篇一：2014电大《经济数学基础》形成性考核册答案
2014电大《经济数学基础》形成性考核册答案
【经济数学基础】形成性考核册（一）
一、填空题 1.lim
x?0
x?sinx
?___________________.答案：0 x
?x2?1,x?0
2.设f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案1
?k,x?0?
3.曲线y?
x+1在(1,1)的切线方程是. 答案:y=1/2X+3/2
2
__.答案2x 4.设函数f(x?1)?x?2x?5，则f?(x)?__________
5.设f(x)?xsinx，则f??()?__________.答案: ?
二、单项选择题
1. 当x???时，下列变量为无穷小量的是（ D ）
π2
?
2
?2sinxx2
A．ln(1?x)B．C．ex D．
xx?1
1
2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.lim
x?0
xx
?1 B.lim?
x?0
xx
?1 C.limxsin
x?0
1sinx
?1 D.lim?1
x??xx
3. 设y?lg2x，则dy?（ B ）． A．
11ln101
dx B．dx C．dx D．dx 2xxln10xx
4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的．
A．函数f (x)在点x0处有定义B．limf(x)?A，但A?f(x0)
x?x0
C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微 5.若f()?x，则f?(x)?（ B ）. A．
1x
1111
??B．C． D．
xxx2x2
三、解答题 1．计算极限
x2?3x?2
（1）lim 2x?1x?1
解：原式=lim
x?21?21(x?1)(x?2)
?? =lim=
x?1x?1x?1(x?1)(x?1)1?12
x2?5x?6
（2）lim2
x?2x?6x?8
解：原式=lim
x?32?31(x?2)(x?3)
?? =lim
x?2x?4x?2(x?2)(x?4)2?42
（3）lim
x?0
?x?1
x
解：原式=lim
x?0
(?x?1)(?x?1)
x(?x?1)
=lim
x?0
1?x?1x(?x?1)
=lim?
x?0
1?x?1
=?
1 2
2x2?3x?5
（4）lim2。
x??3x?2x?4
352??2
?2?0?0?2 解：原式=lim
x??3??23?0?03xx
sin3x
（5）lim
x?0sin5x
sin3xsin3x
lim
33x?0313
解：原式=lim??????
x?0sin5xsin5x51555
limx?05x5x
x2?4
（6）lim
x?2sin(x?2)
解：原式=lim
(x?2)(x?2)x?2
?lim(x?2)?lim?4?1?4
x?2x?2x?2sin(x?2)sin(x?2)
1?
xsin?b,x?0?x?
a,x?0， 2．设函数f(x)??
?sinx
x?0?x?
问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处极限存在？ （2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续. 解：（1）因为f(x)在x?0处有极限存在，则有
xlim?0?
f(x)?xlim?0
?
f(x) 又 f(x)?lim(xsi1
xl?i0
m?x?0
?
x
?b)?b limf(x)?lisinx
x?0
?x?0
?
x
?1 即 b?1
所以当a为实数、b?1时，f(x)在x?0处极限存在. （2）因为f(x)在x?0处连续，则有
xl?i0
m?f(x)?xl?i0
m?
f(x)?f(0) 又f(0)?a，结合（1）可知a?b?1 所以当a?b?1时，f(x)在x?0处连续. 3．计算下列函数的导数或微分： （1）y?x2?2x?log2x?22，求y? 解：y??2x?2x
ln2?1
xln2
（2）y?ax?b
cx?d
，求y?
解：y??
(ax?b)?(cx?d)?(ax?b)(cx?d)?a(cx?d)?(ax?b)c(cx?d)2=ad?bc
(cx?d)2 =(cx?d)
2
（3）y?
13x?5
，求y?
1
13
解：y??[(3x?5)?
2
]???1?2?12(3x?5)(3x?5)???32
(3x?5)?2 （4）y?
x?xex，求y?
11
解：y??(x2
)??(xex
)??12
x?2?ex?xex
。
（5）y?eax
sinbx，求dy 解
y??(eax)?sbx?eax(
bx)??eax(ax)?sbx?eaxcbx(bx)?
aeaxsinbx?beaxcosbx
=
：
is
dy?y?dx?(aeaxsinbx?beaxcosbx)dx
1（6）y?ex
?xx，求dy
11
313x
1
解：y??(ex)??(x2)??ex(13
2
?1x)??2x
??ex
?32x22
1x
1
dy?y?dx?(?e3
x
2?2x2)dx
（7）y?cosx?e?x2
，求dy 解：y??(cosx)??(e?x2
)???sinx(x)??e?x2
(?x2)???
sinx?x2
2x
?2xe
（8）y?sinnx?sinnx，求y? 解
y??[x)n]??(nx)??n(x)n?1(x)??cnx(nx)??n(sinx)n?1cosx?ncosnx
（9）y?ln(x??x2)，求y? 1解：y??
1x??x
2
(x??x2
)??
1(1((1x??x
2
??x2
)2
)?)
=1
11
?11xx??x2(1?2(1?x)?2x)???x222
1x??x2??x2??x
2（10）y?2
cot
1x
?
1?x2?2x
x
，求y?
35
(2
sin
1x
)??(x?111解：y??2
)??(x6
)??(2)??2
sin
x
ln2(sin11?1?
x)??2x2?6
x6?0
si1
i?3?1
?5x
5
?2
s1x
ln2(1112
6
cosx)(x)??2x
6
x?2ln21?31?x2cosx?2x2?6
x6 4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y?或dy （1）x2
?y2
?xy?3x?1，求dy 解：方程两边同时对x求导得：
：
(s
(x2)??(y2)??(xy)??(3x)??(1)? 2x?2yy??y?xy??3?0 y??
y?2x?3
2y?x
2y?x
dy?y?dx?y?2x?3dx （2）sin(x?y)?exy?4x，求y? 解：方程两边同时对x求导得：
cosx(?y)?(x?y)??exy?(xy)??4 cosx(?y)?(1?y?)?exy?(y?xy?)?4 y?(cos(x?y)?xexy)?4?cos(x?y)?yexy
4?cos(x?y)?yexy
y??xy
cos(x?y)?xe
5．求下列函数的二阶导数： （1）y?ln(1?x2)，求y?? 解：y??
12x2
?(1?x)? 22
1?x1?x
2x2(1?x2)?2x(0?2x)2?2x2
y???( )???22222
1?x(1?x)(1?x)
（2）y?
1?xx
，求y??及y??(1)
?1?x1?1?
解：y??()??(x2)??(x2)???x2?x2
22x
1131
1?1?13?11?3?1?
y???(?x2?x2)????(?x2)??(?)x2?x2?x2=1
22222244
315353
《经济数学基础》形成性考核册（二）
（一）填空题 1.若2.
?
f(x)dx?2x?2x?c，则f(x)?2xln2?2.
?(sinx)?dx
篇二：电大经济数学基础12全套试题汇总(打印版)
一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为奇函数的是 ( C．
y?ln
x?1
x?1
）．
A．
y?x2?x B．y?ex?e?x C．y?ln
x?1
x?1
D．
y?xsinx
）。
2．设需求量q对价格
p
的函数为q(p)?3?Ep?（
D
A
B
??
D
1
?1x2dx)．
??1??????
x
dxA．B．C
．D．edx?1x2?1?0?1lnxdx
4．设A为3?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（ A. AB ）可以进行。
TT
A. AB B. A?BC. AB D. BA
3．下列无穷积分收敛的是 (B．
?x1?x2?1
5．线性方程组?解的情况是（ D．无解 ）．
x?x?0?12
A．有唯一解
B．只有0解C．有无穷多解
D．无解
1．函数
y?
x
的定义域是 (
lg(x?1)
B．
D．
x??1且x?0 ）．
D．x
A．
x??1x?0 C．x?0
x
??1且x?0
2．下列函数在指定区间(??,??)上单调增加的是（ B．e ）。
x
2
A．sinx
B．eC．x
1
D．3?x
ex?e?x
3．下列定积分中积分值为0的是(A．
??12dx)．
x?xx?x1e?e1e?e??
23
dxdxA． B．C． D．(x?sinx)dx(x??12??12???????cosx)dx
4．设
AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C. (AB)T?BTAT）。
T
A. (AB)
?ATBT
B.
(ABT)?1?A?1(BT)?1C. (AB)T?BTAT D. (ABT)?1?A?1(B?1)T
）时线性方程组无解．
5．若线性方程组的增广矩阵为
?1?2?1
?=，则当（ A．???2?210?
A．
1
2
B．0 C．1 D．2
1．下列函数中为偶函数的是(
ex?e?x
C．y?
2
）．
x?1ex?e?x
A．y?x?xB．y?lnC．y?
x?12
3
D．
y?x2sinx
2．设需求量q对价格
p
的函数为q(p)?3?Ep?（ D
． ）。
A
B
C
．
D
．
3．下列无穷积分中收敛的是(C．
A．
?
??0
exdx
1
?1x2dx)．
??1?? B
．C．
?1x2dx ?1??
D．
?
??0
sinxdx
4．设
A为3?4矩阵，B为5?2矩阵， 且乘积矩阵ACTBT有意义，则C为 ( B. 2?4 ) 矩阵。
A. 4?2 B. 2?4 C. 3?5
D.
5?3
5．线性方程组
?x1?2x2?1
的解的情况是（A．无解 ）． ?
?x1?2x2?3
B．只有0解C．有唯一解
D．有无穷多解
A．无解
1．下列函数中为偶函数的是( C．
y?ln
x?1
x?1
）．
A．
y?x3?x
B．
y?ex?e?x C．y?ln
?p
2
x?1
x?1
p2
D．
y?xsinx
2．设需求量q对价格p的函数为q(p)?100e
，则需求弹性为
Ep?（ A．?
）。
A．?
p
2
B．
p
C．?50p 2
D．50p
3．下列函数中(B．?
A．
1
cosx2)是xsinx2的原函数． 2
1122cosx2 B．?cosx C．?2cosx 22
D．2cosx
2
?1?21?
??，则r(A)?( C. 2) 。
0?14．设A?2????3?20??
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3
5．线性方程组
?11??x1??1?
．
?1?1??x???0?的解的情况是（ D．有唯一解）???2???
B．有无穷多解C．只有0解
2
A．无解 D．有唯一解
1．.下列画数中为奇函数是(C．
x2sinx
）．
A．lnx
B．x
cosxC．x2sinx
D．x?
x2
2．当x
?1时，变量（ D．lnx1A．
x?1
）为无穷小量。
B．
sinxx
C．5 x
D．lnx
?x2?1,x?0
3．若函数f(x)??，在x?0处连续，则k? ( B．1 )．
?k,x?0
A． ?1 B．1 C．0D．2
4．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A.
y?x2?4 ）
D.
A.
y?x2?4
f(x)dx?
B.
y?x2?4 C. y?x2?2y?x2?2
5．设
1?lnxlnx
?C，则f(x)?（ C． ）． 2?xx
lnx1?lnx
A．lnlnxB．C．
xx2
D．ln
2
x
1．.下列各函数对中，（ D．
f(x)?sin2x?cos2x,g(x)?1 ）中的两个函数相等．
x2?1
f(x)?,g(x)?x?1
x?1
A
．
f(x)?,g(x)?x
2
B．
C．
y?lnx2,g(x)?2lnx D．f(x)?sin2x?cos2x,g(x)?1
f(x)?
x
?1，当（ A．x?0 ）时，f(x)为无穷小量。
sinx
A．x?0 B．x?1 C．x??? 3．若函数f(x)在点x0处可导，则(B．limf(x)?A,但A?f(x0))是错误的．
2．已知
x?x0
D．
x???
A．函数
f(x)在点x0处有定义 f(x)在点x0处连续
B．
x?x0
limf(x)?A,但A?f(x0)
C．函数 D．函数
f(x)在点x0处可微
4．下列函数中，（D.
1
?cosx2 ）是xsinx2的原函数。 2
A.
1
cosx2 2
B.
2cosx2 C. 2cosx2
）．
D.
1
?cosx2 2
5．计算无穷限积分
?
??
1
11
dx?（ C．
2x3
B．?
A．0
11
C．
22
D．
?
二、填空题(每题3分，共15分)
6
．函数
f(x)?
x?2
f(x)?
11?ex
的定义域是
(??,?2](2,??) ?x
．
7．函数
8．若
?f(x)dx?F(x)?C，则?e
f(e?x)dx??F(e?x)?c．
?102??03?，当
9．设A?aa?
????23?1??
10．若线性方程组
0 时，
A是对称矩阵。
?x1?x2?0
有非零解，则?? ?
?x1??x2?0
－1 。
6．函数
ex?e?x
f(x)?
2f(x)?1?
的图形关于 原点对称．
7．已知
sinx
，当x?x
f(x)为无穷小量。
8．若
?f(x)dx?F(x)?C，则?f(2x?3)dx? A可逆，B是A的逆矩阵，则当(AT)?1=
1
F(2x?3)?c 2
．
9．设矩阵
BT10．若n元线性方程组
AX?0满足r(A)?n，则该线性方程组
有非零解 。
6．函数
7．函数
1
?ln(x?5)的定义域是
x?21
f(x)?的间断点是 x?0
1?exf(x)?
f(x)dx?2x?2x2?c，则f(x)=
1?23
(?5,2)
。
(?2? ,
．
8．若
?
2xln2?4x
?1
?9．设A??2???3
10．设齐次线性方程组
1?
，则r(A)? ?2??3??
1 。
A3?5X?O满，且r(A)?2，则方程组一般解中自由未知量的个数为
x2
3 。
6．设
f(x?1)?x2?2x?5，则f(x)=
+4 ．
7．若函数
1?
?xsin?2,x?0
在x?0处连续，则k= f(x)??x
??k,x?0
2 。
8．若
?f(x)dx?F(x)?c，则?f(2x?3)dx??
n 。
9．若A为n阶可逆矩阵，则r(A)
?1?123?
??，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为
10?210．齐次线性方程组AX?O的系数矩阵经初等行变换化为A?0????0000??
2 。
1．下列各函数对中，( D)中的两个函数相等．
2．函数
?sinx
,x?0?
在x?0处连续，则k?（ C．1 ）。 f(x)??x
??k,x?0
3．下列定积分中积分值为0的是( A )．
?120?3???，则r(A)?( B. 2 ) 。
?134．设A?00??
??24?1?3??
?2??1
5．若线性方程组的增广矩阵为??01?2??4?，则当?=（ A．1/2 ）时该线性方程组无解。
??
6
．y?
7．设某商品的需求函数为q(p)8．若
．
?10e
?
p2
，则需求弹性
Ep
。
?f(x)dx?F(x)?c，则?e
a
时，矩阵
?x
f(e?x)dx?
．
9．当
?13?
可逆。 A???
?-1a?
。
10．已知齐次线性方程组
AX?O中A为3?5矩阵，则r(A)?
1
．函数
f(x)?
1
ln(x?3)
(-3,-?2)( - 2
．
2
．曲线
f(x)?1,1）处的切线斜率是1
2
．
篇三：电大经济数学基础2012-2013试题及答案
试卷代号：2006
中央广播电视大学2012——2013学年度第一学期“开放专科”期末考试
经济数学基础试题2013年1月
一、 单项选择题：
1、下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. x2?1,g(x)?x?1 A.f(x)?(x),g(x)?x B.f(x)?x?12C.y?lnx2,g(x)?2lnx D.f(x)?sin2x?cos2x,g(x)?1
?sinx?2、函数f(x)??x??k,x?0x?0 ，在f(x)在x=0处连续，则k=（ ）.
A.-2 B.-1 C.1 D.2
3、下列定积分中积分值为0的是（ ）. x?x1e?eex?e?x
dxB. ? A.??1?1221
C. ?(x3?cosx)dx D.?(x2?sinx)dx ??????
?120?3??,则r（A）=( ). 03?104、设A=?????24?1?3??
A.1 B.2C.3 D.4
2??1?5、若线性方程组的增广矩阵为A?? ?,则当λ=（ ）时线性方0?4?1?2??
程组无解. 1A. B.0 C.1 D.2 2
二、填空题：
x2?46、函数f(x)?的定义域是x?2
7、设某商品的需求函数为q(p)?100e?p
2，则需求弹性EP?8、若?f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx?______________
?13?9、当a________时，矩阵A=? ?可逆.
??1a?
10、已知齐次线性方程组AX=O中A为3×5矩阵，则r(A) ≤______.
三、微积分计算题：
11、设y?cosx?ln2x，求dy.
解：
12、计算定积分?ex(1?ex)2dx. 0ln3
解：
（期末复习指导P.67 三5）
四、线性代数计算题：
0??01??1?,B=?0 ?1?,计算T?1. 0113、设A=? (AB)???????12????12??
解：
?x1?x2?x4?2?14、求线性方程组?x1?2x2?x3?4x4?3的一般解.
?2x?3x?x?5x?5234?1
解：
五、应用题：
15、设生产某种产品q个单位时的成本函数为C(q)?100?0.25q2?6q（万元），求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？（课本P.141例7或期末复习指导P.57 四1）
免费论文网友情提示：本网站所有内容为共享上传提供，不涉及任何商业利益，本站对此不承担任何保证责任！
Copyright © www.csmayi.cn Corporation, All Rights Reserved 共享时代 共享你我他 版权所有