篇一：工程光学(公式)
工程光学
三、公式
1、n'sinI'?nsinI
2、n?c v
13、sinIm?
4、s?nl?ct(l?vt)
5、n'nn'?n?? l'lr
6、??
7、??
8、??y'nl'? yn'ln'2? ntanU'u'n1?；?? tanUun'?
9、????
10、球面镜（n'??n）：112?? l'lr
11、牛顿公式：xx'?ff'；??y'x'?? yf'
12f'fl'fl'111??1；???；当n?n'时，即f'??f，??；?? l'llf'll'lf'13、f'n'?? fn
1n'?n?；单位：D f'r
tan?'P'?D250P'??1? （P'?l'?D） ；??1?tan?f'f'f'14、光焦度Φ：??15、视角放大率Γ：??
16、折射棱镜最小偏向角δm：sin(???m)??nsin 22
17、远点距离lr、近点距离lp：11?R（发散度）；?P；R?P? lrlp
18、近视/远视程度：D?1（1D=100度） f'
?x?dD? （x?me，e?） Dd19、光程差改变：??(n?n0)h?
20、亮纹间距：??m(e2?e1)
21、望远镜直径D?1.22?
?0 ；（???0）放大率M?1'?（1'=2.9×10-4rad）
篇二：光学公式汇总
光学公式汇总
一、几何光学
1、 折射公式（斯涅耳公式）n12?
n2sini1
?
n1sini2
2、 全反射临界角ic?
1
?n2?sin???n1?
3、 棱镜色散·最小偏向角?m?2i1??
????m?sin??
2??4、 棱镜色散·由最小偏向角求棱镜折射率n?
sin
n2v1
? n1v2
2
5、 折射率和光速关系n12?
n'nn'?n?? s'sr
f'fn'r??1（f?7、 轴上物点成像的普遍物像距公式，f'?） s'sn'?nn'?n
112
8、 傍轴条件下反射球面成像的普遍物像距公式???
ss'r
r
9、 傍轴条件下反射球面成像的焦距公式f?f'??
2
6、 单个折射球面的物像距公式10、 横向放大率V?
y'ns's'
???? yn'ss
111
?? ss'f
11、 薄透镜物像方折射率相等时的物像距公式高斯形式
12、 薄透镜物像距公式牛顿形式xx'?ff' 13、 放大镜、显微镜、望远镜的视角放大率M?14、 放大镜视角放大率公式M?
?'
?
s0
f
15、 显微镜视角放大率公式M?VOME
16、 望远镜视角放大率公式M??
fO
fE
d?
（坎德拉，cd） d?
dId?
?18、 光度学亮度B?（熙提，sb）
dScos?d?dScos?d?'
19、 照度E?（勒克斯，lx）
dS'
d?'Icos?'
?20、 点光源产生的照度E?（勒克斯，lx） 2
dS'r
17、 发光强度的微分表示式I?21、 面光源产生的照度E?
BdScos?cos?'
（勒克斯，lx） 2??r光源表面
二、波动光学基础
22、 普通的定态波表达式U?P,t??A?P?cos???t???P??? 23、 普通的定态波复数表达式U?P,t??A?P?e
i?P24、 复振幅U?P??A?P?e??
?i???t???P???
25、 平面波复振幅U?P??Ae?26、 球面波振幅A?P??
?ikxx?kyy?kzz??0?
?
??
a r
27、 位相形式??P??k?r??0 28、 球面波复振幅
U?P??
a?i?kr??0?
??
e??r
exp?i??
?
?0???
?
（以上的?0可略去，因为我们感兴趣的是相位的变化） 29、 光强的振幅表示I?P????A?P??? 30、 光强的复振幅表示I?P??U*?P?U?P?
2
三、光的干涉
?A?2?1?AI?Im2AA
?2122??2?2 31、 干涉条纹的反衬度??M
IM?ImA1?A2?A?
1??1??A2?
22
32、 双光束干涉场光强的振幅表示式I?A?A12?2A1A2cos??I0?1??cos??
33、 干涉场强度为极大值的条件?L?m?，??2m? 34、 干涉场强度为极小值的条件?L?
2m?12m?1
?，??? 22
35、 两束平行光的干涉场在z?0的波前上位相分布
?1?k?xcos?1?ycos?1???10?2?k?xcos?2?ycos?2???20
36、 两束平行光的干涉场在z?0的波前上沿x方向的条纹间距
?x?
2??
?
kcos?1?cos?2cos?1?cos?2
37、 两束平行光的干涉场在z?0的波前上沿y方向的条纹间距
?y?
2??
?
kcos?1?cos?2cos?1?cos?2
1cos?1?cos?2
? ?x?
38、 两束平行光干涉场在z?0的波前上沿x方向的空间频率fx?39、 两束平行光干涉场在z?0的波前上沿y方向的空间频率fy?
1cos?1?cos?2
? ?y?
D?
dxd
?m? 41、 杨氏双缝干涉明条纹条件D
xd2m?1?? 42、 杨氏双缝干涉暗条纹条件D2
40、 杨氏双缝条纹间距?x?
B?C???43、 菲涅耳双面镜条纹间距?x?
2?B
B?C???44、 菲涅耳双棱镜条纹间距?x? 2n?1?B
45、 洛埃镜条纹间距?x?
D?
2a
46、 移过固定场点P的干涉条纹数目???L??N?
47、 杨氏实验条纹位移与点源位移关系?x?48、 杨氏双缝光源的临界宽度b1?49、 相干孔径角公式b??0
D
?s R
R? d
?（空间相干性的反比公式）
50、 时间相干性反比公式???0?1 51、 薄膜干涉明条纹条件2nhcosi?52、 薄膜干涉暗条纹条件2nhcosi?
?
2
?m? ?2m?1
? 2
?
2
53、 每经过一个明（暗条纹），薄膜厚度改变量?h?54、 楔形空气薄膜条纹间隔?x?55、 楔形薄膜条纹竖直间隔?d?
?
2n
?
2??
2n
56、 劈尖干涉明条纹条件d??k?57、 劈尖干涉暗条纹条件d?
?
?
1??? 2?2n
k? 2n
58、 牛
顿环暗环半径rk?rk?m2?rk259、 牛顿环元件的曲率半径R?
m?
60、 等倾干涉光程差?L?2nhcosi 61、 等倾干涉倾角余弦值公式cosik?
k?
2nh
62、 等倾干涉相邻条纹倾角余弦值差公式cosik?1?cosik?63、 等倾干涉条纹间距?r?rk?1?rk?
?
2nh
??
2nhsinik
2?
4?nhcosi
64、 法--珀多光束干涉表观光程差?L?2nhcosi 65、 法--珀多光束干涉相邻光线位相差??66、 法--珀多光束干涉透射光强IT?
?I0
?L?
?
???
4Rsin2??
?2?1??1?R?
篇三：菲涅尔公式工程光学
实验名称 菲涅尔公式的认识
一、实验目的:
加深理解菲涅尔公式，对给出的反射波或折射波与入射波振幅的相对变化进行分析，以及对相位变化进行分析。
二、实验原理:
任一方位振动的光矢量E都可以分解成互相垂直的两个分量
称平行于入射面振动的分量为光矢量的p分量，记为EP。 称垂直于入射面振动的分量为光矢量的s分量，记为ES。
1.菲涅耳公式:
表示反射波、折射波与入射波的振幅和位相关系。
（1）S波（垂直于入射面分量）的菲涅耳公式
rs——S波的振幅反射系数ts——S波的振幅透射系数
'A1sin(?1??2)n1cos?1?n2cos?2rs?? s??A1ssin(?1??2)n1cos?1?n2cos?2
2n1cos?1 ts?A2s?2cos?1sin?2?A1ssin(?1??2)n1cos?1?n2cos?2
（2）P波（平行于入射面分量）的菲涅耳公式
rp——P波的振幅反射系数 tp——P波的振幅透射系数
'A1p rp?A1p
A1p?tg(?1??2)n2cos?1?n1cos?2?tg(?1??2)n2cos?1?n1cos?22sin?2cos?12n1cos?1?sin(?1??2)cos(?1??2)n2cos?1?n1cos?2 t?A2p?p
2.光从光疏介质入射到光密介质（如空气射向玻璃） 当 ? 1 ? 0 时，即垂直入射时， rs 、 r p、 ts、 t p 都不为零，表示存在反
射波和折射波。
当 ? 1 ? 90 时，即掠入射时， r? 1 , t ? t ? 0rs ?psp即没有折射光波。
ts、tp随?1的增大而减小；
rs随?1的增大而增大，直到等于1；
rp值在?1??B??B??2?90??时，有rp?0，即反射光波中没有p波，只有s波，产生全偏振现象。
3. 光从光密介质入射到光疏介质（n2/n1<1时）
当 ? 1 ? 0 时，即垂直入射时，r srtt p s p 都不为零，表
示存在反射波和折射波。
当 ? ? ?（ θc为θ2=90度时对应的θ1r s ? r p ? 1 1c
表示发生全反射现象。
ts、tp都大于1，且随?1的增大而增大。
4.当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质的分界面反射时，反射光的电矢量相对于入射光的电矢量产生了 的相位突变（半波损失：反射时损失了半个波长）。
实验内容
根据菲涅尔公式，分别画出从光疏介质入射到光密介质和从光密介质入射到光疏介质时，反射波和折射波与入射波振幅的相对变化关系以及相位变化关系，并进行讨论。
所用的程序：
n1=input('n1=');%输入折射率n1
n2=input('n2=');%输入折射率n2
theta_i=0:0.001:pi/2;%定义入射的变换范围
z=(n1/n2)*sin(theta_i);%计算折射角的正弦值和范围
E=z<=1;%取x中小于1的元素，E与x同尺寸，x中小于1的元素对应下标为1，否则为0
Y=z(E);%Y只能取E为1的下标对应的x的元素，Y的尺寸只是x中小于的元素的个数
F=z>1; %取x中大于1的元素，为了得到z大于1的元素的尺寸 x=[Y,ones(size(z(F)))];
theta_t=-j*log(j*z+(ones(size(z))-z.^2).^0.5);%计算折射角，并用log的方式表示
r_pa=(n2*cos(theta_i)-n1*cos(theta_t))./(n2*cos(theta_i)+n1*cos(theta_t));%p波的振幅反射系数
t_pa=(2*n1*cos(theta_i))./(n2*cos(theta_i)+n1*cos(theta_t));%p波振幅透射系数
r_pe=(n1*cos(theta_i)-n2*cos(theta_t))./(n1*cos(theta_i)+n2*cos(theta_t));%s波的振幅反射系数
t_pe=(2*n1*cos(theta_i))./(n1*cos(theta_i)+n2*cos(theta_t));%s波的振幅透射系数
[N M]=min(abs(r_pa));%取n1的p波振幅反射系数的模的最小值
theta_i=theta_i/pi*180;%入射角弧度值
theta_cri=asin(n2/n1)*180/pi;%入射角反正弦值
figure(1)
plot(theta_i,real(t_pa),'-',theta_i,real(t_pe),':',theta_i,real(r_pa),'-',theta_i,real(r_pe),'--',theta_i(M),0,'o');%绘制入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数的模随入射角变化而变化的图
m1=min([real(t_pa) real(t_pe) real(r_pa) real(r_pe)]);%取入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数模的最小值
M1=max([real(t_pa) real(t_pe) real(r_pa) real(r_pe)]);%取入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数模的最大值
legend('t_p_a','t_p_e','r_p_a','r_p_e')
text(theta_i(M),0.01*(M1-m1),['\leftarrow']);
text(theta_i(M),0.018*(M1-m1),[' Brewster angle=',num2str(theta_i(M))]);%加坐标轴的名称
if n1>=n2
text(theta_cri,-0.1*(M1-m1),[' Critial angle=',num2str(theta_cri)]);
end
xlabel('incident angle');axis([0 120 m1*1.1 M1*1.1]);title('Real part of coefficents') grid on
figure(2)
plot(theta_i,imag(t_pa),'-',theta_i,imag(t_pe),':',theta_i,imag(r_pa),'-',theta_i,imag(r_pe),'--',theta_i(M),0,'o');%绘制入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数的虚部随入射角变化而变化的图
m1=min([imag(t_pa) imag(t_pe) imag(r_pa) imag(r_pe)]);%取入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数虚部的最小值
M1=max([imag(t_pa) imag(t_pe) imag(r_pa) imag(r_pe)]);%取入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数虚部的最大值
m11=min([abs(imag(t_pa)) abs(imag(t_pe)) abs(imag(r_pa)) abs(imag(r_pe))]);%取入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数的绝对值的最小值 M11=max([abs(imag(t_pa)) abs(imag(t_pe)) abs(imag(r_pa)) abs(imag(r_pe))]);%取入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数的绝对值的最大值 legend('t_p_a','t_p_e','r_p_a','r_p_e')
text(theta_i(M),0.01*(M11-m11+0.2),['\leftarrow']);
text(theta_i(M),0.03*(M11-m11+0.2),[' Brewster angle=',num2str(theta_i(M))]); if n1>=n2
text(theta_cri,-0.1*(M1-m1),[' Critial angle=',num2str(theta_cri)]);
end
xlabel('incident angle');axis([0 120 m1*1.1-0.1 M1*1.1+0.1]);title('Real part of coefficents')
grid on
figure(3)
plot(theta_i,abs(t_pa),'-',theta_i,abs(t_pe),':',theta_i,abs(r_pa),'-',theta_i,abs(r_pe),'--',theta_i(M),0,'o');%绘制入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数的绝对值随入射角变化而变化的图
m1=min([abs(t_pa) abs(t_pe) abs(r_pa) abs(r_pe)]);%取入射角和反射角的p波、s波振幅反射系数和振幅发射系数的绝对值的最小值
M1=max([abs(t_pa) abs(t_pe) abs(r_pa) abs(r_pe)]);%取入射角和反射角的p波、s波振幅反射系数和振幅发射系数的绝对值的最大值
legend('t_p_a','t_p_e','r_p_a','r_p_e')
text(theta_i(M),0.01*(M1-m1),['\leftarrow']);
text(theta_i(M),0.03*(M1-m1),[' Brewster angle=',num2str(theta_i(M))]);
if n1>=n2
text(theta_cri,0.1*(M1-m1),[' Critial angle=',num2str(theta_cri)]);
end
xlabel('incident angle');axis([0 120 m1*1.1 M1*1.1]);title('Magnitude of coefficents') grid on
figure(4)
plot(theta_i,real(j*180/pi*log(t_pa)),'-',theta_i,real(j*180/pi*log(t_pe)),':',theta_i,real(j*180/pi*log(r_pa)),'-',theta_i,real(j*180/pi*log(r_pe)),'--',theta_i(M),0,'o');%绘制入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数的模随入射角变化而变化的图，用log表示
m1=real(min([-j*180/pi*log(r_pa) -j*180/pi*log(r_pe)]));%取入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数模的最小值，并用log方式表示
M1=max([-j*180/pi*log(r_pa) -j*180/pi*log(r_pe)]);%取入射角和反射角的p波、s波的振幅反射系数和振幅反射系数模的最大值，并用log表示
legend('t_p_a','t_p_e','r_p_a','r_p_e')
text(theta_i(M),0.015*(M1-m1),['\leftarrow']);
text(theta_i(M),0.03*(M1-m1),[' Brewster angle=',num2str(theta_i(M))]);
if n1>=n2
text(theta_cri,-0.1*(M1-m1),[' Critial angle=',num2str(theta_cri)]);
end
xlabel('incident angle');axis([0 120 -185 185]);title('Phase angle of coefficents') grid on
当：n1=1.5
n2=1
表示光密介质入射到光疏介质的情况，当?1=0时，|rs|、|rp|都不为0，表示存在反射波和折射波，，当?1??2时，|rs|=|rp|=1，表示发生全反射现象。
免费论文网友情提示：本网站所有内容为共享上传提供，不涉及任何商业利益，本站对此不承担任何保证责任！
Copyright © www.csmayi.cn Corporation, All Rights Reserved 共享时代 共享你我他 版权所有