篇一：经典初中数学题
【题4】已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD，证明AB=DE，AC=DF.
【题5】已知：如图，△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5． 【题6】如图：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中
线，过C作CF⊥AE，垂足是F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D。 （1） 求证：AE=CD;
（2） 若AC=12㎝，求BD的长.
【题7】等边三角形CEF于菱形ABCD边长相等. 求证：（1）∠AEF=∠AFE
(2)角
B的度数
【题8】如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B，求证：AB=AC+CD.
【题9】如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F. 求证：AF=FC
12
【题10】如图，将边长为1的正方形ABCD绕点C旋转到A'B'CD'的位置，若∠B'CB=30度，求AE的长.
【题11】AD,BE分别是等边△ABC中BC,AC上的高。M,N分别在AD,BE的延长线上，∠CBM=∠ACN.求证AM=BN.
【题12】已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，∠ABE＝∠DCF.
【练1】 如图，已知BE垂直于AD，CF垂直于AD，且BE=CF. （1）请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论。
（2）链接BF,CE，若四边形BFCE是菱形，则三角形ABC中应添加一个什么条件？
篇二：初中数学经典试题及答案(初三复习资料)
初中数学经典试题
一、选择题：
1、图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？
( )
A．?2＝?4＋?7 B．?3＝?1＋?6
C．?1＋?4＋?6＝180?D．?2＋?3＋?5＝360? 答案：C.
2、在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处。如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（ ） A、48 B、106 C、127D、24
2
答案：C.
3、如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB＝10，AF＝2。若CF∶DF＝1∶4，则CF的长等于（ ）
C
A、2B、2 C、3 D、22 答案：B.
4、如图：△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD。有下列四个结论：①∠PBC
＝15；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形。其中正确结论的个数为（ ）
A
D
P
B
C
第10题图
A、1 B、2 C、3 D、4 答案：D.
5、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论： ① △DFE是等腰直角三角形； ② 四边形CDFE不可能为正方形； ③ DE长度的最小值为4；
C
E
DA
F
B
④ 四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8。 其中正确的结论是（）
A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 答案：B.
二、填空题：
6、已知0?x?1.
(1)若x?2y?6，则y的最小值是； (2).若x2?y2?3，xy?1，则x?y＝答案：（1）-3；（2）-1.
7、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．
?
? ?
图1 图2
31
答案：y＝x－.
5
5
8、已知m－5m－1＝0，则2m－5m＋
22
1
m2
＝ .
A
D
答案：28.
9、____________________
范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142.
NM
答案：大于或等于3.1415且小于3.1425.
10、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M、 交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN＝1，PN＝3，
PB则DM的长为.
第19题图答案：2.
11、在平面直角坐标系xOy中，直线y??x?3与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全1
、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将23
该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为 .
3
答案：.
5
12、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %. 答案：30.
13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：
（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； （2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 .
C
相同，正面分别标有数1、2、3、
1
答案：6.
14、某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为. 答案：-4.
15、在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆， （1）当r时，圆O与坐标轴有1个交点； （2）当r时，圆O与坐标轴有2个交点； （3）当r时，圆O与坐标轴有3个交点； （4）当r时，圆O与坐标轴有4个交点； 答案：（1）r=3； （2）3＜r＜4； （3）r=4或5； （4）r＞4且r≠5.
三、解答题：
16、若a、b、c为整数，且a?b?c?a答案：2.
22
17、方程（2008x)?2007?2009x?1?0的较大根为a，方程x?2008x?2009?0的
?1，求a?b?b?c?c?a的值.
较小根为b，求(a?b)2009的值.
解：把原来的方程变形一下，得到：
（2008x）2-（2008-1）（2008+1）X-1=0 20082x2-20082x+x-1=0 20082x（x-1）+（x-1）=0 （20082x+1）（x-1）=0
x=1或者-1/20082，那么a=1.
第二个方程：直接十字相乘，得到： （X+1）（X-2009）=0
所以X=-1或2009，那么b=-1. 所以a+b=1+(-1)=0，即(a?b)
2009
=0.
18、在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒． (1) 求直线AB的解析式； (2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？ (3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？ 解：(1)设直线AB的解析式为：y=kx+b
?6
?k?0?b
将点A（0，6）、点B（8，0）代入得?
0?8k?b?
B
x
3?
?k??解得?4
??b?6
直线AB的解析式为：y??
34
x?6
(2) 设点P、Q移动的时间为t秒，OA=6，OB=8. ∴勾股定理可得，AB=10 ∴AP=t，AQ=10-2t
分两种情况，
① 当△APQ∽△AOB时 APAQ
?AOAB
，
t10?2t
?
610
，t?
3311
.
② 当△AQP∽△AOB时 AQAO10?2t630
，，t?. ??
APABt1013
3330
综上所述，当t?或t?时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似.
1113
(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积，AP=2,AQ=6
过点Q作QM⊥OA于M
△AMQ∽△AOB
AQQM6QM
∴，，QM=4.8 ??ABOB10811△APQ的面积为：AP?QM??2?4.8?4.8(平方单位)
22B ∴四边形OPQB的面积为：S△AOB-S△APQ=24-4.8=19.2(平方单位)
19、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。 解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，
由题意得： ?2(x?2y)?560?
?4(x?y)?800
?x?120?
解得：?y?80
答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生。 （2）这栋楼最多有学生4×8×45＝1440（名）
拥挤时5分钟4道门能通过：5?2(120?80)(1?20%)＝1600（名）
x
∵1600＞1440
∴建造的4道门符合安全规定。
2
20、已知抛物线y??x?(m?4)x?2m?4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2，x1＋2x2＝0。若点A关于y轴的对称点是点D。
（1）求过点C、B、D的抛物线的解析式；
（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式。
?x1?2x2?0?
?x1?x2?m?4?
x?x??2m?4?12
???(m?4)2?4(2m?4)?m2?32?0?
解：（1）由题意得：
由①②得：x1?2m?8，x2??m?4
将x1、x2代入③得：(2m?8)(?m?4)??2m?4整理得：m?9m?14?0∴m1＝2，m2＝7∵x1＜x2
∴2m?8＜?m?4∴m＜4
∴m2＝7（舍去）
∴x1＝－4，x2＝2，点C的纵坐标为：2m?4＝8∴A、B、C三点的坐标分别是A（－4，0）、B（2，0）、C（0，8）
又∵点A与点D关于y轴对称 ∴D（4，0）
设经过C、B、D的抛物线的解析式为：y?a(x?2)(x?4) 将C（0，8）代入上式得：8?a(0?2)(0?4) ∴a＝1
∴所求抛物线的解析式为：y?x?6x?8
（2）∵y?x?6x?8＝(x?3)?1
∴顶点P（3，－1）
xy
设点H的坐标为H（0，0）∵△BCD与△HBD的面积相等
y
∴∣0∣＝8
y
∵点H只能在x轴的上方，故0＝8
2
yxx
将0＝8代入y?x?6x?8中得：0＝6或0＝0（舍去）∴H（6，8）
2
2
2
2
设直线PH的解析式为：y?kx?b则 ?3k?b??1?
?6k?b?8
解得：k＝3 b＝－10
∴直线PH的解析式为：y?3x?10
篇三：初中数学中考易错题集锦及答案
初中数学中考易错题集锦及答案
1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）
A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A、2aB、2b C、2a-2b D、2a+b
3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ）
A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是（ C ）
A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分
C、一条直线是一个平角D、把线段向两边延长即是直线
22
6、函数y=(m-1)x-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( C )A、当m≠3时，有一个交点 B、m??1时，有两个交 C、当m??1时，有一个交点D、不论m为何值，均无交点
22
7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)=R，则两圆的位置关系是（ B ） A、内切 B、外切C、内切或外切D、不能确定
8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c，则下列图形正确的是（ D ）
AB C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ C ） A、-1 B、1C、0 D、不存在 10、1的倒数的相反数是（ A ）
2
A、-2 B、2 C、- D、
11、若|x|=x，则-x一定是（ B ）
A、正数B、非负数 C、负数D、非正数
12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ C ） A、互为相反数B、互为倒数 C、互为相反数且不为0 D、有一个为0 13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ C ） A、2xB、2(x-2) C、x-4 D、2·(x-2)/2
12
12
14、“比x的相反数大3的数”可表示为（ C ） A、-x-3B、-(x+3) C、3-x D、x+3 15、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ B ）
22
A、a比a大 B、a比a小
22
C、a与a相等 D、a与a的大小不能确定
16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（ B ）
A、-1 B、0C、1D、8
17、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（ A ） A、12cm B、10cmC、8cm D、4cm 18、1?2的相反数是（ B ）
A、1?2 B、2?1 C、?1?2D、
2+1
19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是（ D ）
A、x1=1, x2=2B、x1=0, x2=1, x3=2C、x1=3?
2
, x2=3?
2
D、x1=0，x2=3?
5
3
, x3=3?
2
20、解方程3(x2?
2
1x2
)?5(x?
2
11
)?4?0时，若设x??yxx
2
，则原方程可化为（ B ）
2
A、3y+5y-4=0B、3y+5y-10=0 C、3y+5y-2=0 D、3y+5y+2=0
2
21、方程x+1=2|x|有（ B ）
A、两个相等的实数根 B、两个不相等的实数根C、三个不相等的实数根 D、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为（ C ） A、-4 B、4C、-8D、8
?x?a
23、解关于x的不等式?x??a，正确的结论是（ C ）
?
A、无解B、解为全体实数 C、当a>0时无解 D、当a<0时无解 24、反比例函数y?A、y≤
2
，当x≤3时，y的取值范围是（ C ） x
2222
B、y≥C、y≥或y<0D、0<y≤
3333
25、0.4的算术平方根是（ C ）A、0.2 B、±0.2 C、
5
D、±
5
26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ D ）
A B CD
27、若一数组x1, x2, x3, ?, xn的平均数为x，方差为s，则另一数组kx1, kx2, kx3, ?, kxn的平均数与方差分别是（ A ）
2
A、kx, k2s2B、x, s2 C、kx, ks2D、k2x, ks2
28、若关于x的方程
x?1
?2有解，则a的取值范围是（ B ） x?a
A、a≠1 B、a≠-1C、a≠2 D、a≠±1
29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A ） A、线段B、正三角形C、平行四边形 D、等腰梯形 30、已知
ac
?，下列各式中不成立的是（ C ） bd
a?ba?bca?3cac?3a A、c?d?c?dB、?C、?D、ad=bc
db?3dbd?2b
31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ D ）
0 0 00
A、30B、45C、55 D、60
32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ C ） A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ B ）
①三边长分别为:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A、1个B、2个 C、3个 D、4个 34、如图，设AB=1，S△OAB= A、
4
cm，则弧AB长为（ A ）
2
??2??
cmB、cmC、cm D、cm 3236
35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ D ）
A、4cm, 6cmB、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm
36、如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且AB<BD，若△ABC不动，
将△BDE绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系是（ A ）
A、AE=CDB、AE>CDC、AE>CD D、无法确定
37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ A ） B
A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形 38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ C ）
A、AB=2CD B、AB>2CDC、AB<2CD D、AB与CD不可能相等
39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（ D ）
0 0 000 A、30B、60C、150D
、30或150
40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则（ C ）
A、a≤6B、b<6 C、c>6D、a、b、c中有一个等于6
41、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ C ）
0A、∠B=30B、斜边上的中线长为1 C、斜边上的高线长为
2
55
A
D、该三角形外接圆的半径为1
42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E0
直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）∠A=30 （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ D ） A、0 B、1 C、2 D、3
43、不等式 A、x>
2x?2?
2
x?6的解是（ C ）
2
B、x>-C、x<
2
D、x<-
2
44、已知一元二次方程(m-1)x-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ B ）A、m≤1 B、m≥1且m≠1C、m≥1D、-1<m≤1 45、函数y=kx+b(b>0)和y=
?k
(k≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ B ） x
ABCD
46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ） A、1个 B、2个C、3个D、无数个
47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数y?则下列结论中正确的是（ D ）
A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y2>y1>y3D、y3>y1>y2 48、下列根式是最简二次根式的是（ B ）A、a B、
a2?b2
1
的图像上， x
C、0.1xD、a5
49、下列计算哪个是正确的（ D ）
A、3?2?B、2?5?2 C、a2?b2?a?b D、 50、把?a A、
a
122??22?21
?
1a
（a不限定为正数）化简，结果为（ B ）
a
B、C、-
a
D、-
?a
51、若a+|a|=0，则
(a?2)2?a2
等于（ A ）
A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、2
52、已知2x?1??2x?0，则x2?2x?1的值（ C ）A、1 B、±1 C、1
2
2
D、-1
2
2
53、设a、b是方程x-12x+9=0的两个根，则a?等于（ C ）
A、18B、6 C、32D、±3
54、下列命题中，正确的个数是（ B ）
①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似
A、2个B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。 2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是__0或1_。
3、已知有理数a、b满足(a+2)+|2b-6|=0，则a-b=___-5___。 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=___7____。 5、当x___≥3____时，|3-x|=x-3。
6、从3点到3点30分，分针转了__180____度，时针转了___15____度。 7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为__90___元。
8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数__100___天。 9、因式分解：-4x+y=?(2x?y)(2x?y)， x-x-6=(x?3)(x?2)
62-424
10、计算：a÷a=__a____，(-2)=__1____，-2=__-4____
2
2
2
2
16
11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为
a
1?0.01x
12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是____2或6_____。 13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作
b?a
所需时间为
ab 14、已知(-3)=a，则a=___?3____。
15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_5或1_。 16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，ab+ab+6=0，则a-b=___?。
17、已知一次函数y=(m-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m-2)x+m-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=___-1____。
22
18、关于x的方程(m-1)x+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是_m??1___。
2
2
22
2222
2
19、关于x的方程(m-2)x-2x+1=0有解，那么m的取值范围是______m?3______。
22
20、已知方程x+(4-2m)x+m-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=____1或3___。
2
21、函数y=x+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是__m?4或m??4_。
2
22、若抛物线y=x+k?1x-1与x轴有交点，则k的取值范围是K?1_
2
2
23、关于x的方程x+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是____t??2___
24、函数y=(2m-5m-3)x25、已知方程组?
2
m2?3m?1
的图象是双曲线，则m=_______0________。
?x?x1?y?y1
??x2?y?a?2?0??x?y?1?0
的两个解为?
和?y?y，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取
2?
?x?x2
值范围是___?1?a??3__。
4
26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为__1或7__
27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为
_。
28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则?O1AO2=___105____。
29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半
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