小学数学教学案例

小学数学教学案例

　　一、教学案例实录

　　教学过程 :

　　1、创设情境，激趣引入

　　(1)谈活：你们喜欢摆图吗?你最喜欢摆什么?(学生争先恐后地回答)

　　生1：我最喜欢摆房子。

　　生2：我最喜欢摆汽车。

　　生3：我最喜欢摆三角形 。

　　„„

　　2、动手操作，自主探“究”

　　(1)动手操作

　　①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。

　　②说一说，你摆的是什么?给你摆得图形取一个名字。

　　A、指名说(我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图„„)

　　B、同桌互说

　　③数一数，你摆一个图形用了几根小棒?那摆这么多图形，一共用了几根小棒?

　　④算一算，你是怎样列出算式?

　　学生1：7+7+7+7+7

　　学生2：4+4+4+4+4+4

　　学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3(师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦!)

　　⑤这些算式，有什么特点?(学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答)

　　生1：加数都一样。(分别请学生说出这条算式的加数)

　　生2：都是加法。

　　生3：都有好几个加号。

　　⑥谈话：这么长，还有比这条3+3„„算式更长的算式吗?(有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪)如果有100个3相加，你感觉怎么样?(太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下)谁有好办法，使这么长的算式变得简短些?

　　3、自主探究

　　(1)独立思考后，小组交流。(顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报)

　　(2)汇报：

　　小组1：用合并加数3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3(下面学生说：还是太长了)

　　小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9

　　小组3：15个3相加

　　小组4：用乘法15×3

　　师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法?(学生齐声说：想)

　　(3)师出示：15×3并说：看到这算式，你想说什么?

　　学生1：真的很简便!

　　学生2：这个“×”是什么?

　　学生3：15哪里来，3哪里来?

　　学生4：这个算式怎么读?

　　(根据学生的提问，请学生帮忙，逐一回答)

　　(4)从学生的提问和回答中引出乘法算式的读法、表示意思、乘号和乘法。

　　(5)揭示课题：今天我们就学习这种表示求几个相同加数的和的简便写法——乘法。

　　4、体验运用

　　(1)找：师：接下来，老师带你们去游乐园一趟，那里就有用乘法来解决的问题，看谁找得多?

　　(2)写：针对问题写出相应的乘法算式和加法算式。

　　(3)说：什么样的问题可以用乘法来解决?

　　5、谈收获：„„

　　6、生活拓展：生活中还有很多很多可以用乘法解决的问题，大家课后去找找，看谁找得多。

　　二、对教学案例的分析

　　本节课是让学生初步体会乘法的含义，认识乘号，会写，会读乘法算式。教学设计，有以下几个特点：

　　(一)合理地组织、运用教材

　　在课的开始，根据学生的年龄特点，以“摆小棒”的活动来激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。再通过“列算式求一共用了多少根小棒”使新旧知识的联系更加地紧密，使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习中去。最后把课前插图当作给学生体验用知识的资源，学生会觉得轻松又兴趣盎然。

　　(二)注重“数学与生活的密切联系”。

　　“乘法的初步认识”这一学习内容，是学生刚刚接触的学习内容，对于低年级学生的理解能力而言，是一个比较抽象的知识。因此，只有让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步形成“乘法”的概念。根据本节课的特点，整节课的教学，都能紧紧围绕学生已有的学习经验“借助直观、展示过程、启迪思维”这一教学模式进行课堂教学。在学生初步形成“乘法”的概念的教学后，为了让学生进一步理解“乘法”，我带学生到公园去应用知识，解决问题，让学生真正知道：只有求几个相同加数的和时才能用乘法，并从中获知：数学就在我们身边，产生对数学的亲切之感。。

　　(三)注重学生的个人体悟，自主产生求知欲望

　　学生是学习的主人，整个数学活动都要以学生为主体，教师只是引导者、合作者。本节课的教学，很好地体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，又能合理地引导学生进行合作探究。在初步形成“乘法”的概念前，让学生通过“列加法算式”体悟遇到这种情况用加法真的很麻烦，学生有了这种体悟后，引导他们去想更好办法，就有了很大激情、动力。当他们知道自己的办法还是不大完美时，就有了知道数学家的办法的强烈欲望。而且会不知不觉产生对数学家、对数学知识的强烈求知。再引导学生通过小组的合作探究，找出知识的共同特征，并带他们到生活中去用乘法，从而初步形成了“乘法”的概念，并体悟学习乘法的意义

　　(四)结合情境，充分理解

　　通过以上分析，可以发现教材练习更多采用的是联系具体情境(如解决问题)的方式来帮助学生理解乘法的意义.对于“乘法”这一概念的引出、理解、巩固、深化等过程都离不开具体的情境，教学时教师要依托学生的生活经验，引导学生感受乘法的现实意义.其一，这体现的是数形结合的思想，这个过程也是一个符号化的过程.对于“乘法的初步认识”这一内容，在练习时教师应充分发挥“形”对“数”的作用，经常地利用图形的直观性来理解乘法的意义.同时也应该帮助学生建立用数学符号去解决具体“形”的问题的思想方法，数形结合，才更利于掌握乘法的真正含义.其二，这也是生活数学的体现.数学知识源于生活、用于生活，在数学学习中教师要注意多让学生在生活实际中感知并抽象，在抽象过程中学习数学知识和理解数学思想.

　　(五)利用“对应”，加强联系

　　加法，特别是相同加数相加的加法是学习乘法的基础，各版本练习中较多地运用加法算式来帮助学生理解乘法的意义，正好说明教学时教师应加强加法与乘法之间的联系.通过“加乘对应”的练习，让学生对知识的本质认识得更透彻;并且能够对知识的变化起到正迁移作用，从而提高学生的思维品质和学习质量.因而，教师在教学中应引导学生努力探讨乘法与加法之间的联系，比较它们的异同，消除学生认识乘法时的困惑，引导学生加强联系，突破难点，从而做到知识之间的融会贯通.

　　总之，在数学课堂教学要真正体现“以学生的发展为本”的教学理念，就必须转变教学观念，创造性地运用教材，创造性地设计学习活动，从而有效促进基于学生的生活实践或学习探究活动的预设生成中，让学习主体的认知结构、自主探究、创新能力与个性发展等方面持续地、动态地生成于开放合作，积极互动的课堂学习环境中，如叶澜教授所言：“把课堂还给学生，让课堂充满生命活力。”这节课接近尾声时，让孩子们说一说公园中哪些问题可以用乘法算式来计算?孩子们从生活经验和已有的知识七嘴八舌地说开了。这样孩子们的思维又得到了发展。整个过程，学生亲身感受到的并不是老师在传授知识，而是他们自己体验、探讨出来的。

　　【相关文章】小学数学教学案例分析

　　小学数学教学应结合小学生的认知发展水平和已有的知识经验展开，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让课堂数学“活”起来，即让学生(含个体和群体)在课堂中“活”起来。要使小学生在数学课堂中“活”起来，不妨从以下方面做起：

　　一、将生活融入数学，让学生体味数学乐趣

　　实践表明，通过寻找与学生生活相关的实例，有目的地将生活中的数学问题提炼出来，再将数学知识回归生活，既能让学生感受生活化的数学，用数学眼光看待周围的生活，增强学生生活中的数学意识，又有利于发掘每个学生自主学习的潜能，这无疑是提高学生学习数学积极性的“活力源泉”。因此在教学中教师应该倍加注意：1、把生活实例融入数学教学。从学生已有的生活经验和知识背景出发创设问题情境，开放小教室，把生活中的鲜活题材引入数学学习的大课堂。既要让学生感受到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的、富有挑战性的。一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要使其感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而不得、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。因此，教师在教学中要联系生活实际，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整合教材，重组知识。2、把数学问题回归于现实生活。要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固理解。如：在教学完“相遇应用题”例题后，可问：“现实生活中，只有例题这一种行走的情况吗?”在教师的引导启发下，学生列举出了现实生活中其它的一些合情合理的实际情况后，教师可让学生将提出的问题重新编成应用题，自己探究解决。只有真正运用数学知识解决生活实际问题，才能激发学生的学习热情，使学生切实感到数学就在自己的身边，体会到数学学习的趣味性和实用性。又如：教学“最小公倍数”时，可让学生报数，并请所报数是2的倍数和3的倍数的同学分别站起来。

　　问：你们发现了什么?

　　生：我发现有同学两次都站起来了。

　　教师请两次都站起来的同学，说出他们自己报的数：6、12、18„„发现它们既是2的倍数，又是3的倍数。

　　师：像这样的数还有18、24、30„„

　　由此引出课题：公倍数。让学生列出一些2和3的公倍数6、12、18、24、30„„

　　师：请找一个最大的?最小的是几?

　　生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。

　　师：说得真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。(接上面板书前填写“最小”)2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。

　　这里，老师从学生最熟悉的报数游戏入手，把生活经验融入教学中。因为报数游戏是每个学生都经历过的，一下子调动起学生学习的积极性。让学生通过报数，并请符合条件的学生“站起来”这一动作，吸引学生的注意力。上面这些所作所为都是学生经常玩的游戏，教师把生活实际融入教学中，使课堂活跃起来。

　　他们通过观察发现有的同学站两次，为什么会站两次?教师再引导学生展开讨论，在宽松、民主、自由的气氛中，学生把抽象的公倍数、最小公倍数的概念一下形象化了，不仅使学生理解知识，还让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学。

　　二、转变教育教学观念，把课堂还给学生

　　过去的课堂教学评价注重教师教的过程，现在重视学生学的过程和体验;过去多关注教师教的行为，现在更多关注学生的创造;过去是有条不紊的程式化模式，现在是注重个体的差异，突出学生的个性特点。这样，面对新课程教师必须走下“一言堂”的讲坛，多给学生机会，让他们能就所学的内容大胆发表自己的看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习天地。因此在教学中教师应该做到让创新与实践充满课堂。只有营造和谐、自主、有创意的课堂氛围，摒弃那种教师高压式、灌输式、一问一答式等单调乏味的教学模式，让学生在课堂上自由大胆地表现出好奇心、挑战心、想象力、动手能力等，才会使学生的思想无拘无束，创新灵感凸显。如：教学“用9的口诀求商”时，复习“9的乘法口诀”，教师让学生用“9的乘法口诀”编除法算式。学生热情极高地编起算式来：

　　生1：9÷1

　　生2：18÷2

　　生3：45÷9

　　生4：3÷9

　　生4刚说完，其他学生都喊起来：“老师，他编错了。”这位同学难过地低下了头，羞得快要哭了。这时，教师走到那位同学身边，轻轻抚摸他的头说：“同学们，其实他很了不起，这道题他没编错，只是要等到我们上六年级的时候才会做呢!”(同学们都很诧异，过一会，教室里响起热烈的掌声，这位同学也慢慢抬起了头)

　　教师利用学生错误算式进行改编：谁能把“3÷9”这个算式的“3”重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式?

　　生1：把3换成27

　　生2：把3换成72

　　(学生激情高涨，课堂气氛异常活跃)

　　师：如果“3”不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢?

　　生1：把“3”的前面添“6”，就是63÷9 = 7

　　生2：在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4

　　„„

　　这里，正是教师轻轻的抚摸、充满赞赏的鼓励在生4的内心激起波澜，使他重新找回了自信。“谁能把‘3÷9’这个算式的‘3’重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式?”正是老师灵活的教学机智，才激起了学生后续的动力，才使课堂焕发生命的活力。课堂教学中教师应更多地关注学生、关爱学生、欣赏学生，使学生体会到学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验。在这个案例中，教师能及时捕捉孩子的闪光点，并给予积极的评价，得到每个孩子的认可。教师利用学生的错误，巧妙设计，走出教材的框框，使课堂成为学生畅所欲言、放飞思维的场所。

　　三、让学生在自主探究中学数学，体验做中学

　　课堂中应设计一些具有探究性和开放性的数学问题，把课本中的既成结论转化成学生探究的素材，使静态的知识动态化，探究的思路新颖化，解题的方式独特化，让学生边学边用，而不是学后通过单纯的复习去巩固掌握所学的知识。如：教学“圆的认识”时，可通过让学生对折圆片，动手量折痕，使学生认识到圆的一些特点：这些条折痕都通过一个中心点，沿着折痕描画下来的线段两端都在圆的边沿上。一个圆中像这样的折痕是描不完的，对折后，两个半圆完全重合在一起，大小是一样的。

　　教师小结：大家通过动手操作，发现了圆的这么多知识，其实，大家把圆对折后，描下来的一条条线段就是圆的直径，这些直径的交点就是圆心。

　　在这里，教师讲得不多，而是放手让学生自己动手操作，通过对折圆片，描下折痕，仔细观察、思考、交流等活动，让学生逐步认识圆心，发现直径的本质特征。整个过程至少有1/2以上的时间让学生主动地、创造地学习，使学生的聪明才智和学习兴趣得到了充分发挥。教师重视让学生做数学，通过亲自操作、讨论、交流等方式，把抽象、枯燥的数学概念具体形象化，符合学生的认知特点。

　　1、[案例描述]《带》教学片断：

　　⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2

　　⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。

　　其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①(5+)×(2+) ②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。

　　请你根据上述教学片断进行反思(主要从合作交流与独立思考的层面分析)。

　　答：以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题。就是没有处理好小组合作和独立思考的关系。教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考。独立思考应是合作学习的前提基础，合作学习应是独立思考的补充和发挥。多数学习能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果。当然，宜独宜合，应和教学情景、学生实际结合，择善而用，才能日臻完美。我们在设计学生合作学习时，能否认真的思考以下三个问题：学生在合作交流前，你让学生经历过独立思考吗?学生在合作交流时，他们有充分的时空吗?学生在合作交流时，有否进行明确的角色分工呢?

　　2、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位„1‟，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾……”

　　下课后我找到这位同学了解情况：

　　问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗?

　　答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。

　　问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢?

　　答：差不多都是成绩较好的同学。

　　[案例反思](可以从面向全体的角度分析)：

　　答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢?只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。…

　　3、案例描述

　　师:今天，在学习小数的加减法之前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元，还剩下53元，笑笑带了多少钱?

　　师:淘气跟笑笑一起到书店买书，也有一个问题，看谁有办法帮他解决?

　　淘气在书店买一本《童话故事》，花了3. 2元，他又买了一本数学世界，花了11. 5元。淘气一共花了多少元?(鼓励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：3.2+11.5=?)

　　师：(指着算式)这是我看到的一些同学所列的算式，有没有列式和这个不同的?(学生还可能列出11.5+3.2=?教师也把它写到黑板上，给予肯定)

　　师：为了帮淘气解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有尝试过两个小数怎么相加。现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。

　　(1)学生独立思考，自主探索。

　　(2)在独立思考的基础上，小组交流。

　　(3)看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样，哪种你没想到?你还有不同的算法吗?

　　(4)小组讨论：教材中的三种算法各有什么特点和相同之处?小数相加时，为什么智慧老

　　人特别强调“小数点一定要对齐?”

　　(5)全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流，教师归纳小结，明晰小数加法的算理。

　　师：多位数相加时，个位数字一定要对齐。这是为什么呢?因为相同数位(单位)上的数才能相加;个位对齐了，所有的数位也都对齐了。小数相加时，小数点一定要对齐也是这个道理。只要小数点对齐了，所有的数位也都对齐了。教材中前两种算法的共同特点是化去小数点，把小数相加变成整数相加，但“相同单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只要小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了。

　　问题讨论

　　(1). “小数加法”这一课，教材是让学生直接进行尝试的，本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么看法?直接安排学生尝试，对学生理解小数加减法是否有帮助?

　　(2)、教师在学生讨论完之后，安排了看书的环节，你认为有必要吗?为什么?

　　(3)、书中三种算法的共性是什么?为什么要让学生讨论这个问题?

　　案例分析(围绕上述问题分析)

　　4、案例《9加几》前半节课的教学过程：

　　⒈创设9+5的情境，列出数学算式。

　　⒉学生合作交流9+5=?

　　⒊比较算法多样化，得出“凑十法”。

　　⒋教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6=

　　9+7= 9+4= 9+3=

　　笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小

　　棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢?为了弄清原因，于是我又出了一些9加几的算式让学生口答，每人5题，抽测了十位同学，只有一人算错了1题。问他们怎样算的，多数同学回答，想出来的，在幼儿园里就会算了。位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白。

　　思考题：1、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒?

　　2、我们应如何对待书中所安排的动手操作?

　　案例分析：

　　5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以分析。

　　6、、案例描述：这样的合作有效果吗?

　　场景1

　　一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时，在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后，马上让同学们以小组为单位，讨论应该怎样计算16-7。

　　场景2

　　某校四年级六班有56名同学，老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后，又设计了一个活动——乘车与买门票。“一辆大客车可坐50人，每辆300元;一辆中型客车可坐30人，每辆200元。个人票每人10元，团体票每人8元(10人为一组)。”让学生根据教师提供的这些数据，讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理(在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器)。

　　场景3 .

　　一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组汇报时，有一个学生说：“我称的是竖笛，它的重量是8克。”老师问道： “是8克吗?”坐在旁边的学生提醒了一下：“它的重量是85克。”这名学生终于说出了合理的答案。

　　思考题：场景1的合作缺少了什么?场景2在第二次合作学习时，有的学生在继续计算买哪些吃的更好，有的在互相玩计算器的主要原因是什么?场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢?

　　“5的加法”新授课。教材是这样编写的：

　　教材编写的意图是：渗透算法多样化的理念，鼓励学生独立思考。那么老师又是怎样理解使用教材的呢?

　　师：算出一共5只，是用什么方法算?

　　生1：4+1=5。

　　生2：4和1组成5。

　　师：为什么用加法?

　　生：(无人举手)

　　师：昨天学习加法，把两个数合起来，用加法。现在，要把4只和1只合起来，所以该用——加法。

　　师：算式4+1=5中的4、1、5表示什么?

　　生：(略)

　　师：5只鸟，可能用什么方法算出来?

　　生：(脱口而出)用加法。

　　(教师想要的方法没出来，于是教师要求学生讨论)

　　师：请四人小组讨论。

　　生：(学生讨论)

　　师：谁来汇报“5只鸟，可能用什么方法算出来?”

　　生1：用加法。

　　生2：想组成分解。

　　(这时教材上列举的三种方法，学生只想到“组成”这一种。于是，教师继续引导)

　　师：有不同的想法吗?你是怎么想的?

　　生3：心里想的。

　　生4：5-0=5(这时，学生有点“丈二和尚摸不着头脑”)

　　师：请你说一说怎样想出等于5?

　　生5：4和1组成5。

　　生6：跟他一样是心里想的。

　　(学生仍然想不出“数数”的方法，这时教师干脆直截了当地“导”)

　　师：在心里怎样算?先数几?

　　生7：先数4。

　　师：再数几?

　　生7：再数5。

　　(至此，“用数数的方法来计算4+1=?”终于出来了)

　　【评析】为了启发学生说出数数的方法，整个教学过程用了十几分钟。在这当中学生有什么收获呢?学生为什么不会想到数数的方法?实际上城市的一年级新生几乎100%接受幼儿园教育。目前，许多幼儿园都在教学10以内加减法，而且为了更好地与小学“接轨”，他们教孩子用想组成分解的方法来计算加减法，还让学生天天练习。因此，相当一部分学生在幼儿园期间对10以内的加减法已达到了提取事实的阶段(即脱口而出的程度)，早已超越用数数得到计算结果的阶段。也就是说学生经验中早就淡忘了数数的方法，所以学生想不到数数的方法也就成其自然了。

　　教师用这么长的时间想达到什么目的呢?为什么千方百计地非要学生说出用数数的方法计算“4+1=?”呢?因为这种方法教材上出现了。有些教师以为教材提倡算法多样化，就必须让学生掌握教材中的每一种方法。这说明教师对数学课程标准的理念尚未理解，仍然是“以教材为本”、“以教案为本”。

　　学生在这十几分钟里知识无增，认知水平降低，只有失败的体验。这样的教学，无论是从教学目标的哪个维度来衡量，都不利于学生的发展，反而阻碍了学生的发展。

　　课改的基本理念是：教育要以人为本，教育要促进人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。那么如何创造性地使用教材呢?根据《数学课程标准》，创造性地使用教材可在“五个字”(调、改、增、组、挖)上下功夫。调：调整认知目标，调整教学内容，调整练习题;改：改变情境(问题情境、游戏情境、活动情境……)、改变例题、习题;增：增加让学生探索创造的活动;组：重组教学内容;挖：挖掘教材中可发展学生创新思维的因素。

　　像前面举的这个例子，当学生列式计算之后，教师可让学生说一说：“4+1=5，你是怎么想的?”学生能想出几种就几种，勿强求。接着教师可创设这样的问题情境：笑笑也在学习5以内的加法，可2+3=?他给忘了，你能帮他想办法算出这题的得数吗?然后可设计游戏和一些有助于发展学生思维的练习。还可以引导学生联系实际，说说生活中哪些事可以用5的加法来表示?……如果班级学生的基础较好，可以把5以内的加减法合在一起上，甚至也可以不教学这部分内容。这样的设计，是站在学生的角度，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律以及他们的发展需求，较好地体现教学为学生的发展服务的理念。

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