篇一：四川省成都市2015届零诊考试数学(理)试题及答案
四川省成都市2015届高三摸底（零诊）
数学（理）试题
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟． 注意事项
1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用椽皮撵
擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（选择题，共50分）
一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。 1．已知向量a=（5，-3），b=（-6，4），则a+b= （A）（1，1） （B）（-1，-1）（C）（1，-1） （D）（-1，1） 2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（eUS） （A）{2，4} （B）{4}
3．已知命题p：?x∈R，2=5，则?p为 （A）?x?R,2=5（C）?x0∈R，2
x0x
x
T等于
（D）{1,3,4}
（C）?
（B）?x?R,2?5 （D）?x0∈R，2（C）log63
x0
x
=5 ≠5
4．计算21og63 +log64的结果是（A）log62 （B）2
（D）3
?x?0
?
5．已知实数x，y满足?y?0，则z=4x+y的最大值为
?x?y?2?
（A）10 （B）8 （C）2 （D）0 6．已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是（A）若a∥b．b??，则a//? （B）若a//?，b??，则a∥b（C）若a⊥?，b⊥?，则a∥b （D）若a⊥b，b⊥?，则a∥?
7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓
度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：?g/m3）则下列说法正确的是 （A）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等
（B）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大 （C）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等 （D）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等
8．已知函数f（x）
?x?cos?x(??0)的图象与直线y= -2的
两个相邻公共点之间的距离等于x，则f（x）的单调递减区间是 （A）?k??
??
?
6
,k??
2??
,k∈z 3??4??
,k∈z ?3?
（B）?k??
?
?
?
3
,k??
??
6??
,k∈z
（C）?2k??
?
?
?
3
,2k??
（D）?2k??
??
?
12
,2k??
5??
,k∈z ?12?
?x2,x?(?1,1)?
9．已知定义在R上的偶函数（fx）满足（f4－x）=f（x），且当x∈??1,3?时，（fx）=??
1?cosx,x??1,3???2
则g（x）=f（x）－|1gx|的零点个数是
（A）7 （B）8
（C）9
（D）10
x22x2y210．如图，已知椭圆Cl：+y=1，双曲线C2：2?2=1（a>0，b>0），若以C1的长轴为直径的
ab11
圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将
线段AB三等分，则C2的离心率为 （A）5（C
（B
（D
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在答题卡上。 11．已知a∈?0,
4???
，则sin(???)?。 ,cos???
25??
1
的最小值是____。 x?1
12．当x>1时，函数y=x+
13．如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是
14．运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是 15．已知直线y=k?x?
??1?
?与曲线y恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；P4?
y?1x2y2
?=l上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+l对称，记1（x，y）是椭圆的
4169
所有可能取值构成集台B若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素?1，?2，则?1>?2的概率是____ 。
三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤。 16．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S7=49，n?N*。（I）求数列{an}的通项公式；
(an?1)?2n?1
（Ⅱ）设b2?，求数列{bn}的前n项和Tn．
n
17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知向量m=（a－b，c－a），n=（a+b，c）且m·n=0。（I）球角B的大小；（Ⅱ）求函数f（A）=sin?A?
??
??
?的值域。 6?
18．（本小题满分12分）
某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的
方法，得到一个容量为200的样本统计数据如下表：
（I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不
多的人有多少名？
（Ⅱ）在A，B．C，D，E，F六名学生中，但有A，B两名学生认为作业多如果从速六名学生中
随机抽取两名，求至少有一名学生认为作业多的概率。 19．（本小题满分12分）
如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，VC⊥
平面ABC，且VC=2，点M为线段VB的中点。（I）求证：BC⊥平面VAC；
（Ⅱ）若AC=l，求二面角M－VA－C的余弦值。 20．（本小题满分13分）
在平面直角坐标系x Oy中，点P是圆x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于点D，记满足
OM?
1
(OP?OD)的动点M的轨迹为F。 2
（I）求轨迹F的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m与轨迹F交于不同两点A，B，点G是线段AB中点,射线OG交轨迹
F于点Q，且OQ??OG,?∈R。
①证明：?2m2=4k2+1；
②求△AOB的面积S（?）的解析式，并计算S（?）的最大值。
21．（本小题满分14分，
巳知函数f（x）=x1nx，g（x）= （I）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）当a>0，且a为常数时，若函数h（x）=x[g（x）+1]对任意的x1>x2≥4，总有
成立，试用a表示出b的取值范围；（Ⅲ）当b=?12
ax－bx，其中a，b∈R。 3
h(x10?h(x2)
?0
x1?x2
23
a时，若f （x+1）≤g（x）对x∈[0，+∞）恒成立，求a的最小值。 3
2
篇二：成都市初2016届零诊考试
成都市初2016届“零诊”考试
数学试卷
120分钟总分：150分）
A卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若分式方程
xm
有增根，则x的值为（） ?1?
x?1(x?1)(x?2)
A、3 B、0C、3或0 D、1或-2
2.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形的（）
A、三个内角平分线的交点 B、三边垂直平分线的交点C、三条中线的交点 D、三条高的交点 3.已知菱形的周长为40，两对角线的长度之比为3:4，那么两条对角线的长分别为（）
A、6,8 B、3,4 C、12,16 D、24,32 4.如图1，在△ABC中，?CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB与M，DN⊥AC的延长线于N，若AB=8，AC=4，则BM的值为（）
A、4 B、2 C、6D、5
5.下列方程有两个相等实数根的是（）
A、x2?x?1?0B、4x2?2x?1?0C、x2?12x?36?0D、x2?x?2?0 6.若x?0是方程(m?2)x2?3x?m2?2x?8?0的解，则m的值为（） A、2B、-4C、-2或4D、-4或2
x0
7.分式：，若有意义，则x的取值范围是（）
x?5
A、x?5B、x?5C、x?5D、x?5
8.如图2，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC与点M、N，若正方形ABCD的边长为α，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）
2154A、?2B、?2C、?2D、?2
3499
?x?1?09.不等式组?的解集为（）
3x?6?
A、x?2 B、x??1
C、-1?x?2D、?1?x?2
10.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完
成且还多生产10个，设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）
20x?1020x?1020x?1020x?10
?15B、?15C、?15D、?15 A、
x?4x?4x?4x?4二、填空题（每题4分，共20分）
9
11.已知a2?3a?1?0，那么4a2?9a?2?的值为.
1?a2
12.如图3，△ABC的周长为36cm，DE垂直平分边AC，交BC与点E，交AC边与
15
点D，连接AE，若AD=cm2，则三角形ABE的周长是.
213.分解因式：ab2?4ab?4a=.
14.如图4，已知在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为.
15.如图5，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点以线段AG为边做一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H，若AB=2，AG=1，则EB=.
三、计算题（16题4分，17题——19题5分一个，共19分）
4a?5??12??
16.化简：?a?1??2????
a?1??a?1a?a??
17.解分式方程：
x?23
?1?? 2x?14x?2
??x?11?x?
18.先化简?1?，再从不等式组?的整数解中选择一个恰当的??2
x?1?2x?1x?1???数代入求值.
（x?2）(3x?5)?1 19.解方程：
四、作图题（5分） 20.下列为每方格为1cm.
（1）（1分）画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的△A1B1C1.. （2）（3分）画出三角形绕点O顺时针旋转120°的△A2B2C2. （3）（2分）求出点C旋转到C1所经过的距离长度.
、
五、解答题（21、22题每题8分，23题10分，共26分）
21.如图6，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，点H是AF的中点，求CH的长.
22.如图7，在四边形ABCD中，已知AD//BC，E、F分别
是AD和BC的中点，?B+?C=90°，AD=6，EF=6，求BC的长.
23.如图8，在△ABC中，已知?BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，AE平分?BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC. （1）（4分）求证：BE=CF.
（2）（6分）在AB上取一点M，使BM=2DE，连结MC，交AD与点N，连结ME，求证：①：ME⊥BC；②：DE=DN.
B卷（50分）
一、选择题（每题4分，共20分）
x?1?0的解为. 24.方程2010x2?2011
m3
??1的解为正数，则m的取值范围是. x?11?x
26.如图9，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若点G是CD 的中点，则BC的长是.
27.如图10，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB的边上，EF⊥AC于点F，连结EC，若EC=5，则正方形ABCD的面积为.
25.关于x的分式方程
28.已知关于x的方程x2?(a?b)x?ab?1?0，x
1,x2是此方程的两个实数根，现
给出以下三个结论：①x1?x2；②x1x2?ab；③x1?x2?a2?b2.其中正确的结论是.（填序号）
二、解答题（29、30题9分；31题12分）
29.先观察下列等式，然后按照你发现的规律解答下列问题： 11111111?1-?-?-，······ 1?222?3233?434
1111???（1）（2分）计算：=. 1?22?33?44?5（2）（3分）探究：
1111
=. ?????
1?22?33?4n(n?1)
1111
?????的值1?33?55?7(2n?1)(2n?1)
22
（3）（4分）是否存在整数n，使得为
19
，若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由. 39
30.如图11，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点是E、F分别在BC和CD上.求正方形ABCD的面积.
篇三：2016届四川成都零诊考试物理卷
四川省成都市2016届高三摸底（零诊）考试
物 理 试 题
本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题），满分100分，考试时间100分钟。
注意事项：
1答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的譬案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再造涂其它答案标号。
3答非选择题时，必须使用0 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（选择题，共42分）
一、本题包括6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个选项符合题意。1关于物理学史，下列说法正确的是
A奥斯特发现了电磁感应现象
B麦克斯韦提出了狭义相对论
C赫兹首次用实验证实了电磁波的存在
D伦琴利用?射线拍摄了首张人体骨骼照片
2关于光现象，下列说法正确的是
A水面上的油膜呈现彩色，这是光的干涉现象
B一束白光通过三棱镜后形成彩色光带，这是光的全反射现象
C．用光导纤维传播信号，利用了光的衍射
D用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度，利用了光的偏振
3下列说法正确的是
A穿过线圈的磁通量变化越大，线圈上产生的感应电动势越大
B通过线圈的电流变化越快，线圈的自感系数越大
C．电场总是由变化的磁场产生的
D．真空中的光速在任何惯性系中测得的数值都相同
4做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，下列哪组物理量完全相同
A回复力、加速度、速度 B回复力、加速度、动能C回复力、速度、弹性势能 D加速度、速度、机械能 5如图所示．L1和L2是输电线，甲、乙是两个互感器，通过观测接在甲、乙中的电表读数，可以间接得到输电线两端电压和通过输电线的电流。若已知图中n1：n2=100：1，n3：n4=1：10,V表示散为220V，A表示数为l．0A，则下列判断正确的是
A甲是电压互感器，输电线两端电压是2 2×104V
B乙是电压互感器，输电线两端电压是2 2×103 v
C甲是电流互感器，通过输电线的电流是100 A
D乙是电流互感器，通过输电线的电流是0．1A
6图为学校自备发电机在停电时为教学楼教室输电的示意图，发电机输出电压恒为220 V，发电机到教学楼的输电线电阻用图中r等效替代。若使用中，在原来工作着的日光灯的
第 1 页 共 9 页
基础上再增加教室开灯的盏数，则
A整个电路的电阻特增大，干路电流蒋减小
B因为发电机输出电压恒定，所以原来工作着的日光灯的
亮度将不变
C发电机的输出功率将减小
D．输电过程中的损失功率（即输电线路消耗的功率）将增大
二、本题包括6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选
项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
7图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生
的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示。发电
机线圈的内电阻不计，外接灯泡的电阻为12Ω。则
A．在t=0．01 s时刻，穿过线圈的磁通量为零
B
电压表的示数为 C灯泡消耗的电功率为3W
D若其它条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈电动势
的表达式
?t（V）
8一列简谐横波在t=0．4 s时刻的波形如图甲所示，波传播方向
上质点A的振动图像如图乙所示。则
A该波沿x轴负方向传播
B该波的波速是25 m／s
C任意0 ．4 s内，质点A通过的路程均
为10m
D从此时刻起，质点P将比质点Q先
回到平衡位置
9 2014年3月8日，“马航”一架飞往北京的飞机与地面失去联系。人们根据赤道上同步卫
星接收到的该飞机飞行时发出的“握手”电磁波信号频率的变化，利用电磁渡的多普勒效应，确定了该飞机是在向南航线而非向北航线上失踪、井最终在南印度洋坠毁的。若该飞机发出的“握手”电磁波信号频率为fo,且飞机黑匣子能够在飞机坠毁后发出37．5 MHz的电磁波信号，则以下说法正确的是
A．飞机由北向正南方向飞向赤道的过程中，同步卫星接收到的“握手”电磁波频率小
于fo
B．飞机由北向正南方向飞向赤道的过程中，同步卫星接收到的“握手”电磁波频率大
于fo
C．黑匣子发出的电磁波信号在由海水传到空气中时，频率将变大
D．黑匣子发出的电磁渡信号在由海水传到空气中时，波长将变长
第 2 页 共 9 页
免费论文网友情提示：本网站所有内容为共享上传提供，不涉及任何商业利益，本站对此不承担任何保证责任！
Copyright © www.csmayi.cn Corporation, All Rights Reserved 共享时代 共享你我他 版权所有