类比推理对中学数学教学的应用

类比推理对中学数学教学的应用 本文关键词：类比，推理，中学数学，教学

类比推理对中学数学教学的应用 本文简介：摘要:针对中学数学特点进行分析，阐述了类比推理法在中学数学教学中的应用，介绍了什么是类比推理法，并分析了数学教学实践中类比推理过程，结合这些内容，探讨了类比推理中的降维推理，最后总结了如何在中学数学教学的不同环节使用类比推理法．关键词:数学教学;类比推理;新知识随着新课改的不断深入，中学数学教学也不

类比推理对中学数学教学的应用 本文内容：

摘要:针对中学数学特点进行分析，阐述了类比推理法在中学数学教学中的应用，介绍了什么是类比推理法，并分析了数学教学实践中类比推理过程，结合这些内容，探讨了类比推理中的降维推理，最后总结了如何在中学数学教学的不同环节使用类比推理法．

关键词:数学教学;类比推理;新知识

随着新课改的不断深入，中学数学教学也不断采用多种教学方式，对课堂教学方法进行积极创新，类比推理也就是人们常说的类比法，主要是以两种事物作为依据，对两种属性的相似性进行推理，从而证明两种事物在另外属性上存在相同性．对这种方式进行科学应用，能够在一定程度上提升中学数学教学有效性．

一、类比推理定义

对类比推理法进行简单的解释，就是一种从特殊到特殊的推理过程．用希腊文进行翻译，类比也有相似的意识，类比法是推理模型中的一种，能够帮助人们对旧知识进行回顾，从而对新知识进行合理的联想．进行具体的类比和推理过程中，内容包含类比和联想两种意思，联想主要指的是从既定问题中，联想出对已有知识的回顾，并且能够联想出所需证明的新的相同属性．另一方面，类比指的是将一个新旧事物进行对比，从不同中找到相同内容．通过类比的方式，联想出新事物，促使学生的思维得到不断升华，这一过程也是从模仿到创新的发展过程．

二、数学教学实践中类比推理过程

对类比推理方式进行应用，要求学生具有一定的联想能力，在此基础上具备较为丰富的知识能力，对类比推理方式进行应用的关键在于寻找类比对象，从这些类比对象当中进行归纳，使其成为降维类比、结构类比或者简化类比．中学数学教学中，使用类比推理对数学题进行解答，主要流程如图1所示：

三、类比推理中的降维推理

降维推理是类比推理当中的一种形式，特别是在中学数学教学过程中，几何学习中的应用比较多，中学数学立体几何也为学生提供了较好的学习素材，从而从基本结构类比逐渐转化成对图像之间进行类比的高度，这些内容均属于类比理论的渗透过程．开展数学教学活动时，教师可以在一些特定的环节，适当为学生提供一定的研究和猜想机会，从这些活动中得出一定的结论，如下所示:1.平面几何结构类比点和直线之间存在的位置关系，分别分析点在直线之上和点在直线之外;分析不重合的两点能够确立一条直线［1］．而两条直线在平面内存在的位置关系为相交或者平行;2.立体几何结构平面和直线之间的位置关系，对比直线在平面之内和直线在平面外．对于相互不重合的三点或者两条相交直线可确定一个平面进行分析．两个平面在一个空间内，两者位置关系相互平行，两条直线在相异空间内，位置关系是平行的，相交或者异面．

四、中学数学教学实践中类比推理的应用

1.在新知识学习中的应用中学数学内容相对复杂，具有一定的分散性，学生难以将各个知识点进行清晰掌握．为了防止学生将各个知识点混淆，中学数学教师在具体备课时，需要将各个知识点之间的联系进行整合，对学生所掌握的知识点进行补全，对学生进行引导，对各个知识点进行对比，推理出这些知识点的相似性．学生需要掌握科学的学习方式，才能对中学数学进行高效学习．当学生学习比较复杂的数学知识点时，学生难以将各个知识点之间的关系进行梳理，这种情况下，教师对类比推理进行应用［2］．例如，教师在讲解空间平面性质过程中，教师借助平面几何:如果a∥b，b∥c，则a∥c这一内容进行类比推理，从而得出立体几何w∥v，v∥z，那么v∥z．如果两个直线相互平行，被第三条直线所截，同位角相等，对这一内容进行类比推理，得出两条直线和第三条直线之间相交．此外，同位两面角相等．任何一个三角形均存在一个内切圆和外接圆，通过类比推理方式，能够得出一个四面体中一个外接球和一个内接球．2.在中学数学知识整合中的应用在中学数学知识整合中应用类比推理方式，能够将所需整合的知识进行有效划分和总结，以向量为例，其中共线向量基本定理主要是:设a为非零向量，这时b和a共线，其充要条件中存在唯一一个实数λ，这种情况下使得b=λa，其中的平面向量主要是设e1，e2是同一个平面中两个不共线向量，针对这个平面当中的任何一个向量，均有一对实数λ和μ，这时的a=λe1+μe2．对这一方式进行使用，进行中学数学的教学，能够促使学生深入了解共线向量、平面向量和空间向量三者之前存在的联系，同时能够将这一知识中的复杂关系进行清晰了解，进一步提升学生学习兴趣，促使学生的数学知识结构得到完善，让中学数学知识更加清晰，促使课堂教学质量得到显著提升［3］．3.在中学数学问题解决中的应用在中学课堂中，教师不但要单方面的向学生传授知识，同时还需要引导学生对数学知识进行积极探究，积极思考，只有这样才能帮助学生将课堂上的全部知识转化成自己的能力．教师向学生提出问题，尤其是对那些可以对类比推理方式进行应用的问题．先让学生对知识进行自主探究，有效加深学生印象，进一步强化学生自主学习能力，提升中学数学教学质量．类比推理方式是一种相对有效的学习方式，能够帮助教师提升中学数学教学水平，还能够为学生对问题的解决提供一定的思维方式，提升学生学习中学数学知识的效率［4］．

结束语

中学数学学习内容相对复杂，难度比较大，传统教学方式，难以引导学生对数学知识进行全面分析和梳理，学生很难清晰掌握不同知识点之间的联系．类比推理方式，为学生提供一定的思维方式，无论是新知识的学习中，还是对数学知识点的整合中，或者对中学数学问题的解决上，均能够发挥有效作用，提升数学教学有效性和学生学习效率．

参考文献:

［1］陈勇.类比推理在初中数学教学实践中的应用研究［J］．西部素质教育，2016，2(23):247.

［2］耿海龙.类比推理在高中数学教学中的应用［J］．西部素质教育，2016，2(10):152.

［3］王月顺.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究［J］．亚太教育，2015，(32):175.

［4］尹海菊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法［J］．学周刊，2015，(04):161.

作者：李琦 单位：广东省珠海市斗门区第一中学

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