篇一：贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷
篇二：贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷
贵州省2015年12月普通高中学业水平考试数学试卷
1
Sh （S为底面面积，h为高） 3
432
球的表面积公式：S?4?R， 球的体积公式：V??R （R为球的半径）
3
参考公式：柱体体积公式：V?Sh,椎体体积公式：V?一．选择题（3*35=105）
1.设集合A?{1,2,3},B?{2,3,4},则A?B=（ ） A.{2，3} B.{1,2，3，,4} C.{1,4} D.? 2.函数f(x)?
x?1的定义域为（）
A.{xx??1}B.{xx?1} C. {xx??1} D.{xx?1} 3.一个球的直径是3，则它的表面积为（ ）
9
A.? B. 6? C. 9? D. 36? 2
4.cos120= () A. -?
11 B. -C. D.
2222
5.下列四个几何体是棱柱的是（）
A B C D 6.下列函数中，在（0,5）上是增函数的是（）
2
A. f(x)??x B. f(x)?-x?3 C. f(x)?
3
D. f(x)?lgx x
7.已知两条直线l1:y?2x?3,l2:y?mx?1,若l1//l2,则m?（） A.-2 B. -
11
C. D. 2 22
8.某学校有教师200人，男学生1000人，女学生800人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量
为40的样本，则应抽取女学生的人数为（） （A） 36 （B） 20 （C） 16 （D） 4 9.已知a?0,则a的意义是（） A.
32
1a3
B.
1
a2
C.
a2 D. a3
10.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（ ） A.
1112B. C.D. 6323
11. 在等差数列{an}中，且a3??4,a5?8,则a4?（ ） A. -2 B. 0C. 2 D. 4
''''''
12.如图，在长方体OABC?OABC中，AB?3,BC?4,CC?1，则点B的坐标是（ ）
A. (4,3,1)B. (3,4,1) C. (1,4,3)D. (4,1,3) 13.函数y?x2在?0,2?上的最小值是（） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
14.?ABC中，已知A?45,B?30,a?2,则b?（ ） A. 1 B.
?
?
2C. D. 2
（x?4)(x?2)?0的解集为（ ） 15.不等式
A. ?-?，-4???2，???
B. ?-4,2? C.?-?，-2???4，??? D. ?-2,4?
16.已知直线经过点（0，3),斜率为-2，则该直线的方程是（ ）
A. y?3x?2 B. y?3x?2C. y?2x?3 D. y??2x?3 17.若x?0,则x?
12题
9
的最小值是（ ） x
A. 3 B.5C. 6 D. 7
?
18. ?ABC中，已知AB=4,BC=3,?ABC?60,这个三角形的面积为（ ）
A. 3B. 33 C. 6 D. 6
20.为了得到函数y?sin(x?x?R的图象，只需把曲线y?sinx上所有的点（）
13
11
个单位 B.同右平移?个单位 3311
C. 向左平移?个单位 D .向右平移个单位
331?0.31?0.410
27. 已知a?(，b?(,c?(，则（ ）
222
A. a?b?cB. c?b?aC. a?c?b D. c?a?b
A．向左平移
28.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱所在直线中，与CC1的位置关系为异面直线的共有（） A.2 条 B.3 条 C. 4 条 D. 6 条
A1
B
1
29.若sinx?cosx?
1
，则sinxcosx?（ ） 3
A.
2244 B.- C. D. - 3399
30.在下列区间中，函数f(x)?x3?2存在零点的是（） A.（-1,0） B.（0,1） C. （1,2） D. （2,3）
31.已知x,y的几组对应数据如右表。根据右表求得回归方程为y?bx?a，则（ ）
?
?
???
?
?
?
?
?
?
A. a>0,b>0B. a>0,b<0 C. a<0,b>0 D. a<0,b<0
2
32. ?ABC三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知A,B,C成等差数列，且b?ac，则这个三角形的现状
是（ ）
A.钝角三角形 B.直角三角形 C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 33.在区间（0,1）中，随机取出两个数，其和小于A.
1
的概率是（ ） 3
81171 B.C. D.
991818
现准备用下列四个函数中的一个，近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ） A.y?
12
(x?1) B.y?2x?2 C. y?log3x D. y?2x?2 2
35.设直线l:y?kx?,(k?0)交圆O:x2?y2?1于A,B两点，当?OAB面积最大时，k=（ ） A. B.3 C. 二．填空题（3*5=15）
36. 函数y?5sinx的最大值是。 37. 已知函数f(x)??
2 D. 1
?log3x,x?4
,则f(9)?
?x?3,x?4
38.
y
39. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是?表示） 6
4 4
正视图 侧视图俯视图
?x?1?
40. 已知x，y满足约束条件?x?y?3?0，则z?3x?y的最大值为
?x?y?1?0?
三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 41.（本小题10分） 已知sin??
3??
,??(0,),求tan?及sin(??)的值。 224
42.（本小题10分）
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，?ACB?90?,AC?CB?2,AA1?3
P是棱AA1上一点，AP?1。CB1
（1）求证：PC?平面PB1C1； A1 （2）求三棱锥P?BCC1的体积。
43.（本小题10分）CB
A 已知数列{?n}的前n项和为Sn，且2Sn?3?n?1. (1)求数列{?n}的通项公式?n；
(2)数列{bn}满足b1?1,bn?1?an?bn,记cn?
an
，求数列{cn}的前n项和Tn.
(an?1?1)bn
篇三：贵州省2015年普通高中学业水平考试数学试卷
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