篇一：四川省泸州市2015-2016学年高一(上)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年四川省泸州市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.
1．设集合A={1，2，3}，B={2，3}，则A∪B=（ ）
A．{2} B．{2.5} C．{1，2，3} D．{1，2，3，5}
2．函数f（x）=x3的图象经过（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第一、二象限 D．第一、四象限 3．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
A．f（x）=B．f（x）=sinx C．f（x）=cosx D．f（x）=x
4．函数f（x）=2|x|的大致图象为（ ）
A． B． C． D． 5．方程lnx+2x﹣6=0根的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在△ABC中，已知点D在BC上，且CD=2BD，设
（ ）
A． ﹣B． +C． +D．﹣+ =， =，则=
7．若函数f（x）=，则f（f（e））（e是自然对数的底数）的值为 A．1 B．3 C．3e D．ln3e
8．下列不等式中，正确的是（ ）
A．0.8﹣0.1＞0.8﹣0.2B．log0.53＞log0.52
C．sin＜sinD．0.7﹣0.3＞0.82.2
，
，]）的单调递减区间是（ ） ]C．[﹣，]D．[0，] 9．函数y=sin2x（x∈[﹣A．[，]B．[﹣
10．某小型贸易公司为了实现年终10万元利润目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案，当销售利润为x万元（4≤x≤10）时，奖金y万元随销售利润x的增加而增加，但奖金总数不超过2万元，同时奖金不超过销售利润的，则下列函数中，符合该公司奖励方案的函数模型是（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.48，lg5≈0.7）（ ）
A．y=0.4x B．y=lgx+1 C．y=xD．y=1.125x
11．点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点
间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数f（x）=，若不等式f（﹣2m2+2m﹣1）+f（8m+ek）＞0（e是自然对数的底数），对任意的m∈[﹣2，4]恒成立，则整数k的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．函数f（x）=logax（其中a＞0，且a≠1）的图象恒过定点 14．已知平面向量，满足||=2，||=，与的夹角为，则在方向上的投影为．
15．平面直角坐标系中，角α顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与以O为圆心的单位圆交于第四象限的点P，且tanα=﹣
的坐标为．
16．已知实数m＞0，函数f（x）=在[﹣m，m]上的最大值为p，，则点P最小值为q，则p+q=．
三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．B={x|2x﹣4≤x﹣2}．设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，（Ⅰ）求A∩（?UR）；（Ⅱ）若函数f（x）=lg（2x+a）的定义域为集合C，满足A?C，求实数a的取值范围．
18．已知f（α）=．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）若角A是△ABC的内角，且f（A）=
，求cos2A﹣sin2A的值．
19．已知a，b满足alog49=1，3b=8，先化简，再求值．
20．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点A（1，2），B（2，3），C（﹣2，5）．（Ⅰ）试判断△ABC的形状，并给出证明；（Ⅱ）若点Q是直线OA上的任意一点，求?的最小值．
21．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图：（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若将函数f（x）图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，再沿x轴向左平移
，个单位长度，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在[﹣]上的值域．
22．已知函数f（x）=（x＞0）．
（Ⅰ）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）当x∈（0，1]时，若tf（2x）≥2x﹣2恒成立，求实数t的取值范围； （Ⅲ）设g（x）=log2f（x），试讨论函数F（x）=|g（x）|2﹣（3m+1）|g（x）|+3m（m∈R）的零点情况．
2015-2016学年四川省泸州市高一（上）期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求.
1．设集合A={1，2，3}，B={2，3}，则A∪B=（ ）
A．{2} B．{2.5} C．{1，2，3} D．{1，2，3，5}
【考点】并集及其运算．
【分析】直接根据并集的定义即可求出．
【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3}，
则A∪B={1，2，3}，
故选：C．
2．函数f（x）=x3的图象经过（ ）
A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第一、二象限 D．第一、四象限
【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
【分析】根据函数的图象判断即可．
【解答】解：f（x）=x3的图象经过一、三象限，
故选：A．
3．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
A．f（x）=B．f（x）=sinx C．f（x）=cosx D．f（x）=x
【考点】函数单调性的判断与证明．
【分析】根据反比例函数和正余弦函数的单调性便可判断前三项错误，而根据增函数的定义和f（x）=
【解答】解：A.的图象便可判断选项D正确． 在（0，+∞）上单调递减，∴该选项错误； B．f（x）=sinx在（0，+∞）上没有单调性，∴该选项错误；
C．f（x）=cosx在（0，+∞）上没有单调性，∴该选项错误；
D.在（0，+∞）上单调递增，∴该选项正确．
故选：D．
4．函数f（x）=2|x|的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】化为分段函数，根据指数函数的单调性即可判断．
【解答】解：当x≥0时，f（x）=2x为增函数，
当x＜0时，f（x）=2﹣x为减函数，
故选：C．
5．方程lnx+2x﹣6=0根的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】根的存在性及根的个数判断．
【分析】根据函数与方程的关系转化为函数y=lnx和y=﹣2x+6的交点个数问题，利用数形结合进行求解即可．
【解答】解：由lnx+2x﹣6=0得lnx=﹣2x+6，
作出函数y=lnx和y=﹣2x+6的图象，
则由图象可知两个函数只有一个交点，
即方程lnx+2x﹣6=0根的个数只有1个，
故选：A．
篇二：2016 泸州高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案
2016 泸州高中阶段学校招生考试数学试卷参考答案
一．选择题
1-6ACCBA D
7-12 CBDDB A
二．填空题
13. x??1 14. 2(a?1)2 15. ?4 16. 6
17.解：原式?1?2?
?23?4 2
18.证明：?CD//BC
??ACD??B
?C为AB中点
?AC?CB
又CD?CE
?AC?CB????ACD??B
?CD?CE?
??ACD??CBE(SAS)
??D??E
19.解原式?((a?1)(a?1)32(a?1)?)?a?1a?1a?2
(a?2)(a?2)2(a?1) ??a?1a?2
?2(a?2)
?2a?4
20.解：（1）这次调查的总人数为：
90N??45020％
?b?450?36％?162
?a?450-36-90?162?27?135
（2）喜爱动画部分的扇形圆心角大小为：
135???360?108?
450
36（3）47500??3800450
21.解：A，B商品单价为x元与y元
?60x?30y?1080由题意得：??50x?20y?880
?x?16解之得：??y?4
答：A商品单价16元，B商品单价4元
（2）设A商品a件，则B商品应为（2a?4）件
?a?2a?4?32由题意得：??16a?4(2a?4)?296
解得：12?a?13
?a为正整数；?a可取12,13
即：共有以下两种方案：
A商品12件；B商品20件
A商品13件；B商品22件
22.解1：作BE?CD于E；BF?AC于F
BE1??DE33
即：tan?D?
??D?30?3
?BE?CF?BD?sin30??15
DE?BD?COS30??153
?CE?CD?DE?即;BF?CE?453
在Rt?ABF中，?ABF?53?
?tan?ABF?AF4?BF3
解得：AF?3 ?AC?AF?CF?603?15
答：楼房AC的的高度为（60?15）米。
23.解：（1）?点A（4,1）在函数y?
?m?4?1?4
?反比例函数解析式为：y?
(2)?直线过点A
?4k?b?1;即：b?1?4k;
?y?kx?1?4k,
?C(0,1?4k)
?y?kx?1?4k?4联立：得：?y??x?
kx2?(1?4k)x?4?0,
4由根与系数得：xA.xB??,k
1111?xB??,即：S?BOC?OC.xB?.(1?4k).(?)?3k22k
1解得：k??2
1?一次函数的解析式为：y??x?324xm图象上，x
24.解：连接CD
?BD为?O的直径，??DCB?90?
??D??CBD?90?
??D??A,?A??CBE,
??CBD??CBE??D??CBD?90?
?BD?BE
即：BE为?O的切线.
(2)连接AD,作AS?DB于S
?CG//EB,?CG?DB
??BCG??D??A
??CBG??ABC
?CBBG?,解得：CB?4ABBC
易得：?CBF??DBC
?CB2?BF.BD,DF?2BF;
?BF?4，BD?12
?FG?2，?BG?FG2?BF2?32
又BG.BA?48，故：BA?82
?sinB?FGAD1??;解得：AD?4BGBD3
AD.AB82在?ABD中，由面积法得：AS??BD3
4
3由射影定理推论得：AD2?DS.DB,解得：DS?
?AS//CF
ASHS8?,解得：HS?CFHF3
83?AH?HS2?AS2?3?
?m?n?3 25.解：（1）由题意得：??16m?4n?0
?m??解得：??n?43
即：y??x2?4x
(2)假设存在这样的点D
① 当点D在x轴上时，不妨设为（t,0） AD2?BD2?AB2;即(1?t)2?(?0)2?(4?t)2?36 解得：t1?1;t2?4 当t=4时与点B重合，舍去； 即：D（1,0）符合题意；
① 当点D在y轴上时，不妨设为（0,t） AD2?BD2?AB2,即：(1?0)2?(?t)2?(4?0)2?(0?t)2?36 解得：t1?33?3? ,t2?22
3?3?）或D（0，） 22
??）或D（0，）使得22即：D（0，综上：存在D（1,0），D（0，
?ABD是以AB为斜边的直角三角形
（3）设M（t,?3t2?4t）,?MC?x轴，?C（t,0）,BC?4?t AB直线的解析式为：y??3x?43;?N(t,?3t?4)； ?S?BCN?1BC.CN?(4?t)2 22
OA直线解析式为：y?x;设直线PM解析式为：y?kx?b ?PM∥OA,?k?,?PM直线的解析式为：y?3x?t2?t
?y??3x?43xt2t联立得：得：xp???1 ?244?y?33x?t?3t
MN?yM?yN??3t2?4t?(?t?3)
??t2?53t?4
篇三：泸州市2016年高中阶段学校招生考试数学试卷(含答案)
泸州市2016年高中阶段学校招生考试数学试卷
第Ⅰ卷 (选择题 共36分)
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1.6的相反数为
A.-6 B.6 C.?
2
2
11 D. 66
2.计算3a-a的结果是
222
A.4aB.3a C .2aD.3 3.下列图形中不是轴对称图形的是
A. B.C. D. 4.将5570000用科学记数法表示正确的是
A.5.57?10B.5.57?10C. 5.57?10D.5.57?10 5.下列立体图形中，主视图是三角形的是
5678
A. B. C.D.6.数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是
A. 5，4 B.8，5C.6，5 D. 4，5
7.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球 2只、红球6只、黑球4只.将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出 黑球的概率是 A.
1111 B. C. D. 2436
8.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是 A.10 B.14C.20D.22
9.若关于x的一元二次方程x?2(k?1)x?k?1?0有实数根，则k的取值范围是 A. k?1B.k?1C.k?1 D.k?1
10.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是
A.
22
B. C.
D. 8
4
48
11.如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M、N，则MN的长为
2
12.已知二次函数y?ax?bx?2（a?0）的图象的顶点在第四象限，且过点（-1，0），当a?b为整数时，ab的值为 313113A.或1B.或1 C. 或 D. 或 444244
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.
二、填空题（每小题3分，共12分）
41
??0的根是. x?3x
2
14. 分解因式：2a?4a?2?.
13.分式方程
15. 若二次函数y?2x2?4x?1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则
11
?x1x2
的值为.
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1?a，0），C（1?a，0）（a?0），点P在以 D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，三、（每小题6分，共18分）
17.计算：1)sin60?(?2)
18. 如图，C是线段AB的中点，CD=BE， CD∥BE.求证：∠D=∠E.
??2
x
32a?2)?19.化简：(a?1? a?1a?2
D
B
四、（每小题7分，共14分）
20.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目)，并将调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、根据表、图提供的信息，解决以下问题： （1）计算出表中a、b的值；
（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数； （3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生
中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？
21.某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元.
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件品的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？ 五、（每小题8分，共16分）
22.如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C
处D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，
沿斜面坡度为i?DB前进30米到达点B，在点B处测得楼
tan53??sin53??0.8，cos53??0.6，顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：
计算结果用根号表示，不取近似值）.
23.如图，一次函数y?kx?b（k?0）与反比例函数y?次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）.
（1）求反比例函数的解析式； （2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式.
4
，3
D
m
的图象相交于A、B两点，一x
六、（每小题12分，共24分）
24.如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线交于点E，且∠A=∠EBC. （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG?BA=48，
DF=2BF,求AH的值.
E
25.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y?mx2?nx相交于
A(1,
两点.
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形.若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA交第一象限内
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