篇一：2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知椭圆的方程为+=1，则此椭圆的长轴长为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
2．若直线ax+y﹣1=0与直线4x+（a﹣3）y﹣2=0垂直，则实数a的值等于（ ）
A．﹣1 B．4 C． D．
3．直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（ ）
A．相切 B．相交但直线不过圆心
C．直线过圆心 D．相离
4．命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（
A．0 B．1 C．2 D．4
5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ）
A． B．1 C． D．
）
6．抛物线y=4x2的焦点坐标是（ ）
A．（0，1） B．（1，0） C．
7．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下面命题正确的是（ ） A．若m?β，α⊥β，则m⊥α B．若α∩γ=m，β∩γ=n，则α∥β D．
C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β D．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ
8．圆心在曲线
A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5
9．AD，AA1，F，M，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB，上分别各取异于端点的一点E，则△MEF是（ ）
A．钝角三角形
10．设F1，F2分别为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不能确定 上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（ ） B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=25D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=25 满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则此圆锥的体积为cm3．
12．已知：椭圆
的离心率，则实数k的值为 B． C． D．2
13．已知实数x，y满足，则u=3x+4y的最大值是．
14．“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”成立的条件．“必要不充分”、“充要”、“既（填“充分不必要”、
不充分也不必要”中的一个）．
15．椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过点F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1﹣y2|=．
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 16．设命题p：方程+=1表示双曲线；命题q：?x0∈R，x02+2mx0+2﹣m=0
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围．．
17．已知坐标平面上一点M（x，y）与两个定点M1（26，1），M2（2，1），且
（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（Ⅱ）记（Ⅰ）中的轨迹为C，过点M（﹣2，3）的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．
18．已知P（x，y）为平面上的动点且x≥0，若P到y轴的距离比到点（1，0）的距离小1． （Ⅰ） 求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ） 设过点M（m，0）的直线交曲线C于A、B两点，问是否存在这样的实数m，使得以线段AB为直径的圆恒过原点．
=5．
19．如图所示，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，F为CD的中点． 求证：
（Ⅰ）AF∥平面BCE；
（Ⅱ）平面BCE⊥平面CDE．
20．已知F1，F2分别为椭圆
轴，△PF1F2的周长为6；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）E、F是曲线C上异于点P的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
21．已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E（﹣1，0），F（1，0），并且经过点（
N为椭圆C上关于x轴对称的不同两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若⊥，试求点M的坐标； ，），M、=1（a＞b＞0）左、右焦点，点P（1，y0）在椭圆上，且PF2⊥x
（3）若A（x1，0），B（x2，0）为x轴上两点，且x1x2=2，试判断直线MA，NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论．
2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二（上）期末数学试卷
（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知椭圆的方程为
A．3 B．4 C．6 +=1，则此椭圆的长轴长为（ ） D．8
【考点】椭圆的简单性质．
【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】判断椭圆的焦点坐标所在的轴，然后求解长轴长即可．
【解答】解：椭圆的方程为
所以a=4，2a=8．
此椭圆的长轴长为：8．
故选：D．
【点评】本题考查椭圆的基本性质的应用，基本知识的考查．
2．若直线ax+y﹣1=0与直线4x+（a﹣3）y﹣2=0垂直，则实数a的值等于（ ）
A．﹣1 B．4 C． D． +=1，焦点坐标在x轴．
【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．
【专题】计算题．
【分析】由两直线垂直的充要条件可得：4a+（a﹣3）=0，解之即可．
【解答】解：由两直线垂直的充要条件可得：4a+（a﹣3）=0，
解得a=．
故选
C
篇二：2016届山东省青岛市胶州市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
2015-2016学年山东省青岛市胶州市高三（上）期末数学试卷（理
科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知复数z=
A．i （i为虚数单位），则z的共轭复数是（ ） B．1+i C．﹣i D．1﹣i
}，则M∩N（ ） 2．已知集合M={x|x﹣2|＜1}，N={x|y=
A．（1，2） B．（1，2] C．（2，3） D．[2，3）
3．已知函数y=f（x）﹣x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2
4．若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2﹣2x=0相切，则a的值为（ ）
A．﹣1，1 B．﹣2，2 C．1 D．﹣1
5．四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ）
A． B．5 C． D．2
＜φ＜）的图象向左平移个6．将奇函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，﹣
单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．=x2+cosx，f（ ′x）′x）已知函数f（x）是函数f（x）的导函数，则f（的图象大致是（ ）A． B． C．
D．
8．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（ ） A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α D．n⊥α，n⊥β，m⊥α
=x+y ，则x≤在的条件下y≥的概率（ ）9．在△ABC内随机取一点P，使
A． B． C． D．
10．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双
曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．4 B． C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．设随机变量 ξ～N（μ，σ2），且 P（ξ＜﹣1）=P（ξ＞1），P（ξ＞2）=0.3，则P（﹣2＜ξ＜0）=．
12．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为．
13．m=sintdt则的展开式的常数项为．
的图象的对称中心为14．已知函数的图象的对称中心为（0，0），函数
，函数的图象的对称中心为（﹣1，0），…，由此推测，函数
的图象的对称中心为．
15．一位数学老师希望找到一个函数y=f（x），其导函数f′（x）=lnx，请您帮助他找一个这样的函数．（写出表达式即可，不需写定义域）
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足+tan= （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）已知△ABC不是钝角三角形，且c=2，sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．
17．某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根
4
（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额x的分布列与期望E（x）．
18．如图，四棱锥中P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°． （Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
19．设数列{an}的前项和为Sn，且{
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=+}是等差数列，已知a1=1， ++=6， ，数列{bn}的前项和为Tn，求证：Tn＜2n+．
20．已知O为坐标原点，焦点为F的抛物线E：x2=2py（p＞0）上不同两点A、B均在第一象限．B点关于y轴的对称点为C，△
OFA
的外接圆圆心为
Q
，且
?
=
（
1
）求抛物线
E
的标准方程；
（
2
）两不同点A、B均在第一象限内，B点关于y轴的对称点为C，设直线OA、OB的倾角分别为α、β，且α+β=
①证明：直线AC过定点；
②若A、B、C三点的横坐标依次成等差数列，求△ABC的外接圆方程．
21．已知函数f（x）=（x2﹣3x+3）ex的定义域为[﹣2，t]，设f（﹣2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[﹣2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）求证：m＜n；
（Ⅲ）若不等式
值，并证明lnx＜
+7x﹣2＞k（xlnx﹣1）（k为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大（解答过程可参考使用以下数据ln7≈1.95，ln8≈2.08）
2015-2016学年山东省青岛市胶州市高三（上）期末数学
试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知复数z=
A．i （i为虚数单位），则z的共轭复数是（ ） B．1+i C．﹣i D．1﹣i
【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
【解答】解：∵复数z=
则z的共轭复数i．
故选：A．
2．已知集合M={x|x﹣2|＜1}，N={x|y=}，则M∩N（ ） ===﹣i，
A．（1，2） B．（1，2] C．（2，3） D．[2，3）
【考点】交集及其运算．
【分析】求出M中绝对值不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．
【解答】解：由M中不等式变形得：﹣1＜x﹣2＜1，
解得：1＜x＜3，即M=（1，3），
由N中y=，得到4﹣2x≥0，即2x≤4=22，
解得：x≤2，即N=（﹣∞，2]，
则M∩N=（1，2]，
故选：B．
3．已知函数y=f（x）﹣x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2
【考点】函数奇偶性的性质．
【分析】根据函数为偶函数，则f（﹣2）﹣（﹣2）=f（2）﹣2，结合已知，即可解出f（﹣2）的值．
【解答】解：令g（x）=f（x）﹣x．
由题意知g（﹣2）=g（2），
即f（2）﹣2=f（﹣2）+2，又f（2）=1，
所以f（﹣2）=﹣3．
故选：A．
篇三：2015至2016胶州高三期末考试题文
免费论文网友情提示：本网站所有内容为共享上传提供，不涉及任何商业利益，本站对此不承担任何保证责任！
Copyright © www.csmayi.cn Corporation, All Rights Reserved 共享时代 共享你我他 版权所有