篇一：高一数学试卷及答案(人教版)
高一数学试卷（人教版）
一、填空题
1．已知log23?a,log37?b，用含a,b的式子表示log214? 。 2． 方程lgx?lg12?lg(x?4)的解集为 。 3． 设?是第四象限角，tan???4． 函数y?
3
，则sin2??____________________． 4
2sinx?1的定义域为__________。
5． 函数y?2cos2x?sin2x，x?R的最大值是6． 把?6sin??2cos?化为Asin(???)(其中A?0,??(0,2?)）的形式是。 7． 函数f(x)=(
1｜cosx｜
)在［－π，π］上的单调减区间为__ _。 3
8． 函数y??2sin(2x?9．
，且
?
3
)与y轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。
，则
。
10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若
4cos2)?的值．，则f(
11.已知函
数，
求
12.设函数y?sin??x???????0,????
???????
,???的最小正周期为?，且其图像关于直线22???
??????
,0?对称；(2) 图像关于点?,0?对?4??3?
x?
?
12
对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点?
称；(3)在?0,
??????
上是增函数；（4）在???6,0?上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 6????
二、选择题
13.已知正弦曲线y=Asin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个
最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是( )
??
x+) 84?
(C) y=sin(x+2)
8
(A) y=sin( 14．函数y=sin(2x+
(A) 向左平移(C) 向左平移
?
x-2) 8
??
(D) y=sin(x-)
84
(B) y=sin(
?
)的图象是由函数y=sin2x的图像 （ ） 3
?
单位 35?
单位 6
(B) 向左平移
?
单位2． 65?
单位 6
(D) 向右平移
?
15.在三角形△ABC中, a?36,b?21,A?60,不解三角形判断三角形解的情况( ).
(A) 一解（B） 两解(C) 无解 (D) 以上都不对 16. 函数f(x)=cos2x+sin(
?
+x)是 (). 2
(B) 仅有最小值的奇函数
(D) 既有最大值又有最小值的偶函数
(A) 非奇非偶函数(C) 仅有最大值的偶函数 三、解答题
17．（8分）设函数f(x)?log2(x?1),(x??1) （1）求其反函数f
（2）解方程f
18．（10分）已知
?1
?1
(x)；
(x)?4x?7.
sinx?cosx
?2.
sinx?cosx
（1）求tanx的值；
（2）若sinx,cosx是方程x2?mx?n?0的两个根，求m2?2n的值.19．（
分）已知函数
；
(1).求f(x)的定义域；
(2).写出函数f(x)的值域；
(3).求函数f(x)的单调递减区间；
20.（12分）设关于的方程(1).求的取值范围； (2).求
的值。
在
内有两相异解，；
21．（12分）我们把平面直角坐标系中，函数y=f(x),x?D上的点P?x,y?，满足． x?N?,y?N?的点称为函数y=f(x)的“正格点”
⑴请你选取一个m的值，使对函数f(x)?sinmx,x?R的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．
⑵若函数f(x)?sinmx,x?R，m??1,2?与函数g(x)?lgx的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．
⑶对于⑵中的m值，函数f(x)?sinmx,x??0,?时，不等式
9
?5???
logax?sinmx恒成立，求实数a的取值范围．
高一期末数学试卷答案
1、1?ab 2、{2} 3、?
24?5??
4、?2k??,2k????(k?Z)5
12566??
??
,0］及［,π］ 8、（22
9、
10、
6、 7、［－
11、
12、(２) (４)13、A 14、B 15、A 16、D
?1
17. 解：（1） f
(x)?2x?1,(x?R)；--------------------------------4分
xx
（2）由已知?2?1?4?7?(2x?3)(2x?2)?0
?2x?3?0?x?log23-----------------------------------------------------4分
18. 解： (1)tanx??3； (2)m?sinx?cosx,
-----------------------------------------4分
n?sinx?cosx ---------------------------------2分
2tanx1
??---4分
51?tan2x
sinx?cosx21?sin2x3
)?4??4?sin2x??） （另解：已知?(
sinx?cosx1?sin2x5?m2?2n?1?4sinx?cosx?1?2sin2x?1?2?
19. 解:(1)f(x)的定义域：
(2).函数f(x)的值域：
(3).函数f(x)的单调递减区间:
20.解: (1).由数形结合有：(2). ∵，是方程的两根
∴sinα+cosα+a=0，且sinβ+两式相减得：2sin(??∴??∵
?????????????6分
cosβ+a=0???????????????2分
?
3
)?2sin(??
?
3
)?????????????????
?
3
?2k????(??
?
3
)，k?Z或??
∴
α
+
β
?
3
?2k????
=
?
3
，k?Z???4分
α
+
β
=
?
3
or
7?
3
篇二：高一数学期末试卷附答案
高一数学期末试卷
班级姓名学号
一、选择题（共20题，每题3）
1.设M={x︱x11 ,则下面关系中正确的是 （ ） （A）b?M (B)b?M (c){b}?M (D){b}?M
2.设集合A={ｘ︱-2＜x＜3}，Ｂ＝｛ｘ︱ｘ＞１｝，则集合Ａ∩Ｂ等于（ ） （Ａ）{ｘ︱１＜x＜3}（Ｂ）{ｘ︱-2＜x＜3}
（Ｃ）｛ｘ︱ｘ＞１｝（Ｄ）｛ｘ︱ｘ＞２｝
3.函数y=lg(5-2x)的定义域是( ) 5555
(A)(1, ) (B)(0, ≦, ≦, 2222
4.已知函数f(x)=x+3x+1，则f(x+1)= ( ) (A)x+3x+2(B)X+5X+5(C)X+3X+5(D)X+3X+6
π1
5..设P:α= ；Q：sinα=则P是Q的 （ ）
62（A）充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件 6.sin (-19
π)的值是 （ ） 6
2
2
2
2
2
113 （A）(B)- （C）2222
7.cosα＜0且tanα＞0，则角α是（ ） （A）第一象限的角 （B）第二象限的角
（C）第三象限的角 （D）第四象限的角
8.函数y=tanx-cotx的奇偶性是 ( ) (A)奇函数 （B）既是奇函数，也是偶函数 （C）偶函数（D）非奇非偶函数
π
的周期是（ ） 2
(A)2π （B）π （C）4 （D）4π 9.函数y=cos(
10.下列函数中，既是增函数又是奇函数的是 （ ） (A)y=3x(B)y=x3 (c)y=log3x (D)y=sinx
11.函数y=x2+1(x≥0)的反函数是 （ ）
(A)y=x-1 (B)y=≤1) (D) ≥1)
12.函数的反函数f-1(x)的值域是 ( ) （A）[-2,2] (B)(-≦,4] (C)(-≦,+≦) (D)[0,+≦)
13.Sin150的值是 （ ） 6 +2
（B）2-（C）（D）2+44
14.在△ABC中，若cosAcosB=sinAsinB,则此三角形为 （ ） （A）
（A）任意三角形（B）锐角三角形 （C）钝角三角形（D）直角三角形 15.计算sin（A）
ππ
cos = （ ） 88
2 2 2 （B）（C（D）2468
16.△ABC中，已知2 ,b=20,B=30，则A角为 ( ) ππππ3π（A） （B）（C）（D） 或6344417.复数z=cos
ππ
的模是 ( ) 66
36
(A)422
18.函数y=cosx+3 sinx(x∈R)的最小值是 ( ) 1
(A)- 219.已知x＞0.y＞0,xy=9,则x+y的最小值为 ( ) (A)6 (B)8 (C)18 (D)3 20.当为奇数时，（
1+i1-i2n2n
）=( ) 1-i1+i
(A)2 (B)-2 (C)2或-2 (D)0
二、填空(共10题，每题2分)
21.函数y=4-2x 的定义域是_________________________
22.已知圆心角2000所对的圆弧长为50cm，求圆的半径（精确到0.1cm）_________ π
23．y=sin3x的图像向_____平移_____个单位可得到y=sin(3x+的图像
624.终边落在y轴上的角的集合______________________
25.设函数y=sin(x+
π
)+1，当x=_____________时,ymax=____________； 4
当x=________________时,ymin=_________
26.已知P为第IV象限α终边上的一点，其横坐标︱OP︱=2，则角α的正弦_______余弦_______正切_______ 27.
3 -tan1501+0
=________________
28.在△ABC中,a=7,b=4则最小角为___________________
3π
29.arctan(430.已知z1=-3-i,z2=2i+1,z1+z=z2,z=_____________
三、解答题（共4题，每题5分）
31. +
32.解方程7-6·7+5=0
2x
x
2
1
的定义域 2x+1
33.计算
1+i1-i
1-i1+i
sin(4π-α)1+cos(-α)
34.证明： =2cscα
cos(3π-α)-1sin(3π-α)
试题、参考答案及评分标准如下
一、选择题（3’×20=60’）
1—5DACBA 6—10ACACB 11—15DBADB 16—20DCCAB
二、填空题 （2’×10）
ππ
21.{x︱x≤2}22.14.3cm23.左，α︱α=kπ+ ，k∈Z}
18225.
π-3π
+2kπ(k∈Z),2, +2kπ(k∈Z),044
13 0
26.- , , -27.128.30
22329.-
π
30.4+3i 4
三、解答题（5’×4=20’）
31.解： 1-x2≥0
≠0 (2’)
≤0 (2’) 1
≠-2
11
[-1, -∪(- ,1] (1’)
2232.解：（7）-6·7+5=0
(7x-1)(7x-5)=0 (3’)7x=1,7x=5
X=0,x=log75 (2’)
x
2
x
篇三：高一数学试卷及答案
高一数学试卷
试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。学生答题时可使用专用计算器。 一、选择题。（共10小题，每题5分） 1、设集合A={x?Q|x>-1}，则（）
A、??A B
A C
AD
、
?A
2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）
A、{1，2}B、{1，5}C、{2，5}D、{1，2，5} 3、函数f(x)?
x?1
的定义域为（） x?2
A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）
10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（ ）（年增长率=年增长值/年产值） A、97年 B、98年 C、99年 D、00年
二、填空题（共4题，每题5分）
11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ；
12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为；
13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)=；
14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数； ②定义域为{x?R|x?0}； ③在(0,??)上为增函数.
其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数
三、解答题（本大题共6小题，80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） 15、（12分）设全集为R，A??x|3?x?7?，B??x|2?x?10?，求CR(AB)及?CRA?B
16、（12分）求下列各式的值
0?3??1?
⑴ ?2????9.6???3?
????
?
5、三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）
A、 70。3，0.37，，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37 C、 0.37, , 70。3，，㏑0.3,D、㏑0.3, 70。3，0.37，
6
32
0.1）为（ ）
A、1.2B、1.3 C、1.4 D、1.5
x??2,x?07、函数y???x 的图像为（ ）
??2,x?0
??1.5?
?2
8、设f(x)?logax
（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（ ）
（万元）
1000800600400200(年）
⑵ log3
?lg25?lg4?7log72 A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y) C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）
A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符号不定
第1页 高一数学试卷
?x?2 (x??19、（14分）已知函数f(x)=㏒a2x
?1, (a?0,且a?1）,
17、（14分）设f(x)??
1)?x2(?1?x?2)，
（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。 ??
2x(x?2) (1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象； (2)若g(t)?3，求t值；
(3)用单调性定义证明在?2,???时单调递增。
20、（14分）已知函数f(x)= 2x
18、（14分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）与月份数x的关系，（1）写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域；
模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数y=abx+c（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数。 （2）借助计算器用二分法求g(x)=4-x的近似解（精确度0.1）
高一数学试卷
第2页
高一数学参考答案
命题：碧莲中学
一、选择题（共10题，每题4分）
11、[-4，3] 12、300 13、-x
14、y?x2 或y?{1?x,x?02
1?x,x?0
或y??x
三、解答题（共44分） 15、 解：CR(A?B)?{x|
x?2或x?10}
(CR)?B
?{x|2?x?3或7?x?10}
16、解（1）原式＝(91
?2
22733?2
4)?1?(8)?(2
) 12
=(32?23?32)?1?(2)?3?(3?2
2
) =33?232?1?(2)?(2
)?2
=1
2
3（2）原式＝log3
4
3
3
?lg(25?4)?2 ?1 ＝log33
4
?lg102?2
＝?14?2?2?15
4
17、略 18、 解：若y＝
f(x)?ax2?bx?c 则由题设
?f(1)?p??q?r?1?p??0.?
f(2)?4p?2q?r?1.2??05
?q?0.35? ?f(3)?9p?3q?r?1.3??
r?0.7 ?f(4)??0.05?42
?0.35?4?0.7?1.3(万件)
若y?g(x)?abx
?c 则
?g(1)?ab?c?1??a??0.8?
g(2)?ab2?c?1.2???b?0.5? ?
g(3)?ab3?c?1.3??c?1.4
?g(4)??0.8?0.54
?1.4?1.35(万件)
?选用函数y?abx?c作为模拟函数较好
19、解：（1）2x?1>0x且2-1?0?x?0?这个函数的定义域是（0，??）
（2）㏒a
2x?1>0,当a>1时，2x?1>1?x?1;当0<a<1时，2x?1<1且x>0?0?x?120、略
高一数学试卷
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