篇一：高中物理公式推导(匀速圆周运动向心加速度、向心力)(1)
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高中物理公式推导二 圆周运动向心加速度的推导
1、作图分析： 如图所示，在0、
t
t时刻的速度位置为：
2、推导过程：
第一，对于匀速圆周运动而言，速度的大小是不发生变化的，变化的只是速度的方向，如图所示，速度方向的变化量为
?v，则有：
?v?v0???vt??
?va?
?t
第二，根据加速度的定义：
则有：
?vv??an??
?t?t??v???
?tR
第三，根据圆周运动的相关关系知：
是故，圆周运动的向心加速度为：
van?
R
2
第四，圆周运动的向心力的大小为：
v
F?man?m
R
2
3、意外收获：
第一，对于圆周运动，我们应该理解速度、角速度、周期之间的关系。具体为：
v?? R
2??? T
2?R??
v
第二，我们应该掌握极限的相关知识，合理利用极限来解决相关问题。
第三，如果我们谈论的不是匀速圆周运动，我们同样可以利用此方法进行谈论。对于非匀速圆周运动（或者叫做曲线运动），不仅速度的方向发生了变化，而且速度的大小也发生了变化，所以， 不仅有向心加速度之外，应该也有使物体速度大小变化的加速度。但是，在这种情况下，我们的向心加速度，叫做径向加速度，速度大小变化的加速度，叫做切向加速度。故有：
（1）向心加速度为：
van?
R?vat?
?t?v
。）
2
（2）切向加速度为：
（注意：这里的图上的
是指切向速度方向速度的变化量，并不是指
?v
4、注意事项：
对于匀速圆周运动而言，需要掌握的知识点并不是很多，我们只要能够理解一些物理量之间的基本关系即可。本篇的讨论只为学有余力的高中学生推荐，不过，物理推导讲究的是方法，并不是死记硬背公式，掌握了这一知识点的推导过程对以后了解其他物理知识会有很大的帮助。
篇二：向心力公式的应用
向心力向心力公式的应用
（一）高考要求：II类。掌握圆周运动中的向心力问题
（二）教学目标：1.理解向心力的特点2.会用向心力公式解题 （三）教学重点和难点：1.运用向心力公式解题。2.向心力的来源 （四）课堂教学： 一、向心力的特点
1．下列关于向心力的论述中正确的是（ ）
A．物体因为受到向心力的作用，才可能做圆周运动；
B．向心力仅仅是从它产生的效果来命名的，它可以使有初速度的物体做圆周运动，它的方
向始终指向圆心；匀速圆周运动的向心力是恒力。
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力； D．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。 二、向心力的分析与应用
2、如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上做匀速圆周运动，关于A 球的受力情况，下列税法正确的是：
A、摆球A受到重力、拉力和向心力作用 B、摆球A受到向心力和拉力作用 C、摆球A受到拉力和重力作用
D、摆球A受到重力和向心力作用如图4－3－14所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为( ) A．mω2R
B．mg＋ωR C．mg－ωR
D．条件不足，不能确定
3、若圆锥摆的细线与竖直方向夹角为θ，摆线长为L，摆球质量为M，求：（1）摆球所需的向心力；（2）摆球的向心加速度、线速度、角速度、周期。4、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( ) A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
5、如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内作匀速圆周运动，从与圆心相平的位置a运动到最高点b的过程中 A、B对A的支持力越来越大 B、B对A的支持力越来越小 C、B对A的摩擦力越来越大 D、B对A的摩擦力越来越小
6、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比。
7.如图1所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么( )
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心 B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心 C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反 D．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
8、如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为( )
A．mω2RB．mg＋ωR
C．mg－
ωR D．条件不足，不能确定
向心力向心力公式的应用作业（700张）
1．关于圆周运动的下列说法中正确的是
A.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等 B.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等
C.做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心 D.做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心 2．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度 C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动 3、在光滑的圆锥漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图4-5-6所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球A的速率大于小球B的速率 B．小球A的速率小于小球B的速率
C．小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力 D．小球A的转动周期小于小球B 的转动周期 4.如图13所示，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定的圆弧形轨道的A点
滑到B点，下列说法正确的是
A.它所受的合外力的大小是恒定的B.向心力大小逐渐增大
C.向心力逐渐减小 D.向心力不变
图13
5．如图10所示，小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方
L
处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图2所示，无初速度地2
释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是 A.小球的角速度突然增大 B.小球的瞬时速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大 D.小球对悬线的拉力突然增大
6．在粗糙水平木板上放一物块，沿如图4-2-12所示的逆时针方向在竖直平面内作匀速圆周运动，圆半径为R，速率v?
A．1：2：3B．3：2：1C．3：5：6D．6：5：3 9．如图4-3-13所示，将完全相同的两小球A，B用长L=0．8m的细绳，悬于以v=4m/s向左匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力
2
之比TA：TB为（g=10m/s）（） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
10．质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A．因为速率不变，所以木块的加速度为零 B．木块下滑过程中所受的合外力越来越大 C．木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变
D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
11、如图所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是
A．当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同 B．当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 C．当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变
D．当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反
12.如图所示，半径为r的圆筒，绕通过其中心轴线的竖直轴OO′匀速转动。一个物块P紧靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的摩擦因数为μ。为使物块不下滑，圆筒转动的角速度ω至少多大？
m
13．A、B两球质量分别为m1、m2，二者用一劲度系数为K的轻质弹簧相连，两球均放置在光
滑水平面上，一长度为L1的细绳的一端与A相连，另一端固定在竖直转动轴OO?上，当A、B两球以相同的角速度ω绕OO′轴做匀速圆周运动时，弹簧的长度为L2如图所示。 （1）此时弹簧的伸长量多大？细绳拉力多大？
（2）此时若将细绳用激光烧断，A、B两球的加速度各是多大？
14、如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g。 (1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0； (2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k?1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。
Rg,ac为水平直径，bd为竖
直直径．设运动中木板始终保持水平，物体相对于木板静止，则（）
A．物块始终受两个力作用
B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．从a运动到d，物块处于超重状态
D．从b运动到a，物块处于超重状态7.如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。已知细线长之比为L1∶L2=∶1，L1跟竖直方向成60o角。下列说法中正确的有
A.两小球做匀速圆周运动的周期必然相等 B.两小球的质量m1∶m2=3∶1 C.L2跟竖直方向成60o角 D.L2跟竖直方向成45o角
8．A、B、C三个完全相同的小球固定在同一根轻杆上，如图所示，已知OA=AB=BC，当此装置以O为轴在光滑水平面上做匀角速转动时，OA、AB、BC三段杆所受拉力大小之比为：（ ）
篇三：向心力公式
①
势：E=nΔφ/Δt
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