篇一：一次函数的图像说课稿
《一次函数的图像》说课稿
? 黄花中学：杜万义
尊敬的各位评委、各位老师：
你们好
今天我说的课是北师大版数学八年级上册第六章第3节《一次函数的图像》第一课时。下面，我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重、难点、教学方法、教学用具、教学过程及板书设计这八个方面对本课的设计进行说明。
一．教材分析
本节课的内容是一次函数的图像。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学新课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。
二．学生分析
八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的
好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。
三．教学目标
1．知识目标：（1）了解一次函数图像的意义。
（2）会画一次函数的图像。
（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点。
（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。
2．能力目标：经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。
3．情感目标：（1）在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。
（2）体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。
四．教学重、难点：
重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。
2、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。
难点:是理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系，即坐标满足一次函数表达式的点在图像上，图像上的点的坐标满足一次函数表达式。
五、教法与学法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂教学，增强知识的直观性。
在教学中要特别重视学法的指导。初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力。培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
六．教学用具：多媒体、直尺、三角板
七．教学设计：
1、由提问复习，引入新课函数的图象的画法与性质.
2、引出函数图像的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标 和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图像。
3、活动一：作出一次函数 y=2x+1的图象。
（1）、列表：
x ?
2
y=2
x+1 ? 3 -1 -1 -1 3 5 ? -0 1 2 ?
(2)、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出这组点。
(3)、连线：把这些点一次连接起来。
4、题问：观察所作的图像，发现了什么？
这是引导学生从感性上认识一次函数的图像:是一条直线。但这不能马上定论：一次函数的图象是一条直线，而应予以证明。这也是本节课的难点所在，我借助以下两个问题突破了这个难点。从图象的完备性和纯粹性两个角度给予证明：坐标满足一次函数表达式的点都在直线上；图象上的点的坐标都满足函数表达式。
设计环节分别是：让学生随意取一个满足函数表达式y=2x的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上；让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两坐标轴的距离是多少，写些点的坐标，看看此点的坐标是否满足表达式y=2x+1。 我觉得这个证明、分析过程正是培养学生严密的数学思维、一丝不苟的探究精神的最好载体，不宜一带而过或忽略。
例1 在直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：
y=-3x+2。 问题1：y=-3x+2.函数图象是什么图形？
问题2：在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个点？
问题3：你会找哪两个点？和同桌讨论，取那些点画图时比较方便？
5、点评学生的回答，并讲解：两点确定一条直线，因此，作一次函数的图像时，只要找出两个点，过这两个点就可以作一条直线。
6、练习设计：
(1)、下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像上?
(2，3)，(2，1)，(0，3)，(3，0）.
篇二：一次函数的图像说课稿
5.3 一次函数的图像（第1课时）说课稿
各位评委：
大家好！今天我说课的内容是苏科教版义务教育课程标准实验教科书八年级上第五章第3节一次函数的图像第1课时。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。
一、教材分析：
1.教材的地位与作用
函数是是刻画和研究现实世界的数量关系和变化规律的重要模型，它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。一次函数是中学函数中的一种最简单、最基本的函数，是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界的开始，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。因此，努力学好一次函数部分的内容显得尤为重要。
本节课安排在函数的与一次函数的概念之后，一方面，这是在学生学习了变量与函数、函数的图像的基础上，对一次函数的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习一次函数的性质等知识奠定了基础，是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着奠基石和承前启后的作用。本节教学内容还是学生进一步体验“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
2.教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及下一环节中的学情分析，结合新课标对本节课的要求，我确定本节课的
教学重点：（1）能熟练地作出一次函数的图象；
（2）归纳作函数图象的一般步骤。
（3）理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
教学难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系
二、教学目标分析
新课标从知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度目标这四个方面对课程目标进行了具体阐述，这四方面的目标应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时学会学习，形成正确价值观，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将课程目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1. 经历作图过程，初步了解作一次函数图象的一般步骤，理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系；
2．知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的两点较熟练地画出一次函数的图象；
3. 通过本课的学习，培养学生动手操作、观察分析、类比归纳的探究能力，加深对数形结合、从特殊到一般等数学思想的认识。
4. 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
三、 教学方法分析
（一）教学策略（说教法）
教学方法及其理论依据：新课标中明确指出，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的重点之一是一次函数的图象的画法，在课堂教学中我始终树立新课标提出的“做数学”的教学观，在引导学生看书的基础上让学生动手操作，感受一次函数图象的形成过程，从而形成画一次函数图像的技能；本课的另一重点是对“一次函数的图像是一条直线”这一基本性质的发现，我坚持 “以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”与“交流”的过程中潜移默化地渗透数形结合的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时以课堂练习
和适当的课后作业载体，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，把知识转化为能力，落实教学目标。
（二）学情分析：（说学法）
1.学情特点分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，想象能力和抽象概括能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生动手操作、自主探究、合作交流、积极引导学生发表见解，真正发挥学生学习的主动性、主体性。
2．知识障碍上：
学生原有的知识结构中没有变量与常量之间对应关系的相应生长点，更缺乏对一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系的感受和理解知识，这给本节课的学习带来了困难。
3．动机和兴趣上：
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式，发现法学习与有意义学习相结合，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，结合我校三动五自主课堂教学模式，本节课我主要设计如下教学环节：
（一）自主探究
为引导学生探究有物，设计以下问题：
1.一次函数的定义是什么？
2.什么叫做函数的图象？
3.情景创设：
探索活动：“课本151页”蜡烛燃烧问题
点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，设置如下问题串
（1）图中共有几支香？
（2）图片是怎样表示时间变化的？
（3）这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？
（4）用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？
（5）依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
（6）你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？
【设计意图】建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，点的坐标、函数图象是本节课深入研究的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境，带着问题探究知识的本质，初步感受知识的内涵，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解突破思维的难点。
（二）自主合作
学生在自主探究的基础上，对一次函数的图象已经有了初步的理解，但对此有待进一步加以认识。设计以下问题，引导学生先自己按要求独立进行画图，后组间进行合作，在集体的交流、讨论中把握一次函数相关知识的形成。
1.动手画图：请你按课本152页的要求作出一次函数y=2x+1的图象
（2）描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象。
2.讨论：
（1）画一次函数图象一般要经历哪些步骤？每一个步骤要注意些什么？
（2）一次函数的图象有什么样的特征？
（3）是不是所有的一次函数图象都是一条直线呢？如果是这样，你觉得有什么简单的方法就可以画出一个一次函数的图象吗？
3．交流：（教师在学生交流的基础上作补充和完善）
（1）作一次函数图象的一般步骤：列表；描点；连线。列表时注意表的两端有省略号表示这样的点有无数个。
（2）一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象是一条直线，画图时要突出直线是无限延伸的变化趋势；
（3）由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
【设计意图】遵循问题驱动原则，以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对知识产生质疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，依靠集体的智慧感受知识的本质。现代数学教学论指出， 教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过动手画图、观察分析、独立思考、小组交流等活动，感受一次函数的作图过程，引导学生体验一次函数图象的初步特征。
（三）自主展示
学生在合作的基础上对一次函数图象的认识与理解逐步明朗化，能否用恰当的语言展示自己合作交流的结果和展示自主的思维过程是知识向能力提升的关键。因此我设计让学生自主展示的环节：
1.展示课本153页例题
（1）让小组内同学相互讲解解题的根据与过程；
（2）思考：通常情况下我们取什么样的两点坐标画一次函数图象更为简单？
（3）总结：取坐标轴上的两点坐标画一次函数图象较为简单
2.课本153页练习1
3.思考：如何确定一个点是否在一个一次函数的图象上？
【设计意图】现代心理学研究表明：在学习过程中学生单纯的听讲只能掌握知识的5％，而练习可达75％，会讲解给别人听可高达90％，因此要重视学生自主展示这一环节，创造机会让每位学生都有向其他同学讲述自己思维过程和解题方法的机会，如学生以小组的形式对合作的结果加以展示，或者在组内以两人一组的形式互讲互评，这样使每位学生都有机会讲述自己对知识的理解，经历知识内化的过程，有利于学生知识间主动地生成。
（四）自主拓展
通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入自主拓展环节。设计以下问题：
1. 请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；
(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．
2. 已知矩形的周长为10cm，一边长为xcm，另一边长为ycm，列出用x表示y的函数关系式，求出自变量x取值范围并画出此函数的图象
【设计意图】体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识，第一小题也为下节课的学习奠定了基础，第二小题是学有余力的学生感受到数学
的更深层的挑战。学生的知识升华为能力，并且感受数学的应用价值，进一步增强学习数学的兴趣与热情。
（五）自主评价
传统的课堂教学最后都有学生的小结归纳，我认为这不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的知识、方法、体验等个方面进行归纳、评价、反思，我设计了这么四个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
②通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
③通过本节课的学习，你最大的体验是什么？你还有哪些疑惑？
④本节课中哪些小组哪些同学的表现最棒？有哪些精神值得你学习？
【设计意图】现代元认知理论认为，在问题解决的过程中应提倡学生反思，提倡学生进行自我评价。通过反思评价，可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，可以沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移。
最后是布置作业，提高升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
篇三：初中一次函数说课稿
一次函数说课稿
大家好，我今天说课的内容是《一次函数》。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等五个方面对本课的教学设计进行说明：
一、教材分析
本课的内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
二、教学目标
基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：
知识与技能：
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质.
过程与方法：
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度与价值观：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
三、教学重点难点
教学重点：一次函数的图象和性质。
教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
四、教学方法
依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务于学生。因此我选用了以下教学方法：
1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知
识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
3、学法指导
做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法：
1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。
五、 教学过程
（一）、创设情境，导入新课
活动1：观察：
展示学生作图作品（书P28例2），强调列表及图象上的点的对应关系。
课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选，尽量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。
目的有四：
1、根据学生的年龄特征：都具有强烈的表现自我的心理。大部分学生盼望在课上教师能展示自己的作品，这样将最大限度地调动学生的学习积极性，其作图会比平时更规范更准确；也可以说完成了变教师课上被动讲、为学生课外主动学习的过程，这样学生的所获更多、印象更深；
2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又
恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。
3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。
4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。
（二）尝试探索、体验新知：
活动1、观察探索：
比较两个函数图象的相同点与不同点？
第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3） 目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出图象，让学生通过操作体验、感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成迁移。
第二步：在学生作出的两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定线）；在此基础上引导学生发现“直线y=6x+5与坐标轴交点”并思考：一次函数y=-6x+5又如何作出图象？
目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0，b），和（-b/k，0）两点}；此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。
活动2：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观察分析。
目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。活动3：展示“上下坡”材料，解决象限问题。（多媒体展示）目的：让学生触发漫画中“上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。活动4：师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容）
目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气氛，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。
（三）课堂小结
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。
目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。
（四）作业布置
加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。
四、说板书设计
采用了如下板书，要点突出，简明清晰。
一次函数
正比例函数图像的画法：确定两点为（0，0）和（1，K）一次函数选择的两点为：（0，k)和（-b\k，0）
五、课后小结
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