篇一：2016年山东省淄博市高考数学二模试卷(文科)(解析版)
2016年山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z满足z（2﹣i）=|1+2i|，则z的虚部为（ ）
A． B． C．1 D．i
2．设集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={x|log2（x﹣1）≤0}，则A∩B=（ ） A．[1，2] B．（0，2] C．（1，2] D．（1，2）
3．正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=7+12，则公比q等于（ ）
A． B．2 C． D．4
4．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，
4
由表中数据，得线性回归方程 ，由此估计用电量为72度时气温的度数约为（ ）A．﹣10 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4
5．已知直线y=m（0＜m＜2）与函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象相邻的三个交点依次为A（1，m），B（5，m），C（7，m），则ω=（ ）
A． B． C． D．
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
7．已知定义在R上的函数f（x）满足条件：
①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②函数f（x+2）的关于y轴对称
③对任意的x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）
．
则下列结论正确的是（
）
A
．
f
（
7
）＜
f
（6.5）＜f（4.5） B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5） C．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7） D．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
8．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2过F2垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若△MF1N为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．2+
9．当a＞0时，函数f（x）=（x2﹣ax）ex的图象大致是（ ）
A． B． C． D． 10．若x，y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．（﹣1，2） （﹣4，2） （﹣4，0] D．（﹣2，4）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．不等式3x＞2的解为______．
12．执行如图的程序框图，则输出的S=______．
13．过圆x2+y2﹣4x+my=0上一点P（1，1）的切线方程为______．
14．正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则的最大值为______．
15．给定函数f（x）和g（x），若存在实常数k，b，使得函数f（x）和g（x）对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．给出下列四组函数：
①f（x）=+1，g（x）=sinx；
②f（x）=x3，g（x）=﹣；
③f（x）=x+，g（x）=lgx；
④f（x）=2x﹣
其中函数f（x）和g（x）存在“隔离直线”的序号是______．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．
16．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
点的坐标分别为． ）在某一周期内图象最低点与最高
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
B，C的对边分别为a，b，c，=，a=3，sinB+sinC=1，（Ⅱ）设△ABC的三内角A，且f（A）
求△ABC的面积S．
17．某种产品的质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从该产品中随机抽取了一部分样本，经过数据处理，得到如图所示的频率分布表：
（I）求出a，b，c的值；
45的所有样本中，任意抽取2件，求抽取2件产品等级不同的概率．
中，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是
BF
的中点．
（Ⅰ）求证：
CG
∥平面
ADF
；
（Ⅱ）求三棱锥E﹣AFB的体积．
19．已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an+1，cn=，记数列{cn}的前n项和为Tn．若对任意的n∈N*，不等式Tn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．
20．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设0＜x1＜x2，证明：．
21．已知椭圆经过点，离心率为，设A、B椭圆C上异于左顶点P的两个不同点，直线PA和PB的倾斜角分别为α和β，且α+β为定值θ（0＜θ＜π）
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
2016年山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z满足z（2﹣i）=|1+2i|，则z的虚部为（ ）
A． B． C．1 D．i
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的虚部可求．
【解答】解：由复数z满足z（2﹣i）=|1+2i|，
可得z==，
则z的虚部为：．
故选：A．
2．设集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={x|log2（x﹣1）≤0}，则A∩B=（ ） A．[1，2] B．（0，2] C．（1，2] D．（1，2）
【考点】交集及其运算．
【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
【解答】解：由A中的不等式组解得：0≤x≤2，即A=[0，2]，
由B中的不等式变形得：log2（x﹣1）≤0=log21，得到0＜x﹣1≤1，
解得：1＜x≤2，即B=（1，2]，
则A∩B=（1，2]．
故选：C．
3．正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=7
于（ ）
A． B．2 C．
【考点】数列的求和． D．4 +12，则公比q等
【分析】利用S7﹣S2=12+14=q2S5，S5=6+7，即可求出公比q．
【解答】解：由题意，∵S7﹣S2=12+14=q2S5，S5=6+7，
∴q2=2，
∵q＞0，
∴q=．
故选：A．
4．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
篇二：山东省淄博市2016届高三第二次模拟考试数学试题(文)含答案
山东省淄博市2016届高三下学期第二次模拟考试
文科数学
本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分．共5页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第I卷(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z满足z?2?i???2i，则z的虚部为
A
B
C．1 D．i 2．设集合A?xx?x?2??0,B?xlog2?x?1??0，则A?B?
A． ?1,2? B．?0,2? C. ?1,2? D．(1，2) ????
3．正项等比数列?an?的前n项和为S
n，且S5?6,S7?S2?12，则公比q等于
A．
B．2 C．
D．4
量y（度）
用电量4．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的
与当天气温，并制作了对照表：
?，由此估计用电量为72度时气温的度数约为 由表中数据，得线性回归方程?y??2x?a
A. ?10 B. ?8 C. ?6 D. ?4
5．己知直线y?m?0?m?2?与函数f?x??2sin??x??????0?的图象相邻的三个交点依次为A?1,m?,B?5,m?,C?7,m?，则??
A．???? B． C． D． 3426
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A
C
．3?? B.D
．3?? ??7.已知定义在R上的函数f?x?满足条件：
①对任意的x?R，都有f?x?4??f?x?；
②函数f?x?2?的关于y轴对称
③对任意的x1,x2??0,2?，且x1?x2，都有f?x1??f?x2?；.则下列结论正确的是
A. f?7??f?6.5??f?4.5?
C. f?4.5??f?6.5??f?7?B. f?7??f?4.5??f?6.5? D. f?4.5??f?7??f?6.5?
x2y2
8．已知双曲线C:2?2?1?a???b???的左、右焦点分别是F1,F2，过F2垂直x轴的直线与双ab
曲线C的两渐近线的交直分别是M，N，若?MF1N为正三角形，则双曲线的离心率为
A. 2
B.
C.
D. 2x9．当a?0时，函数f?x??x?axe的图象大致是 ??
?x?y?1?10．若x,y满足条件?x?y??1,目标函数z?ax?2y仅在(1，0)处取得最小值，则a的取值范围
?2x?y?2?
是
A. ??2,4?
B. ??4,2? C. ??4,0? D. ??1,2?
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．不等式3??的解集为__________．
12．执行右图的程序框图，则输出的S=___________．
x
13．过圆x2?y2?4x?my?0上一点P?1,1?的切线方程为__________．
????????14．正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则AP?PQ的最大值为___________．
15．给定函数f(x)和g(x)，若存在实常数k，b，使得函数f(x)和g(x)对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f(x)和g(x)的.“隔离直线”．给出下列四组函数：
113?1,gx?sinxfx?x,gx??； ②； ??????2xx
11x③f?x??x?,g?x??1gx； ④f?x??2?,g?
x??x2①f?x??
其中函数f(x)和g(x)存在“隔离直线”的序号是___________．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．
16．(本题满分12分)函数f?x??Asin??x????A?0,??0,???
????在某一周期内图象最低点与
2?
最高点的坐标分别为??7??13,和?. ?3?3(I)求函数f(x)的解析式：
(II)设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f?
A??a?3,sinB?sinC?1，求△ABC的面积S．
17．（本题满分12分）某种产品的质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，
现从该产品中随机抽取了一部分样本，经过数据处理，得到如图所示的频
率分布表：
（I）求出a，b，c的值；
（II）现从等级为4和5的所有样本中，任意抽取2件，求抽取2件产品
等级不同的概率.
18.(本题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB／／CD，
AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面
ABCD，点G是BF的中点．
(I)求证：CG／／平面ADF；
(II)求三棱锥E-AFB的体积．
19．(本题满分12分)已知单调递增的等比数列?an?满足a1?a2?a3?7，且a3是a1,a2?5的等差中项.
（I）求数列?an?的通项公式；
（II）设bn?log2an?1,cn?1?，记数列?an?的前n项和为Tn.若对任意的n?N，不等式bnbn?1
Tn?k?n?4?恒成立，求实数k的取值范围.
20．(本题满分1 3分)己知函数f?x??xlnx．
(I)求函数f(x)的单调区间：
(II)设0?x1?x2,证明：f??x1??f??x2?2． ?x1?x2x1?x2
1x2y2?3?21．(本题满分14分)己知椭圆2?2?1?a?b?0?经过点?1,?，离心率为,设A、B椭圆C2ab?2?上异于左顶点P的两个不同点，直线PA和PB的倾斜角分别为?和?，且??? 为定值??0????? (I)求椭圆C的方程；
(II)证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标
.
篇三：山东省淄博市2016届高三5月阶段性诊断考试(二模)数学(文)试题
山东省淄博市2016届高三下学期第二次模拟考试
文科数学
本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分．共5页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第I卷(共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．复数z满足z?2?i???2i，则z的虚部为
A
B
C．1 D．i 2．设集合A?xx?x?2??0,B?xlog2?x?1??0，则A?B?
A． ?1,2? B．?0,2? C. ?1,2? D．(1，2) ????
3．正项等比数列?an?的前n项和为S
n，且S5?6,S7?S2?12，则公比q等于
A．
B．2 C．
D．4
量y（度）
用电量4．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的
与当天气温，并制作了对照表：
?，由此估计用电量为72度时气温的度数约为 由表中数据，得线性回归方程?y??2x?a
A. ?10 B. ?8 C. ?6 D. ?4
5．己知直线y?m?0?m?2?与函数f?x??2sin??x??????0?的图象相邻的三个交点依次为A?1,m?,B?5,m?,C?7,m?，则??
A．???? B． C． D． 3426
6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A
C
．3?? B.D
．3?? ??7.已知定义在R上的函数f?x?满足条件：
①对任意的x?R，都有f?x?4??f?x?；
②函数f?x?2?的关于y轴对称
③对任意的x1,x2??0,2?，且x1?x2，都有f?x1??f?x2?；.则下列结论正确的是
A. f?7??f?6.5??f?4.5?
C. f?4.5??f?6.5??f?7?B. f?7??f?4.5??f?6.5? D. f?4.5??f?7??f?6.5?
x2y2
8．已知双曲线C:2?2?1?a???b???的左、右焦点分别是F1,F2，过F2垂直x轴的直线与双ab
曲线C的两渐近线的交直分别是M，N，若?MF1N为正三角形，则双曲线的离心率为
A. 2
B.
C.
D. 2x9．当a?0时，函数f?x??x?axe的图象大致是 ??
?x?y?1?10．若x,y满足条件?x?y??1,目标函数z?ax?2y仅在(1，0)处取得最小值，则a的取值范围
?2x?y?2?
是
A. ??2,4?
B. ??4,2? C. ??4,0? D. ??1,2?
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．不等式3??的解集为__________．
12．执行右图的程序框图，则输出的S=___________．
x
13．过圆x2?y2?4x?my?0上一点P?1,1?的切线方程为__________．
????????14．正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则AP?PQ的最大值为___________．
15．给定函数f(x)和g(x)，若存在实常数k，b，使得函数f(x)和g(x)对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f(x)和g(x)的.“隔离直线”．给出下列四组函数：
113?1,gx?sinxfx?x,gx??； ②； ??????2xx
11x③f?x??x?,g?x??1gx； ④f?x??2?,g?
x??x2①f?x??
其中函数f(x)和g(x)存在“隔离直线”的序号是___________．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．
16．(本题满分12分)函数f?x??Asin??x????A?0,??0,???
????在某一周期内图象最低点与
2?
最高点的坐标分别为??7??13,和?. ?3?3(I)求函数f(x)的解析式：
(II)设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f?
A??a?3,sinB?sinC?1，求△ABC的面积S．
17．（本题满分12分）某种产品的质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，
现从该产品中随机抽取了一部分样本，经过数据处理，得到如图所示的频
率分布表：
（I）求出a，b，c的值；
（II）现从等级为4和5的所有样本中，任意抽取2件，求抽取2件产品
等级不同的概率.
18.(本题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB／／CD，
AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面
ABCD，点G是BF的中点．
(I)求证：CG／／平面ADF；
(II)求三棱锥E-AFB的体积．
19．(本题满分12分)已知单调递增的等比数列?an?满足a1?a2?a3?7，且a3是a1,a2?5的等差中项.
（I）求数列?an?的通项公式；
（II）设bn?log2an?1,cn?1?，记数列?an?的前n项和为Tn.若对任意的n?N，不等式bnbn?1
Tn?k?n?4?恒成立，求实数k的取值范围.
20．(本题满分1 3分)己知函数f?x??xlnx．
(I)求函数f(x)的单调区间：
(II)设0?x1?x2,证明：f??x1??f??x2?2． ?x1?x2x1?x2
1x2y2?3?21．(本题满分14分)己知椭圆2?2?1?a?b?0?经过点?1,?，离心率为,设A、B椭圆C2ab?2?上异于左顶点P的两个不同点，直线PA和PB的倾斜角分别为?和?，且??? 为定值??0????? (I)求椭圆C的方程；
(II)证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标
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