篇一：男女思维差异
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（ ）
?
?
??
1
41B．?
23C．?
4D．?1
A．?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
???
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
????
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为
??????
，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?
??11
所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即，AB?AC的最小值为?，故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB，
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的
?
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB?
?
?
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得，故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
?2m＋?＋?22?＝
m???m?
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
篇二：男人女人之间十大最隐秘暧昧(经典版)
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男人女人之间十大最隐秘暧昧
转载
山羊的摩羯2012年07月10日转载(40)|阅读(3208)
有时候，看着淡入清水的一男一女，其实他们之间有如胶蜜般暧昧缠绵，有时候你觉得她对你很有意思，其实她只是对你不怎么反感，有时候，一段好姻缘就在你不知不觉之中错过了??情感很热烈，也很隐秘，尤其是还停留在暧昧阶段的情感。
男人经常给女人买早点并非为了献殷勤
男人经常给女人买早点，并且女人却从来不给男人买，那么男人和女人的关系，就不再只是熟人，如果男人不是女人的晚辈、小辈之类的人，那就一定可以肯定会有另外一种看不见的东西在平衡这种行为。比如说，男人和女人关系暧昧，并且在这种关系中，男人是主动的，而女人则是心理相对占优势的一方。
男人和女人经常呆一起，有熟人时装平淡
有这种状况，一定说明男女已经是情人关系，并且不会是正常的情侣，而是婚外情之类关系。因为如果是朋友，就不必要避人，如果是正常情侣，也不必要装陌生。只有是婚外情人，又控制不住经常见面，但遇到其他熟人，则要找事由，遇到外人，两人则要装着关系很平淡的样子。尽管这样
是掩耳盗铃。有些男女情人在特定场合，也不会避讳，比如在很铁的少数朋友面前。
男人在公共场合主动要为女人帮忙
比如说，看见女人正在和她的熟人谈及某些费神难办的事时，而身边的男人主动插话，并言称自己有什么关系或是门路，或是认识某人，或是有什么解决问题的特别方法。这种情况，大家肯定能够断定男人和女人的关系并不是很密切。男人主动为女人提供帮助，可以说是熟人，也可以说是不熟但多少有些联系的人，但男人存在讨好的倾向。但可以肯定的是男人跟女人的关系，不会很亲密。因为如果是亲密的关系，女人肯定会了解对方的情况，并且会私下跟对方讲。
男人和女人并非夫妻，却经常赌气
男人和女人双方都赌气，相互不理。这不仅说明，男女关系较为深入了，并且还说明，男女之间已经有了较长的情感关系。男女在产生情感之初，一般不会经常赌气的，双方都会在乎对方的感受，但等到感情有了一定的深度时，一方对另一方有了较多的付出，也就会有较多的索取和要求，也就有了更多赌气的资本，当感情成了“鸡肋”时，就更容易赌气了。
女人在公共场合可以随便以教训的口气说男人
如果女人和男人并不是夫妻，也不是其他亲戚关系，但在公共场合女人却可以随便以教训的口吻来说男人，而男人则表现出惊人的大度，最多不耐烦几句。那一定说明，男女两人早因为某种目的而上床了。
女人在背后说男人性方面的坏话
女人在背后说男人坏话，并且涉及到性隐私的话。那说明男人跟女人有过节，或者是男人在女人身上做了些什么。或是曾经有过暧昧关系，但现在关系恶化了。
女人请男人吃饭
女人请男人吃饭，要么是欠男人的，要么是欣赏男人，要么有求于男人。如果以上几方面原因都有，那就更有可能了。如果女人请男人吃饭，却很讲礼节，或是总想讨好，那一定是有求于人。当男人和女人没有性关系时，女人因为其他原因可能请男人吃饭，但女人和男人上过床，并产生感情后，女人可能在家给男人烹饪，而在外请客的多半会是男人。如果这种程度下，女人请男人吃饭，一定是便饭，可能临时说起，而男人又没带钱。
女人和男人大大方方走一起，并表现得较为亲近
如果男女之间并没有亲缘关系，这种情况下，女人和男人的关系是明朗化的，最多是男女朋友的关系。特别是男女在相互欣赏，比较投机但还没有真正开始情感之旅时，看起来，很亲热，但男女相处却会是大大方方的，男女之间，除了正常的情侣，相好之前，会表现会往一起凑的趋势，当等到真粘乎在一起了，在公众场合就要主动分开了。
女人和男人一前一后隔着距离走
如果一次两次这样，或许大家就不会把这两人扯到一起了。但这种一前一后走的方式，重复得多了，也就能说明男女关系特殊，而且是要防着熟人的原因。
男人当着众人给女人送玫瑰
或许，有些人会以为这肯定是夫妻间才敢这样，事实上并不一定如此，极有可能男人和女人是公开的情人关系。夫妻间给对方送花的情况很少，在男人开始追求女人时，极有可能。但结婚过后，几率就少得多。除非男人觉得欠女人太多，就才想到送花的事。但对于情人来说，送花是一种讨好，而且很廉价。
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篇三：十处细节辨别男女关系不正常
十处细节辨别男女关系不正常
如果你发现配偶和异性走得比较近，如何才能鉴定他们之间是否有苟且之事呢？十处细节，教你学会辨别那些不正常的男女关系。婚外情发现得及时，婚姻才不至被蛀空。
1、男人和女人经常呆一起，但有熟人时装平淡
有这种状况，一定说明男女已经是情人关系，并且不会是正常的情侣，而是婚外情之类关系。因为如果是朋友，就不必要避人，如果是正常情侣，也不必要装陌生。只有是婚外情人，又控制不住经常见面，但遇到其他熟人，则要找事由，遇到外人，两人则要装着关系很平淡的样子。仅管这样是掩耳盗铃。有些男女情人在特定场合，也不会避讳，比如在很铁的少数朋友面前。
2、男人经常给女人买早点并非为了献殷勤
男人经常给女人买早点，并且女人却从来不给男人买，那么男人和女人的关系，就不再只是熟人，如果男人不是女人的晚辈、小辈之类的人，那就一定可以肯定会有另外一种看不见的东西在平衡这种行为。比如说，男人和女人关系暧昧，并且在这种关系中，男人是主动的，而女人则是心理相对占优势的一方。
3、男人和女人并非夫妻，却经常赌气
男人和女人双方都赌气，相互不理。这不仅说明，男女关系较为深入了，并且还说明，男女之间已经有了较长的情感关系。男女在产生情感之初，一般不会经常赌气的，双方都会在乎对方的感受，但等到感情有了一定的深度时，一方对另一方有了较多的付出，也就会有较多的索取和要求，也就有了更多赌气的资本，当感情成了“鸡肋”时，就更容易赌气了。
4、男人在公共场合主动要为女人帮忙
比如说，看见女人正在和她的熟人谈及某些费神难办的事时，而身边的男人主动插话，并言称自己有什么关系或是门路，或是认识某人，或是有什么解决问题的特别方法。这种情况，大家肯定能够断定男人和女人的关系并不是很密切。男人主动为女人提供帮助，可以说是熟人，也可以说是不熟但多少有些联系的人，但男人存在讨好的倾向。但可以肯定的是男人跟女人的关系，不会很亲密。因为如果是亲密的关系，女人肯定会了解对方的情况，并且会私下跟对方讲。
5、女人在公共场合可以随便以教训的口气说男人
如果女人和男人并不是夫妻，也不是其他亲戚关系，但在公共场合女人却可以随便以教训的口吻来说男人，而男人则表现出惊人的大度，最多不耐烦几句。那一定说明，男女两人早因为某种目的而上床了。并且上床是有目的性的。如果男人还是女人的顶头上司的话，女人可以反过来训斥上司，那一定是男人在床上把上下级关系搞乱了，并且许了一些不该许的诺。
6、女人在背后说男人坏话，并且是关于性方面的
女人在背后说男人坏话，并且涉及到性隐私的话。那说明男人跟女人有过节，或者是男人在女人身上做了些什么。或是曾经有过暧昧关系，但现在关系恶化了。
7、女人和男人大大方方走一起，并表现得较为亲近
如果男女之间并没有亲缘关系，这种情况下，女人和男人的关系是明朗化的，最多是男女朋友的关系。特别是男女在相互欣赏，比较投机但还没有真正开始情感之旅时，看起来，很亲
热，但男女相处却会是大大方方的，男女之间，除了正常的情侣，相好之前，会表现会往一起凑的趋势，当等到真粘乎在一起了，在公众场合就要主动分开了。
8、女人请男人吃饭
女人请男人吃饭，要么是欠男人的，要么是欣赏男人，要么有求于男人。如果以上几方面原因都有，那就更有可能了。如果女人请男人吃饭，却很讲礼节，或是总想讨好，那一定是有求于人。当男人和女人没有性关系时，女人因为其他原因可能请男人吃饭，但女人和男人上过床，并产生感情后，女人可能在家给男人烹饪，而在外请客的多半会是男人。如果这种程度下，女人请男人吃饭，一定是便饭，可能临时说起，而男人又没带钱。
9、男人当着众人给女人送玫瑰
或许，有些人会以为这肯定是夫妻间才敢这样，事实上并不一定如此，极有可能男人和女人是公开的情人关系。夫妻间给对方送花的情况很少，在男人开始追求女人时，极有可能。但结婚过后，几率就少得多。除非男人觉得欠女人太多，就才想到送花的事。但对于情人来说，送花是一种讨好，而且很廉价。
10、女人和男人一前一后隔着距离走
如果一次两次这样，或许，大家就不会把这两人扯到一起了。但这种一前一后走的方式，重复得多了。也就能说明男女关系特殊，而且是要防着熟人的原因。
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