篇一：2014电大《经济数学基础》考试小抄(完整版)
篇二：经济数学基础小抄3-3(积分完整版电大小抄)-2011电大专科考试小抄
经济数学基础积分学
一、单项选择题
1．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ A ）． A．y = x2 + 3 2. 若
22．下列微分方程中，（
D．
D ）是线性微分方程．
x
y??sinx?y?e
2
?ylnx
3
4
?
10
23．微分方程(y?)24.设函数
?y?(y??)?xyxsin
2
?0
的阶是（ C ） C. 2
(2x?k)dx= 2，则k =（A）．A．1
2
f(x)?
x
3．下列等式不成立的是（ D）． D．lnxdx?d(1)
1?cosx
，则该函数是（ A ）.A. 奇函数
，则
x
25. 若
f(x?1)?x?2x?4
y?
12
(x?sinx)
f?(x)?( A )．A. 2x?2
4．若
?
f(x)dx??e
14e
?x2
?
x2
?c
，则
f?(x)=（
D ）.
A．
26. 曲线在
x?0
处的切线方程为(A
D. ? 5.
（ B ）B．
1x
y?x
27. 若28. 若
?xd(e?
1x
?x
)?
1x
xe
?x
?e
?x
?c
f(x)的一个原函数是
1x
, 则
f?(x)
=（ D）．D．C. 2xe
2x
2x
3
6. 若
f(x)edx??e
2
?c，则f (x) =（C）．
?
f(x)dx?xe
22x
?c则f(x)?(1?x)
C．
二、填空题 1．d
7. 若F(x)是
B．
f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是(B)．
?e
?x
2
dx?e
?x
2
dx
．
?
xa
f(x)dx?F(x)?F(a)
2．函数
1?1
f(x)?sin2x
的原函数是-2
12
cos2x + c (c 是任意常数) ．
8．下列定积分中积分值为0的是（ A ）． A．
?
e
x
?e2
?x
x
3．若4
?
f(x)dx?(x?1)?c
若
，则
f(x)?2(x?1)
.
则
9．下列无穷积分中收敛的是（ C ）． C．
?
??1
1x
2
dx
?
?x
2
f(x)dx?F(x)?c
.
10．设R?(q)=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R的改变量是（ B ）． B．-350
11．下列微分方程中，（ D）是线 D． 12．微分方程(y?)
?e
?x
f(ed
?x
)dx=?F(e)?c
5．
y??sinx?y?e
4
x
?ylnx
?dx
e
1
ln(x?1)dx?
0 .
2
?y?(y??)?xy
3
?0
的阶是（ C） C. 2 6．
?
1?1
2
x(x?1)
2
??0
dx?
1
0 ．
13．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 3）的曲线为（ C）．C．
y?x?2
27．无穷积分
?
(x?1)
2
dx
是 收敛的 ．（判别其敛散性）
14．下列函数中，（ C ）是xsinx
2
的原函数． C．?
12
2
xcosx
8．设边际收入函数为R?(q) = 2 + 3q，且R (0) = 0，则平均收入函数为2 +
15．下列等式不成立的是（ D
?x2
）． D．lnxdx?d(
1x
32
)
q
．
3
16．若17.
?
f(x)dx??e
?x
?c
，则
（ f?(x)=
?x
D） D. ?
14
e
?
x2
9. (y??)
?e
?2x
y??0是
2
2 阶微分方程.
10．微分方程y?
11．d
?x
的通解是
?x
2
y?
x
3
?
xd(e)?（ B ）． B．xe
1
1
?e
?x
?c
1x
2
3
?c
．
?e
?x
2
dx?edx
18. 若
?
f(x)exdx??ex?c，则f (x) =（C）． C．
12．
?(cosx)?dx?__________
?
________。答案：cosx?c
．
19. 若F(x)是
B．
f(x)的一个原函数，则下列等式成立的是( B )．
xa
13．函数f (x) = sin2x的原函数是 14．若
x
?
12
cos2x
，则
?
f(x)dx?F(x)?F(a)
f(x)dx?2?3x?cf(x)?
答案：
20．下列定积分中积分值为0的是（ A ） A．
??1
?
1
1?1
e?e
2
x?x
2ln2?3 x
15．若
x
21．下列无穷积分中收敛的是（ C） C．
?
x
2
dx
?
f(x)dx?F(x)?c
，则
?xf(1?x
2
)dx
=.
答案：?1F(1?x2)?c
2
16．
ddx
1?1
?
e
1
ln(x?1)dx?
2
4．
. 答案：0
?(x?1)lnxdx
?
112
(x?1)lnxdx=(x?1)lnx?
2
17．
?
sinx(x?1)
2??0
4．解
dx?
．答案：0
?2
(x?1)
x
2
2
dx
18．无穷积分19. (y??)
3
?
edx是
?2x
-x
．答案：1
阶微分方程. 答案：二阶
=1(x2?2x)lnx?x
24
?x?c
?ey??0是
2
5．
?
ln30
e(1?e)dx
xx2
20．微分方程
y??x
1
的通解是．答案：y?1x3?c
3
5．解
?
ln30
e(1?e)dx
xx2
=
?
ln30
(1?e)d(1?e)(1?e)
x
3ln30
x2x
21. 函数f(x)?
ln(x?2)
?
2
4?x的定义域是(-2,-1)U(-1,2]．
=
e1
13
=56
22. 若lim23. 已知
sinmxsin2x
3
x?0
?2，则m?
3
x
4 ．
27+27 ln3 ．
6．
?
lnxx
x
f(x)?x?3
，则
f?(3)= f(x)x
24. 若函数且
f(x)在x?0的邻域内有定义，
?
1 ．.
6．解
e1
f(0)?0,f?(0)?1,则lim
?
e1
lnxx
x?
?
e1
lnxd(2x)?2xlnx?
e
?
2
e1
2xd(lnx)
x?0
25. 若
?
??0
edx?2
kx
, 则k?
-1/2 ．．
?2e?
?
?
1
x
x?2e?4x
e1
(三) 判断题 1、lim
x?0
(1?
1x
)
x
?e
.( ×)
在点
?2e?
e1
2
e1
2x
x?4?2e
12. 若函数
( ×)
13. 已知
f(x)
x0
连续，则一定在点
x0
处可微.
7．
?
2
1
x
f(x)?x?tanx，则f?(x)
=
12
x
?
1cos
2
x
7．解
（ √） 14、
?
20?2
?
.（ × ）.
e1
dx?20?2?18
x?lnx
e1
π
2
x=
?
e1
2
1?lnx
?lnx)=
15. 无穷限积分三、计算题
?
2?lnx
sinxdx是发散的. ( √
8．
=2(3?1)
??
?
2
xcos2xdx
．
?
sin
⒈
1x
2
8解
?
x
dx
⒈ 解 ?
sin
1x
2
?
d(1x)?cos
20
xcos2xdx
=
12
xsin2x
20
-
1
?
20
?
?2
sin2xdx
=
14
cos2x
20
=
?
x
dx???sin．
1x
x
1x
?c
2
．
解
?
12
2
?
x
2dxx
?
2
x
dxx
?2?2
d(x)?
2ln2
2
x
?c
3．
?xsin
xdx
3．解
?xsinxdx??xcosx??cosxdx??xcosx?sinx?c
9．
?
e?10
ln(x?1)dx
12．求微分方程y?
e?10
?
yx1x
?
?lnx
，得
满足
y
x?1
?1的特解.
9．解法一
?
e?10
ln(x?1)dx?xln(x?1)
=e
??
e?10
xx?1
x
12．解：方程两端乘以
?1?
?
e?1
(1?
1x?1
)dx
＝ln
y?x
?
yx
2
lnxx
=e?1?[x?ln(x?1)]
e?10
e
即
=1
(
y
)??
lnx 解法二 令u
?x?1，则
?
e?1ln(x?1)dx?
?
elnudu?ulnu
ee
10
1
1
??1
u
u
u
=e?ue1
?e?e?1?1 10．求微分方程
y??
y7x?x2
?1满足初始条件y(1)?4
的特解．
10．解 因为 P(x)?
1x
，Q(x)
?x2
?1
用公式
1
y?e
?
?1
x
dx
[?(x2
?1)e
?x
dx
dx?c]
?e
?lnx
[?(x2
?1)e
lnx
dx?c]
4
2
?1xxx3
xc
x[4?2?c]?4?2?
x
由3
y(1)?1?1?c?7， 得 c?1
4214
3
所以，特解为 y?x
4
?
x2
?
1
x
2
11．求微分方程y??e
y?3x
(?1)?
3
的特
y
?0满足初始条件y解．
11．解 将方程分离变量：
ye
?y
2
dy??e3x
dx
12
e
?y
2
等式两端积分得 ???
13x
3
e
?c
将初始
条
件
y(?1)?3
代入，得
?
1e
?3
??
1?3
2
3
e?c，c =?
16
e
?3
所以，特解为：3e?y
2
?2e
3x
?e
?3
x
x
两
边
求
积
分
，
得
y2
x
?
?
lnxx
dx?
?lnxd(ln
x)?
lnx2
?c
2
通解为：
y?
xln
x
2
?cx
由
y
x?1
?1，得c?1
2
所以，满足初始条件的特解为：y?xlnx
2
?x13．求微分方程y?tan
x?ylny
的通解．
13．解 将原方程分离变量
dyylny
?cotxdx
两端积分得 lnlny = lnC sinx通解为y = eC sinx
14．求微分方程xy??y?
xlnx的通解.
14. 解 将原方程化为：y??
1x
y?
1lnx
，它是一阶线性微分方程，
P(x)??1，Q(x)?
1
x
lnx
用公式
y?e??P(x)dx[?Q(x)e?P(x)dx
dx?c]
1
?e
?xdx
[?
1?
?1
xdx
lnx
e
dx?c]
?e
lnx
[?
1x
lnx
e
?lndx?c]
?x[?
1xlnx
dx?c]
?
x(lnlnx?c) 15．求微分方程y?
?2x?y
的通解． 15．解 在微分方程y?
?2x?y
中，P(x)?1,Q(x)?2x
由
通
解
公
式
y?e??dx(?2xe?dxdx?c)?e?x(?2xexdx?c)
?e?x(2xex?2?exdx?c)?e?x(2xex?2ex
?c) ?(2x?2?ce
?x
)
16．求微分方程xy??y?xsinx的通解．
16．解：因为P(x)?1，
Q(x)
?sinx
，由通解公式得
x
?1
y?
?1xdxe(
?sinxe
?xdx
dx?c)
=e
?lnx
(?sinxe
lnx
dx?c) =1
x
(?xsinxdx?c)
=
1
x
(?xcosx?sinx?c)17．
?
sin
x
x
dx
解 ?
sinx
dx?2sin
x
1dx?2x
?2x
?sin
xdx
=?
2cos
x?c
1dx=d
x
2
x
1
18．
?
exx
2
dx
1
ex
1
1解：
?x
2dx???ex
(?
1x
2
)dx???ex
d(1
x
)
1
??e
x
?c
(?
1x
2
)dx?d(1
x
)
19．
?
1
dx
x?lnx
解：
?1dx?
1
d(lnx)
x
?lnx
?
11
?lnxx
dx?
?
?lnx
?
1
d(1?lnx)?
2?lnx?c
?lnx
(?1
?d(1
2)dx)
x
xe20．
?
xlnxdx
1
ee
e
解：
?
2
1
xlnxdx?
12
xlnx?
1
e1?
12
1
2
?1
x
2
x
x2
e?
14
x
2
1
=
1(e2
4
?1)（答案：
e21．
?
x2
lnxdx
1
解：
e
?
e2
3
1e
3
1
xlnxdx?
13
xlnx
?
1
e?
21
3
?1
x
3
x
x?
13
e?
19
x
31
9
e3
?
19
?
22．
?
2xcosxdx
解
?
?
?
?
?
20
xcosxdx=xsinx
220
?
?
sinxdx?
?2
?cosx2?
0?
2
2
23．lim
x?6x?8x?4
x2
?5x?4
解：原式＝
lim（x?4)(x?2)?limx?2?4?2?2 x?4(x?4)(x?1)x?4x?14?13
24. lim
?x?1 x?0
sin2x
解：原式＝lim（?x?1）（?x?1)?lim(x
?
1)x?0（?x?1)sin2x
x?0sin2x?x?1
1
?lim
1?2?1?21x?0
?x?1
lim
sin2x21?
4x?0
2x25．lim
(
x?1
x??
x?3
)
?x
经－3
4解：原式＝lim444
?
－x??
(1?
x?3
)
?x
＝limx??
(1?
x?3
)
1－
3x
－44经－3
lim
x??
1－
3?[lim4
x
x??
(1?
x?3
)
]?
e
?4
26．设y
?xx?lncosx
，求dy
3
解：y??(xx?lncosx)??(x)??(lncosx)??3x)?31
2
x
1
?
(coscosx
?
2
x
?
?sinxcosx
?dy?(32x1??sinx
cosx
)dx
27. 设y
?ln
x?2
sin
1x
，求
y?.
sin1?
解：y??(lnx?2x
sin1)??(lnx)??(2
x
sin1)???x??
x
x
?2
?ln2??
?sin
1??x??
?
1?1sin1?2
x
1?x
2x
??1??1??1sin1
ln2??cos
x???2x??
???ln2??x??
?2x?cos?
x???1?
????x2??
28．设y
?y(x)是由方程x2
?3xy?y2
?1?e
xy
确定的隐函数,求
y?.
解：方程两边对
x求导得：?x
2
????3xy????y2
????1????exy
??
2x??3y?3xy???2yy??0?exy
?xy??2x?3y?3xy??2yy??exy
?y?xy??
y??
2x?3y?yexy
xe
xy
?3x
29．设
函数,求dy.
y?y(x)是由方程cos(xy)?y?1?e
2x?y
确定的隐四、应用题
1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为C?(x)=2x + 40(万
解：方程两边对x求导得：cos(xy)?y?1
2
?
2
????e
x?y
??
元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.
1．解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ?C?
?cos(xy)?
?
?y
????1?
?
?
?e
?
x?y
?
?
??x?y
?x?y???sin(xy)?xy??2yy???1??e62
(2x?40)dx=(x?40x)
6= 100（万元）
?sin(xy)?y?xy???2yy??0?ex?y
?1?y??
y??
e
x?y
?ysin(xy)
2y?xsin?xy??e
x?y
30.
?(1?2x)
10
dx
解：原式＝
12
??1?2x?10
d?1?2x??
12
?
111
??1?2x?11
?C
131.
?
e
x
xe?d?5?ex
x
?
?1x?
2
?2?5?ex
?
2
?C
5?e
??5?32.
?
cos
x
dx?2x
?cos
xd
?x??2sin
x?C
?xcos2xdx?
1
2?xdsin2x?12?xsin2x??sin2xdx?
?1?2?xsin2x?1cos2x?c?
33.
?2??
?12xsin2x?1
4
cos2x?C1?5lnxe
e
1
e
1
34.?
e1
xx?
?1?5lnx?dlnx?2
1?5?1?1?5lnx?d?1?5lnx??10?1?5lnx?
?
1
710
?1?5lne?2?110
?1?5ln1?2?
2
1
ex1
12
35.
?
21
x
dx??exd??1?
2
?
21
x???ex
?e?e
??
1
36.
?
?
?
?
?
?
2xsinxdx???2xdcosx??xcosx2??2cosxdx?0?sinx
200
?1
37.
?
e
lnxe
?
e
1
lnxdx?x1?
1
x?lnx??
dx?e?
?
e
1
dx?e?xe
1?1
?
4
4
x)dx?c又 0
C(x)?
?
x0
C?(x2
=
?40x?36
x
x
=x?40?
36
x
令 C(x)??1?36?0， 解得x
?6
.
x
2 x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.
2．已知某产品的边际成本C?(x)=2（元/件），固定成本为0，边际收益
R?(x)=12-0.02x，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再
生产50件，利润将会发生什么变化？ 2．解 因为边际利润
L?(x)
?R?(x)?C?(x)=12-0.02x –2 = 10-0.02x
令L?(x)= 0，得x = 500
x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大.
当产量由500件增加至550件时，利润改变量为
?L?
?
550
2
550 =500 -
500
(10?0.02x)dx?(10x?0.01x)
500
525 = - 25 （元）
即利润将减少25元.
3．生产某产品的边际成本为C?
(x)=8x(万元/百台)，边际收入为
R?(x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最
大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
3. 解 L?(x) =R?(x) -C?(x) = (100 – 2x) – 8x =100 – 10x
令L?(x)=0, 得 x = 10（百台）
又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.
又
L?
?
1210
L?(x)dx?
?
1210
(100?10x)dx
?(100x?5x2
)
1210
??20
篇三：电大经济数学基础12全套试题汇总(打印版)
一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为奇函数的是 ( C．
y?ln
x?1
x?1
）．
A．
y?x2?x B．y?ex?e?x C．y?ln
x?1
x?1
D．
y?xsinx
）。
2．设需求量q对价格
p
的函数为q(p)?3?Ep?（
D
A
B
??
D
1
?1x2dx)．
??1??????
x
dxA．B．C
．D．edx?1x2?1?0?1lnxdx
4．设A为3?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（ A. AB ）可以进行。
TT
A. AB B. A?BC. AB D. BA
3．下列无穷积分收敛的是 (B．
?x1?x2?1
5．线性方程组?解的情况是（ D．无解 ）．
x?x?0?12
A．有唯一解
B．只有0解C．有无穷多解
D．无解
1．函数
y?
x
的定义域是 (
lg(x?1)
B．
D．
x??1且x?0 ）．
D．x
A．
x??1x?0 C．x?0
x
??1且x?0
2．下列函数在指定区间(??,??)上单调增加的是（ B．e ）。
x
2
A．sinx
B．eC．x
1
D．3?x
ex?e?x
3．下列定积分中积分值为0的是(A．
??12dx)．
x?xx?x1e?e1e?e??
23
dxdxA． B．C． D．(x?sinx)dx(x??12??12???????cosx)dx
4．设
AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C. (AB)T?BTAT）。
T
A. (AB)
?ATBT
B.
(ABT)?1?A?1(BT)?1C. (AB)T?BTAT D. (ABT)?1?A?1(B?1)T
）时线性方程组无解．
5．若线性方程组的增广矩阵为
?1?2?1
?=，则当（ A．???2?210?
A．
1
2
B．0 C．1 D．2
1．下列函数中为偶函数的是(
ex?e?x
C．y?
2
）．
x?1ex?e?x
A．y?x?xB．y?lnC．y?
x?12
3
D．
y?x2sinx
2．设需求量q对价格
p
的函数为q(p)?3?Ep?（ D
． ）。
A
B
C
．
D
．
3．下列无穷积分中收敛的是(C．
A．
?
??0
exdx
1
?1x2dx)．
??1?? B
．C．
?1x2dx ?1??
D．
?
??0
sinxdx
4．设
A为3?4矩阵，B为5?2矩阵， 且乘积矩阵ACTBT有意义，则C为 ( B. 2?4 ) 矩阵。
A. 4?2 B. 2?4 C. 3?5
D.
5?3
5．线性方程组
?x1?2x2?1
的解的情况是（A．无解 ）． ?
?x1?2x2?3
B．只有0解C．有唯一解
D．有无穷多解
A．无解
1．下列函数中为偶函数的是( C．
y?ln
x?1
x?1
）．
A．
y?x3?x
B．
y?ex?e?x C．y?ln
?p
2
x?1
x?1
p2
D．
y?xsinx
2．设需求量q对价格p的函数为q(p)?100e
，则需求弹性为
Ep?（ A．?
）。
A．?
p
2
B．
p
C．?50p 2
D．50p
3．下列函数中(B．?
A．
1
cosx2)是xsinx2的原函数． 2
1122cosx2 B．?cosx C．?2cosx 22
D．2cosx
2
?1?21?
??，则r(A)?( C. 2) 。
0?14．设A?2????3?20??
A. 0 B. 1 C. 2
D. 3
5．线性方程组
?11??x1??1?
．
?1?1??x???0?的解的情况是（ D．有唯一解）???2???
B．有无穷多解C．只有0解
2
A．无解 D．有唯一解
1．.下列画数中为奇函数是(C．
x2sinx
）．
A．lnx
B．x
cosxC．x2sinx
D．x?
x2
2．当x
?1时，变量（ D．lnx1A．
x?1
）为无穷小量。
B．
sinxx
C．5 x
D．lnx
?x2?1,x?0
3．若函数f(x)??，在x?0处连续，则k? ( B．1 )．
?k,x?0
A． ?1 B．1 C．0D．2
4．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A.
y?x2?4 ）
D.
A.
y?x2?4
f(x)dx?
B.
y?x2?4 C. y?x2?2y?x2?2
5．设
1?lnxlnx
?C，则f(x)?（ C． ）． 2?xx
lnx1?lnx
A．lnlnxB．C．
xx2
D．ln
2
x
1．.下列各函数对中，（ D．
f(x)?sin2x?cos2x,g(x)?1 ）中的两个函数相等．
x2?1
f(x)?,g(x)?x?1
x?1
A
．
f(x)?,g(x)?x
2
B．
C．
y?lnx2,g(x)?2lnx D．f(x)?sin2x?cos2x,g(x)?1
f(x)?
x
?1，当（ A．x?0 ）时，f(x)为无穷小量。
sinx
A．x?0 B．x?1 C．x??? 3．若函数f(x)在点x0处可导，则(B．limf(x)?A,但A?f(x0))是错误的．
2．已知
x?x0
D．
x???
A．函数
f(x)在点x0处有定义 f(x)在点x0处连续
B．
x?x0
limf(x)?A,但A?f(x0)
C．函数 D．函数
f(x)在点x0处可微
4．下列函数中，（D.
1
?cosx2 ）是xsinx2的原函数。 2
A.
1
cosx2 2
B.
2cosx2 C. 2cosx2
）．
D.
1
?cosx2 2
5．计算无穷限积分
?
??
1
11
dx?（ C．
2x3
B．?
A．0
11
C．
22
D．
?
二、填空题(每题3分，共15分)
6
．函数
f(x)?
x?2
f(x)?
11?ex
的定义域是
(??,?2](2,??) ?x
．
7．函数
8．若
?f(x)dx?F(x)?C，则?e
f(e?x)dx??F(e?x)?c．
?102??03?，当
9．设A?aa?
????23?1??
10．若线性方程组
0 时，
A是对称矩阵。
?x1?x2?0
有非零解，则?? ?
?x1??x2?0
－1 。
6．函数
ex?e?x
f(x)?
2f(x)?1?
的图形关于 原点对称．
7．已知
sinx
，当x?x
f(x)为无穷小量。
8．若
?f(x)dx?F(x)?C，则?f(2x?3)dx? A可逆，B是A的逆矩阵，则当(AT)?1=
1
F(2x?3)?c 2
．
9．设矩阵
BT10．若n元线性方程组
AX?0满足r(A)?n，则该线性方程组
有非零解 。
6．函数
7．函数
1
?ln(x?5)的定义域是
x?21
f(x)?的间断点是 x?0
1?exf(x)?
f(x)dx?2x?2x2?c，则f(x)=
1?23
(?5,2)
。
(?2? ,
．
8．若
?
2xln2?4x
?1
?9．设A??2???3
10．设齐次线性方程组
1?
，则r(A)? ?2??3??
1 。
A3?5X?O满，且r(A)?2，则方程组一般解中自由未知量的个数为
x2
3 。
6．设
f(x?1)?x2?2x?5，则f(x)=
+4 ．
7．若函数
1?
?xsin?2,x?0
在x?0处连续，则k= f(x)??x
??k,x?0
2 。
8．若
?f(x)dx?F(x)?c，则?f(2x?3)dx??
n 。
9．若A为n阶可逆矩阵，则r(A)
?1?123?
??，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为
10?210．齐次线性方程组AX?O的系数矩阵经初等行变换化为A?0????0000??
2 。
1．下列各函数对中，( D)中的两个函数相等．
2．函数
?sinx
,x?0?
在x?0处连续，则k?（ C．1 ）。 f(x)??x
??k,x?0
3．下列定积分中积分值为0的是( A )．
?120?3???，则r(A)?( B. 2 ) 。
?134．设A?00??
??24?1?3??
?2??1
5．若线性方程组的增广矩阵为??01?2??4?，则当?=（ A．1/2 ）时该线性方程组无解。
??
6
．y?
7．设某商品的需求函数为q(p)8．若
．
?10e
?
p2
，则需求弹性
Ep
。
?f(x)dx?F(x)?c，则?e
a
时，矩阵
?x
f(e?x)dx?
．
9．当
?13?
可逆。 A???
?-1a?
。
10．已知齐次线性方程组
AX?O中A为3?5矩阵，则r(A)?
1
．函数
f(x)?
1
ln(x?3)
(-3,-?2)( - 2
．
2
．曲线
f(x)?1,1）处的切线斜率是1
2
．
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