篇一：湘西州民中期末考试试卷-文科
湘西州民中期末考试试卷
文科数学
时量 120分钟 满分 100分
一、选择题（每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1、设集合A=
{x2＃x}
4，B=x3x-7?8
}{
2x.则A?B
D．
}
（ ）
A．xx￡2
{
B．xx32 C．
{}
?x3?x?4?
?x2?x?4?
2、直线3x?y?1?0的倾斜角是（ ）
A、300； B、600； C、1200；D、1350。
3、过点P(?1,3)且垂直于直线x?2y?3?0 的直线方程为（ ） A．2x?y?1?0 B．2x?y?5?0 C．x?2y?5?0 D．x?2y?7?0 4、 圆(x?1)2?y2?
1与直线y?
3
x的位置关系是（）A.直线过圆心B.相交C. 相切 D.相离5、圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是（ ）
A．
15?
2
B．12?C．15?D．30? 6．函数y?1?2sin2
(x??
4
是
A．最小正周期为?的偶函数 B．最小正周期为?的奇函数
C．最小正周期为
?
D．最小正周期为
?
2
的偶函数 2
的奇函数 骣-2
3
7．已知a=log1
1÷桫3÷骣÷132
，b=
÷，c=???÷桫
2÷÷÷，则a,b,c的大小顺序为（ ）
A．b<c<a
B．b<a<c
C．a<c<b
D．c<a<b?x?y?0
8． 若?
?x?y?0，若z?x?2y的最大值为3，则a的值是（ ）
??
y?aA．1B．2 C．3D．4
9．已知函数f(x)在?0，
???上是减函数，则f(a2?a?1)与f(3
4
)的大小关系为（ 第 1 页
） （
）
33
A.f(a2?a?1)?f()B.f(a2?a?1)?f()
44
3
C.f(a2?a?1)?f() D.无法比较大小
4
二、填空题(每小题5分，共30分) 10、已知f(x)??
x?9?x?3,
,则f(8)?___________。
f(x?4),x?9?
11、过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
12、在调试某设备的线路中，要选下列备用电阻之一，备用电阻由小到大已排好为0.5kΩ，1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ，若用分数法，则第二次试点是。 13、设m、n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m??，n//?，则mn??，则m? ②若?//?，?//?，m?? ③若m，n//④若???，???，则?//? //??，则m//n其中，正确命题的序号是______________________．14. 阅读右面的程序框图，如果输出的函数值在区间[,]内，
那么输入实数x的取值范围是 。
15.如图所示，正三棱锥A—BCD中，E、F分别为BD、AD的中点，EF⊥CF，则直线BD与 平面ACD所成的角为
11
42
三、解答题：（本大题共6小题，共75分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本题满分12分）
求圆心在直线4 x + y = 0上，并过点P（4，1），Q（2，－1）的圆的方程
第 2 页
17．（本题满分12分） 调查某中学1000名学生的肥胖情况，得下表：
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。 （1）求x的值；
（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？ （3）已知y?193,z?193，肥胖学生中男生不少于女生的概率。
18．（本题满分12分）
如图，已知PA?平面ABC，AC?AB,PA?BC?2,?CBA?30?，D，E分别是BC，AP的中点。
（1）求异面直线AC与ED所成的角的余弦值； （2）求?PDE绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积。 19．（本题满分13分）
在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an,an?1)(n?N*)在函数y?（1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项； （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn?nan，求Sn.
28
x的图像上，且a2?a5?. 327
第 3 页
20.（本小题满分13分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用f?x?表示学生掌握和接受概念的能力(f?x?的值越大，表示接受能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：
??0.1x2?2.6x?43?0?x?10??
?10?x?16? f?x???59
??16?x?30??3x?107?
(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？ (2)开讲5分钟与开讲15分钟比较，学生的接受能力何时强一些？ (3)一个数学难题，需要55的接受能力以及10分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？
21. （本小题满分13分）
已知a?5cosx,cosx，b??sinx,2cosx?，记函数f?
x??a?b?. （Ⅰ）求函数f?x?的周期及f?x?的最大值和最小值； （Ⅱ）求f?x?在?0,??上的单调递增区间.
第 4 页
??
参考答案
一、选择题 BCABC BCAC
二 、填空题（每小题3分，共15分）
10．15 11、y=2x或x+y-3=0 12．1.3kΩ 13、①和② 14、??2,?1? 15.45° 三、解答题（共6小题
16：解：解:∵点P，Q在圆上，∴圆心在PQ的垂直平分线上，PQ的垂直平分线的方程为x + y －3 = 0
又圆心在直线 4 x + y = 0上，∴它们的交点为圆心由?
?4x?y?0,?x?y?3?0,
得
?x??1,
即圆心坐标为(－1，4)，半径r??
?y?4,
?2?1?2??4?1?2
?34,
因此所求圆的方程为?x?1?2?
?y?4?2?34 17
题答案
18题答案
第 5 页
篇二：湖南省湘西州民中高二期末考试数学试卷和答案
湖南省湘西州民中高二期末考试试卷
文科数学
时量 120分钟 满分 150分
一、选择题（每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.设集合A=A．
?x2?x?4?，B=?x3x?7?8?2x?.则A
B．
B?（ ）
?xx?2? ?xx?2?C．?x3?x?4? D．?x2?x?4?
3
os??，且角的终边在第二象限，则c（ ）
54334
A．B．?C． D． ?
544 5
2.已知sin??
3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）
A．至多有一次为正面 B．两次均为正面 C．只有一次为正面 D．两次均为反面 4.圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是（ ）
A．
15?
B．12?C．15? D．30? 2
5．将甲,乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图,若甲,乙两人成绩的中位数分别是x甲,x乙,则下列说法正确的是() A,x乙;甲比乙成绩稳定 甲?x乙,乙比甲成绩稳定 B,x甲?x C,x乙;乙比甲成绩稳定 D,x乙;甲比乙成绩稳定 甲?x甲?x
1?1??1?
6．已知a?log3，b???，c???，则a,b,c的大小顺序为 （ ）
2?3??2?
A．b<c<a
B．b<a<c
C．a<c<b
D．c<a<b
?23
?x?y?0
?
7．若?x?y?0，若z?x?2y的最大值为3，则a的值是（ ）
?y?a?
A．1B．2 C．3D．4
第 1 页 共 8 页
8. 已知x且x?y?1,则?0,y?0
41
?的最小值是 （ ） xy
A,7 B,8 C,9D,10
9．已知函数f(x)在?0，则f(a2?a?1)与f()的大小关系为（ ） ???上是减函数，
3
4
33
A.f(a2?a?1)?f()B.f(a2?a?1)?f()
44
3
C.f(a2?a?1)?f() D.无法比较大小
4
二、填空题(每小题5分，共30分)
10. 在调试某设备的线路中，要选下列备用电阻之一，备用电阻由小到大已排好为0.5kΩ， 1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ，若用分数法，则第二次试点是11.设m、n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命题：
??，n//?，则mn??，则m①若m?②若?//?，?//?，m?? //??，则m③若m，n//④若???，???，则?//? //n
其中，正确命题的序号是______________________
12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程
13. 阅读右面的程序框图，如果输出的函数值在区间[,]内，
那么输入实数x的取值范围是
14.如图，一架运送急需物品的直升飞机在空中沿水平方向向A村 上空飞去，飞行速度为 50 米/秒，在M处测得A村的俯角为45 ， 飞行20秒后在N处测得A村的俯角为75，则此时 飞机与A村的距离为米。
第 2 页 共 8 页
?
?
1142
15. 如下图所示，正三棱锥A—BCD中，E、F分别为BD、AD的中点，EF⊥CF，则直
线BD与 平面ACD所成的角为
三、解答题：（本大题共6小题，共75分．写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 调查某中学1000名学生的肥胖情况，得下表：
已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。 （1）求x的值； （2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？
（3）已知y?193,z?193，肥胖学生中男生不少于女生的概率。
17．（本小题满分12分）
如图，已知PA?平面ABC，AC?AB,PA?BC?2,?CBA?30?，D，E分别是
BC，AP的中点。 （1）求异面直线AC与ED所成的角的余弦值； （2）求?PDE绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积。 18．（本小题满分12分）
在各项均为负数的数列{an}中，已知点(an,an?1)(n?N)在函数y?
*
2
x的图像上 3
且a2?a5?
8. 27
第 3 页 共 8 页
（1）求证：数列{an}是等比数列，并求出其通项； （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，且bn?nan，求Sn.
19.（本小题满分13分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用f?x?表示学生掌握和接受概念的能力(f?x?的值越大，表示接受能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：
??0.1x2?2.6x?43?0?x?10??
?10?x?16? f?x???59
??16?x?30??3x?107?
(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)开讲5分钟与开讲15分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
(3)一个数学难题，需要55的接受能力以及10分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？
20.（本小题满分13分）
已知a?x,cosx，b??sinx,2cosx?，记函数（Ⅰ）求函数f?x?的周期及f?x?的最大值和最小值； （Ⅱ）求f?x?在?0,??上的单调递增区间.
21．(本小题满分13分)
已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆C.
(1)求圆C的方程；
(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N. (ⅰ)求实数k的取值范围；
→→(ⅱ)若OM·ON＝12，求k的值．
第 4 页 共 8 页
??
f?x??a?b?b.
2
参考答案
一、选择题（每小题5分，共45分） BDDCA CA CC
二 、填空题（每小题5分，共30分）
10．1.3kΩ或3kΩ（写其中一个也正确）11、①和② 12、y=2x或x+y-3=013、??2,?1? 14
、 15.45o 三、解答题（共6小题，共75分) 16题答案(本题满分12分)
17题答案(本题满分12分)
第 5 页 共 8 页
篇三：湘西州民中高二上学期检测考试1
湘西州民中高二上学期检测考试（数学）
姓名： 班级：
一. 选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 已知等差数列{an}中，a5+a6=16 ，a8= 12 ，则a3=（ ）
A．4 B. -4C．2 D． -2 2. 已知{an}是等比数列，a2?2,a6?
A．
12
18
,则公比q?（ ） C.?
12
B．?
12
D．?2
3. 如果a?0 , ?1?b?0,那么下列不等式成立的是（ ）
A.a?ab?ab2B.ab?ab2?aC.ab?a?ab2 D.ab2?ab?a 4．不等式ax2?bx?2?0的解集是(?
A．10C．－14
11
,)，则a?b的值是 ( ) 23
B．－10 D．14
5.原点与点(1,1)在直线x?y?a的两侧，则a的取值范围是（ ）
A .(??,0)?(2,??)B．(0,2)C．0或2 D ．[0,2] ?y?0?
6. 若变量x,y满足约束条件 ?x?y?1?0 , 则z?2x?y的最大值为( )
?x?y?3?0?
A ．-2 B．4C．6 D．8 7.如果数列{an}的前n项的和 Sn?
32
an?3，那么这个数列的通项公式是（ ）
2nn
A.an?2(n?n?1) B.an?3?2 C.an?2?3 D.an?3n?1
8.设正数x,y满足x?4y?40 ,则lgx?lgy的最大值是( )
A .40 B.10C.4 D.2
9．如果不等式f(x)?ax?x?c?0的解集为{x|?2?x?1}，那么函数y?f(?x)的图象大致是（ ）
2
10.若不等式(a?2)x2?2(a?2)x?4?0,对一切x?R恒成立,则a的取值范围是
A ． (??,2] B．(-2 ,2] C．(-2,2) D．(??,?2) 二．填空题：（本大题共有5小题，每小题4分，共20分．） 11.函数y =
x?x?12的定义域是 _________
2
.
.
12.在1和25之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间数是_________
16x
13. 已知函数y?x?,x?0，则此函数的最小值是_________.
14．将正整数排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 141516
则数表中的2008出现在第_______行
?x?2y?1
?4x?2y?16
15.已知实数x，y满足?x?0,令t?，则t的取值范围是
x?3?y?0
?
________ _
三、解答题(本大题共6小题，共60分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16、(本小题满分8分)已知正数x,y满足x?2y?1，求
1x?1y
的最小值
17、(本小题满分10分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是多少。
18、 (本小题满分10分)已知等差数列{an}的首项a1?1，公差d?0，且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝
1n(an?3)
(n?N)，Sn＝b1?b2?????bn，
*
求Sn
19、（本小题满分10分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长A1B1?x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
20. (本小题满分10分).设m?R ,解关于x的不等式 mx
2
?(m?1)x?1?0 .
21．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列
{bn}中，b1=1，点P(bn,bn+1)在直线x?y?2?0上．
⑴求a1和a2的值；
⑵求数列{an},{bn}的通项an和bn；
⑶ 设cn?an?bn，求数列?cn?的前n项和Tn．
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