篇一：《数学分析》第三版全册课后答案 (1)
：专业：年级： 学生姓名： 学号：院（系）
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第页(共)
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篇二：复旦大学第三版数学分析答案
一﹑细心填一填，你一定能行（每空2分，共20分）
1．当 = 时，分式 的值为零.
． 2．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为
3．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．
4．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差
的结果为： ， ， ， ，则小麦长势比较整齐的试验
田是 (填“甲”或“乙”)．
5．如图，□ABCD中，AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，请添加一个条件 形AECF为菱形．
6．计算 ． 使四边
7．若点（ ）、 、 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是 ．
8．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2 ，AE为梯形的高，且BE=1，
?则AD=______．
9．如图， 中， ， ， ，分别以 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为
10．如图，矩形ABCD的对角线BD过O点，BC∥x轴，
且A（2，-1），则经过C点的反比例函数的解析式为 ．
二﹑精心选一选，你一定很棒（每题3分，共30分）
11．下列运算中，正确的是
A． B．C． D．
12．下列说法中，不正确的是
A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一
C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
13．能判定四边形是平行四边形的条件是
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组邻角相等
C．一组对边平行，一组邻角相等D．一组对边平行，一组对角相等
14．反比例函数 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是
A．1B．2 C．3 D．4（平方单位）．
15．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（ ，0），C（0， ），D（ ，0），则以这四个点为顶点的四边形 是
A．矩形B．菱形 C．正方形 D．梯形
16．某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10 8 12 15 10 12 11 9 10 13．则这组数据的
A．平均数是11 B．中位数是10 C．众数是10.5 D．方差是3.9
17．一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为
A.15cm B.20cm C.25cmD.12cm
18．已知，反比例函数的图像经过点M（k+2,1）和N(-2, )，则这个反比例函数是
A.B.C. D.
19．如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，
不能拼成的四边形是
A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形
C.有一角是锐角的菱形 D.正方形
20．甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均次数
甲 35 169 6.32 155
乙 35 171 4.54 155
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分）
21．（本题6分）先化简，再求值： ，其中
22．（本题6分）解方程：
23．（本题10分）在学校组织的“喜迎世博，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在 级以上（包括 级）的人数为
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 87.6 90
二班 87.6 100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从 级以上（包括 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩． ；
24 ．(本小题8分)一游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处(A点)出发，小方平均速度为3米／秒，小朱为3.1米／秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线(AC方向)游，而小方直游(AB方向)，两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么?
25．（本题10分） 如图，在 中， 是 边上的一点， 是 的中点，过点 作 的平行线交 的延长线于 ，且 ，连接 ．
（1）求证： 是 的中点；
（2）如果 ，试猜测四边形 的形状，并证明你的结论．
26．(本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数 在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．
(1)求m，n的值；
(2)求直线AB的函数解析式；
(3)求：△OCD的面积。
篇三：《数学分析》第三版全册课后答案 (2)
数学分析期末考试试题
一、叙述题：（每小题6分，共18分）
1、 牛顿-莱不尼兹公式 2、
?
?a
n?1
n
收敛的cauchy收敛原理
3、 全微分
二、计算题：（每小题8分，共32分）
x2
?1、lim
x?0
sint2dtx
4
2、求由曲线y?x2和x?y2围成的图形的面积和该图形绕x轴旋转而成的几何体的体积。
xn3、求?的收敛半径和收敛域，并求和
n?1n(n?1)
?
?2u
4、已知u?x ，求
?x?y
三、（每小题10分，共30分）
1、写出判别正项级数敛散性常用的三种方法并判别级数
yz
n! ?n
n?1n
?
2、讨论反常积分
?
??
xp?1e?xdx的敛散性
x2?
1n2
x?(??,??)的一致收敛性
3、讨论函数列Sn(x)?
四、证明题（每小题10分，共20分）
?
xn?11
1、设xn?0,?1?(n?1,2?)，证明?xn发散
xnnn?1
xy?
?
2、证明函数f(x,y)??x2?y2
?0?
在该点不可微。，
x2?y2?0x2?y2?0
在（0，0）点连续且可偏导，但它
参考答案
一、1、设f(x)在连续，F(x)是f(x)在[a,b]上的一个原函数，则成立
?
b
a
f(x)dx?F(b)?F(a)
2、???0.?N?0,使得?m?n?N，成立an?1?an?2???am?? 3、设D?R为开集，[a,b]z?f(x,y),(x,y)?D是定义在D上的二元函数，
2
P0(x0,y0)为D中的一定点，若存在只与点有关而与?x,?y无关的常数A和B，使得
?z?A?x?B?y?o(?x2??y2)则称函数f在点P0(x0,y0)处是可微的，并称
A?x?B?y为在点P0(x0,y0)处的全微分
二、1、分子和分母同时求导
x2
?lim
x?0
sint2dtx6
2xsinx41
?lim?（8分） 5x?036x
1
2、 、两曲线的交点为（0，0），（1，1）（2分）
1
（3分） ?0
3
13?5
所求的体积为：??(x?x)dx?（3分）
010
所求的面积为：
(x?x2)dx?
1?
(n?1)(n?2)xn
?1，收敛半径为1，收敛域 3、 解：设f(x)??，lim
n??1n?1n(n?1)
n(n?1)
[-1，1]（2分）
xn?111
f(x)?????2ln(1?x),(0?x?1),
xxn?1(n?1)
'
?
f(x)??f'(t)dt?1?
x
1?x
ln(1?x),(0?x?1)(3分） x
y
y
x=0级数为0，x=1，级数为1，x=-1，级数为1-2ln2（3分）
2
?1?ulnx1?u
4、解： =xz（3分）(5分） ?xzlnx?xz
?yzzx?x?y
y
三、1、解、有比较判别法，Cauchy,D’Alembert,Raabe判别法等（应写出具体的内容4分）
(n?1)!
1n(n?1)n?1
lim?lim(1?)?e?1（4分）由D’Alembert判别法知级数收敛（1分） n??n??n!n?1
nn
2、解：
?
??
p?1?x
，对?xedx，由于xp?1e?xdx??xp?1e?xdx??xp?1e?xdx（2分）
1??1
010
x
1?p
x
p?1?x
e
?1(x??0)故p>0时?x
1
p?1?x
p?1?x
；?xedx，由于edx收敛（4分）
1
??
xx
2p?1?x
e?0(x???)（4分）故对一切的p
?
??
1
xp?1e?xdx收敛，综上所述p>0，积分
收敛
3、解：Sn(x)?收敛性（6分）
四、证明题（每小题10分，共20分） 1、证明：
x2?
1
收敛于x（4分）limsupSn(x)?x?0所以函数列一致2n??x?(??,??)n
x3x4xx112n?21
xn?x2,(n?2)（6分） ?n?n???
n?1x2x3xn?1x223n?1n?1
?n?1发散，由比较判别法知级数发散（4分）
n?2
?
1
2、证明：0?|
xyx?y
2
2
|?xy|（4分）
(x,y)?(0,0)
lim
xyx?y
2
2
=0所以函数在（0，0）点
连续，（3分）又lim
0?x?y
?0，fx(0,0),fy(0,0)存在切等于0，（4分）但lim
?x?0?x(?x,?y)?(0,0)?x2??y2
不存在，故函数在（0，0）点不可微（3分）
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