篇一：新北师大版七年级数学下册全册教案(打印版)
2013—2014学年度第二学期教学进度
任课教师：学科：数学年（班）级：
本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，
力争取得一个比较优异的学习成绩
教研组长签字：
说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1 同底数幂的乘法
教学目标：
知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性
质(或称法则)，进行基本运算。
过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能
力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点：
幂的运算性质．
教学过程： 一、实例导入： 二、温故：
2.，指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？
三、知新：
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105．
2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa =a5，
即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有
即am·an=am+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、巩固：
例1 计算：
(1) （-3）7×（-3）6； (2)（1/111）3×(1/111)． (3)-x3·x5
(4) b2m·b2m+1．
．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒，泰阳光照射到地球上大约
需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？
五、拓展：
1、计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；
(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．
2、计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；
(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．
六、课堂小结：
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字． 2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4． 5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。 七、板书设计：
八、教学后记：
1.2幂的乘方与积的乘方(1)
教学目标：
知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问
题。
过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体
会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 活动准备：课件 教学过程： 一、温故：
计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x （3）（0.75a）3·（a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知
识探索新课的内容。 二、知新：
1、64表示_________个___________相乘. (62)4表示_________个___________相乘. a3表示_________个___________相乘.
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篇二：新北师大版七年级数学下册知识点总结
第一章 整式运算
知识点（一）公式应用
1 、am?an?am?n (m,n都是正整数）如?b3?b2?________。
拓展运用am?n?am?an 如已知am=2, an=8,求am?n。 解：___________________. 已知am=2, an=8,求a2m?n.解：_____________________.
2 、(am)n?amn (m,n都是正整数） 如2(a2)6?(a3)4?_________________。 拓展应用amn?(am)n?(an)m。若an?2，则a2n?__________。
3、(ab)n?anbn(n是正整数) 拓展运用anbn?(ab)n。
4、am?an?am?n(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。
拓展应用am?n?am?an 如若am?9，an?3，则am?n?_____________。
5、a0?1(a?0)；a?p?111?3(a?0，是正整数)。 如 (?2)???ap8(?2)3
6、平方差公式(a?b)(a?b)?a2?b2 a为相同项，b为相反项。
如(?2m?n)(?2m?n)?(?2m)2?n2?4m2?n2
7、完全平方公式(a?b)2?a2?2ab?b2 (a?b)2?a2?2ab?b2
逆用：a2?2ab?b2?(a?b)2,a2?2ab?b2?(a?b)2.
如(2x?y)2?4x2?4xy?y2
8、应用式：a2?b2?(a?b)2?2ab a2?b2?(a?b)2?2ab
(a?b)2?(a?b)2?4ab(a?b)2?(a?b)2?4ab
两位数 10a＋b 三位数 100a＋10b＋c。
9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
10、、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
11、多项式除以单项式的法则:(a?b?c)?m?a?m?b?m?c?m.
12、常用变形：(x?y）=(y-x), (x?y）=-(y-x)2n2n2n?12n+1
知识点（三）运算：
1、常见误区：
1、?5(x2?3)?2(3x2?5)??5x2?3?6x2?5（?5x2?15?6x2?10）；
2、2a?a?2 （a）；3、a?a?a（a5）；
4、b?b?2b（b8）；5、x?x?x（2x5）；
6、?a?4?a4（?
632444551023612）； 7、(?3pq)a455； ??6p2q2 （9p2q2）； ?3.14)0?0 （1）8、a?a?a （a3）；9、a?a?0（1），(?
10、(2a?b)(2a?b)?2a
11、(ab?8)(ab?8)?ab
12、(4x?5y)22； ?b2 （(4a2?b2）； ?64 （a2b2?64）2。 ?16x2?25y2 （16x240xy?25y2）
2 、简便运算：
①公式类0.042005?252006?0.042005?252005?25?(0.04?25)2005?25?12005?25?250.125100?2300?0.125100?(23)100?0.125100?8100?(0.125?8)100?1100?1 ②平方差公式1232?124?122?1232?(123?1)(123?1)?1232?1232?1?1
③完全平方公式9992?(1000?1)2?1000000 ?2000?1?998001
第二章 平行线与相交线
知识点(一)理论
1、 若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。
2、 同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠4
等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 则 ∠2=∠4
同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4
等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 则 ∠2=∠43 、对顶角
（1）、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。
（2）、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
（3）、对顶角的性质：对顶角相等。
4、同位角、内错角、同旁内角
（1）、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角
（2）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这
样的一对角叫做同位角。
（3）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样
的一对角叫做内错角。
(4)、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这
样的一对角叫同旁内角。
5、平行线的判定方法
（1）、同位角相等，两直线平行。 （2）、内错角相等，两直线平行。
（3）、同旁内角互补，两直线平行。
（4）、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。 （简称为：平行于同一直线的两直线平行）
（5）、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行 （简称为：垂直于同一直线的两直线平行）
6、尺规作线段和角
（1）、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。
（2）、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。
第三章 变量之间的关系
一 理论理解
1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量 Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不
＋宽）③梯形面积=（上底＋下底）×高÷2 ④ 本息和=本金＋利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.
二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四 、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象； b.从横
轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义（坐标），特别是图像的起点、拐点、交点
篇三：北师大版 初一下册数学所有的概念
am?an?am?n(m,n都是正整数)——同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(am)n?amn（m,n都是正整数）——幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(ab)n?anbn——积的乘方等于乘方的积。
am?an?am?n（a?0，m,n都是正整数，且m?n）——同底数幂相除，底数不变，指数想减。
a0?1(a?0)；a?p?1(a?0,p是正整数) pa
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
平方差公式：(a?b)(a?b)?a2?b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2
(a?b)2?a2?2ab?b2
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 同一个平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种。
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
如果两个角的和是180度，那么称这两个角互为补角。
如果两个角的和是90度，那么称这两个角互为余角。
同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）。
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
三角形三个内角的和等于180度。
直角三角形的两个锐角互余。
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线。
三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心。
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
三角形的三条高所在直线交于一点。
全等图形的形状和大小都相同。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
三边分别相等的两个三角形全等，简写“边边边”或“SSS”。
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。
在轴对称图形或者两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
等腰三角形是轴对称图形。
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
等腰三角形的两个底角相等。
线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件 不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件 确定事件：必然事件与不可能事件统称为确定事件
不确定事件：有很多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件。
频率的稳定性：无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性。
必然事件发生的概率是1；不可能事件发生的概率是0；不确定事件A发生的概率P（A）是0与1之间的一个常数。
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