篇一：钻井井眼计算公式
各种眼泥浆上返速度表
（米/秒）
泥浆上返速度的计算
公式v= 12.7 Q
D2-d2
式中:V—泥浆上返速度（米/秒）
Q—泥浆泵排量（升/秒） D—井径（厘米）
d--钻具外径（厘米）
井漏速度的计算
公式：V= Q t
3
Q—是在某段时间内的漏失的泥浆量（米） t—是漏失时间（小时） V—漏失速度（米3/时）
油气上窜速度的计算
计算油、气上窜速度需要下列数据：
1、泥浆静止时间。 2、泥浆泵排量。 3、油气层深度。 公式：U=Ht 其中：H= h- h1
式中：U—油气上窜速度（米/小时） H—油气上窜高度（米） t—静止时间（小时） h—静止时间（小时）
h1—未气侵泥浆的深度（米）
排量（公升/秒）×末气侵泥浆返出时间（秒）
h1= 米每米井眼容积（公升/米）
根据地层压力确定泥浆比重的计算
公式： 地层压力（大气压）+15
泥浆比重= × 10
井深（米）
篇二：井眼轨迹计算新方法
井眼轨迹计算新方法
王礼学 陈卫东 贾昭清 吴 华 （四川石油管理局川东钻探公司）
摘 要：在钻井和地质工作中常用的井眼轨迹计算方法有5种，算法复杂程度和精度各不相同。其原理一类为将相邻两井斜测点视为一直线，算法较简单；另一类则是将相邻两井斜测点视为一平面曲线，算法稍复杂。一般地，基于平面曲线的算法其精度优于基于直线的算法。本文将介绍一种井眼轨迹计算的新方法─积分法，其原理是一种基于空间曲线的方法，其精度将高于常用的井眼轨迹计算方法，但算法稍复杂。
主题词：井深 井斜角 方位角 井眼轨迹 计算公式
钻井工程和地质工作中井眼轨迹计算是十分频繁的工作。随着地质勘探目标的更加精细，特别是定向井对地下靶心的准确定位，对井眼轨迹的确定提出了更高的要求。井眼轨迹的确定包含两部分，一是井眼轨迹的测斜工作，二是测斜数据的处理工作。井眼轨迹计算便属后者。本文介绍的是测斜数据处理新方法。
井眼轨迹是展布在三维空间中的一条曲线，这条曲线是通过测斜数据确定的。它据包括：井深(Measure Depth)L、井斜角(Hole Angle)α、井斜方位(Hole Direction)φ，称之为井斜要素或定向要素。通过井眼轨迹计算，得出以井口位置为坐标原点的各测量点的正北、正东和垂直位移以及水平位移、位移方位等。
目前国内外井眼轨迹计算方法常用的有正切法(Tangential Method)、平均角法(Angle-Averaging)、平衡正切法(Balanced Tangential Method)、圆柱螺线法(Cylind-Spiral Method)和最小曲率法(Minimum- Curvature Method)等等。前三种方法将相邻两测点的井眼轨迹视为一直线(或折线)，后两种方法将邻两测点的井眼曲线视为一平面曲线。事实上，相邻两测点间的井眼轨迹为一空间曲线，而且不同井所对应的空间曲线不相同。我们不可能也没必要去求取每口井的实际井眼曲线，前面提到的5种常用方法都是实际井眼轨迹(空间曲线)的近似。根据实际计算和理论分析，基于平面曲线方法的圆柱螺线法和最小曲率法比基于直线方法的正切法、平均角法和平衡正切法要精确些，故在钻井工作中常用圆柱螺线法和最小曲率法来计算井眼轨迹。
本文将介绍一种井眼轨迹计算的新方法─积分法(Integral Method)，它是
一种基于空间曲线的方法，该方法是笔者最近在研究井眼轨迹的常用算法时获得的。
钻井工作中，一个明显的事实是在井深变化不大的两相邻点，井斜角和井斜方位角均不会发生突变。这正是积分法的基础，原理如下：
设井斜测量中两相邻测点A、B的井深、井斜角和方位角分别为LA,αA,φA
和LB,αB,φB，增量为?L?LB?LA，?α?αB?αA，?φ?φB?φA；井斜角和方位角算术均值为αV?(αB?αA)/2，φV?(φB?φA)/2。井眼轨迹计算的目的，就是要计算各测量点相对于井口位置的各种位移量。
将过A、B两点的实际井眼曲线L=L(s)（以弧长s为自变量的空间曲线）分成n个小弧段，每个小弧段的长度均为?L/n。将井斜角和方位角增量亦分成n分，且设第一个小弧段的井斜角和方位角为αA和φA，以后每个小弧段的井斜角和井斜方位角均比前一个小弧段增加?α/n和?φ/n。当n相当大时，每个小弧段均可近似的看成长度均为?L/n的空间小线段，这样便将空间曲线L(s)用n个小线段来近似。第i个小线段的长度?L/n，井斜角αA?i?α/n，方位角
φA?i?φ/n，i=0,1,2…n-1。这相当于在实测的两相邻测点A、B之间增加了n
个中间测量点，这n个中间测量点虽不是实测的，但它们是按井深差别不大的两相邻点，其井斜角和井斜方位角均不会发生突变的原则确定的，因此具较高的可靠性。
对于每一小弧段，由于长度很小，可近似地看成小线段，按井眼轨迹计算的正切法可准确计算其位移量，再将其累加可得：
?
??????????????
?H??S'??E??N?
????
i?0i?0
n-1i?0n-1i?0n-1
n-1
?L?ααA?i)nn?L?ααA?i)nn
?L?α?φαA?i)sin(φA?i)nnn?L?α?φαA?i)cos(φA?i)nnn
(1)
其中：?H 为测点A到测点B的垂直井深增量；
?S' 为测点A到测点B的水平投影弧长增量 ?E 为测点A到测点B的东位移增量
?N 为测点A到测点B的北位移增量。
令
x?i
?L?L
,dx?nn
?L
则当n??时dx?0
(1)式中的和号便转化为如下的定积分：
???????????
?α
x)dx
0?L?L?α
?S'?sin(αA?x)dx
0?L?L?α?φ?E?sin(αA?x)sin(αA?x)dx
0?L?L?L?α?φ
?N?sin(αA?x)cos(αA?x)dx
0?L?L?H?
????
cos(αA?
这个积分用三角函数的积化和差公式较易求得：
?L?
?H?(sinαB?sinαA)??α?
??S'??L(cosα?cosα)
AB??α
?
?α-?φ??E??Lcos(αV?φV)sin
??α-?φ2 (2) ?
?L?α??φ??cos(αV?φV)sin
??α???2??L?α-?φ??N?sin(αV?φV)sin
?α-??2???L?α??φ
?sin(αV?φV)sin?
?α???2?
上式便是井眼轨迹计算的积分法公式。可化成实用的计算式：
sin??α/2???H??LcosαV??α/2?
??S'??Lsinαsin??α/2?
V??α/2
?
sin?(?α-?φ)/2???E??Lcos(αV?φV)
?2(?α-?φ)/2?
(3) ?sin?(?α??φ)/2??L
??cos(αV?φV)
2(?α??φ)/2?
?sin?(?α-?φ)/2???N??Lsin(αV?φV)
2(?α-?φ)/2?
?
sin?(?α??φ)/2??L??sin(αV?φV)
?2(?α??φ)/2?
其水平位移（闭合距）为：?S??E2??N2 注意到lim
sinα
?1可得到如下的两种特殊情况：
α?0α
1．井斜方位不变。此时?φ?0,φV?φB?φA，井眼轨迹为一平面曲线，积分法计算公式变为：
sin??α/2??
?H??LcosαV??α/2?
??S'??Lsinαsin??α/2?
V???α/2 (4) ?
??sin?α/2??E??Lsinαsinφ
VV
??α/2?
??N??LsinαVcosφVsin??α/2???α/2?
上式若在?E、?N公式后都乘上
sin(?φ/2)
?φ/2
因子便是圆柱螺线法的计
算公式，这也表明圆柱螺线法是将空间井眼曲线视为平面曲线。
2．井斜方位及井斜角均不变。此时?φ?0,φV?φB?φA;?α?0,αV?αB?αA，井眼轨迹为一直线，积分法计算公式变为：
??H??LcosαV?
??S'??LsinαV
(5) ?
?E??LsinαsinφVV????N??LsinαVcosφV
上式便是平均角法的计算公式，这也表明平均角法是将空间井眼曲线视为一条直线。
笔者将井眼轨迹的积分法公式(3)设计成Excel下的VB程序，经池35-1和凉东5井等数口井计算，其计算结果同其它方法比较效果很好(见下表)。感兴趣的读者可与作者联系，通过E-mail获得该VB程序。
井底位移计算结果表
───────
作者简介：王礼学,1955年生,1978年毕业于桂林冶金地质学院,现在四川石油管理局川东钻探公司从事石油地质工作,工程师。地址:（400021）重庆市江北区大庆村川东钻探公司深井研究所，电话：（023）67321439。E-mail:wlx_zt_sc@sina.com。
附：常用井眼轨迹计算公式
1．正切法(Tangential Method)
此法认为，相邻两测点A、B之间的井眼曲线为一直线，即A、B两点间的连线（图1）。显然有：
??H??LcosαA
?
??S'??LsinαA
(6) ?
?E??LsinαsinφAA????N??LsinαAcosφA
图1正切法 此时水平投影弧长?S'与水平位移?S相等。 2．平均角法(Angle-Averaging)
此法认为，相邻两测点A、B之间的井眼曲线为一直线，该直线过A点，长度为?L， 井斜角为αV?(αB?αA)/2，井斜方位为φV?(φB?φA)/2。显然有：
??H??LcosαV
?
??S'??LsinαV
(7) ?
?E??LsinαsinφVV????N??LsinαVcosφV
此时水平投影弧长?S'与水平位移?S亦相等。
3．平衡正切法(Balanced Tangential Method)
此法认为，相邻两测点A、B之间的井眼曲线为过A的切线与过B的切线所组成的折线(图 2)，即折线AOB。若近似地认为AO=OB=?L/2，容易求得：
??H??L(cosαA?cosαB)/2
??S'??L(sinα?sinα)/2?AB?
??E??L(sinαAsin?A?sinαBsin?B)/2???N??L(sinαAcos?A?sinαBcos?B)/2
此时有：
?S??E2??N2
?L?2αA?sin2αB?2sinαAsinαBcos??2
(8)
图2 平
衡正切法
?
?L
(sinαA?sinαB)2??S' 2
一般而言，对任何方法均有△S≤△S’
篇三：井眼轨迹设计
井眼轨迹设计
引言 ..................................................... 1 1井轨道设计依据 ......................................... 1 2设计原则 ............................................... 1 3设计步骤 ............................................... 2 4基础数据 ............................................... 3 5井身剖面设计参数 ....................................... 3 6参考文献 .............................................. 10
引言
井眼轨道是指在一口井钻进之前人们预想的该井井眼轴线形状。井眼轨迹是指一口已钻成的井的实际井眼轴线形状。
按照设计轨道的不同，井可以分为两大类：直井和定向井。对于直井来说，井眼轴线就是一条铅垂线，不需要进行专门的设计。定向井是指按照预先设计的井斜方位和井眼的轴线形状进行钻进的井，凡是设计目标偏离井口所在铅垂线的井都属于定向井。
1井轨道设计依据
（1）以地质设计给定的入靶点、终止点垂深及大地测量坐标为依据。 （2）根据给定的井口坐标和靶点坐标，完成单井设计。
2设计原则
（1）轨道设计应根据油藏特性及地质要求、区域地质资料和工程资料，结合造斜工具的造斜能力、井眼轨迹控制技术水平以及地面、地下条件，选择造斜率、靶前位移、造斜点深度，调整井段长度及位置，并应经过多次循环调整，优选上述参数。
（2）在地层岩性及造斜工具的造斜能力都确定时，增斜段应选择单增斜轨道。在地层岩性及造斜工具的造斜能力都较稳定时，应选择靶前位移较小、造斜率较高和增斜段较少的轨道。反之，在确定造斜率、靶前位移和增斜段的数量时要留有充分的控制余地。
（3）造斜点应选可钻性较好，无坍塌、无缩径的地层。 （4）调整井段的位置应放在最后一个增斜段之前。
（5）对确定的井眼轨道，应进行典型钻具组合的摩擦阻力和扭矩计算，并以此为根据进行钻机选型和钻具强度校核。
3设计步骤
关键参数计算
图1
多靶三段式轨道
给定Dt、St、Da、Sa、?a、Kz、?0、?t、?Lm、?b，需计算的关键参数为St、
?Lw。 由图 可得
tan?t?
St?Sa?Rz(cos?a?cos?b)
（3-1）
Dt?Da?Rz(sin?b?sin?a)
令：
De?Dt?Da?Rzsin?a （3-2） Se?St?Sa?Rzcos?a （3-3）
Re?Rz （3-4）
则得：
tan?b?
Se?Recos?b
（3-5）
De?Resin?b
Se?Recos?b
（3-6）
De?Resin?b
将sin?b?
?b
（3-7）cos?b?
1?tan2b
2
代入式（3-5）中并简化，可得：
1?tan2
?Lw?De2?Se2?Re2 （3-8）
St?Sa?(Dt?Da)tan?b?Rz
1?cos(?b??a)
（3-9）
cos?b
4基础数据
5井身剖面设计参数
根据设计，选定造斜率K?2.391/30m
表2 轨迹主要点数据表
?
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