篇一：互斥对立事件知识点+练习题
一、知识点复习
1．事件的包含关系
如果事件A发生，则事件B______.则称事件B______事件A.
2．相等事件
若______且______，那么事件A与事件B相等．
3．并(和)事件
若某事件发生当且仅当___________，则称此事件为事件A与B的并事件(或称和事件)记作：A∪B.
4．交(积)事件
若某事件发生当且仅当_________，则称此事件为事件A与B的交事件(或称积事件)记作：A∩B.
5．互斥事件
若A∩B为_________，即A∩B＝______，那么称事件A与事件B________.
6．对立事件____________________对立事件．
例如：某同学在高考中数学考了150分，与这同学在高考中考得130分，这两个事件是________．
7．互斥事件概率加法公式
当事件A与B互斥时，满足加法公式：
P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；
若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)＝________，于是有P(A)＝________.
例如：投掷骰子六点向上的概率为1/6，投得向上点数不为六点的概率为：________.
8. 如果事件A与事件B互斥，则____________________；如果事件A与事件B对立，则________________________。
二、练习题
1．在一对事件A，B中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么A和B()
A．是互斥事件，不是对立事件
B．是对立事件，但不是互斥事件
C．是互斥事件，也是对立事件
D．既不是对立事件，也不是互斥事件
2．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1件，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
A．对立事件 B．不可能事件
C．互斥但不对立事件D．以上答案都不对
3．给出以下结论：
①互斥事件一定对立 ②对立事件一定互斥 ③互斥事件不一定对立 ④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率 ⑤事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)
其中正确命题的个数为( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
4、某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件：
(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.
5．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是事件的运算
不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．
(1)恰有1名男生与恰有2名男生；
(2)至少1名男生与全是男生；
(3)至少1名男生与全是女生；
(4)至少1名男生与至少1名女生．
6、 抛掷一枚骰子，下列事件：
A＝{出现奇数点}，B＝{出现偶数点}，C＝{点数小于3}，D＝{点数大于2}，E＝{点数是3的倍数}．则：
(1)A∩B＝________，B∩C＝________.
(2)A∪B＝________，B＋C＝________.
(3)记 为事件H的对立事件，则 ＝_______， ∩C＝_____， ∪C＝_____， +＝______.
7．某校组织一个夏令营，在高一(1)班抽一部分学生参加，记事件A为抽到高一(1)班的运动员，事件B为抽到高一(1)班数学竞赛小组成员，事件C为抽到高一(1)班英语竞赛小组成员．说明下列式子所表示的事件：
(1)A∪B (2)A∩C (3)A∪(B∩C)
8、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：
(1)射中10环或7环的概率；
(2）没有射中10环的概率；
(3)不够7环的概率．
(4)该射手射击两次中第一次射中10环，第二次射中8环的概率；
(5)该射手射击两次中有一次射中10环，一次射中8环的概率；
篇二：互斥对立事件练习题
互斥对立事件练习题
1．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人,
每人分得1张,事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张红
牌”是( C )
A．对立事件B．不可能事件
C．互斥但不对立事件 D．以上答案都不对
2．1人在打靶中连续射击2次,事件“至少有1次中靶”
的对立事件是( C )
A． 至多有1次中靶 B．2次都中靶
B． C．2次都不中靶 C．只有1次中靶
3．1人在打靶中连续射击2次,事件“2次都中靶”
的对立事件是( B )
A．2次都不中靶 B．至多有1次中靶
C．至少有1次中靶 D．只有1次中靶
4．产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件：
①恰有一件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全都是次品；
③至少有1件正品和至少有一件次品；④至少有1件次品和全是正品。
4组中互斥事件的组数是 ( B)
A．1组 B． 2组 C．3组D． 4组
5．某人在打靶中连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( C )
A．至多有一次中靶 B．两次都中靶
C．两次都不中靶D．只有一次中靶
6．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下 事件：①两球都不是白球；②两球中恰有一白球；③两球中至少有一
个白球．其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是( A )
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
7．一个人连续射击2次，则下列各事件中，与事件“恰中一次”互斥但 不对立的事件是( D )
A．至多射中一次B．至少射中一次
C．第一次射中
D．两次都不中
8．抛掷一个骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数”， B为事件“落 地时向上的数是偶数”， 事件A与B是 ( C ).
（A）互斥但不对立事件（B）对立但不互斥事件
（C）对立事件（D）不是互斥事件
9．在下列结论中,正确的为 ( B)
A．若A与B是两互斥事件，则A?B是必然事件.
B．若A与B是对立事件，则A?B是必然事件 .
C．若A与B是互斥事件，则A?B是不可能事件.
D．若A与B是对立事件，则A?B不可能是必然事件.
10. 在下列结论中正确的为 ( B)
①互斥事件一定是对立事件； ②对立事件不一定是互斥事件
③互斥事件不一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件
A．①② B．③④
C．②③ D．②④
11．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列各对事
件中，互斥而不对立的是( D )
A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球
C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有两个红球
12．从装有4个黑球和3个白球的口袋内任取3个球，下列事件①恰有1个
白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和 至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球；其中互为对立 事件的是(B )
A．① B．②C．③ D．④
篇三：互斥事件与对立事件小练习
“互斥事件与对立事件”专项练习
班级 姓名
1.盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设
事件A={3个球中有1个红球，2个白球}， B={3个球中有2个红球，1个白球}，
C={3个球中至少有1个红球}， D={3个球中既有红球又有白球}，问：
（1） 事件D与A,B是什么样的运算关系？
（2） 事件C与A的交事件是什么事件？
2.某小组3名男生2名女生，从中任选2人参加演讲比赛，判断下列事件是否是互斥事件或对立事件。
（1）恰有1名男生和恰有2名男生
（2）恰有1名男生和恰有1名女生
（3）至少1名男生和至少1名女生
（4）至少1名男生和全是女生
3.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
A.至少有一个白球和全是白球 B.至少有一个白球和至少有一个红球
C.恰有一个白球和恰有两个白球D.至少有一个白球和全是红球
4.从一批产品中取出三件产品，设事件A=“三件全不是次品”， B=“三件全是次品”，C=“三件不全是次品”，下列说法正确的是（）
A.A与C互斥 B. B与C互斥
C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥
5.在同一条件S下的事件A与B，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是 （）
A.互斥不对立B.对立不互斥
C.互斥且对立D.不对立，不互斥
6.如果事件A，B互斥，记A，B分别为事件A，B的对立事件，那么（）
A. A∪B是必然事件 B. A∪B是必然事件C.
C. A与B一定互斥 D. A与B一定不互斥
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