排课数学模型在教务管理系统的应用

排课数学模型在教务管理系统的应用 本文关键词：管理系统，教务，排课，数学模型

排课数学模型在教务管理系统的应用 本文简介：【摘要】智能排课作为教务管理系统中的一个重要组成部分，其对于高中院校的管理工作有着非常重要的意义．本文就以教务管理系统中排课的数学模型以及算法进行了分析研究．【关键词】排课;数学模型;算法;教务管理系统随着我国计算机技术的不断发展，使得全国高中院校普遍在教务管理的过程中运用到了计算机技术，其中运用状

排课数学模型在教务管理系统的应用 本文内容：

【摘要】智能排课作为教务管理系统中的一个重要组成部分，其对于高中院校的管理工作有着非常重要的意义．本文就以教务管理系统中排课的数学模型以及算法进行了分析研究．

【关键词】排课;数学模型;算法;教务管理系统

随着我国计算机技术的不断发展，使得全国高中院校普遍在教务管理的过程中运用到了计算机技术，其中运用状况良好的有学籍管理子系统、成绩管理子系统以及教学评估子系统等．但是智能排课子系统的应用还不广泛，并且在具体的应用过程中还存在着一定的问题．一些高中院校在进行排课的过程中往往还采用常规的人工排课模式，其不仅浪费大量的人力资源，还无法有效解决教务管理过程中所存在的一些矛盾．这也就要求相关的高中院校管理人员能够进一步优化自身的智能排课系统，并且取得一个良好的教学管理效果．

一、进行智能排课的应用现状

排课作为教学管理过程中的一个难点问题，其需要充分考虑到教师、教室、实验室以及课程分布等多方面的因素，并且会受到单双周与教师要求等各个方面的约束，因此，现阶段的高中院校急需一种应用良好的智能排课子系统来进行工作，并进一步提升高中院校的教务管理能力．现阶段一些学者在进行排课系统的研究过程中，多采用了随机散列方法、拓扑排序方法以及遗传算法等方式进行研究，但是总体获得的效果却不尽人意．本文就在此基础上，借助于一种新型的排课数学模型与算法来对高中院校的排课系统进行更加深入的研究，并对现阶段智能排课过程中所存在的一些问题与矛盾进行有效解决．

二、排课的数学模型以及算法

现阶段我国高中院校多运用学分制来进行教务管理，而这种模式中的排课就需要根据指导性教学计划来生成教学总任务，并需要在各类课程教学班总人数的要求下来进行教学任务的生成，并将其传递给各个教学部门里，教学部门在接收到教学任务之后，就会根据实际情况来对教学班进行适当的调整，并在此基础上进行任课教师的合理安排，而一些对于场地或者时间具备特殊要求的教学任务，则需要由专门的管理人员进行安排，并需要在教务处进行统一的调整，并形成排课总任务．在进行数学模型的建立过程中，就需要将定量资源分配给各个不同的需求主体，具体说明如下:1．需求集:需要进行时间与地点安排的课程，其特征设置为课程名称、上课人数、授课教师．按照年级专业来处理排课任务，具体流程为:确定年级专业→设定开课数为N，即位A1，A2，A3，…，An→找出开班数最大的课程，设定为M→建立M×N．课号．2．资源集:即教学时间的集合以及所需教室的集合．3．进行条件约束群的建立，具体包含映射约束以及软约束．其中映射约束值需要在M×N矩阵中，M为需求集中的元素个数，而N则为资源集中的元素个数，M≤N，而Pij即为资源I分配给需求集J的满意程度．软约束则是需求集中的元素以及资源集中元素特征具有多维性，并且受到不定型的约束．4．解集:解集一般就是排课的结果，并且需要按照相关顺序来进行时间以及教室的分配．5．排课过程:对于一些拥有着特殊约束条件的需求集首先需要进行人工排课，然后将时间资源与教室资源分配给需求集，完成具体分配之后，还需要对一些没能够满足的需求集来进行人工的调整．在进行资源集的分配过程中还需要对需求集的算法做如下说明:设定在资源分配的过程中需要回溯层次数Hs，并建立M×N阶映射约束矩阵A，如果将该矩阵中的各个元素设置为0与1，则其满意度为一个二元选择，在此基础上按照需求集的优先级别进行排序，就能够获得元素个数为M的需求向量B;进行资源集合的排序得到向量C，元素个数为N;检验是否都满足映射约束以及软约束，若不满足则需要分配C中的第j+1个元素，如果C中所有资源均进行分配之后依旧无法满足B的约束条件，则将该状态确定为回溯点，并运用变量YD来对I进行标示，将B中的第I个需求进行标识，并且对其进行人工分配，然后回到第5步．分配B中的下一个元素，直到需求B中的所有元素均已经合理分配完成，该算法结束．

三、智能排课系统的功能

1．排课初始化:该功能是排课前的准备工作，首先需要对每天的上课节数进行设置，然后将教育总任务初始为排课总任务，并将所有的排课总任务根据其优先的级别来进行排序工作．2．人工固课:在进行自动排课之前首先需要对一些有着特殊时间要求以及场地要求的排课任务进行人工排课，并对进行完成人工排课的因素进行标识．3．自动排课:按照所设定的条件以及算法来进行自动排课，并且在排课的过程中还需要进行交互信息的提供．

四、结束语

排课数学模型———资源的分配模型能够进行多维约束矩阵的建立，并且可以较好地解决资源集以及需求集两者之间的冲突问题，并且能够有效提升智能排课过程中的资源利用率，从而达到优化整个排课过程的效果．此外建立在资源分配数学模型算法基础上面的功能模型拥有结构清晰以及便于实现的优点，并具备良好的稳定性与适应性，因此，值得进行推广应用．

【参考文献】

［1］彭勇．遗传算法在教务管理系统中的应用研究［D］．广州:广东技术师范学院，2013．

［2］谷雅宁．基于混合遗传算法高校排课系统的研究［D］．重庆:重庆大学，2015．

作者：孟津 单位：甘肃省通渭县第三中学

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