篇一：函数周期性结论总结
函数周期性结论总结
① f(x+a)=-f(x)T=2a
② f(x+a)=±1 T=2a f(x)
③ f(x+a)=f(x+b)T=|a-b| 证明：令x=x-b 得 f(x-b+a)=f(x-b+b) f(x-b+a)=f(x) 根据公式f(x)=f(x+T)=f(x+nT)得 T=-b+a 即a-b
④f(x)为偶函数，且关于直线x=a对称，T=2a
证明：f(x+2a)=f(-x)=f(x)
证明：因为 偶函数,所以 f(-x)=f(x) 因为 关于x=a对称
所以 f(a+x)=f(a-x) (对称性质）设 x=x+a 所以 f(x+2a)=f(x) 所以 周期T=2a) ⑤f(x)为奇函数，且关于直线x=a对称，T=4a
证明：f(x+2a)=f(-x)=-f(x) 根据①可知T=2·2a=4a
证明：由于图像关于直线x=a对称、所以f(a+x)=f(a-x) 令x=x+a得：f(x+2a)=f(-x) 又f(x)= - f(-x)故f(x)= - f(x+2a) 代换x=x+2a得：
f(x+2a)= - f(x+4a)即得f(x)=f(x+4a)于是函数f(x)的周期为4a
⑥f(x)=f(x+a)+f(x-a) 有三层函数，用递推的方法来证明。
f(x+a)=f(x+2a)+f(x)
f(x+2a)=-f(x-a)换元：令x-a=t 那么x=a+t
f(t+3a)=-f(t)根据①可知T=6a
⑦f(x)关于直线x=a,直线x=b对称，T=2|a-b|
证明：f(a+x)=f(a-x)
f(b+x)=f(b-x)
f(2b-x)=f(x) 假设
a＞b (当然假设a＜b也可以同理证明出)
T=2(a-b)
现在只需证明f(x+2a-2b)=f(x)即可
⑧f(x)的图像关于(a,0) (b,0)对称，T=2a-2b(a＞b) f(x+2a-2b) =f[a+(x+a-2b)] 关于直线x=a对称 =f[a-(x+a-2b)] 关于直线x=b对称 =f(2b-x)=f(x)
证明：根据奇函数对称中心可知：f(a+x)=-f(a-x)
f(2b-x)=-f(x) f(x+2a-2b)
=f[a+(x+a-2b)]
=-f[a-(x+a-2b)]
=-f(2b-x)
=f(x)
篇二：结构周期的总结
我个人理解的扭转和平动系数应该是：3的倍数都是扭转系数 除三的倍数以外 奇数1、5、
7。。。是X方向平动 偶数2、4、8。。。都是Y方向的平动
按我个人理解 下面显示的结果满足《高规》第4.3.5条 A级高度高层建筑第一扭转周期与第一平动周期比不大于0.9的规定
而总工说我的已经大于0.9了（其理由是1.616/1.7853>0.9） 那我就纳闷了 我的理解是对的吗 如果不对 那么又应该如何理解《高规》的4.3.5条
请高手指明 谢谢
以下结果中 我个人理解的扭转和平动系数应该是：振型号是：3的倍数都是扭转系数 除三的倍数以外 奇数1、5、7。。。是X方向平动 偶数2、4、8。。。都是Y方向的平动
按我个人理解 显示的结果满足《高规》第4.3.5条 A级高度高层建筑第一扭转周期与第一平动周期比不大于0.9的规定
而我的总工说我的已经大于0.9了（其理由是1.616/1.7853>0.9） 那我就纳闷了 我的理解是对的吗 如果不对 那么又应该如何理解《高规》的4.3.5条
为了给大家看清楚 上传图片如下
你的同志说的对
请注意以下几点
1.抗侧力构件是否均匀
2.建筑物是否过长
人 结果回答是：平动系数与扭转系数的和为1，前者大于0.5为平动周期，否则为扭转周期。 请问为什么？？真的对吗？？
为了更清晰
再次发下面的振型的地震力图
发基地剪力
←-
发
送
此
图
片
到
手
机
我想问的关键是：建筑第一扭转周期与第一平动周期比是根据什么理论来判断的 在所有的工程中 根据什么来判断第一扭转周期和第一平动周期
于震动形态的判断，pkpm参考了ETABS的方法，也就是通过震动方向因子和振动方向角Angle来判断。(也及裁图中的平动、转动系数和转角）
对于一个振形来说，若扭转振动方向因子等于1，则说明该振型为纯扭转振动；若平动振动方向因子等于1，则说明该振型为纯平动振型，若angle=0度，则为X方向平动，若angle=90度，则为y向平动，否则为沿angle角度的空间振动。若扭转振动方向因子和平动振动方向因子都不等于1，则该振型为扭转振动和平动振动混合振型。将各振型相应的周期从大到小排序，第一个以扭转为主的振型（即扭转系数大于0.5）对应的周期为T1t，第一个以平动为主的振型对应的周期为T1.
第一侧振周期T1：周期最长的侧振振型对应的周期就是第一侧振周期T1
第一扭转周期Tt，周期最长的扭振振型对应的周期就是第一扭转周期Tt
侧振振型：如果某个振型的侧振成分大于扭振成分，那么这个振型就是侧振振型。 扭振振型：如果某个振型的扭振成分大于侧振成分，那么这个振型就是扭振振型。
扭振和侧振之分，是从能量的观点出发来区分的，TAT等软件，是从能量的观点计算算出每个振型的侧振成分和扭振成分（两者成分之和等于1），如果某个振型的侧振成分大于扭振成分(也就是50%为界吧），那么这个振型就是侧振振型。反之，也一样
主振型：对于某个特定的地震作用引起的结构反应而言，一般每个参与振型都有着一定的贡献，贡献最大的振型就是主振型，贡献指标的确定一般有两个，一是基底剪力的贡献大小，二是应变能的贡献大小。一般而言，基底剪力的贡献大小比较直观，容易被我们接受。
以扭转为主的第一周期应避免与提供最大剪力的平动为主周期接近；至于第一周期为以扭转为主，说明该体系抗扭有问题，也不符合规范要求，不允许。”
所以我判断周期比，还是用前面我说的那个概念来判断！而且不知道诸位注意到没有，对于
篇三：第四章周期运动小结
第四章周期运动
一．周期运动
1.周期运动：物体从任一时刻开始，每经过一定时间，它的位移、速度、加速度等完全恢复到与该时刻的相同，这种运动叫
2.周期：每重复一次运动所需的时间，叫做。用“T”表示，单位： 3.周期运动的特点：运动具有，性。 二．匀速圆周运动
1.定义：质点沿运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度，这种运动叫。匀速圆周运动是一种运动。 2.线速度v
⑴定义：质点通过的与所用时间的比，叫。 ⑵公式：v=
⑶线速度是个量，线速度的方向沿圆周的。 ⑷单位： 3.角速度w
⑴定义：质点连接圆心的半径转过的跟所用时间的比，叫 ⑵公式：w= ⑶单位：，符号 4.周期T
⑴定义：做匀速圆周运动的物体运动所用的时间，叫 ⑵公式：T= 5.频率和转速
⑴频率：物体1s内完成匀速圆周运动的，叫 ⑵频率单位：⑶频率公式：f=
⑷转速：指单位时间内转过的⑸转速单位：，国际符号
6.线速度、角速度、周期、频率、转速都是描述匀速圆周运动的物理量。匀速圆周运动是不变，不变，不变，不变，不变的圆周运动。 7.v、w、T、f、n、r间的关系：⑴v=⑵v=⑶v= ⑷v=⑸w= ⑹w=⑺w= *8.向心力、向心加速度
⑴向心力；做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合外力，叫。 ⑵向心力的公式：F=，F=，F=。 ⑶向心加速度；a=
9.物体做匀速圆周运动的条件：⑴具有初速度 ⑵所受合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直 三．机械振动
1.机械振动：物体在叫机械振动
2.回复力：总跟振子偏离平衡位置的位移方向，指向平衡位置，能使振子返回平衡位置的力，叫
3.振动的特点及产生的条件：⑴振动的特点是具有往复性和
⑵产生条件：一是物体受到始终指向平衡位置的作用；二是阻力足够小。 4.振子的位移：振子位移就是由振子指向振子所在位置的有向线段。 5.描述振动的物理量
⑴振幅：振子离开平衡位置的叫，用表示。
它是表示振动的物理量。一次全振动，振子运动的路程为
⑵周期与频率：周期是指振子所需的时间；单位时间内完成全振动的次数，叫 ，周期和频率是描述振动的物理量。周期越大则振动
6.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成，并且总指向平衡位置的 的作用下的振动，叫简谐运动。即：F=-Kx
7.简谐运动是一种最基本、最简单的振动，弹簧振子的运动是简谐运动 8.简谐运动的图像：x—t图像是一条曲线。 ⑴振动图像表示了某一质点在的位移情况。
⑵振动图像离开平衡位置的最大距离就是；相邻的正的（或负的）最大值的时间间隔等于 ⑶怎样判断振子在各个时刻的运动方向？
⑷如何判断振子在各个时刻回复力、加速度、速度等物理量的大小变化及方向？ ⑸作图像：①建坐标，规定方向②确定周期和振幅 ③找t=0时振子所在位置与起振方向 ④描特殊点 ⑤连线
9.一次全振动及一次全振动过程中，位移、回复力、加速度、速度、动能、势能如何变化？
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