篇一：2016年山西省高考数学三模试卷(理科)(解析版)
2016年山西省高考数学三模试卷（理科）
一、选择题
1．复数+的共轭复数为（ ）
A．5+i B．﹣5+i C．5﹣i D．﹣5﹣i
2．若集合A={x|1＜x2＜5x}，B={y|y=3﹣x，x∈A}，则A∪B等于（ ） A．C．D．（1，2） B．（﹣2，2） （﹣1，5） （﹣2，5）
3．P（x1，y1）、Q（x2，y2）分别为抛物线y2=4x上不同的两点，F为焦点，若|QF|=2|PF|，则（ ）
A．x2=2x1+1 B．x2=2x1 C．y2=2y1+1 D．y2=2y1
4．设A、B、C、D四点都在同一个平面上，且+4=5，则（ ） A． =4 B． =5 C． =4 D． =5
5．将函数y=cos（3x+）的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为（ ） A． B． C．
D．
6．四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两侧的排法数为（ ）
A．
C． ﹣2﹣2 B． D． ﹣﹣
7．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，给出下列两个命题：
命题p：若S3，S9都大于9，则S6大于11
命题q：若S6不小于12，则S3，S9中至少有1个不小于9．
那么，下列命题为真命题的是（ ）
A．￢p B．（￢p）∧（￢q） C．p∧q D．p∧（￢q）
8．执行如图所示的程序框图，则输出的y等于（ ）
A．﹣1 B．0 C．1021 D．2045
9．设a＞0，且x，y满足约束条件，若z=x+y的最大值为7，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
10．某几何体是组合体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． +8π B． +8π C．16+8π D． +16π
11．设函数y=ax2与函数y=|
（ ）
A．（
∪{e，e} ） B．（﹣|的图象恰有3个不同的交点，则实数a的取值范围为e，0）∪（0， e） C．（0， e） D．（，1）
12．已知Sn，Tn分别为数列{
则n的最小值为（ ）
A．1023 B．1024 C．1025 D．1026
二、填空题
}与{}的前n项和，若Sn＞T10+1013，
13．已知函数f（x）=为奇函数，则g（﹣2）= 14．设x（1﹣x）7=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x8，则
a1+3a2+7a3+15a4+31a5+63a6+127a7+255a8=．
15．长方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，异面直线A1C1与CE所成角的余弦值为，且四边形ABB1A1为正方形，则球O的直径为．
16．如图，在△ABC中，|AB|=4，点E为AB的中点，点D为线段AB垂直平分线上的一点，且|DE|=3，固定边AB，在平面ABD内移动顶点C，使得△ABC的内切圆始终与AB切于线段BE的中点，且C、D在直线AB的同侧，在移动过程中，当|CA|+|CD|取得最小值时，点C到直线DE的距离为．
三、解答题
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（a+c）sinB=2csinA． （1）若sin（A+B）=2sinA，求cosC；
（2）求证：BC、AC、AB边上的高依次成等差数列．
18．某脐橙基地秋季出现持续阴雨寡照等异常天气，对脐橙物候和产量影响明显，导致脐橙春季物候期推迟，畸形花增多，果实偏小，落果增多，对产量影响较大．为此有关专家退出2种在异常天气下提高脐橙果树产量的方案，每种方案都需分两年实施．实施方案1：预计第一年可以使脐橙倡粮恢复到灾前的1.0倍、0.8倍的概率分别是0.4、0.6；第二年可以使脐橙产量为第一年产量的1.25倍、1.1倍的概率分别是0.5、0.5．实施方案2：预计第一年可以使脐橙产量达到灾前1.2倍、0.8倍的概率分别是0.5、0.5；第二年可以使脐橙产量为第一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.6、0.4．实施每种方案第一年与第二年相互对立，
X2表示方案2实施两年后脐橙令X1表示方案1实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数，
产量达到灾前产量的倍数．
（1）分别求X1、X2的分布列和数学期望；
（2）不管哪种方案，如果实施两年后，脐橙产量不高于和高于灾前产量的预计利润分别为12万元和20万元，为了实现两年后的平均利润最大化，应该选择哪种方案？
19．AA1=6，如图，已知四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，且A1A⊥底面ABCD，点P，Q分别在DD1，BC上，且
（1）证明：PQ∥平面ABB1A1；
（2）求二面角P﹣QD﹣A的余弦值．
=，BQ=4．
20．如图，F1，F2为椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，|F1F2|=2，|DE|=，若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N（，）称为点M的一个“椭点”．直线l与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭点”分别为P，Q，已知以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）试探讨△AOB的面积S是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
21．已知函数f（x）=（ax2+bx+a﹣b）ex﹣（x﹣1）（x2+2x+2），a∈R，且曲线y=f（x）与x轴切于原点O．
（1）求实数a，b的值；
（2）若f（x）?（x2+mx﹣n）≥0恒成立，求m+n的值．
[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，在⊙O的直径AB的延长线上取点P，作⊙O的切线PN，N为切点，在AB上找一点M，使PN=PM，连接NM并延长交⊙O于点C．
（1）求证：OC⊥AB；
（2）若⊙O的半径为，OM=MP，求MN的长．
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
23．以坐标原点O为极点，O轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（sinθ+cosθ+）．
（1）写出曲线C的参数方程；
y轴的垂线，B，（2）在曲线C上任取一点P，过点P作x轴，垂足分别为A，求矩形OAPB
的面积的最大值．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知不等式＜|1+|﹣|1﹣|＜对x∈（0，+∞）恒成立．
（1）求实数a的取值范围；
（2）不等式|x﹣1|+|x+1|≤a的解集为A，不等式4≤2x≤8的解集为B，试判断A∩B是否一定为空集？请证明你的结论．
篇二：2016年山西高考新课标(一)理科数学试题及答案
篇三：山西省2016年高考理科数学预测押题试卷带答案(考前必做)
姓名_____________准考证号______________
秘密★启用前
山西省2016年高考预测押题试卷
理科数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页． 2．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸相应位置上．写在本试卷上无效． 参考公式： 样本数据x1,x2,?,xn的标准差 锥体体积公式 s?
1
[(x2n
1?x)2?(x2?x)?????(xn?x)2] V?1
3
Sh
其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式
V?Sh
S?4?R2,V?4
?R33
其中S为底面面积，h为高
其中R为球的半径
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设全集U?{1,2,3,4,5,6}，集合A?{1,2,4}，B?{1,3,5}，则下列Venn图中阴影部分表示集合{3,5}的是（AB
AB
AB
AB
(A)
(B)
(C)
(D)
2、已知虚数z?54?
3?4i?3i
5
，则z的虚部是（） （A）?
15
（B）?11
5
i （C）5
（D）1
5
i
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）
3、4位同学各自在阳光体育时间活动，可以选择足球和篮球两项运动中一项，则这两项活动都有同学选择的概率为（） （A）
1 8
（B）
3 8
（C）
5 8
（D）
7 8
4、已知双曲线C的渐近线方程为3x?2y?0，且经过点(4,2)，则该双曲线的方程为（）
x2y2
??1 （A）89
y2x2
??1 （B）
916
x2y2
??1 （C）
818
y2x2
??1 （D）
1816
5、阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家，确定了许多物体表面积和体积的计算方法，用杠杆原理计算了特殊圆柱与球的体积和表面积的关系．现在，同学们对这些问题已经很熟悉了．例如：已知圆柱的底面直径与高相等，若该圆柱的侧面积与球的表面积相等，则该圆柱与球的体积之比是（） （A）1:1 （B）2:1 （C）3:2 （D）?:3 6、已知函数f(x)?
sinx
，则（）
cosx?1
（B）f(x)相邻对称中心相距?个单位 （D）f(x)既是奇函数又是增函数
（A）f(x)的最小正周期是?
（C）f(x)相邻渐近线相距?个单位
7、执行右侧的程序，若输出的值为2，则输入的值构成的集合是（） （A）{2} （B）{2,?2} （C）{1,?1} （D）{1,2,?1,?2}
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8、函数f(x)的部分图象如右图所示，则f(x)的解析式可以是（）
（A）f(x)?2x?lgx?2 （C）f(x)?2x?lgx?2
9、如图，在平面四边形ABCD中，AB?1，BC?3?1，AD?6，?ABC?120?，?DAB?75?，则CD?（） （A）23
D
C
（B）f(x)?2x?lgx?2 （D）f(x)?2x?lgx?2
（B）22
（C）3
（D）2?1
A
10、在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B分别在x、y轴上运动，且范围是（） （A）[,]
12
|AB|?2，若??，则|m|的取值
33
24
33
（B）[,]
1233
（C）[0,2]
（D）[0,
25
] 3
11、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图（其中虚线弧与实线弧都是以正视图正方形中心为圆心的四分之一圆弧），则该几何体的体积为（） （A）6?
?
4
（B）6?
?
2
（C）6?
?
4
（D）6?
?
2
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