篇一：中央民大附中2012年数学试题
2 0 1 2 年 统 一 招 生 考 试
数 学 试 题
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．B1. 下列运算正确的是
A．2a3+3a3=5a6 B．2a2-3a2=-a2
C．2a2·3a3=6a3D．(2a3)2÷3a3=a2
4
3
A2. 二次根式x?2中x的取值范围是
A．x≥2 B．x≤2 C．x <2D．x >2 .
B3. 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD=35?，则∠DEB A．65? B．70?
A
C．80?
D．90?
4. 如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的则下列关系正确的是
A．m=n，k＞h B．m=n，k＜h C．m＞n，k=h D．m＜n，k=h
5. 如图，点O、A、B、C、D在数轴上，则所对应的点的位置
A．在线段OA上 B．在线段AB上
C．在线段BC上 D．在线段CD上
6. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，
2222
?0.63，S乙?0.60，S丁?0.46，则射箭成绩最稳定 ?0.52S丙方差分别是S甲
的是
A. 甲 B.乙 C.丙D.丁7. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若AC=4, CB=5， 则 tan∠ADC 的值为
415
A． B．
44
C．
43
D． 55
8. 关于方程式88(x?2)2?95的两根，下列说法正确的是
A．一根小于1, 另一根大于3B．一根小于-2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2
D9. 如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB=90°, BC=5, 点A、B的坐标分别为（1，0）、 （4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直 线y?2x?6上时，线段BC扫过的面积为 A．4
B．8
C
． D．16 .
10. 若a?b??2，且a?2b，则
bb1
有最小值 B．有最大值1
2aa
aa9C．有最大值2 D．有最小值?
8bb
A．
二、填空题（本题共24分，每小题4分）
11. 分解因式: 3x3?6x2y?3xy212. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的
中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，?PEF=25?，则?PFE的度数是度.
?3x?y?1?a,
13. 若关于x，y的二元一次方程组?的解满足x+y＜2，则a的取值
x?3y?3?
范围为 .
3
14. 如图，已知函数y??与y?ax2?bx的图象
x
交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方 程ax2?bx?
15. 如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出
一个圆心角为60° 的扇形ABC. 那么剪下的扇 形ABC（阴影部分）的面积为； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的
底面圆的半径r= .
3
=0的解为x
16．在 △ABC 中，AB=AC=10，E是平面内一点，作 ∠EBC=∠BED=60?，且
点D在∠BAC平分线上，点B与点E在AD的同侧，若BE=6，DE=2，则 AD.
三、解答题（本题共66分，第17题、第18题各5分, 第19题、第20题各6 分，第21题、第22题各7分，第23～25题各10分）
1
17. 计算：|?4|?(?1)2012?(3??)0?327?()?2.
2
x12xx2?y22y
??18. 已知?，求2的值. 2
x?2xy?yx?yx?yy3
19. 已知: 如图，在平行四边形ABCD 中，E为BC 中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F. 求证: DC=CF.
F
20. 某班组织环保知识竞赛活动，班委会准备买一些奖品. 班长拿15元钱去商 店全部用来购买签字笔和笔记本两种奖品，已知签字笔每支2元，笔记本每 本1元.
（1）若班长共买了9件奖品，问他买了几支签字笔？ （2）若每样东西至少买一件，有多少种购买方案？请列举所有可能的结果； （3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的笔记本不多于5本的概率.
21. 如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且
PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q． （1）求证：PB是⊙O的切线；
4（2）设∠AOQ=?，若cos?=，OQ
5
22. 已知四边形ABCD的面积为1，O为四边形ABCD内的一点.
（1）如图1，分别作O点关于点A、B、C、D的对称点，对应点为A?、B?、C?、D? 则四边形A?B?C?D?的面积为;
（2）如图2，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，分别作O 点关于点E、F、G、H的对称点，对应点为E?、F?、G?、H?，则四边形EFGH的面积为E?F?G?H?的面积为（3）如图3，若E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且
AEBFCGDH1
??. 请在图3中分别作O点关于点E、F、G、H ABBCCDDAx
的对称点（保留画图痕迹），对应点为E?、F?、G?、H?，则用含x的代数 式表示四边形E?F?G?H?的面积为
图1 图2图3
23. 已如抛物线y?ax2?bx?c与一次函数y=mx+n 的图象交于两点，这两点
1
的坐标分别是(0, ?)和(m-b，m2 - mb + n),其中a，b, c, m，n为实数.
2
（1）求c+n及a 的值；
（2）证明: 无论b为任何实数，抛物线y?ax2?bx?c与x轴总有两个交点； （3）若抛物线y?ax2?bx?c 与x轴的两个交点为 (p，0) 和 (q，0)，且
p < q,
求(2q?bb2?2p?b?6的值；
（4）若点M (x1, y1)、N (x2, y2)在抛物线上，分别过M、N作MH?x轴于H，
NG?x轴于G，且OH=OG，x1<x2, 试比较y1与 y2的大小.
24．如图1, 在□ABCD中，E为 BC边中点，点F、G分别在边AB、CD上，
EG交AC于H，且∠D=∠ACB．
（1）若∠FEG=2∠D, 试探究线段EF与EH之间的数量关系, 并对你的结
论加以证明；
（2）如图2, 若DG=CG，sinB?
B
EG4
，求的值．
EC5
D
D
图1 图2
篇二：2014.6民大附中自主招生数学试题
2 0 1 4 年 统 一 招 生 考 试
数 学 试 题
一、选择题（本题共30分， 3每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 下列运算正确的是
A.25??5 B.4?27?1C.?2?9D. 2．平面直角坐标系中，与点（2，-3）关于原点中心对称的点是
A．（-3，2）B．（3，-2）C．（-2，3） D．（2，3） 3．正八边形的每个内角为（）
A．120°
B．135°
C．140°
D．144°
24?
3
?6 2
xx?1?4. 分式方程的解为 x?3x?1
A．x=1
B．x= - 1C．x= - 3 D． x=3
5. 如图所示，函数y1?|x|和y2?
14
x?的图象相交于 33
（-1，1），（2，2）两点．当y1?y2时，x的取值范是
A．x < -1 B．-1< x <2C．x >2 D．x<-1或x>2
6．某市旅游局对今年第一季度游客在本市区的旅游时间作抽样调查,统计如下：
将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“4?7天”的扇形圆心角的度数为
A．96° B．120° C．144° D．150°
中央民族大学附属中学自主招生考试试卷 1
1
7．如图为反比例函数y?在第一象限的图象，点A为此图象
x
上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别 为B、C, 则四边形OBAC周长的最小值为
A．5B．4 C．3D．
8. 如图?, 将某四边形纸片ABCD（其中AB＜BC）沿BD
对折，点A恰好落在 BC上，展开后出现折痕BD，如图?．如图?,再将图片对折，使得B、D两 点重合，展开后出现折痕AE，如图?．根据图?判断下列关系正确的是
B
A
D
(D)D
B
EA
D
? ???
A．AB//CD B．AD//BCC．∠ADB=∠BDCD．∠ADB>∠BDC 9. 小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c (a?0) 的图象，取自变量x
的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：
由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，则这个算错的y值所对应的x为A. -2B. -1 C. 1 D.2
10．如图，已知正方形ABCD的边长为2, △EFG的边GE在
直线AB上，且EF=EG=2，∠FEG＝90?，动点E从点A 开始沿直线AB向右平移，直到点G与点BAE的长为x，△EFG与正方形ABCD重合部分(部分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是
A B C D
中央民族大学附属中学自主招生考试试卷
2
二、填空题（本题共24分，每小题4分）
11. 已知a、b为两个连续的整数，且a << b，则a + b．
12. 如图，含30?角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30?角 的顶点D在边AB上，DE?AB．若?B为锐角，BC//DF，则?B=___________.
13. 右图是某超市滚动电梯示意图．其中AB、CD分
别表示地下一层、地上一层电梯口处地面的水 平线，∠ABC=150°，BC的长约是16m，则乘 电梯从点B到点C上升的高度h是m．
14．以半圆的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠
后与直径AB交于点D，若tanB?则AB=.
15．如图，A、C两点在直线l上，AC=6，D为射
线CM上一点，CD=7. 若在A、C两点之间
拴一根橡皮筋,“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平 面内爬行，爬行过程中始终保持Q A= n Q C.
1
，且AD?4， 2
? 若n=3，点Q在直线l上，直接写出QC的长度： ； ? 在“奋力牛”爬行过程中，n Q D + Q A的最小值是 ．
16. 将1，2，3，…，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上．现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则第一张卡片上的另一个数是概率是 ．
三、解答题（本题共66分，第17题、第18题各5分, 第19题6分，第20题、 第21题各7分，第22题8分，第23题、第24题各9分，25题10分） 17．已知
11ab??(a?b)，求的值．
?abb(a?b)a(a?b)
中央民族大学附属中学自主招生考试试卷
3
篇三：民大附中语文2015试题
2015年统一招生考试
语 文 试 题
一、按要求完成下列各题（19分）。
1．给加点字注音，根据拼音写汉字。（4分）
（1）中国古典小说多有续书现象，但几乎没有一部续书的艺术成就可以与原著媲（ ）美。 ．
（2）武汉会战中，中国军人浴血奋战，重创（ ）日军106师团，取得．
了万家岭战役的大捷。 （3）从建国之初百fèi（ ）待兴，到如今经济总量位居世界第二，我国经济建设取得瞩目成就。
（4）来自胜利油田的人民代表表示，推进生态文明，建设美丽中国，国有企业责无旁dài（ ）。
2．依次填入下列语句横线处的词语，最恰当的一组是（ ）（3分）
（1）600多年前，面对知之甚少的广阔海洋、的漫漫航程和难以想象的艰难考验，郑和率船队七下西洋，了航海史上的一段传奇。
（2）“大漠孤烟直，长河落日圆”一联明白如话却又，描绘了边陲大漠中雄奇瑰丽的景象，境界阔大，气象雄浑，给人之感。
A．遥遥无期 书写 平淡无奇 呼之欲出
B．险象环生 抒写 平淡无奇 身临其境
C．遥遥无期 抒写 平中见奇 呼之欲出
D．险象环生 书写 平中见奇 身临其境
3．下列句子没有语病的一项是（ ）（3分）
A．有消息说，华谊天意公司将投入巨资，筹拍古典史诗巨作《曹操》，全面而客观地演出乱世枭雄曹操的一生。
B．早在20万年前，华夏先民们就在黄土高原上繁衍生息，黄土高原也是华夏农耕文明的诞生地和发祥地。
C．白芳礼老人在74岁以后的生命中，靠蹬三轮车的收入，陆续资助了近300名贫困学生，自己却一贫如洗。
D．通过今天的主题班会活动，同学们都讲述了自己与父亲的故事，对父爱的深沉、厚重有了更加深刻的理解。
4．下列诗句涉及到的中华传统节日依次是（ ）（3分）
（1）遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。
（2）听烧爆竹童心在，看换桃符老兴偏。
（3）但愿人长久，千里共婵娟。
A．重阳节 春节 中秋节 B．端午节 清明节 元宵节
C．端午节 春节 元宵节 D．重阳节 清明节 中秋节
5．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（ ）（3分）
咬文嚼字有时是一个坏习惯，所以这个成语的含义通常不很好。。咬
文嚼字，在表面上像只是斟酌文字的分量，在实际上就是调整思想和情感。
①文学借文字表现思想情感②我们必须有一字不肯放松的谨严
③但是在文学，无论阅读或写作 ④情感还没有凝炼
⑤文字上面有含糊⑥就显得思想还没有透彻
A. ①③⑤⑥④②B. ①②⑤④③⑥
C．③⑤④⑥①②D. ③②①⑤⑥④
6．对下列语句划线处涉及到的人物，判断正确的一项是（ ）（3分）
（1
（2
（3
（4）刚正不阿，留得正气冲霄汉；幽愁发愤，著成信史照尘寰。
A. 陆游王维 苏轼 杜甫B.曹操 孟浩然 李白 杜甫
C．曹操 王维 李白 司马迁 D.陆游 孟浩然 苏轼 司马迁
二、语言运用。（共13分）
7．学校开展“建设书香校园”的读书活动，邀请某著名学者就如何读书给同学
们做了主题演讲，演讲中有这样一段话：
钱钟书访问美国国会图书馆，参观藏书库时，主管得意地问及他的感想，钱
先生说：“我亦充满惊奇，惊奇世界上有那么多我所不要看的书。”
你认为这位学者借钱钟书先生的故事要对同学们说什么？（3分）
8．给下面一则新闻拟一个恰当的标题（不超过20字）。（4分）
新华社电 在国家海洋局组织下，由国家海洋信息中心编写的《钓鱼岛——中国的固有领土》宣传册 20日正式出版发行。
据介绍，宣传册共分为五个部分，内容包括钓鱼岛概况、钓鱼岛自古以来就
是中国的领土、日本和国际社会曾明确承认钓鱼岛属于中国、日本主张钓鱼岛主权没有历史和法理依据、中国积极宣示和坚定维护钓鱼岛主权等。宣传册用中、英、日三种文字印刷，将面向国内外广泛发行。发行宣传册的目的就是要向国内广大民众和国际社会再次阐明钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国固有领土
的历史和法理事实。
9．在画上题写诗文，是我国传统绘画的一大特色。好的题画诗文，能与画面内
容、意境相映成趣，相得益彰，起到画龙点睛的作用。请你为下面丰子恺先
生的漫画《燕子飞来枕上》题写一段精彩的文字。（要求：描述内容，揭示
寓意，可以写成诗歌）（6分）
三、古代诗歌阅读（共9分）
阅读下面这首明代散曲，完成10～11小题。
寨儿令
王九思
豆角儿香，麦索儿①长，响嘶啷茧车儿风外扬②。青杏儿才黄，小鸭儿成双，雏燕语雕梁。红石榴花满西窗，黄蜀葵叶扫东墙。泥金团扇影，香玉紫纱囊③。将，佳节遇端阳。
【注】①麦索儿：麦穗儿。 ②“响嘶啷”句：意思是风中传来茧车转动的声响。嘶啷，拟声词。 ③香玉紫纱囊：用紫纱缝制的香囊，端阳佩带以辟邪。
10．给这首散曲拟一个标题，最恰当的一项是（ ）（3分）
A. 早春即事 B.夏日即事 C．山中即景 D.江村晚景
11．某出版社拟出版《中学生喜爱的百首散曲》一书，正在向同学们征集篇目。
请你以下面一句话作为开头，自选角度，写一段赏析文字，推荐这首《寨儿令》。（不超过200字）（6分）
这首《寨儿令》别具特色，四、文言文阅读（共14分）
阅读下面的文言文，完成12～15小题。
哀溺文序
柳宗元
永①之氓②咸善游。一日，水暴甚，有五六氓，乘小船绝湘水。中济，船破，．．
皆游。其一氓尽力而不能寻常③。其侣④曰：“汝善游最也，今何后为⑤？”曰：“吾腰千钱重是以后。”曰：“何不去之？”不应，摇其首。有顷益怠。已济者．．立岸上，呼且号曰：“汝愚之甚，蔽之甚！身且死，何以货⑥为？”又摇其首。遂溺死。
【注】①永：永州，唐代地名。 ②氓:百姓。 ③不能寻常：指游的距离很短。古代八尺为寻，两寻为常 ④侣：同伴。 ⑤今何后为：现在为什么会落在后面？ ⑥货：钱财。
12．解释下列语句中加点词的意思。（4分）
（1）永之氓咸善游 咸： ．
（2）乘小船绝湘水 ．
绝：
（3）有顷益怠 ．
益： 济： （4）已济者立岸上 ．
13．文中画横线的句子没有标点，请在需要加标点的地方用“/”标出。（2分） 吾 腰 千 钱 重 是 以 后
14．将下面的句子翻译成现代汉语。（4分）
汝愚之甚，蔽之甚！身且死，何以货为？
15．请根据短文内容，说说标题“哀溺文序”中“哀溺”的含义及表达的作者的
思想感情。（4分）
五、现代文阅读（共25分）
（一）阅读《回家折枣》，完成16～18小题。（15分）
回家折枣
陈忠实
①在巷子的水果摊上看到红枣摆上来。自然想到又到枣月了，也自然想到该回家折枣了。在关中乡村，一般不说摘字，凡用摘字的地方，大多数时候用折，譬如折豆荚，折桑叶，折棉花等。
②“在我的后园，可以看见墙外有两株树，一株是枣树，还有一株也是枣树。”这是鲁迅《秋夜》开篇的绝句。我已记不得什么年纪读的，却记得是一遍成诵，自此便把一缕无尽的意味绵延到现在，也把一种文字的魅力绵延到现在。在我的前院中院和后院，栽了七八种树，有南方和北方的两种白玉兰，粉红色的紫薇，黄色的腊梅，紫荆花树有红白两株，石榴树，火晶柿子树，还有三株枣树，都是我十余年间先后栽植的。几种花树依着各自的习性在不同季节开花，柿树和枣树也都挂果。每当花开或果熟时月，得空回到原下老屋小院，或尝花闻香，或攀枝折果，都是一种难以表达的清爽和愉悦。
③大约七八年前，我在早春的时候回家，路过一个业已城市化了的乡村，正逢着传统的庙会，顺便到会场去溜达。不经意间，碰见一位老相识，他的架子车厢里放着一捆打开的枣树秧子，是他培育的一种新品种，比普通枣子个儿大，味更脆更甜，名曰梨枣，却与梨不相干。他卖得很好，满满一车只剩下半捆了。他一边和我聊着，一边往我手里塞枣树秧子。他知道我乡下有屋院。再三谢辞不掉，我便拿了三株梨枣回家，下决心把中院一株老品种的樱桃和一株太泼也太占地盘的花树挖掉，给这三株枣树腾出空位。令人惊诧的是，这枣树一年就长到齐墙头高了。直到这枣树秧委实出脱成茁壮的枣树，而且挂了果。
④到新世纪到来时，我终于下决心回到乡下久别的老宅新屋住下了。枣树是我的院子里最晚发芽的树。当那嫩芽在日出日落的日子里蓬勃出鲜绿的叶子，我发现了短短的叶柄根下的花蕾，不过小米粒大小，绣成一堆。我在那个早晨的心情顿然变得出奇的好。每天早晨起来，我都忍不住到枣树下站一会儿，看那小米粒似的花蕾的动静。直到有一天早晨，我刚走到屋檐下，便闻到一缕奇异的香气，凭直觉就知道枣花开了。小米粒似的花苞绽放开来的花儿自然不起眼，比小米的黄色浅些，接近于白色，香味却很浓郁，枝条上稀稀拉拉的枣花，却使整个小院都弥漫着清香。蜜蜂先我绕着枣树飞舞了。枣花蜜是蜂蜜中的上品。
⑤眼看着那枯萎的枣花里挣出一只枣子来，恰如刚落生的婴儿，似乎可以听．
到那进入天地之间的啼哭。小米粒大的枣子，似乎一夜或两夜之间就长到扁豆粒大了，豌豆粒大了，花生粒大了，最后就定格在乒乓球那般大小了，个别枣子竟然有柴鸡蛋的个头。在桌子前在椅子上坐得久了，无论读着什么或写着什么，走
出屋子走到枣树下，看着隐蔽在枝杈叶丛里的青枣，那正在你眼皮下丰满和长大的果实，一种蓬勃的生命的活力便向人洋溢着。枣子青绿的颜色，在我日复一日的注视下，渐渐淡了，泛出乳白色了，又浮出一丝一坨的紫红，它成熟了。我折下最先显出红色的一颗，咬了一口，便确信是我有生以来吃到的最好一颗枣子了。这枣子皮薄肉细，又脆，满口竟有一股蜂蜜味儿。我便不忍心再吃第二颗，给家人品尝，也给那些从城里跑到乡下来找我的朋友享一回口福，让他们知道还有这样好吃的枣子。
⑥我常常庆幸得意我尚有一坨可以栽植枣树的院子，以及折枣的机会。这心理往往是瞅见城里人悬在空中阳台上盆栽的花草而生发的。他们已无可以栽一株树或一窝花的土地，只能栽在盆里悬在楼房的阳台上。我在被晒得烫烧脚心的水泥路和被油气污染的空气里憋得透不过气时，得空逃回乡下的屋院，拔除院子疯长的草，为柴树花树和果树浇一桶水，在树阴里在屋檐下喝一瓶啤酒，与乡党说几句家长里短的话。尤其是回来折一回枣儿，心里顿然就净泊下来了。
⑦今年回了家，折了一回枣。
⑧明年还回家折枣。
16．本文字里行间都透着作者对枣树的喜爱。通读全文，说说作者喜爱枣树的原
因有哪些。（4分）
17．按要求完成下列各题。（7分）
（1）作者称鲁迅《秋夜》开篇的句子是“绝句”，这里的“绝句”该怎样理
解？你认为《秋夜》开篇的句子有怎样的“意味”？
（2）作者在第⑤段中说“眼看着那枯萎的枣花里挣出一只枣子来，恰如刚．
落生的婴儿，似乎可以听到那进入天地之间的啼哭。”句中加点的“挣”换成“长”好不好？为什么？
18．本文以“明年还回家折枣”收束全文，有什么作用？（4分）
（二）阅读下面的选文，完成19～21小题。（10分）
人体的海洋印记
人类是由猿变来的，这一点早已编入了教科书。那么猿又是由什么演变而来的？如果说它是由鱼类演变而来的，你会感到吃惊吗？然而这却有几分科学的依据。
鱼类之所以能在水中生活，是因为它们具有能在水中呼吸的鳃，这也是鱼类的一个重要特征；人类不能在水中生活，也是因为没有这种适应水中呼吸的鳃。因此，古人在塑造神通广大的神猴孙悟空时，仍不忘说他要念起避水诀才能深入海底直捣龙宫。电视剧《大西洋底来的人》中的麦克，既能在海里生活，又能到陆上活动，也只是人们的一种幻想。但解剖学家发现了一个惊人的事实：人的胚胎在早期发育阶段也有过鳃裂。这是否说明人类与鱼类有着悠久的亲缘关系？用生物进化论来解释，人类与鱼类一样，也是起源于水中，人类的远祖也曾有过可在水中呼吸的鳃。虽然在漫长的进化过程中鳃逐渐退化了，但仍在人的胚胎早期发育阶段留下了鳃的痕迹。
其实，不仅是人类，所有的脊椎动物，包括两栖类、爬行类、鸟类和哺乳类，也都和鱼类一样，在胚胎的早期，在头后部的咽腔有着开向左右的裂隙——鳃裂，这是造鳃的初步表现。所不同的是，鱼类和两栖类的鳃裂发育为呼吸水流的通道，而爬行类、鸟类、哺乳类以及人类的鳃裂，产生不久即从胚胎中消失。在胚胎早期出现的鳃裂，是脊椎动物同出一源的有力证据，这个“源”就是奇伟浩瀚的海
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