篇一：初中一年级数学重点
初中一年级数学重点
生活中的立体图形：图形是由点（Point）`线（Plane）构成的.
展开与折叠：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱（edge）,相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧面都相等.棱柱的上`下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形.
从不同方向看：我们从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图.
弧和扇形（数学书24页）：图上A，B两点之间的部分叫做弧（are）由一条弧和经过这条弧的端的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）.
数怎么不够用了：像5，1.2，1/2，``````这样的数叫做正数（Positive number）,它们都比0大.
在正数面前加上“-”号的数叫做负数（negayive number）,如，-10，-3，````0既不是正数也不是负数为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如，+5，+1.2，+1/2```最小的正整数是1最大的负整数是-1
有理数（rational number）的分法：
数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示O（叫做原点，origin），选取某一长度为单位长度（unit length） 规定直线上向右的方向为正方向（positive direction），，就得到下面的数轴（number axis）
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 到原点的距离不大于3的非负整数有（4个），他们是（0`1`2`3） 有理数及运算：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另提个数的相反数（opposite number）,也称为这两个数互为相反数特别地，0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value） 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数.
有理数减法法则：减去一个数的，等于加上这个数的相反数.
有理数乘法（multiplication）法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何一个数与0相乘,积仍为0.
乘积为1的两个有理数互为倒数（reciprocal）.列如，-3与-1/3，-3/8与-8/3.
有理数的乘方：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（power）,乘方的结果叫做幂（power），a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）, 读作a的n次幂（或a的n次方）.
有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的.
最大的负整数是-1；最小的正整数是1；绝对值最小的数是0；平方等
于它本身的数是0.1；立方等于它本身的数是0.1`-1；相反数等于它本
身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数.
代数式：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b等式子都是带数式（algebraic expression）.单独一个数或一个字母也是代数式.[像S=лr的等式不是代数式.
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合并同类项：8n和5n都含字母n，并且n的指数都是1；-7a b2a b都含有字母a和b,并且a的指数是2,b的指数是1.像以上例子这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项(like terms)把同类项合并成一项就叫做合并同类项(unite like terms),如:8n+5n=13n -7a b+2a b=5a b在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.
去括号:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.
探索规律:
线段`射线`直线:绷紧的琴弦`人行横道线都可以近似地看成线段(segment).线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线(rey或halg line).射线有一个端点.
将线段向两个方向无限延长就形成了直线(line).直线没有端点
经过两点有且只有一条直线.
我们可以用以下方式分别表示线段`射线`直线:
比较线段的长短:两点之间的所有连线中,线段最短.
两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离(distance).
下图中,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点(midpoint).这时AM=BM=1/2AB
篇二：初中一年级数学上册知识点
初一数学概念
实数：
—有理数与无理数统称为实数。
有理数：
整数和分数统称为有理数。
无理数：
无理数是指无限不循环小数。
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：
符号不同的两个数互为相反数。
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这个角平均分成两份，这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、垂直
1、垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b
2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。
② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。
3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
④ 平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质：
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、 命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。
五平移
1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向，不一定是水平的
2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等。
篇三：初中一年级数学上册知识点经典期末试卷
七年级数学上学期期末知识点经典试题考试试卷
数 学 试 卷
总分：120分 考试时间：120分钟
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共20分）
1．某市某日的气温是－2℃~6℃，则该日的温差是 （ ）
A．8℃ B．6℃C．4℃ D．－2℃
2．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x?5y?6 B．3x?2 C．x2?1 D．3x?5?8
3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是 （ ）
A． B．C．D．
4．下列不是．．同类项的是 （ ）
A．3x2y与?6xy2 B．?ab3与b3a
C．12和0 D． 2xyz与?1
2zyx
5．如图，以A、B、C、D、O为端点的线段共有（ ）条
A．4 B．6
C．8 D．10
6．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25?，
则∠AOB等于 （ ）
A．50? B．75?
C．100?D．120?
7．若a2a?
3?1与7
3互为相反数，则a为（ ）
A．44
3 B．10 C．?3 D．?10
8．关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的解, 则m的值是（ ）
A． 10B． －8 C． －10 D． 8
9．已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则 （ ）
A．MN=1
2BCB．AN=3
2ABC．BM：BN=1：2 D．AM=3
4BC
10．CCTV-2《开心辞典》栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ 第 1 页 共 1 页
）
个正方体的重量．
A．2 B．3
C．4 D．5
二、填空题（每空3分，共24分）
11．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据就能把线画得很准确．
12．右面是 “美好家园” 购物商场中 “飘香” 洗发水的价格标签,
请你在横线上填出它的现价．
13．已知关于x的一元一次方程a(x?3)?2x?3a的解是x=3，
则a=．
14．不大于．．．3的所有非负整数是
15．如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，
与空白面相对的字应该是 ．
16．如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若?BAD?=30，
那么?EAD?= ．
17．若线段AB=8，BC=3，且A，B，C三点在一条直线上，那么AC=． ．．
18
??那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ．
三、计算题（每题3分，共18分）
19．(1)(?76)?(?26)?(?31)?(?17)； (2)?1?2?(?3)；
(3)(2a?3a)?(5a?6a)；(4)2(2b?3a)?3(2a?3b)；
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(5)3249??2551?； (6)180?5623?． ????
四、解下列一元一次方程（每题3分，共12分）
20．(1)
(3)3(x?2)?
四、作图题（每题3分，共6分）
21．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到
车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由.（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）.
第 3 页 共 3 页 31x?2?3?x；(2)5(x?2)?2(5x?1)； 442x?1y?3y?3??y． ； (4)223
22．有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A
地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能确定C地的位置吗？
五、解答题（每题3分，共9分）
23．若一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数．
24．先化简，再求值： ???
?(?a2?2ab?b2)?(?a2?ab?b2),其中a??1,b?10． 15
25．如图所示，C、D是线段AB的三等分点，且AD=4，求AB的长．
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六、列方程解下列应用题（每题5分，共25分）
26．一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长
方形的长和宽分别是多少？
27．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源分布的情况可分为三类：暂不缺水城市、一般
缺水城市和严重缺水城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
28．从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了．．．176千米/时，从甲站
到乙站的时间缩短了．．．11小时，求列车提速后的速度．
29．某通信运营商短信收费标准为：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用 第 5 页 共 5 页
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