篇一：2016年北京市高考数学试卷 理科 解析
2016年北京市高考数学试卷（理科）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．（5分）（2016?北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（ ）
A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}
2．（5分）（2016?北京）若x，y满足，则2x+y的最大值为（ ）
A．0 B．3 C．4 D．5
3．（5分）（2016?北京）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（5分）（2016?北京）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（5分）（2016?北京）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（ ）
A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0
6．（5分）（2016?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
）
A． B． C． D．1
）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）7．（5分）（2016?北京）将函数y=sin（2x﹣
个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ）
A．t=，s的最小值为
C．t=，s的最小值为 B．t= D．t=，s的最小值为，s的最小值为
8．（5分）（2016?北京）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（ ）
A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C．乙盒中红球不多于丙盒中红球
D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
9．（5分）（2016?北京）设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=
6210．（5分）（2016?北京）在（1﹣2x）的展开式中，x的系数为．（用数字作
答）
11．（5分）（2016?北京）在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=．
12．（5分）（2016?北京）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则S6=．
13．（5分）（2016?北京）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，则
a=
14．（5分）（2016?北京）设函数f（x）=
．
①若a=0，则f（x）的最大值为
②若f（x）无最大值，则实数a的取值范围是
三、解答题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
22215．（13分）（2016?北京）在△ABC中，a+c=b+ac．
（Ⅰ）求∠B的大小； （Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．
16．（13分）（2016?北京）A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，
（Ⅱ）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一个人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙．假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三班中各随机抽取一名学生，他们该周锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ1，表格中数据的平均数记为μ0，试判断μ0和μ1的大小．（结论不要求证明）
17．（14分）（2016?北京）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD？若存在，求
说明理由． 的值，若不存在，
a﹣x18．（13分）（2016?北京）设函数f（x）=xe+bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的
切线方程为y=（e﹣1）x+4，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
19．（14分）（2016?北京）已知椭圆C：+=1（a＞0，b＞0）的离心率为，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|?|BM|为定值．
20．（13分）（2016?北京）设数列A：a1，a2，…，aN （N≥2）．如果对小于n（2≤n≤N）的每个正整数k都有ak＜an，则称n是数列A的一个“G时刻”，记G（A）是数列A的所有“G时刻”组成的集合．
（Ⅰ）对数列A：﹣2，2，﹣1，1，3，写出G（A）的所有元素；
（Ⅱ）证明：若数列A中存在an使得an＞a1，则G（A）≠?；
（Ⅲ）证明：若数列A满足an﹣an﹣1≤1（n=2，3，…，N），则G（A）的元素个数不小于aN﹣a1．
2016年北京市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．（5分）（2016?北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（ ）
A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．
【分析】先求出集合A和B，由此利用交集的定义能求出A∩B．
【解答】解：∵集合A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，
B={﹣1，0，1，2，3}，
∴A∩B={﹣1，0，1}．
故选：C．
【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．
2．（5分）（2016?北京）若x，y满足，则2x+y的最大值为（ ）
A．0 B．3 C．4 D．5
【考点】简单线性规划．
【专题】计算题；规律型；数形结合；函数思想；转化思想．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，目标函数的几何意义是直线的纵截距，利用数形结合即可求z的取值范围．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
设z=2x+y得y=﹣2x+z，
平移直线y=﹣2x+z，
由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，
此时z最大． 由，解得，即A（1，2），
代入目标函数z=2x+y得z=1×2+2=4．
即目标函数z=2x+y的最大值为4．
故选：C．
篇二：2016年北京高考文综地理试卷(高清版含答案)
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2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科综合能力测试（北京卷）
本试卷共16页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共140分）
本部分共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
2016年8月21～25日，第33届国际地理学大会将在北京举办。往届大会曾在华盛顿、首尔等地举办。读图1，回答第1、2题。
图1
1．本届大会期间，北京
A．适逢中国农历处暑节气
C．比首尔正午太阳高度大
2．图中举办地所在国家
A．位于北半球中纬度
C．人口增长模式不同
文科综合能力测试（北京卷）第 1 页（共 6 页） B．地处环太平洋灾害带 D．南部沿海有寒流经过 B．八达岭长城漫山红叶 D．比华盛顿日出时间晚
图2表示某日20时海平面气压分布及16～24时
北京空气质量指数变化。读图，回答第3题。
3．该日20时
A．北京大风扬沙，空气污染加重
B．东海海域天气晴朗，风大浪高
C．低压天气系统中，P强度最强
D．Q地位于暖锋锋前，出现降水
图3示意平顶海山的形成过程。读图，回答第4题。
4．平顶海山
A．为褶皱山
B．由沉积岩构成
C．顶部形态由内力作用塑造
D．随着板块的移动没入水下
图4为某流域局部景观示意图。读图，回答第5、6题。
5．图中
A．①处冰川融化，湖泊水位升高
B．②处流量稳定，河流的落差小
C．③处谷宽、流速慢，适宜修建水库
D．④处地形平坦，农业生产条件优越
6．若该图示意中国某流域，图中
A．地物按1:10万比例描绘，特征清晰
B．冰川地处新疆，覆盖范围沿山脊延伸
C．径流季节变化大，存在不同程度水患
D．海域位于北回归线以南，港口数量少
图3 图
2
文科综合能力测试（北京卷）第 2 页（共 6 页）
图5为某山地气象站一年中每天的日出、日落时间及逐时气温（℃）变化图。读图，回答第7、8题。
7．气温日较差大的月份是
A．1月
C．7月
8．该山地
A．冬季受副热带高压带控制
B．因台风暴雨引发的滑坡多
C．基带的景观为热带雨林
D．山顶海拔低于1 000米
读图6，回答第9、10题。
9．芬兰
A．盛行西风，终年温和多雨
B．山区水土流失严重，城镇数量少
C．人口稀疏区以大牧场放牧业为主
D．森林资源丰富，木材加工业发达
10．燕麦种植北界呈图示走向，主要是由于该国
A．东部地区的河湖密布，灌溉条件好
B．西部受暖流、地形影响，气温偏高
C．东南部土层较深厚，耕作技术高
D．西北部多晴朗天气，日照时间长
图
6 图
5 B．4月 D．10月
城市居民往返于居住地和各功能区之间所耗费的能量总和，即出行能耗。图7示意某大城市居民月出行次数与出行能耗的组合关系。读图，回答第11题。
11．据图推断
A．甲区多公共服务设施，靠近住宅区
B．乙是位于郊区的高新技术产业园区
C．丙区商业网点等级低，服务半径小
D．丁为中心商务区，能耗昼夜差异大
图
7
文科综合能力测试（北京卷）第 3 页（共 6 页）
第二部分（非选择题 共160分）
36.（36分）读图12，回答下列问题。
图12
古人登上大别山主峰，不禁感叹南北两侧的景色：“山之南山花烂漫，山之北白雪皑皑，此山大别于他山也！”
（1）推断古人登山的季节，分析该季节南北景色差异的原因。（8分）
图示灌区是我国高产农田建设的重点区域之一，该区水利工程具有“蓄、引、提、排相结合”的特色。
（2）简述形成该特色的自然条件，说明灌区水利工程在高产农田建设中的功能。（10分）
（3）分析甲高速公路施工难度大的原因，概述该公路对大别山区社会经济发展的影响。（10分）
国家大力推进信息化、工业化协同发展，实施精准扶贫政策，为大别山区农产品加工业发展带来新契机。
（4）阐述大别山区发展农产品加工业的有利因素。（8分）
文科综合能力测试（北京卷）第 4 页（共 6 页）
40．海昏侯墓将规划建设成国家考古遗址公园。
（2）列举该遗址公园对当地旅游业发展的影响。（10分）
41．（26分）中法两国的文化交流源远流长。2016年4月至6月，第十一届“中法文化之春”在中国举行，促进了两国之间的友好往来。
法国作家大仲马在《基督山伯爵》中，对马赛进行了刻画。图13为马赛的地理位置及港区旧貌图。马赛三面被石灰岩山丘所环抱，气候宜人，拥有法国最大的海港。读图，回答第
（1）题。
图13
（1）简述马赛成为法国天然良港的条件。（10分）
文科综合能力测试（北京卷）第 5 页（共 6 页）
篇三：2016年高考试题(历史)北京卷 Word版有答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
文综历史试题
12．中国古代有一部文学作品集，图8是其作品来源地域示意图。下列诗句出自这一作品集的是
图8
A．关关雎鸠，在河之洲
C．汉代李将军，夺得匈奴马 B．长门献赋汉相如，东篱赏菊陶元亮 D．政烦方改篆，愚俗乃焚书
13．中国古代某一时期，朝廷与地方矛盾尖锐。某节度使派人到中书省办事，因其态度恶劣，遭宰相武元衡呵斥。不久，武元衡在靖安坊的东门被该节度使派人刺杀。此事发生在
A．汉长安 B．唐长安 C．宋汴梁 D．元大都
14．“神宗既用王安石为参知政事，安石为帝言天下财利所当开辟敛散者，帝然其说，遂创立制置三司条例司”“以通天下之利”。这说明，王安石变法初期的改革重点在于
A．分散宰相权力 B．加强皇权 C．加强军事实力 D．增加财政收入
15．黄崇德是16世纪一位典型徽商。最初他只是经营棉布、粮食等，后获得政府许可，转而从事利润更大的食盐贸易，积累了巨额财富，用于购田置地。这说明当时
①农产品大量进入商品流通领域 ②农本思想依然占主导地位
③政府放弃对食盐贸易的控制
A．①② B．②③ ④商人社会地位显著提高 C．②④ D．①④
16．17世纪来华传教士曾将《论语》《大学》等译为拉丁文在欧洲出版，19世纪中期传教士理雅各又将多部儒家经典译成英文，在西方引起轰动。这表明
A．儒家思想被西方学者普遍接受 B．中国传统文化在西方引起关注
C．中西文化交流限于传教士之间 D．儒家思想推动了西方政治革命
17．一种名为“人造自来血”的补药曾在近代中国流行。图9和图10分别是1911年10月和11月刊登在《申
报》上的广告。这两则广告的变化折射出
图9 图10
①革命党人把广告当作发动武昌起义的宣传工具
②民国成立后商人积极投身中国政治变革的浪潮
③商人利用时局巨变及时调整营销策略
④民主共和已成为中国社会的发展趋势
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
18．20世纪一二十年代，一位历史人物因创办《新青年》被誉为新文化运动的先驱，后又成为“五四运动
的总司令”。此人
A．是中共“一大”上海组的代表 B．在中共“一大”被选为书记
C．提出“政权是由枪杆子中取得的”D．指挥了“八一”南昌起义
19．“走向世界丛书”于20世纪80年代开始出版，所收著作记录了近代国人亲历西方的见闻感言，如容闳
的《西学东渐记》、康有为的《欧洲十一国游记》等，反响极大。该丛书的出版
①展现了近代国人走出国门、了解世界的历程
②改变了近代中国闭关锁国、盲目自大的局面
③为中国改革开放、融入世界提供了历史借鉴
④开创了中国独立自主的和平外交新局面
A．①② B．②③C．①③ D．②④
20．有经济史学家估算，16～18世纪，荷兰与英国人均GDP年增长率均高于同时代的其他国家。这一时期
荷、英经济的高增长均得益于
①资本市场的发展
②世界工厂地位的确立 ④海外殖民掠夺 C．③④ D．①④ ③资本主义世界体系的建立 A．①② B．②③
21．图11中①②③④代表四个国家，对其历史上发生的改革描述正确的是
图11
A．16世纪前期在①进行的改革，削弱了教会权力，实现了国家统一
B．19世纪初在②进行的改革，推翻了奥斯曼帝国的统治
C．19世纪中后期在③进行的改革，废除了农奴制，促进了资本主义发展
D．20世纪前期在④进行的改革，建立了君主立宪制
22．在美国第一届联邦政府中，国务卿杰斐逊和财政部长汉密尔顿在内政外交等问题上出现严重分歧，他
们的追随者之间随之发生冲突。1796年大选中，选民因地域、职业和政治倾向的差异分裂成不同的集团。这是美国一个重要制度的起源。这一制度是
A．邦联制B．两党制C．议会制D．共和制
23．电影往往是社会现实与舆论的一种反映。1943年，好莱坞拍摄了一些歌颂苏联的电影，比如《光荣的
日子》《出使莫斯科》等。1948年，苏联对美国的威胁成为好莱坞电影的重要主题之一，这类影片有《铁幕背后》《红色威胁》等。与这一时期电影主题转变相关的政治背景有
①“杜鲁门主义”的提出
③联合国成立
A．①② ②北大西洋公约组织成立 ④不结盟运动兴起 C．③④ D．①④ B．②③
37．（36分）“教育是一个民族最根本的事业”――邓小平
材料一 董仲舒按人性把人分为上中下三个等级，占人口多数的“中民”是教育的主要对象。他主张设立各级学校，教授儒家经典，将他们培养为“笃于礼薄于利”“以天下为忧”的君子，以使得“教化大行，天下和洽”。
古罗马教育家昆体良（35～95年）认为，学校教育优于家庭教育，培养演说家是公民教育的重要目标。他还认为，完美的常说家“不仅要有超群的演说天赋，还要有完美的品格”“能尽公民之义务，能在公私事务中完成使命，能以忠告引导国家，能以立法奠定其雄厚基础”。
（1）阅读材料一，概括董仲舒和昆体良教育主张的相同点。（8分）
材料二 严复认为：“西之教平等，故以公治众而贵自由”“讲教育者，其事常三宗：曰体育，曰智育，曰德育，三者并重”。
1912年，蔡元培批评清政府的教育宗旨说：“忠君与共和政体不合，尊孔与信教自由相违”。同年，中华民国教育部公布的《教育宗旨》规定：“注重道德教育，以实利教育，军国民教育辅之，更以美感教育完成其道德”。
1957年，毛泽东提出：“我们的教育方针，应该使教育者在德育、智育、体育几方面都得到发展，成为有社会主义觉悟的有文化的劳动者”。
1995年，《中华人民共和国教育法》规定：“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。”
（2）阅读材料二，概括中国近现代教育目标的特点；结合时代背景对此进行分析。（10分）
材料三 人文教育是欧洲教育的传承。19世纪，英国知识界对教育的内容展开争论。一派认为，科学（自然科学和应用科学）应该是教育的主体内容，它是文明的基础和核心，是国家富强之所在。教育不能只培养绅士，而是要满足社会的现实需要，但科学在教育中几乎没有获得应有的分量。另一派别认为，古典人文科目（语言、文学、哲学、历史、数学等）仍然应该是教育的核心内容。人文教育不仅追求纯粹知识，还是人类实现美、快乐、自由和道德的途径。类似的争论在近现代很多国家都发生过。
（3）①概述这一教育争论在英国出现的时代背景。（6分）
②教育内容既受限于历史时代，又对历史发展产生影响。你如何看待上述教育争论中的观点？运用中外历史发展进程中的重要史实加以论述。（12分）
要求：观点明确，史实充分，史论结合，逻辑清晰。
40．（18分）河南安阳西高穴曹操墓和江西南昌刘贺墓都是近年来的重大考古发现。
目前学术界基本上一致认为海昏候墓的墓主就是刘贺，但在西高穴墓的墓主是否为曹操这一问题上还存在争议。
（1）阅读上表，对比刘贺墓资料，说明西高穴墓墓主身份存在争议的原因。（8分）
41．（26分）中法两国的文化交流源远流长。2016年4月至6月，第十一届“中法文化之春”在中国举行，
促进了两国之间的友好往来。
19世纪末20世纪初，孟德斯鸠、卢梭等人的思想被中国资产阶级维新派和革命派广为宣传。《论
法的精神》和《社会契约论》也被译成汉语出版。
（2）概括孟德斯鸠和卢梭的思想，并分析其思想在近代中国广为传播的原因。（8分）
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