施工项目进度曲线模式及其应用研究 本文关键词：及其应用，进度，曲线，施工项目，模式
施工项目进度曲线模式及其应用研究 本文简介：摘要：由于工程项目类型及复杂程度的差异，其进度曲线呈现不同的特点。如何结合具体工程项目进度曲线合理安排费用和资源显得尤为重要。本文从S型曲线的数学表达式入手，结合工程项目特点，得出四种工程项目进度曲线模式：进度曲线在拐点处前凹后凸的为“S型”；进度曲线在拐点处前凸后凹的为“反S型”；进度曲线在拐点处
施工项目进度曲线模式及其应用研究 本文内容：
摘要：由于工程项目类型及复杂程度的差异，其进度曲线呈现不同的特点。如何结合具体工程项目进度曲线合理安排费用和资源显得尤为重要。本文从S型曲线的数学表达式入手，结合工程项目特点，得出四种工程项目进度曲线模式：进度曲线在拐点处前凹后凸的为“S型”；进度曲线在拐点处前凸后凹的为“反S型”；进度曲线在拐点处前后都向上凹的为“J型”；进度曲线在拐点处前后两半段都是向上凸的为“反J型”。并对进度曲线模式的判定方法进行了探讨。在此基础上分析了进度曲线模式的应用意义：减少工程项目管理风险；总体把握工程项目实施情况以及对工程项目融资的参考作用。然后对工程项目进度管理进行了综合分析，提出了相应的措施。最后结合实例进行了应用分析，得出应用工程项目进度曲线模式可以更好的进行工程项目管理。
Abstract： Because of the discrepancy of project type and complex level， the project progress curve presents different characteristics. How to combine specific project progress curve to arrange cost and resource reasonably is particularly important. From the mathematics expression of the S curve， and combines project characteristic， this paper reaches 4 kinds of project progress curve patterns： S model， reverse S model， J model and reverse J model. Then， the paper discussed the method of judging progress curve pattern. On this foundation， the paper analyzes the application meaning of project progress curve model： reduce project management risk， overall assurance project enforcement condition， and provide reference for project financing. And then a comprehensive analysis of the project progress management is carried out， and the corresponding measures are put forward. Finally， the application of the project progress curve is analyzed combined example. It is found that the application of project progress curve model is helpful for project management.
關键词：工程项目；进度曲线；模式
Key words： project；progress curve；model
中图分类号：U415.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）32-0125-03
0 引言
工程项目进度曲线是一个以横坐标表示时间、纵坐标表示累计预算费用或完成工程量的曲线图表，是一条中间陡两头平缓的形如“S”的曲线。因此，工程项目进度曲线也常称为“S”型曲线。目前，国内有学者研究了Excel报表中绘制工程进度曲线的方法[1]；也有学者研究了工程进度曲线在工程监理中的应用[2]。但由于工程项目类型及复杂程度的差异，其进度曲线呈现出不同的特点。工程项目进度曲线可分为哪几种？有何特点？如何基于进度曲线提高工程项目管理水平？本文围绕这些问题展开深入研究。
1 工程项目进度曲线模式
1.1 进度曲线模式的建立与分析
“S”型曲线的数学表达公式为y=ea+b/x。其拐点为（-b/2，ea-2），极值为（+∞，ea）。经过数学分析可知：当x<-b/2时，y''>0；当x>-b/2时，y''<0。换而言之，在拐点附近进度曲线前凹后凸。由于工程项目类型及复杂程度的差异，其进度曲线可能呈现不同的形态，拐点附近进度曲线形态可能出现前凸后凹；也有可能都向上凹或者都向上凸。其不同的形态特征意味着资源消耗方式的不同，必然导致不同的管理模式。因此，有必要对其进行准确刻画。
由工程项目特点可知：累计预算费用或完成工程量是随时间的增加而增加，也即y是x的增函数，因此可用y=Axn进行描述。对x求二阶导数，得出y''=An（n-1）xn-2。所以当01时，y''>0，函数y=Axn在定义域内是上凹的。
通常情况下，如果某工程项目进度曲线在拐点处是前凹后凸的，则称为“S型”；如果该工程项目进度曲线在拐点处前凸后凹的，则称为“反S型”；如果该工程项目进度曲线在拐点处前后两半段都是向上凹的，则称为“J型”；如果该工程项目进度曲线在拐点处前后两半段都是向上凸的，则称为“反J型”。具体图形见图1。
1.2 模式的判定
工程实际中，必须能又快又准的判断出进度曲线。取函数y=Axn图像上的两点B（x1，y1）和C（x2，y2），其中B和C均不在原点A（0，0）上，则有y1=Ax1n；y2=Ax2n。两式相比，化简整理得出：n=lg[y1/y2]/lg[x1/x2]。则当[y1/y2]>[x1/x2]时，n>1，y=Axn的图像是向上凹的；当[y1/y2]<[x1/x2]时，0
依据此思路，实际计算中可采用以下方法。一般工程项目的进度及时间如表1所示。
首先根据进度曲线形式及经验初步判断拐点大概位置，将进度曲线分成前后两段进行分析。令前段曲线前半段横坐标平均值为B1，前段曲线后半段曲线平均值为C1，并计算出相应的纵坐标值。后段曲线依照进行。为分析问题方便，取拐点位置为曲线的中心，则可得出表2。
分别令=F1；
如果E1>F1，则工程项目进度曲线前半段是向上凹的；如果E1
2 工程项目进度曲线模式的应用
2.1 应用意义
2.1.1 减少工程项目管理风险
根据工程项目进度曲线的不同模式制定相应的策略，可减少工程项目管理风险。在“S型”、“反S型”、“J型”或“反J型”四种工程项目进度曲线模式中，如果工程项目的进度曲线模式属“S型”或“反J型”，其进度曲线后半段是同上凸的，那么当资源水平下降、用时缩短时，工程项目进度下降的比例比资源水平下降、用时缩短的比例要小，不会引起大的问题。如果工程项目的进度曲线模式属“J型”或“反S型”，其进度曲线后半段是向上凹的，则资源不足、用时不够的影响是很严重的，资源水平的一点點下降，用时的一点点缩减，都会造成工程项目进度的很大下降。
2.1.2 总体把握工程项目实施情况
研究工程项目进度曲线模式，有利于总体把握工程项目的实施情况，优化工程项目资源的分配。从工程项目进度曲线模式可以看出，“S型”工程项目在中期实施进度较快，资源消耗较多，而在前期和后期实施进度较慢，资源消耗较少。“J型”工程项目在前期实施进度较慢，资源消耗较少，而在后期实施进度较快，资源消耗较多。“反S型”工程项目在中期实施进度较慢，资源消耗较少，而在前期和后期实施进度较快，资源消耗较多。“反J型”工程项目在前期实施进度较快，资源消耗较多，而在后期实施进度较慢，资源消耗较少。因此，如果能确定出某一工程项目的进度曲线模式，就能从总体上把握住该工程项目的实施情况。
2.1.3 对工程项目融资起参考作用
“S型”进度曲线模式的工程项目在中期实施进度较快，资源消耗较多，而在前期和后期实施进度较慢，资源消耗较少，因此，“S型”进度曲线模式的工程项目最需要在工程项目中期融入资金。与此同理，“J型”进度曲线模式的工程项目最需要在工程项目后期融入资金。“反S型”进度曲线模式的工程项目在中期资金比较宽裕，而在前期和后期资金比较紧张，最需要融入资金。“反J型”进度曲线模式的工程项目最需要在工程项目前期融入资金。因此，只要确定了工程项目的进度曲线模式，其工程项目需要融资的时间便能初步确定出来。
2.2 相关曲线参数的综合分析
工程项目进度管理中主要有参数有：计划工作的预算费用（BCWS）；已完工作的预算费用（BCWP）；已完工作的实际消耗费用（ACWP）；进度偏差（SV=BCWP-BCWS），费用偏差（CV=BCWP-ACWP）。其综合分析与对应措施见表3。
3 应用实例
3.1 基本情况
某工程项目计划在24个月里完成，其计划工作量的预算费用曲线（BCWS曲线）、己完工作量的预算值曲线（BCWP曲线）以及已完工作量的实际费用消耗曲线 （ACWP曲线）如图2所示。
3.2 模式的建立
根据上述理论分析，可得出该工程项目进度曲线和点的平均坐标值如表4所示。
由于0.312<0.368，而0.963>0.721，可以得出该工程项目属于“反S型”。
3.3 结论分析
①该工程项目进度曲线模式属于“反S型”，其进度曲线前半段向上凸而后半段向上凹，因此该类项目在中期实施进度较慢，资源消耗较少，而在前期和后期实施进度较快，资源消耗较多。而且，该工程项目在中期资金比较宽裕，而在前期和后期资金比较紧张，最需要融入资金。②该工程项目进度曲线后半段是向上凹的，则资源不足、用时不够的影响是很严重的，资源水平的一点点下降，用时的一点点缩减，都会造成工程项目进度的很大下降。③该工程项目实施过程的重要阶段就是项目的前期及后期。在形成项目方案及编制项目计划等工作时，人财物等项目资源的分配应对项目实施过程的重要阶段予以特别照顾，而在具体执行过程中，这些阶段项目团队更应全力以乏，全身心的投入到项目工作中去。④结合图2和表3可以发现：该工程项目属于第5种情况，其特点为效率较低；进度慢；投入延后，应该采取的措施是增加高效人员的投入。
参考文献：
[1]杨春金，郑国栋.基于Delphi控制下Excel在绘制工程进度曲线中的运用[J].交通与计算机，2005（3）：123-126.
[2]吴梦军.工程进度曲线在工程监理中的应用[J].公路交通技术，2001（3）：62-63.
[3]吴梦军.工程进度曲线在工程监理中的应用[J].公路交通技术，2001（03）.
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