篇一：播音主持普通话基础知识
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（ ）
?
?
??
1
41B．?
23C．?
4D．?1
A．?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
???
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
????
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为
??????
，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?
??11
所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即，AB?AC的最小值为?，故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB，
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的
?
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB?
?
?
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得，故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
?2m＋?＋?22?＝
m???m?
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
篇二：青少年播音主持训练教程
青少年播音主持训练教程
三山四水
三山撑四水，四水绕三山；
三山四水春常在，四水三山四时春。
天上有个日头
天上有个日头，地下有块石头，
嘴里有个舌头，手上有五个手指头，
不管是天上的热日头，地下的硬石头，
嘴里的软舌头，手上的手指头，
还是热日头，硬石头，软舌头，
手指头，反正都是练舌头。
山里有个寺
山里有个寺，山外有个市，
弟子三十三，师父四十四。
三十三的弟子在寺里练写字，
四十四个师父到市里去办事。
三十三的弟子用了四十四小时，
四十四的师父走了三十三里地。
走了三十三里地就办了四十四件事，
用了四十四个小时才谢写了三十三个字。
赠汪伦
李白
李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。
桃花潭水深千尺，不及王伦赠我情！
莲的心事
席慕蓉
我
是一朵盛开的夏荷
多希望
你能看见现在的我
风霜还不曾来侵蚀
秋雨也未滴落
青涩的季节又已离我远去
我已亭亭
不忧
也不惧
现在正是我最美丽的时刻
重门却已深锁
在芬芳美靥之后
谁人知我连的心事
无缘的你啊
不是来的太早
就是
太迟
........
天使的吻痕
大学时代，我认识了一个年轻人，他脸上有一块巨大而丑陋的胎记。紫红的的胎记从他的左侧的眼角一直延伸到嘴唇，好像有人在他的脸上竖着划了刀。英俊的脸由于胎记而变得狰狞吓人。但外表的缺陷掩盖不了这个年轻人的善良、幽默、积极向上的性格，凡是跟他打过交到的人，都会不由自主的喜欢上他。他还经常参加演讲。刚开始，观众的表情总是惊讶、恐惧，但等到他讲完，人人都心悦诚服，场下掌声雷动。每当这时，我都暗暗叹服他的勇气。那块胎记一定曾经给他深深的自卑，并不是每个人都能克服这么严重的心里障碍，在众人的眼中言笑自如。
我们成为最好的朋友后，有一天，我向他提出了藏在心里的疑问：“你是怎么应对那块胎记的呢？”我言下之意是：你是怎么克服那块胎记带给你的尴尬和自卑的呢？他的回答我一辈子也不会忘记。
他说：“应付？我向来是以它为荣的呢！很小的时候，我父亲就告诉我：‘儿子，你出生前，我向上帝祷告，请他赐给我一个与众不同的孩子，于是，上帝给了你特殊的才能，还让天使给你做一个记号。你脸上的标记是天使吻过的痕迹，他这样做是为了让我在人群中一下子能找到你。当看到你和别的婴儿一起睡在婴儿室里时，我立刻知道，你是我的！”
他接着说：“小时候，父亲一有机会就给我讲这个故事，所以我对我的运气深信不疑。我甚至会为那些脸上没有红色‘吻痕’的孩子难过。我当时以为，陌生人的惊讶是出于羡慕。于是我更加积极努力，生怕浪费上帝给我的特殊才能。长大以后，我仍然觉得父亲没有骗我：每个人都从上帝那儿得到特殊的才能，而每个孩子对父亲来说是与重不同的。而正因为有了这块胎记，我才会不断奋斗，取得今天的成绩，它何常不是天使的吻痕，幸运的标记呢！”
小丽小齐学拈梨
盘里放着一个梨，桌上放块橡皮泥，小丽和小齐学拈梨，
眼看梨，手拈梨，一会儿拈成一个梨。
比一比，真梨假梨差不梨离。
老奶牛
你能不能把公路柳树下的老奶牛，
拉到牛南山下牛奶站的挤奶房来，
挤了牛奶拿到柳林村，
送给岭南乡来托儿所的刘奶奶。
妞妞牛牛
牛牛要尺河边柳，妞妞敢牛牛不走。
妞妞护柳扭牛头，牛牛扭头瞅妞妞，
妞妞扭牛牛更拗，牛牛要顶小妞妞，
妞妞捡起小石头，吓得牛牛扭头走。
陋室铭
刘禹锡
山不在高，有仙则名；水不在深，有龙则灵。斯室陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘春。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云：“何陋之有？”
柳
晓带轻烟间杏花，晚凝深翠拂平沙。
长条别有风流处，密映钱塘苏小家。
珍珠鸟
冯骥才
真好！朋友送我一对珍珠鸟。放在一个简易的竹条编成的笼子里，笼内还有一卷干草，那是小鸟温暖又舒适的巢。有人说这是一种怕人的鸟。
我把它挂在窗前。那儿还有一盆异常茂盛的法国吊兰。我便用吊兰长长的、串生的小绿叶的垂蔓蒙盖在鸟笼上，它们就像是躲进深幽的丛林一样安全；从中传出的笛声般又细又亮的叫声，也就格外轻松自在了。
阳光从窗外射入，透过这里，吊兰那些无数指甲状的小叶，一半成了黑影，一半被照透，如同碧玉；斑斑驳驳，生意葱茏。小鸟的影子就在这中间隐约的闪动，看不完整，有时连笼子也看不出，却见它们可爱的鲜红小嘴儿从绿叶中伸出来。
我很少扒开叶蔓瞧它们，它们便渐渐敢伸出小脑袋瞅瞅我。我们就这样一点点熟悉了。 三个月后，那一团愈发繁茂的绿蔓里面，发出一种尖细又娇嫩的鸣叫。我猜到，是它们，有了雏儿。我呢？绝不揪开叶片往里看，连添食也不敢睁大好奇的眼去惊动它们。过了多久，忽然有一个小脑袋从叶间探出来。更小哟！正是这个小家伙！
它小，就能轻易的由疏格的笼子钻出身，瞧，多么像它的母亲：红嘴红脚，灰蓝色的毛，只是后背还没生出珍珠似的圆圆的白点；它好肥，整个身子好像是一个蓬松的球儿。起先，这个小家伙只是在笼子的四周活动，随后就在窝里飞来飞去，一会儿落在柜顶上，一会儿神气十足的站在书架上，啄这书背上那些大文豪的名字；一会儿把灯绳撞得来回移动，跟着跳到画框上去了。只是大鸟在笼里生气儿的叫一声，它立即飞回笼里去。 我不管它。这样久了，打开窗子，它最多只在窗框上站一会儿，决不飞出去。 渐渐它胆子大了，就落在我的书桌上。
它先是离我较远，见我不去伤害它，便一点点的挨近我，然后蹦到我的杯子上，俯下头来喝茶，在偏过脸看看我的反映。我只能是微微一笑，依旧写东西，它就放开胆子跑到稿子上，绕着我的笔蹦来蹦去；跳动小红爪子在纸上发出嚓嚓响。
我不动生色的写，默默享受这小家伙亲近的情意。这样，它完全放心了。索性用涂了蜡似的、角质的小红嘴，“嗒嗒”啄着我颤动的笔尖，我用手抚一抚它细腻的绒毛，它也不怕，反而友
好的啄两下我的手指。
白天，它就这样淘气陪伴我；天色入暮，它就在父母的在三呼喊声中，飞向笼子，扭动滚圆的身子，挤开那些绿叶钻进去。
有一天，我伏案写作时，它居然落到我的肩膀上。我手中的笔不觉停了，生怕惊跑它。呆一会儿，扭头看，这小家伙竟然趴在我肩膀上睡着了，银灰色的脸眼盖住眸子，小红脚刚好给胸脯上长长的绒毛盖住。我轻轻的抬一抬肩，它没醒，睡的好熟！还呷呷嘴，难到在做梦？ 我笔尖一动，流泻下一时的感受：信赖，往往创造出美好的境界。
方幌子，黄幌子
方幌子，黄幌子，方幌子是黄幌子，黄幌子是方幌子。
晃动方幌子，是晃动黄幌子，晃动黄幌子，是晃动方黄幌子。
画凤凰
粉红红墙上画凤凰，凤凰画在粉红红墙。
红凤凰，粉凤凰，红粉凤凰，花凤凰。
化肥会挥发
、化肥会挥发。黑化肥会发灰，会化肥发黑。
黑化肥发灰会挥发，灰化肥挥发会发黑。
黑化肥发灰挥发会花飞，灰化肥挥发发黑会飞花。
花非花
白居易
花非花，雾非雾，夜半来，天明起去。
来如春梦几多时?去似朝云无觅出。
一代人
顾城
黑夜给了我黑色的眼睛
我却用它寻找光明
壶口的黄河
肖铁
在中国看水，看中国的水，最好到黄河。九寨沟的水显得太清秀，俏的有些西方的味道；太湖的水有点小，文人味太重，不像是水，倒像是供人把玩的装饰物。也许，中国的水应是黄色的，和我们中国人的皮肤一样；而黄河也只有到了黄河这儿，才成了真正的黄河！
车行山谷中，远远听便听见阵阵低沉的轰鸣，在左右山壁间碰撞，心也虽之律动，未见其影，先闻其声，知道壶口到了。
天渐渐成了黄色，水汽丰富的似乎凭空能捏出一担汗来。
等真正站在她的旁边，所有的人都惊呆了：地竟陷下一层，天也高了一尺，山谷形似壶嘴，水若浊酒，倾泻而下，一仰难尽的起势，充溢胸口，心跳得能蹦出来，耳朵渐渐聋了，只能看见对方的开口，却听不见声音；眼也花了，弥漫着的皆是黄色的漩涡，像是从河里蒸腾地上升，又像是备不顾身地下降。河底升起硝烟一样的股股黄雾，天宇间充涨着黄色带水的颗粒，碰撞在脸上，散发在天空上。脑子里一片空白，什么也不敢想，只看着山被水层层劈开，天也被这般黄流渐断。水从天而降，拍打在谷底，响额在云里。
想黄河从巴颜额拉山流下的时候，水也该是清的吧？毕竟是雪水的汇集，是上天的洗礼；下游也会清些，因为地势渐平，流速渐缓，黄沙也会慢慢的沉在河底。可你看看现在的黄河，
刚刚从黄土高坡的千沟万壑流过，厚重的带着大地表皮，圣水也染上了中国的颜色，水里一定还有与大地摩擦而生的余热，当然还有陕北的信天游溶在里面，歌曲带着水旋转。黄河在这里最黄，金黄得如同太阳也在落在里面。
黄河之水天上来，如果说往前往后的黄河都是平面的话，到了壶口，黄河一下子像愤怒高昂像要直抒胸臆地站起来。这时的黄河，是立体的黄河了，像猴子站立起来是人进化的重要标志，黄河站立起来也是一个飞跃，就是一个顶天立地的人活了。活了便要说话，那浪涛卷起雷鸣般的吼声，便是她第一声就不同反响。注视着从上而下的水，第一次看到自然里的生命在毫无羁绊状态下的兴奋和放纵。那啪啪的水击声便是欢笑，真正的快感，真正的淋漓尽致。看久了，心也会溶进那飞渐的黄色水流里。
抬起头，极目四望，北方，阳光打过去，一片白色，水和天连在一起，汪洋恣意在那里；下游，水会渐渐宽阔，毕竟快到海了，快到生命的终结抑或是升华的地方了，便也心平气和。只是在这里，给予黄河的天地竟仅仅小到一壶口，考验也就在这里了。过去了，黄河便拐了一直角，再往后便没什么能挡住她的了，一泻千里，奔流到海不复还。看看空中的水汽，听听大地的回音，便会知道黄河的自信和决心。跃过去，一跃就是五千年，或七十万年，或是一百七十万年，肯定还有久远。司马迁会不会从这里受到的鼓舞，而将汉代的竹简写尽写穿? 易水该是黄河的分支吧，要不荆轲怎么会有壮士一去不复还的气概和性格。
这才是中国的河。西南就是周文王的岐山，就是周武王的丰镐，就的大秦的咸阳，就是盛唐的长安。半坡人该在这儿舀过水吧？秦嬴政该是从这里出过兵饮过马吧；有这样的水，还有什么可怕的呢？
路德维希为泥罗河作传，也该有人为黄河做传的，那应是中国人的自传。
严眼圆与严圆眼
山前有个严眼圆，二人山前来比眼，不知是严圆眼的眼圆，还是严眼圆比严圆眼的眼圆？ 陈和程
陈是陈，程是程，姓陈不能说成姓程，姓程也不能说成姓陈。禾旁是程，耳旁是陈。陈程不分，就会认错人。
小金和小京
小金到北京看风京，小京到天津买纱布。看风景用眼睛，还带一个望远镜；买纱布，带现金，到了天津把商店进。买纱布，用现金；看风景用眼睛，巾、金、精、津、睛都要分的清。 送友人
李白
青山横北郭，白水绕东城。
此地一为别，孤蓬万里征。
浮云游子意，落日故人情。
挥手自兹去，萧萧班马鸣。（班马：离群的马）
乡愁
余光中
小时候，
乡愁是一枚小小的邮票，
我在这头，
母亲在那头，
长大后，
乡愁是一张窄窄的船票，
篇三：【体验课】《8分钟突破公众演说》演讲与口才播音主持在线学
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（ ）
?
?
??
1
41B．?
23C．?
4D．?1
A．?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
???
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
????
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为
??????
，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?
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所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即，AB?AC的最小值为?，故选B。
2
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【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB，
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的
?
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB?
?
?
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得，故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
?2m＋?＋?22?＝
m???m?
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
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