篇一：2016年浙江杭州市中考数学试卷解析版
2016年杭州市各类高中招生文化考试数学试卷解析
1
（）
A. 2B. 3 C. 4 D.5 【分析】：根据平方根定义即可解答． 【答案】：B． 【解答】：
?3，故选择B．
2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B,C，直线n交直线a，b，c于点D,E,F,若
AB1DE
?,则?（） BC2EF
m
BC
n
ab
F
A
11
2
A. B. C.D.1
323
c
【分析】：根据平行线分线段成比例性质即可解答．
【答案】：B． 【解答】：由平行线分线段成比例性质知：a∥b∥c，
AB1DE1
?，再由：?故选择B． BC2EF2，
3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
再由：
主视图
左视图
主视图
左视图
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图俯视图俯视图俯视图
A． B. C. D.
【分析】：根据几何体三视图法则即可解答． 【答案】：A． 【解答】：由几何体三视图法则知：长对正、高平齐、宽相等，故选择：A．
4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）
A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 【分析】：根据数据分析初步知识点定义可知道中位数、众数即可解答． 【答案】：A． 【解答】：由观察坐标轴横纵坐标可知：故选择：A． 5. 下列各式变形中，正确的是（ ）A. x2gx3?x6 B?x
1?11???
C.?x2???x?x?1 D.x2?x?1??x???
x?2?4 ??
2
【分析】：根据代数式运算和配方原则即可解答．
【答案】：B． 【解答】：由观察可知：
A选项考查同底数幂乘法法则，故错误； B选项考查二次根式开放法则，故正确； C选项考查代数式乘除法则法则，故错误；
D选项考查代数式配方，故错误；综上解答，选B；
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A. 518?2?106?x?B.518?x?2?106 C. 518?x?2?106?x?D.518?x?2?106?x?
【分析】：考查一元一次方程，找到甲乙等量关系即可解答． 【答案】：C． 【解答】：由分析可知：题目条件是：甲煤场存煤是乙煤场的2倍，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可知方程为：518?x?2?106?x? 故选择：C.
1k
7. 设函数y?(k?0,x?0)的图像如图所示，若z?，则z关于x的函数图像可能为（ ）
yx
A.B. C.D.
【分析】：理解反比例函数与一次函数定义即可解答． 【答案】：D． k【解答】：由分析可知：y?(k?0,x?0)如图可知： k?0
x
1111k
把y?(k?0,x?0)代入z?中得：z??x即：z?x，图像是正比例函数图像，故
kkykx
x
选择D．
8. 如图，已知AC是eO的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交eO 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则（ ）
D
A.
DE?EBB
?EBC?DO D.DE?OB
【分析】：理解圆的基本性质、等腰三角形性质、三角形外角定理等即可解答． 【答案】：D． 【解答】：由分析可得：连接OE如图所示：
设∠AOB=3∠ADB=3x，由三角形外角性质可知：∠DBO=2x，再由：BO=EO可知：
∠DBO=∠BEO=2x，在三角形DEO中，∠BDO=∠EOD=x，可得：BO=EO= ED． 故选择D．
9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（m?n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（）
A.m2?2mn?n2?0 B.m2?2mn?n2?0 C.m2?2mn?n2?0 D.m2?2mn?n2?0 【分析】：理解直角三角形性质、等腰三角形性质、因式分解化简等即可解答． 【答案】：C． 【解答】：由分析可得：设直角三角形ABC，∠C=90o如图所示，根据分析如图1,2可分析只有图1满足题意， 设AC=m，BC=n，以∠A剪成两个等腰三角形，此时可知： AC =CD=m，AD=BD=n-m，由直角三角形勾股定理可知： AC+CD=AD，即：2m2??n?m?，化简可得：
2
2
2
2
m2?2mn?n2?0，故选择C．
10. 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：
a@b??a?b???a?b?则下列结论：
22
①若a@b?0,则a?0或b?0 ②a@?b?c??a@b?a@c
③不存在实数a，b，满足a@b?a2?5b2
④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时, a@b最大. 其中正确的是.
A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 【分析】：理解新定义、代数式运算等即可解答． 【答案】：C． 【解答】：由分析可得： 对于①若a@b??a?b???a?b??4ab?0
2
2
2
2
，
则a?0或b?0正确
对于②a@?b?c???a?b?c???a?b?c??4ab?4ac而a@b?a@c?4ab?4ac．故正确
对于③a@b?a2?5b2，由a@b??a?b???a?b??4ab?a2?5b2
可得由a2?4ab?5b2?0化简：?a?2b??b2?0解出存在实数a，b，满足a@b?a2?5b2 对于④a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时, a@b最大.正确
2
2
2
故选择C
二、认真填一填（本题有6个小题，每题4分，共24分） 11. tan60?【分析】：理解三角函数定义等即可解答． 【答案】
【解答】：由分析可得：在含有60?
12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒糖果，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 【分析】：利用树状图或列表得出可能概率，即可得到答案． 1【答案】：．
2
【解答】：由分析可得：在糖果颜色分布百分比的统计图中可以看出：两种颜色的概率，故答案：
1
2
13. 若整式x2?ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是（写出一个即可）. 【分析】：利用平方差公式因式分解即可得到答案． 【答案】：?1（答案不唯一）． 【解答】：由分析利用平方差公式，故答案：?1 【精锐总结】：本题考查平方差公式，属于基础题．
14.在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为 【分析】：利用等腰三角形性质、菱形性质、分类讨论等即可得到答案． 【答案】：45°或105°． 【解答】：由分析可知情况有两种：
（1）E在BD的右边，如图E1，如图通过计算∠EBC=45°； （2）E在BD的左边，如图E2，如图通过计算∠EBC=105°；
15. 在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1），C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .【分析】：利用坐标对称原则，中点公式即可得出答案． 【答案】：(-5，-3)． 【解答】：由分析已知条件可得：由线段AC与BD互相平分知共中点问题；
再由条件：A(2，3),B（0,1），C（3,1），利用中点公式可得：中点为(即中心对称点坐标是(-5，-3)． 16. 已知关于x的方程是.
5
，2)，即D(5，3)． 2
?x?y?3?n2
?m的解满足??0?n?3?，若y?1，则m的取值范围
x?2y?5nx?
【分析】：利用二元一次方程组，不等式，反比例函数性质即可得出答案． 【答案】：
22
?m?． 53
?x?y?3?n?x?n?2
【解答】：由分析已知条件可得：由方程组?解出：?
?x?2y?5n?y?2n?1
由y?1可得：n?1，再由条件可得：1?n?3 而x?n?2可得：3?x?5。而反比例函数m?
222
图像性质可知：?m? x53
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
1?11??1?
17.（6分） 计算6?????，方方同学的计算过程如下，原式=6?????6???12?18=6.
3?23??2?
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程. 【分析】：利用实数计算法则即可得出答案． 【解答】：由分析已知条件可得： 不正确
?11??1?
6??????6?????36
?23??6?
18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题：
（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量; （2）圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？
【分析】：本题中数据为汽车销量占产量的百分比,解题时注意两者的比例关系,由于题目中未告知每个季度销量与产量的具体值,所以不能比较各季度产量与销量的大小，分析好即可得出答案． 【解答】：由分析已知条件可得： (1)2100?70%?3000(辆)
(2)错误,已销售汽车的百分比只与销售量与产量的比例有关,与销售量的大小无关
19.（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若
ADDF
. ?
ACCG
B
D
FG
EC
A
AD1AF
的值. ?,求
AC2FG
【分析】：本题中(1)根据两个角相等(其中一个公共角)证明?DAE～?CAB,再根据相似三
ADDF
?的条件证明?ADF～?ACG; ACCGAFAD1AF
??,从而得出?1
(2)利用相似三角形的性质:对应边成比例,得出
AGAC2FG
角形的性质:对应角相等,得出?ADE??C,根据
篇二：2016年杭州市中考数学试题及解析
篇三：2016年杭州市中考数学试题及答案
2016杭州市初中毕业升学考试数学卷
一、填空题（每题3分）
1
（）
A. 2B. 3 C. 4 D.5
2. 如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A,B,C，直线n交直线a，b，c于点D,E,F,若则
DE
?（） EF
AB1
?,BC2
m
ABC
n
F
abc
112
A. B.C. D.1
323
3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
主视图
左视图
主视图
左视图主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
俯视图俯视图
A
． B
. C
. D
.
4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）
A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃
5. 下列各式变形中，正确的是（
）
1?11???
A. x?x?x Bx C.?x2???x?x?1D.x2?x?1??x???
x?2?4??
2
3
6
2
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A. 518?2?106?x?B.518?x?2?106C. 518?x?2?106?x? D.518?x?2?106?x?
1k
7. 设函数y?(k?0,x?0)的图像如图所示，若z?，则z关于x的函数图像可能为（ ）
xy
A.B. C.D.
8. 如图，已知AC是?O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交?O 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则（ ）
D
A
(第7题图)（第8题图） （第12题图）
A. DE?EBB
?EB C?DO D.DE?OB 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（m?n），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（） A.m2?2mn?n2?0B.m2?2mn?n2?0 C.m2?2mn?n2?0 D.m2?2mn?n2?0 10. 设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b??a?b???a?b?则下列结论：
①若a@b?0，则a?0或b?0 ②a@?b?c??a@b?a@c ③不存在实数a，b，满足
④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时, a@b最大.其中正确的是. A.②③④B.①③④ C. ①②④ D. ①②③
2
2
二、填空题（每题4分）
11. tan60?12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式x2?ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K的值可以是出一个即可）.
14. 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,
则∠EBC的度数为
15. 在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1），C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐
标原点的对称点的坐标为 . 16. 已知关于x的方程
?x?y?3?n2
?m的解满足??0?n?3?，若y?1，则m的取值范围是.
x?2y?5nx?
三、解答题
1?11??1?
17.（6分） 计算6?????，方方同学的计算过程如下，原式=6?????6???12?18=6.请你判断方
3?23??2?
方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.
18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示.根据统
计图回答下列问题：
（1）若第一季度的汽车销售量为2120辆，求该季的汽车产量;(2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以
第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？
19.（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC
于点F，G，且
ADDF
. ?
ACCG
（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若
AD1AF
的值. ?,求
AC2FG
A
D
F
B
G
EC
20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）是该足球距离地面的高度h（米）适用公式
h?20t?t2?0?t?4?.
(1)当t=3时,求足球距离地面的高度；
（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t.
(3)若存在实数t1,t2(t1?t2)当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围.
21.(10分)如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A,D,G在同一直线
上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG,AE，并延长AE交CG于点H.(1) 求sin?EAC的值. (2)求线段AH的长.
GD
F
HE
C
AB
22.(12分)已知函数y1?ax2?bx,y2?ax?b?ab?0?.在同一平面直角坐标系中. （1）若函数y1的图像过点（-1,0），函数y2的图像过点（1,2），求a，b的值.(2)若函数y2的图像经过y1的顶点.①求证：2a?b?0；②当1?x?
3
时，比较y1,y2的大小. 2
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