篇一：2016年高考新课标I卷理综试题解析
2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）
理科综合（物理部分）
二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只
有一项是符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分。有选错的得0分。
14. 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器（ ）
A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 【答案】D
可知，当云母介质抽出时，?r变小，电容器的电容C变小；
4πkd
因为电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q?CU可知，当C减小时，Q
U
减小。再由E?，由于U与d都不变，故电场强度E不变，答案为D
d
【考点】电容器的基本计算 【解析】由C?
15. 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。
此离子和质子的质量比约为（ ） A. 11B. 12 C. 121D. 144 【答案】D
【解析】设质子的质量数和电荷数分别为m1、q1，一价正离子的质量数和电荷数为m2、q2，
对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得：
1
qU?mv2?0
v?得 ①
v2
qvB
?m 在磁场中应满足 ②
r
由题意，
由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同．
?rS
由①②式联立求解得
匀速圆周运动的半径r?故
r1B21?? r2B11
m11
? m2144
故一价正离子与质子的质量比约为144
【考点】带电粒子在电场、磁场中的运动、质谱仪。
q1?q2，可得其中B2?12B1，
16. 一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3
1?和4?，○A为理想交流电流表，U为的阻值分别是3?、
正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为（ ） A. 2B. 3 C. 4D. 5 【答案】B 【解析】 解法一：
当S断开时，电路如右图所示
由闭合电路欧姆定律，原线圈两端电压U1?U?IR1
U1?U?3I 得
U1n1
? 根据变压器原副边电压关系：
U2n2U2UI2??2 副线圈中的电流：
R2?R35联立①②③得：
① ② ③ ④
?n1?U?3I
???
n5I?2?
2
当S闭合时，电路如右图所示
由闭合电路欧姆定律，原线圈两端电压U1＇=U?4I?R1
U1＇=U?12I 得
根据变压器原副边电压关系： 副线圈中的电流得： 联立⑤⑥⑦得 联立④⑧解得
U1＇n1
? U2＇n2
U2＇U2＇
? R21
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
I2＇=
2
?n1?U?12I
???
n4I?2?
n1
?3 n2
解法二：
设开关S断开前后，变压器的等效电阻为R和R?，由于变压器输入功率与输出功率相同，
R2?R3
n2R24I
S闭合后：(4I)2?R'?(2?R2，得R??2
nn
根据闭合电路欧姆定律：
UI?S闭合前：
R1?RU
4I?S闭合后：
R1?R?
S闭合前：I2?R?(2?(R2?R3)，得R?
In
① ②
③ ④
R21
3?
2?2=1 根据以上各式得：
4R1?233?2
nn
解得，n?3
【考点】变压器的计算
【难点】 由于原边回路有电阻，原线圈两端电压不等于
电源电压
R1?
17. 利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（ ） A. 1h B. 4h C. 8h D. 16h 【答案】B
【解析】地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由
Mm4π2G2?
mr2可得T?
rT变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出右图。 21*cnjy*com
R
?2R
由几何关系得，卫星的轨道半径为r?
sin30?
r13r23
由开普勒第三定律2?2，代入题中数据，得
T1T2
(6.6R)3r3
?2 242T2
卫星
②
卫星
由①②解得T2?4h
【考点】（1）卫星运行规律；（2）开普勒第三定律的应用 【难点】 做出最小周期时的卫星空间关系图
18. 一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ ）
A. 质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B. 质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C. 质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D. 质点单位时间内速率的变化量总是不变
【答案】BC
【解析】质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点的合外力为该
恒力
①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向时刻与恒力方向不同，故A错；
②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与运动方
【来源：21cnj*y.co*m】 向夹角会发生变化，例如平抛运动，故B正确；
③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向与其所受合外力方向相同；
④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，速率变化量不一定相同，故D错。
【考点】⑴牛顿运动定律；
⑵力和运动的关系； ⑶加速度的定义；
【易错点】B选项易错误地以―匀速圆周运动‖作为反例来推翻结论 19. 如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则（ ）
A. 绳OO'的张力也在一定范围内变化 B. 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C. 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D. 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【答案】BD
【解析】由题意，在F
物体a、b均保持静止，各绳角度保持不变；选a受力分析得，绳的拉力T?mag，所以物体a受到绳的拉力保持不变。由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误； a、b受到绳的拉力大小方向均不变，所以OO?的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，并将各力沿水Tx?f?Fx，Fy?N?Ty?mbg。T和mbg始终不变，
当F大小在一定范围内变化时；支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确；故答案选BD。
【考点】考查动态平衡分析、力的正交分解和力的平衡方程。
20. 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知（ ） A. Q点的电势比P点高
B. 油滴在Q点的动能比它在P点的大 C. 油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D. 油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
【答案】AB
【解析】由于匀强电场中的电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，
所以D选项错。由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧，所以油滴所受合外力沿竖直方向，电场力竖直向上。当油滴得从P点运动
到Q时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；油滴带负电，电势能减小，电势增加，所以Q点电势高于P点电势，A选项正确；在油滴从P点运动到Q的过程中，合外力做正功，动能增加，所以Q点动能大于P点，B选项正确；所以选AB。
【考点】带电粒子在复合场中运动、曲线运动中物体受力特点、带电粒子电场力做功与电势
能的关系、电势能变化与电势变化的关系。 21. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v?t图像如图所示。已知两车在t?3s时并排行驶，则（ ） A. 在t?1s时，甲车在乙车后 B. 在t?0时，甲车在乙车前7.5m C. 两车另一次并排行驶的时刻是t?2s
D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
【答案】BD
【解析】根据v?t图，甲、乙都沿正方向运动。t?3s时，甲、乙相遇，v甲=30m/s，v乙=25m/s，
1
由位移和v?t图面积对应关系，0-3s内位移x甲=?3?30m=45m，
2
1
x乙=?3??10+25?m=52.5m。故t?0时，甲乙相距?x1?x乙-x甲=7.5m，即甲在乙
2
前方7.5m，B选项正确。2-1-c-n-j-y
11
0-1s内，x甲?=?1?10m=5m，x乙?=?1??10+15?m=12.5m，?x2?x乙??x甲?=7.5m，
22
说明甲、乙第一次相遇。A、C错误。
乙两次相遇地点之间的距离为x?x甲?x甲?=45m?5m=40m，所以D选项正确； 【考点】v?t图的解读和位移的计算、追击相遇问题 【难点】 根据位移判断两车在不同时刻的位置关系
篇二：2016年高考新课标I卷理数试题及解析
2016年普通高等学校招生全国统一考试新课标I卷
理科数学
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
2
A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}，则A?B? （1）设集合
3(?3,?)（A）
2
3(?3,)（B）
2
3(1,)（C）
2 3(（D）,3)2
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi= （A）1
（B
（C
（D）2
（3）已知等差数列
{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（A）100 （B）99 （C）98（D）97
（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A）（B）（C）（D）
（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 （A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）(0,3)
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是
（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π （7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（A）
（B
）
（C）
（D
）
1
0?c?1，则 （8）若a?b?1，
（A）ac?bc（B）abc?bac（C）alogbc?blogac（D）
logac?logbc
（9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满足
（A）y?2x（B）y?3x（C）y?4x（D）y?5x
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB
|=|
DE|=C的焦点到
准线的距离为
(A)2(B)4(C)6(D)8
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a?平面ABCD=m，a?平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为
1B
(D)
3??12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0?
2
),x??
?
4
为f(x)的零点，x?
?
4
为y?f(x)图
像的对称轴，且f(x)在?
??5??
?单调，则?的最大值为 ?1836?
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
（13）设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=. （14
）(2x5的展开式中，x3的系数是.（用数字填写答案）
满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为。
（15）设等比数列
（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。
2
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本题满分为12分）
?ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)?c.
（I）求C；
（II
）若c??
ABC的面积为（18）（本题满分为12分）
如图，在已A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，?AFD?90?，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60?．
，求?ABC的周长． 2
（I）证明平面ABEF?EFDC； （II）求二面角E-BC-A的余弦值．
（19）（本小题满分12分） 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.
机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数. （I）求X的分布列；
（II）若要求P(X?n)?0.5，确定n的最小值；
（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？
20. （本小题满分12分）
设圆x?y?2x?15?0的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明EA?EB为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，学科&网过B且与l垂直的直线与圆A
3
2
2
交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围. （21）（本小题满分12分） 已知函数
(I)求a的取值范围； (II)设x1，x2是
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，OA为半径作圆. (I)证明：直线AB与O相切；
(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD
.
的两个零点，学科.网证明：+x2<2.
有两个零点.
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
（t为参数，a＞0）。在以坐标原点
为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.
（I）说明C1是哪种曲线，学.科.网并将C1的方程化为极坐标方程；
（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。 （24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣.
（I）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像； （II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。
4
2016年新课标I高考数学（理科）答案与解析
（答案仅供参考）
?
1． A?xx2?4x?3?0??x?x?3?，B??x2x?3?0???xx?
?
??
3??． 2?
?3?
故A?B??x?x?3?．
?2?
故选D．
?x?1?x?1
2． 由?1?i?x?1?yi可知：x?xi?1?yi，故?，解得：?．
y?1x?y??
所以，x?yi 故选B．
3． 由等差数列性质可知：S9?
而a10?8，因此公差d?∴a100?a10?90d?98． 故选C．
4． 如图所示，画出时间轴：
9?a1?a9?2
?
9?2a5
?9a5?27，故a5?3， 2
a10?a5
?1 10?5
7:307:407:508:008:108:208:30
小明到达的时间会随机的落在图中线段AB中，而当他的到达时间落在线段AC或DB时，才能保证他等车的时间不超过10分钟 根据几何概型，所求概率P?故选B．
x2y2
5． 2?2?1表示双曲线，则m2?n3m2?n?0
m?n3m?n∴?m2?n?3m2
10?101
?． 402
????
由双曲线性质知：c2?m2?n?3m2?n?4m2，其中c是半焦距 ∴焦距2c?2?2m?4，解得m?1
5
????
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