篇一：RLC串联谐振电路的研究
R、L、C串联谐振电路的研究
一、实验目的
1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。
2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。 二、原理说明
1. 在图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率 f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。 取电阻R上的电压uo作为响应，当输入电压ui的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为横坐标，以UO/Ui为纵坐标（因Ui不变，故也可直接以UO为纵坐标），绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线， 如图2所示。
图 1
图 2
处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时XL
2. 在f＝f0＝
12?LC
＝Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压ui同相位。从理论上讲，此时 Ui＝UR＝UO，UL＝Uc＝QUi，式中的Q 称为电路的品质因数。
3. 电路品质因数Q值的两种测量方法
一是根据公式Q＝
ULUC
测定，UC与UL分别为谐振时电容器C和电感线圈L上?
UoUo
fO
求出
f2?f1
的电压；另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f＝f2－f1，再根据Q＝
Q值。式中f0为谐振频率，f2和f1是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/2 (＝
0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。
三、实验设备
四、实验内容
1、按图3组成监视、测量电路。先选用C1、R1。用交流毫伏表测电压， 用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压UiP-P=3V，并保持不变。
图 3
2. 找出电路的谐振频率f0，其方法是，将毫伏表接在R两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当Uo的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量UC与UL之值（注意及时更换毫伏表的量限）。
3. 在谐振点两侧，按频率递增或递减500Hz或1KHz，依次各取8 个测量点，逐点测出UO，UL，UC之值，记入数据表格。
五、实验注意事项
1. 测试频率点的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。 在变换频率测试前，应调整信号输出幅度（用示波器监视输出幅度），使其维持在3V。
2. 测量Uc和UL数值前，应将毫伏表的量限改大， 而且在测量UL与UC时毫伏表的“＋”端应接C与L的公共点，其接地端应分别触及L和C的近地端N2和N1。
3. 实验中，信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘（不共地）。如能用浮地式交流毫伏表测量，则效果更佳。 六、思考题
1. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？2. 如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些？
3. 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大， 如果信号源给出3V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测UL和UC，应该选择用多大的量限？4. 要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？
5. 本实验在谐振时，对应的UL与UC是否相等？如有差异，原因何在？ 七、实验报告
1. 根据测量数据，绘出不同Q值时三条幅频特性曲线，即：
UO＝f(f)，UL＝f(f)，UC＝f(f)
2. 计算出通频带与Q值，说明不同R 值时对电路通频带与品质因数的影响。 3. 对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。
4. 谐振时，比较输出电压UO与输入电压Ui是否相等？试分析原因。 5. 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。 6. 心得体会及其他。
篇二：RLC串联谐振电路的实验报告
RLC串联谐振电路的实验研究
一、摘 要：
从RLC 串联谐振电路的方程分析出发， 推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗， 并且基于Multisim仿真软件创建RLC 串联谐振电路， 利用其虚拟仪表和仿真分析， 分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析的一致性， 为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。
二、关键词：RLC；串联；谐振电路； 三、引言
谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。
由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。所以研究串联谐振有重要的意义。
在含有电感L 、电容C 和电阻R 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况， 即频率特性。Multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用， 其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法， 同时也缩短了产品的研发时间。
四、正文
（1）实验目的：
1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。 2.掌握谐振频率的测量方法。
3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：
RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)
当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。 谐振角频率ω0 =1/LC ，谐振频率f0=1/2π
LC 。
谐振频率仅与原件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。 1、
电路处于谐振状态时的特性。
（1）、回路阻抗Z0=R,| Z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。 （2）、回路电流I0的数值最大，I0=US/R。 （3）、电阻上的电压UR的数值最大，UR =US。
（4）、电感上的电压UL与电容上的电压UC数值相等，相位相差180°，UL=UC=QUS。
2、电路的品质因数Q
电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数Q，即：
Q=UL（ω0）/ US= UC（ω0）/ US=ω0L/R=1/R*L/C
（3）谐振曲线。
电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。
在US、R、L、C固定的条件下，有
I=US/R2?(?L-1/?C)2
UR=RI=RUS/R2?(?L-1/?C)2
UC=I/ωC=US/ωCR2?(?L-1/?C)2 UL=ωLI=ωLUS/R2?(?L-1/?C)2
改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，UR的最大值在谐振角频率ω0处，此时，UL=UC=QUS。UC的最大值在ω<ω0处，UL的最大值在ω>ω0处。
图表示经过归一化处理后不同Q值时的电流频率特性曲线。从图中（Q1<Q2<Q3）可以看出：Q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好。
只有当Q>1/2 时，UC和UL曲线才出现最大值，否则UC将单调下降趋于0，UL将单调上升趋于US。
仿真RLC电路响应的谐振曲线的测量
仿真RLC电路响应的谐振曲线
（4）Multisim电路仿真
10mH电路
4.7mH
（5）品质因数Q
RLC串联回路中的L和C保持不变，改变R的大小，可以得出不同Q 值时的幅频特性曲线。取R =1Ω，R =10和R=100三种阻值分别观察品质因数Q。
R= 100 时的幅频特性
篇三：RLC串联谐振电路。实验报告
新疆大学
实习（实训）报告
实习（实训）名称 ： 电路EDA课程设计 学 院：电气工程学院 专 业 班级：
姓 名：
指 导教 师： 李劲 报告人 （学号）：
时 间： 2012-6-20
Multisim软件的介绍
1. 基本介绍。
Multisim 2001 提供了多种工具栏，并一层次化的模式加以 管理，用户可以通过View菜单中的选项方便的将顶层的工具栏打开或关闭，再通过顶层工具栏中的按钮来管理和控制下层的工具栏。 通过工具栏，用户可以方便直接的使用软件的 各项功能。顶层的工具栏有：Standard 工具栏， Design工具栏， Zoom工具栏， Simulation工具栏。 2. 简单功能介绍
2.1Standard工具栏包含了常见的文件操作和编制操作
2.2Design工具栏作为设计工具栏是Multisim的核心工具栏，通过对该工作栏按钮的操作可以完成对电路从设计到分析的全部工作，其中的按钮可以直接开关下层的工具栏：Component中的MultisimMaster工具栏， Instrument 工具栏
1. 作为元器件（Component）工具栏中的一项，可以在 Design工具栏中通过按钮来开关 MultisimMaster工具栏。该工具栏有14个按钮，每个每一个按钮都对应一类元器件，其分类方式和Mulyisim元器件数据库中的分类相对应，通过按钮上图标就可大致清楚该类元器件的类型。具体的内容可以从Multisim的在线文档中获取。这个工具栏作为元器件的顶层工具栏，每一个按钮又可以开关下层的工具栏，下层工具栏是对该类元器件更细致的分类工具栏。以第一个按钮为例。通过这个按钮可以开关电源和信号源类的Sources工具栏。
2. Instruments工具栏集中了 Multisim为用户提供的所有虚拟仪器仪表，用户可以通过按钮选择自己需要的仪器对电路进行观测。
2,3用户可以通过Zoom工具栏方便地调整所编制电路的视图大小。2.4Simulation工具栏可以控制电路仿真的开始，结束和暂停。
EDA 软件所能提供的元器件的多少以及元器件模型的准确性
都直接决定了该EDA软件的质量和易用性。Multisim为用户提供了丰富的元器件，并以开放的形式管理元器件，使得用户能够自己添加所需要的元器件。3. 基本操作原理
以库的形式管理元器件，通过菜单
Multisim以库的形式管理员器件， 通过菜单TooLls/Database Managenment 打开Database Managenment（数据库管理）窗口，对元器件哭进行管理。在Database Managenment窗口中的Database列表中有两个数据库：Multisim aster和User. 但用户可以通过这个对话窗口中的Button in Toolbar 显示框，查找库中不同类别器件在工具栏中的表示方法。
基尔霍夫定理的验证
目的及要求：（1）设计电路（包括参数的选择）
（2）分别在各支路中串入电流表和并入电压表 （3）自制表格将测量仿真数据填入 （4）验证基尔霍夫定理
(5)得出结论进行分析并写出仿真体会。
基尔霍夫定律是电路理论中最基本的定律之一。它包括了两个部分的内容：一部分为基尔霍夫电流定理即KCL，一部分为基尔霍夫电压定理即KVL。
该定律也成为基尔霍夫第一定律。KCL是描述电路中与结点相连接的各支路电流间相互关系的定律。KVL是描述回路中各支路（或个元件）电压之间关系的定律。
KCL:在集总参数电路中，任何时刻，对任意结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零。用数学式子表示为：?I?0 另一种是，对任何时刻，任意结点来说，所有流出结点的支路电流之和等于所有流入该结点支路电流之和。用数学式子表示为：?iin??iout
KVL：在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和等于零。用数学式子表示为?U?0：该式表明任一闭合回路中个段电压的约束关系，它与电路中元件的性质无关。
一．基尔霍夫定律的设计电路
电路图
1.1
二．按实验要求来用仿真之后的基尔霍夫设计电路图：
电路图1.2
三．电路仿真及分析计算
表2.2.1 基尔霍夫电流定律的验证
计算如下：
?I?I?U?U
1
?I2?I3??2.476?7.505?9.981?0
?U1?U4?U5?V1?1.263?0.7428?2.994?5?0 ?U2?U5?U5?V2??7.505?1.501?2.994?12?0
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