坐标是(-5,-3). 16. 已知关于x的方程是.

5

,2),即D(5,3). 2

?x?y?3?n2

?m的解满足??0?n?3?,若y?1,则m的取值范围

x?2y?5nx?

【分析】:利用二元一次方程组,不等式,反比例函数性质即可得出答案. 【答案】:

22

?m?. 53

?x?y?3?n?x?n?2

【解答】:由分析已知条件可得:由方程组?解出:?

?x?2y?5n?y?2n?1

由y?1可得:n?1,再由条件可得:1?n?3 而x?n?2可得:3?x?5。而反比例函数m?

222

图像性质可知:?m? x53

三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)

1?11??1?

17.(6分) 计算6?????,方方同学的计算过程如下,原式=6?????6???12?18=6.

3?23??2?

请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程. 【分析】:利用实数计算法则即可得出答案. 【解答】:由分析已知条件可得: 不正确

?11??1?

6??????6?????36

?23??6?

18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题:

(1)若第一季度的汽车销售量为2120辆,求该季的汽车产量; (2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?

【分析】:本题中数据为汽车销量占产量的百分比,解题时注意两者的比例关系,由于题目中未告知每个季度销量与产量的具体值,所以不能比较各季度产量与销量的大小,分析好即可得出答案. 【解答】:由分析已知条件可得: (1)2100?70%?3000(辆)

(2)错误,已销售汽车的百分比只与销售量与产量的比例有关,与销售量的大小无关

19.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若

ADDF

. ?

ACCG

B

D

FG

EC

A

AD1AF

的值. ?,求

AC2FG

【分析】:本题中(1)根据两个角相等(其中一个公共角)证明?DAE~?CAB,再根据相似三

ADDF

?的条件证明?ADF~?ACG; ACCGAFAD1AF

??,从而得出?1

(2)利用相似三角形的性质:对应边成比例,得出

AGAC2FG

角形的性质:对应角相等,得出?ADE??C,根据

篇二:2016年杭州市中考数学试题及解析

篇三:2016年杭州市中考数学试题及答案

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷

一、填空题(每题3分)

1

()

A. 2B. 3 C. 4 D.5

2. 如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若则

DE

?() EF

AB1

?,BC2

m

ABC

n

F

abc

112

A. B.C. D.1

323

3.下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )

主视图

左视图

主视图

左视图主视图

左视图

主视图

左视图

俯视图

俯视图

俯视图俯视图

A

. B

. C

. D

.

4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是()

A. 14℃,14℃ B. 15℃,15℃C. 14℃,15℃ D. 15℃,14℃

5. 下列各式变形中,正确的是(

1?11???

A. x?x?x Bx C.?x2???x?x?1D.x2?x?1??x???

x?2?4??

2

3

6

2

6. 已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( )A. 518?2?106?x?B.518?x?2?106C. 518?x?2?106?x? D.518?x?2?106?x?

1k

7. 设函数y?(k?0,x?0)的图像如图所示,若z?,则z关于x的函数图像可能为( )

xy

A.B. C.D.

8. 如图,已知AC是?O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交?O 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( )

D

A

(第7题图)(第8题图) (第12题图)

A. DE?EBB

?EB C?DO D.DE?OB 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n(m?n),过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则() A.m2?2mn?n2?0B.m2?2mn?n2?0 C.m2?2mn?n2?0 D.m2?2mn?n2?0 10. 设a,b是实数,定义@的一种运算如下:a@b??a?b???a?b?则下列结论:

①若a@b?0,则a?0或b?0 ②a@?b?c??a@b?a@c ③不存在实数a,b,满足

④设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时, a@b最大.其中正确的是. A.②③④B.①③④ C. ①②④ D. ①②③

2

2

二、填空题(每题4分)

11. tan60?12. 已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式x2?ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则K的值可以是出一个即可).

14. 在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,

则∠EBC的度数为

15. 在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐

标原点的对称点的坐标为 . 16. 已知关于x的方程

?x?y?3?n2

?m的解满足??0?n?3?,若y?1,则m的取值范围是.

x?2y?5nx?

三、解答题

1?11??1?

17.(6分) 计算6?????,方方同学的计算过程如下,原式=6?????6???12?18=6.请你判断方

3?23??2?

方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.

18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据统

计图回答下列问题:

(1)若第一季度的汽车销售量为2120辆,求该季的汽车产量;(2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%,所以

第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?

19.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC

于点F,G,且

ADDF

. ?

ACCG

(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若

AD1AF

的值. ?,求

AC2FG

A

D

F

B

G

EC

20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)是该足球距离地面的高度h(米)适用公式

h?20t?t2?0?t?4?.

(1)当t=3时,求足球距离地面的高度;

(2)当足球距离地面的高度为10米时,求t.

(3)若存在实数t1,t2(t1?t2)当t=t1或t2时,足球距离地面的高度都为m(米),求m的取值范围.

21.(10分)如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DE上,点A,D,G在同一直线

上,且AD=3,DE=1,连接AC,CG,AE,并延长AE交CG于点H.(1) 求sin?EAC的值. (2)求线段AH的长.

GD

F

HE

C

AB

22.(12分)已知函数y1?ax2?bx,y2?ax?b?ab?0?.在同一平面直角坐标系中. (1)若函数y1的图像过点(-1,0),函数y2的图像过点(1,2),求a,b的值.(2)若函数y2的图像经过y1的顶点.①求证:2a?b?0;②当1?x?

3

时,比较y1,y2的大小. 2


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