篇一：最新九年级数学试卷及答案
2010年初三中数学试卷
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一
项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．） ．．．．．．．．．
1．下列运算结果等于1的是 （ ▲ ）
A．－2＋1 B．－12C．－(－1) D． ―|―1|
2．下列运算正确的是（ ▲ ）
A．(a3)2＝a5B．(－2x2)3＝－8x6C．a3·(－a)2＝－a5 D． (－x)2÷x＝－x
3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是（ ▲ ）
A．x2－7x＋5＝0 B．x2＋5x－3＝0 C．x2－5x＋8＝0 D．x2－5x－2＝0
4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取
前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ）
A．中位数B．众数C．最高分数 D．平均数
5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ）
A．了解在校中学生的主要娱乐方式B．了解无锡市居民对废电池的处理情况
C．调查太湖流域的水污染情况 D．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查
6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ）
A． B． C． D．
（第6题）
7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ）
A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．两组对边分别相等
8．对于锐角α，sinA的值不可能为 （ ▲ ） ．．．
3B． C． D．2355
9．用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ） A．
A．53cm B．52cmC．5cm D．7.5cm
k10、如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y＝k＜0）交于A、Bx两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连结OA、OP、OQ，设△AO D的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（ ▲ ） A．S1＜S2＜S3 B．S3＜S1＜S2
C．S3＜S2＜S1 D．S1、S2、S3的大小关系无法确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） ．．．．．．．11．25的算术平方根是
12．2010年3月28日，山西省王家岭煤矿发生透水事故．这一事件牵动了全国人民的心，为尽快
救出被困人员，各地紧急调拨救援物资，几天内调拨物资金额就达到1亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 元．
13．函数y＝x－1中，自变量x的取值范围是
14．分解因式：a3－16a＝▲．
15．某品牌饮料搞促销，在每箱（24瓶装）中随机放入4瓶内盖上有“再来
一瓶” 的饮料，若从该箱饮料中任取1瓶，则中奖的概率为 ▲ ．
16．在△ABC中，若AB＝AC，∠A＝45°，则∠B＝
17．若两个等边三角形的边长分别为a与2a，则它们的面积之比为
18．如图，在△ABC中，AB＝5cm，∠A＝45°，∠C＝30°，⊙O为△ABC的（第18题）
⌒上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是cm． 外接圆，P为 BC
三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的．．．．．．．．
文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题有2小题，每小题5分，共10分．）
|； ⑴计算：(－1)2010＋(3－π)0＋|1－2sin60°
x－3??＋3≥x，⑵解不等式组：?2 ??1－3(x－1)＜8－x.
20．（本题满分6分）先化简?11x÷，然后从2，－2，0，这4个数中选取一个你?x＋22－x?x＋2
认为合适的数作为x的值代入求值．
21．（本题满分7分） 如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的
两点，且AF＝CE．请你猜想线段BE与DF之间的关系，并
加以证明．
22．（本题满分7分）如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
⑴平移△ABC，使得点A移到点A1的位置，在网格中画出平
移后得到的△A1B1C1；
⑵把△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°，在网格中画出
旋转后的△A1B2C2；
⑶如果网格中小正方形的边长为1，求点C经过⑴、⑵变换的路径总长．
23．（本题满分8分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后
放在桌面上．
⑴从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ▲ ；
⑵从中随机抽出两张牌，牌面数字的和是5的概率是 ▲ ；
⑶先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌
放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字．请
用画树状图法或列表法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．
24．（本题满分8分）北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，牵动着亿
万人的心，明星也不例外．在4月20日晚中央电视台“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目”上，众多明星纷纷献出了自己的爱心．下面为部分明星的个人捐款金额（单位：万元）：20，20，30，10，20，30，20，10，10，2，20，30，20，100，20，100，200，10，20，5．
⑴请用列表法把上述捐款金额统计出来；
⑵在条形统计图、扇形统计图、折线统计图中，_▲统计图最不适合描述这组数据；（直接填写答案，不必画图）
⑶请分别计算这组数据的平均数、众数与中位数，并指出平均数与众数这两个统计量中，哪个量更能反映这部分明星的捐款情况．
25．（本题满分8
计划派人根据设奖情况去购买A、B、C三种奖品共50件，其中B型奖品件数比A
型奖品件数的2倍少
10件，C型奖品所花费用不超过B型奖品所花费用的1.5倍．各
种奖品的单价如右表所示．如果计划A型奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元．
⑴试求w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
⑵请你设计一种方案，使得购买这三种奖品所花的总费用最少，并求出最少费用．
26．（本题满分8分）在某段限速公路BC上，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60
千米／小时，并在另外一条高等级公路l的收费站A处设置了一个监测点．已知两条公路互
北 相垂直，且在测速点A测得A到BC的距离为100米，两条公路
的交点O位于A的南偏西32°方向上，点B位于A的南偏西77°
方向上，点C位于A的南偏东28°方向上．（注：本题中，两条公东 西路均视为直线．） B
⑴一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15秒，通过计 算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？
⑵若一辆大货车在限速路上由B处向C行驶，一辆小汽车在高等l
级公路l上由A处沿AO方向行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距
离．（结果保留根号）
27．（本题满分11分）如图，抛物线y＝ax2－4ax＋c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，点D
（4，－3）在抛物线上，且四边形ABDC的面积为18．
⑴求抛物线的函数关系式；
⑵若正比例函数y＝kx的图象将四边形ABDC的面积分为1∶2的两部分，求k的值；
⑶将△AOC沿x轴翻折得到△AOC′，问：是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOC′放大为原来的两倍后得到△EFG（即△EFG∽△AOC′，且相似比为2），使得点E、G恰好在抛物线上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（本题满分11分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC、BC的长恰好为方程x2－14x＋a＝0
的两根，且AC－BC＝2，D为AB的中点．
⑴求a的值．．
⑵动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒??若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．
①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；
②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
初三中考二模数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）
1．C 2．B3．D4．A5．D6．B7．C8．D9．A 10．B
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）
11．5 12．1×108 13．x≥1 14．a(a＋4)(a－4)
11516．67.5 17．1∶4 18．15＋56
三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）
19．（本题有2小题，每小题5分，共10分．）
|； ⑴(－1)2010＋(3－π)0＋|1－2sin60°
＝1＋1＋?1－2×?3 ???????3分 2 ＝1＋1＋－1 ??????????4分
＝13 ?????????????5分 x－3??3≥x， ①⑵?2 ??1－3(x－1)＜8－x.②
由①得x≤3，??2分 由②得x＞－2，??4分∴－2＜x≤3. ??5分
20．（本题满分6分）
?1－1÷x?1＋1?÷x????1分 ?x＋22－x?x＋2?x＋2x－2?x＋2
2xx＝÷?????2分 (x＋2)(x－2)x＋2
x＋22x＝·?????3分 x(x＋2)(x－2)
2＝???????????4分 x－2
2(3＋2)22当x3??5分 ＝－23－4．????6分 x－23－2(3－2)(3＋2)
21．（本题满分7分）
猜想：BE∥DF，且BE＝DF. ????????2分
理由如下：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ??????3分 ∴∠DAF＝∠BCE. ???????4分
又∵AF＝CE， ∴△ADF≌△CBE.????????5分
∴BE＝DF.???????????6分
∠AFD＝∠CEB.
∴BE∥DF. ???????????7分
（注：若数量关系和位置关系只猜想证明其中一个，扣2分，得5分）
篇二：2014—2015九年级数学(上)期末试卷及答案
2014－2015学年九年级数学（上）期末试卷 说明：1、本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
2、不要答在试题卷上，请将答案写在所给的答题卡相应位置，否则不给分。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是
A． B．
C．
D．
2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）
A．必有5次正面朝上 B． 可能有5次正面朝上
C．掷2次必有1次正面朝上 D． 不可能10次正面朝上
3．用配方法解方程x2－2x－3＝0时，配方后所得的方程为
A、(x－1)2＝4B、(x－1)2＝2 C、(x＋1)2＝4 D、(x＋1)2＝2
4．九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为
11A、 x(x－1)＝2070B、 x(x＋1)＝2070C、x(x＋1)＝2070D、x(x－1)＝2070 22
5．小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为
A、4 cmB、3 cmC、2 cmD、1 cm
6．已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是
AB C D
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 27．一元二次方程x＝x的解为。
8．如图，若AB是⊙O的直径，AB＝10，∠CAB＝30°， B 则BC＝。
9．如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与
自身完全重合，则其旋转的角度至少为 。
10．某品牌手机两年内由每台2500元降低到每台1600元，
则这款手机平均每年降低的百分率为。
11．若正方形的边长为6cm，则其外接圆半径是 12．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡工具，
·O 可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示，已知AC
和AB都与⊙O相切，∠BAC＝60°，AB＝0.6m，则这棵大树 的直径为 。
13．将二次函数y＝－2(x－1)2 ＋3的图象关于原点作对称变换，
则对称后得到的二次函数的解析式为。
O 14．如图，矩形ABCD内接于⊙O，∠OAD＝30°，若点P是
⊙O上一点，且OP⊥OA，则∠OPB的度数为 。 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15．已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）。
求该抛物线的解析式。
16．如图，在10×10的正方形格纸中，小正方形的顶点称为格点，用尺规完成下列作图（保留作图痕迹，不要求写作法）。
（1）在图1的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使得半径最小，请在图中标出圆心O并直接写出该圆的半径长度。
（2）在图2的方格纸中，画出一个经过E、F两点的圆弧，并且使圆心是格点，请在图中标出圆心O并直接写出该圆的半径长度。
EE
图1 图2
17．在体育课上，老师向排好队列的学生讲解行进间传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位是年级球队队员的同学出列，配合老师进行传球示范。
(1)首先球在老师手里时，直接传给甲同学的概率是多少?
(2)当老师传给甲后，老师叫四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲第一个传出，求甲传给下一个同学后，这个同学又再传回给甲的概率。
18．已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0。
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
20．如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，
AO⊥BC，垂足为点E，OA＝1。
（1）求∠C的大小；
（2）求阴影部分的面积。
21．在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，
DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
CE（2 。 AE
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22．某校七年级学生准备去购买《英汉词典》一书，此书标价为20元。现A、B两书店都有此书出售，A店按如下方法促销：若只购一本，则按标价销售；若一次性购买多于一本，但不多出20本时，每多购一本，每本销售价在标价的基础上优惠2%（例如买两本，每本价优惠2%；买三本价优惠4%，以此类推）；若购买多于20本时，每本售价为12元。B店一律按标价的7折销售。
（1）试分别写出在两书店购此书的总价yA、yB与购本书数x之间的函数关系式。
（2）若某班一次性购买多于20本时，那么去哪家书店购买更合算？为什么？若要一次性购买不多于20本时，先写出y（y＝yA－yB）与购书本数x之间的函数关系式，并在图中画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店购买更合算。
23．在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为5cm的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：
（1）计算（结果保留根号与π）．
（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm； （Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm；
（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm；
（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．
六、（本大题共12分）
24．如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L1，L2互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条。
（1）如图2，已知抛物线L3：y＝2x2－8x＋4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标；
（2）请求出以点D为顶点的L3的友好抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；
（3）若抛物y＝a1 (x－m) 2＋n的任意一条友好抛物线的解析式为y＝a2 (x－h) 2＋k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由。
图
2 图1
参考答案
一、选择题
1、A 2、B 3、A 4、D 5、C 6、D
二、填空题
7、x1＝0，x2＝1；8、5 9、72° 10、20% 11、2 cm
212、 3 13、y＝2(x＋1)2 －3 14、15°或75° 5三~六
15、y＝2x2＋2x－4
16、
图
解：（1）作图如图1
（2）作图如图2，半径等于5
图2
117、解：(1)当球在老师手里时，先直接传给甲同学的概率是 ；???????2分 4
(2)当甲传出球后，经两次传球的情况可用如下树状图表示:
???????4分
31 ∴再传回甲的概率为 ＝ 。???????????????6分 93
118、（1）将x＝1代入方程x2+ax+a－2＝0得，1＋a＋a－2＝0，解得，a＝； 2
133方程为x2＋x－＝0，即2x2＋x－3＝0，设另一根为x1，则x1＝－． 222
（2）∵△＝a2－4(a－2)＝a2－4a＋8＝a2－4a＋4＋4＝(a－2)2＋4＞0，?3分 ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．?????6分
篇三：人教版九年级 中考数学试卷
初中毕业生学业考试试题卷
数学
考生注意：
1．本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．可以使用科学计算器．
一．选择题（每小题4分，10个小题共40分）
2
的倒数是（ ） 52525 A. B. C.? D.?
5252
1.?
2.下列运算正确的是（ ）
A.(a?b)?a?b B.3ab?ab?2ab C.a(a?a)?a D.?22 3.如图，直线a、b与直线c、d相交，已知∠1=∠2，,3=110°，则 ∠4=（ ）A.70°B.80° C.110°D.100°
4.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A.4,4B.3,4 C.4,3 D.3,3
22222
1
ab4
22
5.设x1,x2是一元二次方程x?2x?3?0的两根，则x1?x2=（ ）
2
A.6 B.8 C.10 D.12
6.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ）A.
C
2412
B. C.12 D.24 55
7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ）
A
H
8.若ab?0，则正比例函数y?ax与反比例函数y?是（ ）
b
在同一坐标系的大致图象可能x
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第1页（共8页）
9.如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）
A.(?1,3) B.(?1,3)或(1,?3)C.(?1,?3) D.(?1,?3)或(?3,?1)
10.如图，已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图像如图所示，给出下列四个
2
结论：①abc?0；②a?b?c?0；③a?b；④4ac?b?0.其中正确的结
2
x??
3论有（ ）
A.1个B.2个 C.3个 D.4个
二.填空题（每小题4分，6个小题共24分） 11.a?a?_________.
6
2
12.将数据201 500 000用科学计数法表示为_________.
13.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，连接BD.请添加一个适当的条件_______________,使得△ABD≌△CDB.（只需写一个） 14.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里.那么该船继续航行__________海里可使渔船到达离灯塔最近的位置.
15.如图，AD是☉O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=_________.
C北
AB
A
东
16.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据上述排列规律，数阵中第10行从左到右的第5个数是________.
三、解答题 16．（本题满分8分）
??
先化简，再求值：(x??)(x??)?x(??x)?x，其中x
??.
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第2页（共8页）
17．（本题满分10分）
近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：
（1）此次共调查 ▲ 人，并补全条形统计图；（4分）
（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；（3分）
（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？（3分） 18．（本题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点， 且AE∥CD，CE∥AB．
（1）证明：四边形ADCE是菱形；（5分） （2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高．（计算结果保留分）
19．（本题满分10分）
在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位， 求恰好选中小丽同学的概率；（5分）
（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁 两位同学进行比赛的概率．（5分） 20．（本题满分10分）
小华为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处 沿着斜坡向上行走20m，到达坡顶D处．已知斜坡 的坡角为15?．（以下计算结果精确到0.1m）
（1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；（5分） （2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶 A处的仰角为45?，求楼房AB的高度．（5分） 21．（本题满分8分）
某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍.据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？ 22．（本题满分10分）
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第3页（共8页）
根号）（5
如图，一次函数y?x?m的图象与反比例函数y?相交于A（2，1），B两点．
k
的图象 x
（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（4分） （2）请直．接．写出B点的坐标，并指出使反比例函数值 大于一次函数值的x的取值范围．（6分） 23．（本题满分10分）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB， 垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E， ∠B=30o，FO???．
（1）求AC的长度；(5分) （2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）（5分） 24．（本题满分12分）
如图，经过点C（0，??）的抛物线y?ax2?bx?c(a?0) 与x轴相交于A（??，0），B两点.
（1）a ▲ 0， b???ac（填“＞”或“＜”）；（4分） （2）若该抛物线关于直线x??对称，求抛物线的 函数表达式；（4分） （3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点， 过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E， 使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形． 若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．（4分） 25．（本题满分12分）
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3． （1）求MP的值；（4分）
（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合． 当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（4分）
（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与 点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时， 求最小周长值.（计算结果保留根号）（4分） 秘密★启用前
贵阳市2015年初中毕业生学业考试
数学试题答案及评分参考
评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分． 一、选择题：（每小题3分，共30分）
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第4页（共8页）
二、填空题：（每小题4分，共20分） 三、解答题
16．（本题满分8分）
解：原式＝x????x??x??x?………………………………………………………（4分）
＝?x???；………………………………………………………………………（6分） 当x=2时，原式=2?22?1=7. …………………………………………………………（8分） 17．（本题满分10分）
解：（1）400，…………………………………（2分）
补全条形统计图（如图）；…………（4分） （2）360??0.21?75.6?；…………………（7分）
???
????（人）（3）?????
， ???答：去黔灵山公园的人数大约为725人. ……（10分） 18．（本题满分10分）
（1）证明：∵AE∥CD，CE∥AB， ∴四边形ADCE是平行四边形，
又∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=BD=AD，
∴平行四边形ADCE是菱形；…………………………………………（5分）
（2）解：过点D 作DF⊥CE，垂足为点F，DF即为菱形ADCE的高，…………（6分）
∵∠B=60°，CD=BD， ∴△BCD是等边三角形，
∵CE∥AB，∴∠BCE=120°，∴∠DCE=60°，
又∵CD=BC=6，∴在Rt△CDF中，DF=………（10分）
19．（本题满分10分）
C
F
A
B
D
120100806040200
黔灵山 小车河 南江
公园湿地公园大峡谷
花溪公园
观山湖 公园
景点
36
游客人数条形统计图
人数116
100
84
64
（第18题图）
解：（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，
1
而选中小丽的情况只有一种，所以P（恰好选中小丽）=；………………………（5分）
3
树状图如下：
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第5页（共8页）
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