篇一：北京四中2014-2015学年九年级10月月考数学试卷(含答案)
北京四中2014-2015学年上学期九年级10月月考数学试卷
班级 __________学号 _____________ 姓名 ____________ 成绩 __________
A卷
一. 选择题
1.函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是（） A．m、n是常数，且m≠0B．m、n是常数，且m≠n C．m、n是常数，且n≠0D．m、n可以为任意实数
2.已知抛物线y=ax2+bx+c，经过A(4，0),B(12,0)两点，那么它的对称轴是（） A.直线x＝7
B.直线x＝8
C.直线x＝9
D.无法确定
3.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位再向右平移3个单位，所得的抛物线是（） A.y＝3(x＋3)2－2
B.y＝3(x＋3)2＋2
C.y＝3(x－3)2－2
D.y＝3(x－3)2＋2
4.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，那么( ) A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0
5．将抛物线y＝x2＋1绕其顶点旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为( ) A．y＝－x2 B．y＝－x2＋1
C．y＝x2－1
D．y＝－x2－1
6．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（ ）
7.二次函数y?ax2?bx的图象如图，若一元二次方程ax2?bx?m?0有实数根， 则m的最大值为（ ）
A．?3 B．3 C．?6 D．9
第4题第7题第8题第9题
8.已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A(-1，0)，B(3，4)，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（） A．x＜-1或x＞3 B．-1＜x＜3C．x＜-1
D．x＞3
9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0的根的情况是( )
A.无实根B.有两个相等实根C.有两个异号实根D.有两个同号不等实根
10.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如 下表：
下列结论：
（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根； （4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的个数为（ ） A．4个 二．填空题
11.抛物线y = 2x2 + 12x – 25的对称轴为直线x = .
1
12.抛物线的形状大小、开口方向都与y??x2相同且顶点为（1，-2），
2
B．3个 C．2个 D．1个
则该抛物线的解析式为.
13.已知二次函数y??x2?2?m?1?x?2m?m2的图象关于y轴对称，则m=. 14.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则当y＜5时，x的取值范围是_____________．
15.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴过点（1，0）, 若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c=____．
16.已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+2mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个直角三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是 ．
三．解答题
17.已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．
18.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
19.已知二次函数y?2x2?4x?6. （1）写出其顶点坐标与对称轴方程；
（2）求以抛物线与两个坐标轴交点为顶点的三角形面积.
（3）当?4?x?0时，方程2x2?4x?6?t有一解，直接写出t的取值范围_______.
20.已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？
21.某学生利用暑假20天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．
（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？ （2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；
（3）这20天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？
22.阅读材料：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线 之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长 度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
S?ABC?
1
ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半. 2
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式； (2)求△CAB的铅垂高CD及S?CAB；
9
(3)抛物线上是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不
8
存在，请说明理由.
图1 图2
篇二：2015十五中初三十月月考数学试卷
北京十五中2015—2016学年度第一学期九年级月考试卷 数 学2015. 10.8
8.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象 的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3), 与x轴的一个交点B(4,0),直线
y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B 第8题图
两点,下列结论：
①2a+b=0； ②abc＞0；③当x＞1时, y1随x的增大而减小 ④抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0)；
⑤当1＜x＜42＜y1，
其中正确的是()． c
图所示,则点
M(b,)在( )．
aA.①②③ B.①③④ C.①③⑤
D.②④⑤ A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
第2题图
9.在同一坐标系中,=-mx+n2与二次函数3.将抛物线y=5x2先向下平移21y=x2+m的图象可能是( )． 个单位长度，所得抛物线的解析式是( )．
A. y=5(x-1)2+2 B. y=5(x+1)2-2 C.y=5(x-1)2-2 D.y=5(x+1)2+2
A B C D
2242122
4.在二次函数①y=3x；②y=-；③ y=x；④y=-x中
332
10.如图,在平面直角坐标系中,点C的坐 ( ．
标为(0,2),动点A以每秒1个单位长的速
度从点O出发沿x轴的正方向运动,M是 A.①＞④＞②＞③ B.④＞①＞③＞②
线段AC的中点,将线段AM以点A为中 C.④＞②＞③＞① D.④＞②＞①＞③
心,沿顺时针方向旋转90°得到线段AB.
联结CB.设△ABC的面积为S,运动时间为t秒
象中,能表示S与t的函数关系的图象大致是( ). 5.二次函数y=x2+2x-4的最小值为( )．
A.-3B.-4C.- D.-6
6.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,
关于x2+bx+c-5=0的根的
情况是().
A.
B.有两个异号实数根 第6题图
C.有两个相等的实数根 D.无实数根
二、填空题(每题3分,共24分)
11.已知抛物线的对称轴为直线x = -2,与x轴的一个交点
7.抛物线y=(2mx+m-1与x轴有两个交点,则m的
为(1,0),则它与x轴的
取值范围是( ).
一、选择题(每题3分,共30分.)
1.二次函数y=-(x+3)2-5图象的顶点坐标是
)．
A.(-3
,5)
B.(3,
5)
C.(-3,
-5)
5)
2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如A.m＞1
B.m＞2
11 C.m＞ D.m＞且m≠1 22
篇三：2016届九年级上月考数学试卷(10月)及答案 新人教版
辽宁省营口市大石桥市水源二中2016届九年级上学期月考数学试卷
（10月份）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． ax+bx+c=0 B．
2+=2 C． x+2x=x﹣1 D． 3（x+1）=2（x+1） 222
2．下列函数中，不是二次函数的是（ ）
A． y=1﹣x B． y=2（x﹣1）+4 C．
y=（x﹣1）（x+4） D． y=（x﹣2）﹣x 2222
3．方程（x+1）（x﹣3）=5的解是（ ）
A． x1=1，x2=﹣3 B． x1=4，x2=﹣2 C． x1=﹣1，x2=3 D． x1=﹣4，x2=2
4．把二次函数y=﹣x﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）+k的形式（ ）
A． y=﹣（x﹣2）+2 B． y=（x﹣2）+4 C． y=﹣（x+2）+4 D． y=
5．一元二次方程（m﹣2）x﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，则m等于（ ）
A． ﹣6或1 B． 1 C． ﹣6 D． 2
6．对抛物线：y=﹣x+2x﹣3而言，下列结论正确的是（ ）
A． 与x轴有两个交点 B． 开口向上
C． 与y轴的交点坐标是（0，3） D． 顶点坐标是（1，﹣2）
7．以3和﹣1为两根的一元二次方程是（ ）
2222 A． x+2x﹣3=0 B． x+2x+3=0 C． x﹣2x﹣3=0 D． x﹣2x+3=0
8．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+8x+b的图象可能是（ ） 222222222+3
A．
B．
C．
D．
二、填空题：（每题3分，共24分）；
29．方程2x﹣1=的二次项系数是，一次项系数是，常数项
是．
10．若函数y=（m﹣3）
11．如果二次三项式x﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是．
12．抛物线y=2x﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为．
13．关于x的一元二次方程（m﹣2）x+3x+m﹣4=0有一个解是0，则m=．
14．抛物线y=﹣2x向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是．
15．已知方程x﹣3x+1=0的两个根是x1，x2，则：x1+x2=．
16．如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是
22222222是二次函数，则m=．
三、解答题（共102分）
17．解方程
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