篇一：2016年莆田市中考英语试卷及答案 (4)
篇二：2016莆田市初中毕业班质量检测英语答案
2016年莆田市初中毕业班质量检查试卷
数学参考答案
一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1. C 2.D 3.C4.B 5.B 6. A 7.B 8. A 9. C 10.D
二、细心填一填:（共6小题，每小题4分，满分24分）
511.1.05?10 12. 80° 13. x?4
14. 115. 3 16. －1＜a＜1 3
三、耐心做一做:（共10小题，满分86分）
17.解：原式?2?1?4 ………………………………………………… 6分
??1 .……………………………………………………… 8分
?2;?1?1;()
18.解：原式 ?14?1?4,每个各2分） x?1(x?1)(x?1)? x?2(x?1)2
=x?1 . …… …………………………………………… 5分 x?2
当x??3时,
?3?1=2. …………………………………………… 8分 ?3?2
3x?1222?(注：1?,x?2x?1?(x?1)，x?1?(x?1)(x?1)，每个各1分） x?2x?2原式 =
?x?y?0,19. 解法一：联立方程组? …………………………………2分 x?2y??1.?
解得：??x?1,……………………………………………………… 5分
?y??1.
∴ k?2x?y?1……………………………………………………… 8分
解法二：??2x?y?k,①
?x?2y??1②
①+②，得3(x?y)?k?1. ………………………………………………5分
∵x?y?0，…………………………………………………………… 7分
∴k?1. ………………………………………………………………… 8分
20. 解：（1）10； ……………………………………………………… 2分
（2）0.9； ……………………………………………………… 5分
(3) 44% .……………………………………………………… 8分
21. 解：过C点作CD⊥AB于D，……………………………………… 1分
∵∠CBD=∠CAB+∠ACB，
∴∠ACB=30o，
∴∠ACB=∠CAB.…………………………………………………… 3分
∴BC=AB=10. …………………………………………………………5分
在Rt△BCD中，
Sin60o=CD ，……………………………6分 BC
3?53(m).……………… 8分 2BC广告
∴CD?10?
AD
因此C点离地面的高度为53m.
22.解：∵AC2=AF?AP，
∴AF?AC，
ACAP
∵∠FAC=∠CAP，
∴△AFC∽△ACP .………………………3分
∴∠P=∠FCA，
∵∠FCA =∠B.
∴∠P =∠B，…………………………… 4分
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AFB =90°，
∴∠AEP =90°，………………………… 5分
∴直径AB⊥CD，
∴CE=1CD?4，………………………6分 2
∴AE?AC2?CE2?8，
222连接OC，设⊙O的半径为r，则OE?8?r，在Rt△COE中， ∴(8?r)?4?r，
解得：r?5，
∴⊙O的半径为5. ……………………… 8分
23.解：（1）甲车的速度为：40÷0.5=80（km/h）； ………………………… 2分
设乙车的速度为xkm/h,则
2(x－80)=40,
解得x=100(km/h).……………………………………………… 4分
(2) b = 350÷100=3.5； ………………………………………… 6分
a =350－80×(3.5+0.5)=30. ………………………………… 8分
24.解：(1)∵A（1, 2），
∴B（－1, －2）， …………………………………………………… 1分 设直线BC的解析式为y?k1x?b1(k1?0)，
则??2k1?b1?1?k1?1 ，解得? ， ∴y?x?1. ??k1?b1??2?b1??1
当x?0时，y??1， ∴F（0，－1）.………………………………2分设直线CA的解析式为y?k2x?b2(k2?0)，
则??2k2?b2?1?k2??1 ，解得? ， ∴y??x?3. ?k2?b2?2?b2?3
当x?0时，y?3， ∴E（0，3）.…………………………………3分 过点C作CG⊥EF，∴EG=GF=2 ， ∴CE=CF. ………………4分
(2) ①当点P在点A的上方时，∠PAC+∠PBC=180°； ……………… 6分②当点P在点A的下方时，∠PAC=∠PBC. ……………………… 8分
25. （1）解： 在正方形ABCD中，过点O作OM∥AB交CE于点M，
∵OA=OC ，
∴CM=ME.…………………………………… 1分
∴ AE=2OM=2OF．
∴OM=OF， ………………………………… 2分
∴OMOF?． BEBF
∴BF=BE =x ，
∴OF=OM=
∵AB=1，
∴OB=1?x．………………………… 3分 22， 2
∴x?1?x2?， 22
∴x?2?1. …………………………… 5分
（2）解：过点P作PG⊥AB交AB延长线于点G，
∵∠CEP=∠EBC=90°，
∴∠ECB=∠PEG．
又PE=EC ，∠EGP=∠CBE=90° ，
∴△EPG≌△CEB．……………………… 7分
∴EB=PG=x，
∴AE=1?x，
1?(1?x)?x…………………………………………………… 8分 2
121 =?x?x 22
1121 ??(x?)? （0＜x＜1）． 228
111 ∵??0， ∴当x=时S的值最大，最大值为．……………10分 282
4226. 解：（1）令x=0，则?(x?2)?4?0， 9 ∴S?
解得：x1??1,x2?5，
∴ A(-1，0)，B（5,0）,C(2,4),
过点P作PQ⊥AD于点Q，则由对称性可知：PA=PD，
∴△PAD是等腰三角形.…………………………………………………1分
设D（5?m ，0），则Q（
∴P（4?m，0）， 2124?m，?m?4）. ………………………………………2分 92
若△PAD是直角三角形，则△PAD是等腰直角三角形，且∠APD=90o.
∴AD=2PQ. ………………………………………………………3分
∴(5?m)?1?2(?
212m?4)， 9 整理得：2m?9m?18?0，……………………………………… 4分
解得：m1??3?0（舍去），m2?6.…………………………… 5分 2
当m=6时，P（－1,0）与点A重合，故舍去.
∴△PAD不能为直角三角形.………………………………………… 6分
y
6
EC
x
-5BAQ D
1015
(2) 由（1）知：△PAD是等腰三角形.连接AC，则∠CAD<∠PAD=∠PDA.
∵ CE∥AD ，∴∠FCA=∠CAD<∠PAD=∠PDA.
∴以A、C、F为顶点的三角形与△PAD相似，只存在△CAF∽△PAD这一种情况 . …………………………………………………………………………7分
∴CAPA??1， CFPD
∴CA=CF.
过点C作CM⊥x轴于点M，则点M（2,0）,
∴AC?AM2?CM2?5，
∴CF=5，∴F（－3,4）.…………………………………………………8分
过点A作AN⊥CF于点N，则点N（-1,0），
解法一：
∴tan?AFC?AN4??2.……………………………………………9分 FN2
∵∠AFC=∠PDA，
∴tan?PDA?2.
1?m2?4PQ??2.…………………………………………10分 ∴4?mQD(5?m)?2
整理得：m?9m?18?0，
解得：m1?3,m2?6. ……………………………………………11分
当m=6时，P（－1,0），与点A重合，故舍去.
∴m=3. …………………………………………………………………12分
y
6
EF C
x M -55BQ D
-2
-421015
篇三：2016莆田数学中考试卷及答案
莆田市2016年初中毕业（升学）考试试卷
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1. ?
A.1的绝对值为 2B.?1 21 2 C.2D.-2
D.(a2)3＝a5
D.6 2. 下列运算正确的是 A.3a－a＝2 B.a·a2＝a3C.a6÷a3＝a2 3. 一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是 A.4 B.5 C.5.5
4. 图中三视图对应的几何体是
5. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
6. 如图，OP 是∠AOB的平分线，点C，D 分别在角的两边OA，OB上，
添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是
Ａ. PC⊥OA，PD⊥OB Ｂ. OC＝OD
Ｃ. ∠OPC＝∠OPD Ｄ. PC＝PD
7. 关于x的一元二次方程x2＋ax－1＝0的根的情况是
A.没有实数根B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
8. 规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形.下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角是60°的是
A.正三角形B.正方形 C.正六边形D.正十边形
9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的值为
A.1 3B.22 3 C.2 4 D.3 5
10. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：①连接AM，作线段AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P；②在x轴上多次改变点M的位置，用①的方法得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线顺次连接起来，得到的曲线是
A.直线 B.抛物线 C.双曲线D.双曲线的一支
二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11. 莆田市海岸线蜿蜒曲折，长达217 000米.用科学记数法表示217 000为______________.
12. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______________.
13. 已知直线a∥b，一块直角三角板ABC按如图所示放置，若∠1＝37°，则∠2＝_______________.
14. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图.若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为_____________人
.
15. 如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则的长为_____________（结果保留π）.
16. 魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”，证明了勾股定理.若图中BF＝1，CF＝2，则AE的长为__________.
三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
?1?17.（8分）计算：2?3????. ?3?
18.（8分）先化简，再求值：
0x?2x?11?2?，其中x＝-1. x?2x?4x?2
?x?3(x?2)?4,?19.（8分）解不等式组：?1?2x ?x?1.?3?
20.（8分）小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，A，B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB＝62°，立杆OA＝OB＝140cm.小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由.
（参考数据：sin59°＝0.86，cos59°＝0.52，tan59°＝1.66）
21.（8分）在一次数学文化课题活动中，把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌（如图所示）洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取2张牌.请你用列表或画树状图的方法，求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率.
22.（8分）甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶.甲车距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60 km/h.
（1）（3分）求甲车的速度；
（2）（5分）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值.
23.（8分）如图，在□ABCD中，∠BAC＝90°，对角线AC，BD相交于点P，以AB为直径的⊙O分别交BC，BD于点E，Q，连接EP并延长交AD于点F.
（1）（4分）求证：EF是⊙O的切线；
（2）（4分）求证：EF2＝4BP·QP.
24.（8分）如图，反比例函数y?k（x＞0）的图像与直线y＝x交于点M，∠AMB＝90°，x
其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A，B，四边形OAMB的面积为6.
（1）（3分）求k的值；
（2）（5分）若点P在反比例函数y?k（x＞0）的图像上，若点P的横坐标为3，∠EPF ＝x
90°，其两边分别与x轴的正半轴，直线y＝x交于点E，F.问是否存在点E，使得PE＝PF？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.
25.（10分）若正方形的两个相邻顶点在三角形的同一条边上，其余两个顶点分别在三角形的另两条边上，则正方形称为三角形该边上的内接正方形.△ABC中，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，各边上的高分别记为ha，hb，hc，各边上的内接正方形的边长分别记为xa，xb，xc.
（1）（3分）模型探究：如图，正方形EFGH为△ABC边BC上的内接正方形. 求证：111??； ahaxa
11?的值； bc（2）（3分）特殊应用：若∠BAC＝90°，xb＝xc＝2，求
（3）（4分）拓展延伸：若△ABC为锐角三角形，b＜c，请你判断xb与xc的大小，并说明理由
.
26.（12分）如图，抛物线C1：y??3x2?2x的顶点为A，与x轴的正半轴交于点B.
（1）（3分）将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的解析式；
（2）将抛物线C1上的点（x，y）变为（kx，ky）（|k|＞1），变换后得到的抛物线记作C2.抛物线C2的顶点为C，点P在抛物线C2上，满足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.
①（7分）当k＞1时，求k的值；
②（2分）当k＜-1时，请你直接写出k的值，不必说明理由.
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