篇一：2016年武威中考数学答案
武威市2016年初中毕业、高中招生考试
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 2(x?2)(x?2) 15. 12
12. 40a5b2 16.
13.
92
14.
1 3
17. 6 18. (n?1)2或n2+2n+1
三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19.（4分）
解：原式=2－
1）＋2
2
＋1 2分=4
1
1 3分=6 4分 20.（4分）解：（1）△A1B1C1为所作；2分 （2）A2（-3，-1），B2（0，-2），C2（-2，-4）． 4分
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21.（6分）
（1）解：把x=1代入方程 x2?mx?m?2?0得 1?m?m?2?0，
解得 m=
1
．2分 2
（2）证明：△=m2?4(m?2) 3分
?(m?2)2?4 4分
∵ (m?2)2≥0，
∴ (m?2)2?4＞0， 即 △>0， 5分 ∴ 此方程有两个不相等的实数根． 6分 22.（6分）
解：（1） 过点B作BF⊥AC于点F． 1分 ∴ AF=AC－BD=0.4(米)， 2分 ∴ AB=AF÷sin20°≈1.17(米)；3分 （2）∵ ∠MON=90°＋20°=110°，4分
??110?0.8??22?(米)．6分 ∴ MN
180
45
23.（6分）
解：（1）画树状图：
方法一：方法二：
甲袋 乙袋
-1
结果
-2 (0, -2) (1, -2) (2, -2)
0 (0, 0) (1, 0) (2, 0)
0 1 2
(0, -1) (1, -1) (2, -1)
2分
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所以点M（x, y）共有9种可能：
(0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；4分 （2）∵ 只有点（1，-2），（2，-1）在函数y??
2
的图象上， 分 x
22
∴ 点M（x，y）在函数y??的图象上的概率为． 6分
x9
四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分） 24.（7分）
解：（1）105÷35%=300（人）．
答：共调查了300名学生； 1分 （2）n=300×30%=90（人），m=300－105－90－45=60（人）．
故答案为：60， 90；（每空2分） 5分 （3）
60
×360°=72°． 300
答：B所在扇形的圆心角是72°. 7分 25.（7分）
解：（1）把点A（m，1）代入 y1??x?4，得m=3， 分 则 A（3，1）， ∴ k =3×1=3； 3分 把点B（1，n）代入y2?
k
，得出n=3； 分 x
（2）如图，由图象可知：
① 当1＜x＜3时，y1＞y2；5分 ② 当x=1或x=3时，y1=y2；6分 (注：x的两个值各占0.5分）
③ 当x＞3时，y1＜y2．7分
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26．（8分）
（1）证明：∵ EC∥AB，
∴ ∠C=∠ABF．1分 又 ∵ ∠EDA=∠ABF，
∴ ∠C=∠EDA．2分 ∴ AD∥BC， 3分 ∴ 四边形ABCD是平行四边形． 4分 （2）证明：∵ EC∥AB， ∴
OAOE
?OBOD
. 分
又 ∵ AD∥BC， ∴ ∴
OFOAOAOE
??OBODOFOA
, 分 ,分
∴ OA2?OE?OF． 分
27.（8分）
（1）证明：如图①，连接AD，∵在△ABC中， AB=AC，BD=DC，
∴ AD⊥BC 1分∴ ∠ADB=90°，
∴ AB是⊙O的直径； 分 （2）DE与⊙O的相切．3分 证明：如图②，连接OD， ∵ AO=BO，BD=DC， ∴ OD是△BAC的中位线，
∴ OD∥AC，4分
数学答案第4页(共6页
)
图①
C
图②
C
又 ∵ DE⊥AC
∴DE⊥OD，
∴ DE为⊙O的切线； 5
（3）解：如图③，∵
AO=3，∴ AB=6， 又 ∵ AB
=AC，∠BAC=60°， ∴ △ABC是等边三角形，
∴ AD= 6分∵ AC?DE=CD?AD，
图③
∴ 6?DE=3×7分 解得 DE 28.（10分）
解：（1）设直线AB的解析式为 y?kx?m，1分
把A(3，0)，B(0，3)代入， 得 ?
．8分 ?m?3
,解得
?3k?m?0
?k??1
?m?3?
∴ 直线AB的解析式为 y??x?32分 把A(3，0)，B(0，3) 代入 y??x2?bx?c中，
??9?3b?c?0
得 ? , 解得
c?3??b?2
?c?3?
∴ 抛物线的解析式为 y??x2?2x?3． 3分 （2）∵ OA=OB=3，∠BOA=90°，∴ ∠EAF=45°． 设运动时间为t秒，则AF，AE=3－t． 4分 （i）当∠EFA=90°时，如图①所示： 在Rt△EAF中，cos45°?
AF?． ?
AE图①
解得 t =1. 5分
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篇二：2016年武威市中考数学试卷
篇三：2016年甘肃武威中考数学真题
白银市2016年普通高中招生考试
数学试卷
考生注宜:本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 所有试题均在答题卡上作答。否则无效。
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项。将此选项的字母填涂在答题卡上.
1.下列图形中.
是中心对称图形的是
2，在1，-2 .0.5/3这四个数中，最大的数是 A.-2B.0 C.5/3 D.1
3.在数轴上表示不等式x?1?0的解集.正确的是
4。下列根式中是最简二次根式的是
A.
5.已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(-m，-m+1)在 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
6.如图.AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为 A.34°B.54°C.66°D.56°
7. 如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比是 A.1:16 B.1:4C.1:6D.1:2
8. 某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器. 根据题意，下面所列方程正确的是
A.
800600800600800600800600
???? B. C.D. x?50xx?50xxx?50xx?50
9.若x2?4x?4?0，则3(x?2)2?6(x?1)(x?1)的值为 A.-6 B.6 C.18D.30
10.如圈,△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿
B
C
的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x, △BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函效关系的图象是
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分.共32分. 11.因式分解:2x2?8?. 12.计算：(?5a4)?(?8ab2)? .
3
tan??,则t的值是. 13.如图，点A(3，t)在第一象限射线OA与x轴所夹的锐角为α，
2
14.如果单项式2xm?2nyn?2m?2与x5y7是同类项，那么nm的值是.
15. 三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2?13x?40?0的根，则该三角形的周长为 .
16. 如图，在⊙O中，弦AC=点B是圆上一点，且∠ABC=45 °则⊙O的半径. 17.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则cm.
18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21,……叫做三角形数，它有一定的规律性。若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2,……第n个三角形数记为xn,则xn+xn+1 .
三、解答题(一）:本大题共5小题，共38分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
1
19. (6分)
计算：()?2?|?1??2sin60??(?1?0
2
20. (6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1)，B(3,2),C(1,4) 均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标；
21. (8分)已知关于x的方程x2?mx?m?2?0。 （1）若此方程的一个根为1，求m的值；
（2）求证不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根。
22.(8分)图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景。图⑦是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图。已知AC=0.66米,BD=0.26米，α=20° (参考数据：sin20??0.342,cos20??0.940,tan20??0.364). (I)求AB的长(精确到0.01米);
?
(2)若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径MN的长度(结果保留π)
23. (10分)在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球其中甲袋中的小球上分别标有数字0.1.2; 乙袋中的小球上分别标有数字-1,-2，0.现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标(x,y).
(l)请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标; (2)求点M(x,y)在函数y=一2/3的图象上的概率.
四、解答题(二):本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 24.(8分)2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇.为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A:“互联网+政务服务”，B:“工匠精神”，C:“光网城市”， D:“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词.根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图
.
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题。 (1)本次调查中，一共调查了多少名同学?
(2)条形统计图中， . (3)扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是多少度?
25.(10分) 如图，函数y1=-x+4的图象与函数y2=k/x（x>0）的图象交于A(m,1),B(1,n)两点，(1)求k,m,n的值;
(2)利用图象写出当x≥1时,y1和y2的大小关系
.
26.(10分)如图，已知EC//AB, ∠EDA=∠ABF. (1)求证:四边形ABCD为平行四边形; (2)求证:OA2=OE OF.
27. (10分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥Ac，垂足为E，⊙O经过A、B、Di三点， (1)求证:AB是⊙O的直径;
(2)判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明; (3)若⊙O的半径为3，∠BAC=60。，求DE的长
.
28. (12分)如图，已知抛物线y=-x2+bx+c经过A（3,0），B(0,3)两点。 （1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式;
(2)如图①，动点E从o点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动. 同时，动点F从A点出发，沿着AB
/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动.连接EF，设运动时间为t秒.当t为何值时，△AEF为直角三角形?
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