篇一：沪科版初一数学下册全册教案
沪科版七下数学学案
课题：6.1 平方根、立方根（1）
第一课时 平方根
学习目标：
1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.
2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.
学习重点：
了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.
学习难点：
平方根的意义。
一、学前准备
【旧知回顾】
1
2．填空：(－3)2；(－)2； ?32? 。 5
2a总结：任意有理数的平方是 数．即 ?0 。 ．．．．．
(?a)2与?a2的意义不相同。
3.我们知道：4的平方是1616，所以16．
257类似的： 的平方是25； 的平方是49 的平方是19 ；
【新知预习】
1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作：
2、平方根的性质：
（1）正数有 个平方根，且它们互为。
（2）0的平方根是 。
（3）负数 。
3、想一想，填一填：
（1）?表示
（2）-25的平方根，理由是 。
（3）因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．
二、探究活动
【初步感悟】
① 因为52, (?5)2 ,所以 ±5是的平方根 .
② 平方得81的数是 ，因此81的平方根是.
4③ 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的负的平9
方根是 ．
归纳定义:
【讨论提高】
① 3有个平方根，它们互为 数，记作.
② 0有个平方根，0的平方根是 ．
③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）
应用：
1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是2.若 a?1平方根是 ±5 ，则 a = ；
若 a?1平方根是 0 ，则 a = ；
若a?1 没有平方根，那么 a ．
3.明辨是非：下列叙述正确的打“√” ，错误的打“×”：
①4是16的平方根； （） ② 16的平方根是4； ( )
③(?3)2的平方根是3. () ④1的平方根是1； ( )
⑤9的平方根是3；( ) ⑥ 只有一个平方根的数是0；( )
【例题研讨】
例1.求下列各数的平方根：
162（1）0.25； （2）；（3）15； （4）??2? （5）10?2． 81
例2.求下列各式中的x的值
⑴x2?196；⑵5x2?10?0； ⑶36?x?3?－25=0． 2
例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.
（1）?64 ； （2） (?4)2；（3）?5?2 ；（4）.
【课题自测】
1.121的平方根是?11的数学表达式是…………………（ ）
A.?11 B.??11 C. ??11 D.???11
2.下列说法中正确的是…………………………………………………（ ）
A.?42的平方根是 ?4 B.把一个数先平方再开平方得原数
C.?a没有平方根 D.正数a的平方根是?a
3.能使x?5有平方根的是……………………………（ ）
A.x?0B.x?0 C. x?5 D. x?5
4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（ ）
A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0
5.289的平方根是(?4)2的平方根是，
三、自我测试
1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.
2.－9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a
是 .
3．如果一个数的平方根是a?1与2a?13，那么这个数是
4. ?225， ?167， ?2? 259
5、求下列各数的平方根
16（1） （2）?7 （3）15（4）(?5)2 81
6.求下列各式中的x.
（1）x2?49； ⑵(x?1)2?25； （3）4(2x?1)2?9?0
四、应用与拓展
1.已知 5x－1的平方根是 ±3 ，4x＋2y＋1的平方根是 ±1，求4x－2y的平
方根
2.若－b是a的平方根，则下列各式中正确的是………………（ ）
A. b?a2B. a?b2 C.b??a2 D.a??b2
3.若y2?32，则y?x2?(?7)2，则x?4．?49??7的意义是．
5.若正数a的两个平方根的积为－
9，则a= ． 25
课题：6.1平方根、立方根（2）
第二课时 算术平方根
学习目标：
1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．
学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简
单的实际问题．
学习难点：
区别平方根与算术平方根
一、学前准备
【旧知回顾】
1．下列说法正确的是???????????????（ ）
A．?81的平方根是?9 B．任何数的平方根也是非负数
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根
2.一个数的平方根是它本身，则这个数是?????????（ ）
A．1 B．0 C．±1 D．1或0
3．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是
4．已知x2?11，则x?；已知x2?(?)2，则x? 364
【新知预习】
1、算术平方根的定义： 。记作：
2、平方根和算术平方根之间的关系
3、想一想，填一填：
1．填空：
（1）0的平方根是_______，算术平方根是______.
（2）25的平方根是_______，算术平方根是______.
1（3）的平方根是_______，算术平方根是______. 64
二、探究活动
【初步感悟】
1、判断下列说法是否正确：
（1）6是36的平方根；（ ） （2）36的平方根是6；（）
（3）36的算术平方根是6；（ ）（4）（ ） ??3?2的算术平方根是3；
（5）?3的算术平方根是3；（ ）
提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。
【讨论提高】
（1）25的算术平方根是_______，平方根是_______；
(－4)2的平方根是_________，算术平方根是 .
1（2）若(2x?1)2?|y?5|?0，则6x?y的算术平方根___________ 5
【例题研讨】
例1． 求下列各数的平方根和算术平方根：
篇二：沪科版初一数学下册全册教案
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沪科版七下数学学案
课题：6.1 平方根、立方根（1）
第一课时 平方根
主备人：王刚喜审核人： 杨明 使用时间：2011年2月日
班姓名：
学习目标：
1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.
2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.
学习重点：
了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.
学习难点：
平方根的意义。
一、学前准备
【旧知回顾】
1
2．填空：(－3)2；(－)2； ?32? 。 5
2a总结：任意有理数的平方是 数．即 ?0 。 ．．．．．
(?a)2与?a2的意义不相同。
3.我们知道：4的平方是1616，所以16．
257的平方是25； 49 19 ；
【新知预习】
1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作：
2、平方根的性质：
（1）正数有 个平方根，且它们互为。
（2）0的平方根是 。
（3）负数 。
3、想一想，填一填：
（1）?表示
（2）-25的平方根，理由是 。
（3）因为2=_____，（-2）=______，所以2和-2都是_____的平方根． 22
二、探究活动
【初步感悟】
① 因为52, (?5)2 ,所以 ±5是的平方根 .
② 平方得81的数是 ，因此81的平方根是.
4③ 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的负的平9
方根是 ．
归纳定义:
【讨论提高】
① 3有个平方根，它们互为 数，记作.
② 0有个平方根，0的平方根是 ．
③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）
应用：
1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是2.若 a?1平方根是 ±5 ，则 a = ；
若 a?1平方根是 0 ，则 a = ；
若a?1 没有平方根，那么 a ．
3.明辨是非：下列叙述正确的打“√” ，错误的打“×”：
①4是16的平方根； （） ② 16的平方根是4； ( )
③(?3)2的平方根是3. () ④1的平方根是1； ( )
⑤9的平方根是3；( ) ⑥ 只有一个平方根的数是0；( )
【例题研讨】
例1.求下列各数的平方根：
（1）0.25； （2）162；（3）15； （4）??2? （5）10?2． 81
例2.求下列各式中的x的值
⑴x2?196；⑵5x2?10?0； ⑶36?x?3?－25=0． 2
例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.
（1）?64 ； （2） (?4)2；（3）?5?2 ；（4）.
【课题自测】
1.121的平方根是?11的数学表达式是…………………（ ）
A.?11 B.??11 C. ??11 D.???11
2.下列说法中正确的是…………………………………………………（ ）
A.?42的平方根是 ?4 B.把一个数先平方再开平方得原数
C.?a没有平方根 D.正数a的平方根是?a
3.能使x?5有平方根的是……………………………（ ）
A.x?0B.x?0 C. x?5 D. x?5
4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（ ）
A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0
5.289的平方根是(?4)2的平方根是，
三、自我测试
1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.
2.－9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a
是 .
3．如果一个数的平方根是a?1与2a?13，那么这个数是
4. ?225， ?167， ?2? 259
5、求下列各数的平方根
16（1） （2）?7 （3）15（4）(?5)2 81
6.求下列各式中的x.
（1）x2?49； ⑵(x?1)2?25； （3）4(2x?1)2?9?0
四、应用与拓展
1.已知 5x－1的平方根是 ±3 ，4x＋2y＋1的平方根是 ±1，求4x－2y的平
方根
2.若－b是a的平方根，则下列各式中正确的是………………（ ）
A. b?a2B. a?b2 C.b??a2 D.a??b2
3.若y2?32，则y?x2?(?7)2，则x?4．?49??7的意义是．
5.若正数a的两个平方根的积为－
9，则a= ． 25
课题：6.1平方根、立方根（2）
第二课时 算术平方根
主备人：王刚喜审核人： 杨明 使用时间：2011年2月 日
班姓名：
学习目标：
1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．
学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简
单的实际问题．
学习难点：
区别平方根与算术平方根
一、学前准备
【旧知回顾】
1．下列说法正确的是???????????????（ ）
A．?81的平方根是?9 B．任何数的平方根也是非负数
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根
2.一个数的平方根是它本身，则这个数是?????????（ ）
A．1 B．0 C．±1 D．1或0
3．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是
4．已知x2?11，则x?；已知x2?(?)2，则x? 364
【新知预习】
1、算术平方根的定义： 。记作：
2、平方根和算术平方根之间的关系
3、想一想，填一填：
1．填空：
（1）0的平方根是_______，算术平方根是______.
（2）25的平方根是_______，算术平方根是______.
1（3）的平方根是_______，算术平方根是______. 64
二、探究活动
【初步感悟】
1、判断下列说法是否正确：
（1）6是36的平方根；（ ） （2）36的平方根是6；（）
（3）36的算术平方根是6；（ ）（4）（ ） ??3?2的算术平方根是3；
（5）?3的算术平方根是3；（ ）
提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。
【讨论提高】
（1）25的算术平方根是_______，平方根是_______；
(－4)2的平方根是_________，算术平方根是 .
篇三：2015年沪科版七年级数学下册教学计划
七年级数学下册教学计划
一、学生知识现状的分析：
通过七年级上学期的学习，学生在用字母代替数的数学计算、理解和综合应用等方面都得到了一定的发展，对图形有初步的感知，对数据统计和统计图形的认识有进一步的提高，通过数与代数，空间与图形和统计与概率的学习，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变。 二、本学期教学的主要任务和要求：
本学期以新课程理念指导教研工作，紧紧围绕课程实施中的基本问题。深入而全面展开教学研究。总结课程实施过程中形成的经验，与教师共同探讨，共同寻找解决问题的方法，提升各自的研究水平和能力。
本期教材任务为完成沪教版七年级下数学教科书教材的数学五章节内容的教学，并进行四次月考（皖智教育卷）。 三、教材的重点和难点（章节）：
第六章实数这部分的内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。
第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最基本的内容，对它的学习可为后续不等式知识的学习打下基础。
第八章重点是整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算。
第九章分式中分式的基本性质是方式乘除法运算中约分的依据，也是进行异分母分式加减法运算中通分的依据，因此分式的基本性质是本章学习的关键。
第十章学习重点是垂直概念及其性质，平行线的判定和性质，平移及其性质，难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。 四、本学期提高教学质量的主要措施：
教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念渗透到教与学的全过程。要重视学生知识的建构和能力的培养；要重视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感的陶冶、学习态度和价值观的导向。
教师要与新课程一同成长。
教学中要树立全新的学习观。学习要转向受教育者，突出学生学习的主体地位。即把活跃在教学舞台上的主动权交给学生，让学生真正成为学习的主角。教育的方式要由接受转向“学教”，即提倡学生的探索、求知在先，教师的指导、帮助在后，要给学生“悟”的时间与空间。教师的“教”应由学生的“学”来确定。要倡导自主学习、探究学习、合作学习和研究性学习。
教学中要树立全新的知识观。人的知识分显性知识和隐性知识。显性知识是教师灌输给学生的知识，它们是浅层次的知识，是比较易于遗忘的东西。隐性知识是学生发现学习得到的知识，如通过体验、顿悟、自省、直觉而得到的，极易保持的、带有一定感情色彩的东西。教师要摒弃以“量”为主的知识观，树立以知识的“质”和“结构”为主的观念，关注学生的隐性知识的摄取，注意渗透人文知识并努力使“教师”这一隐性课程知识美好地呈现给学生。
教师要树立全新的教学观。由教“学答”转变为教“思维”，注重学生的思维训练，注重创造性思维品质的培养。 五、具体应该做到：
1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。认真研究教材，体会新课标理念，认真上课、认真辅导和批改作业，同时让学生认真学习。
2、通过介绍数学家、数学史和数学趣题，激发学生学习兴趣。
3、引导学生积极参与知识建构，营造民主、和谐、平等，学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂，让学生体会学习的快乐。
4、通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式。 5、培育学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素。 6、成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动。 7、进行分层教育的探索，让全体学生都得到充分的发展。
王店中学2014-2015学年第二学期七年级数学教学进度计划
七年级《数学》下册教学计划
（2014——2015年度）
巩店中学王店学校 丁保付
2015年2月
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