篇一：上海7年级下三角形练习
上海市南汇第三中学2011学年度第二学期第二次质量抽测
班 级 学 号 姓 名
七年级数学试卷
（完卷时间：90分钟满分：100分）2012-5-16
密封装订线密封装订线密封装订线
一、选择题（2?6??12?）【下列每题的四个选项中，有且只有一个是正确的．】
1．用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是???????（ ）
(A)2、2、1； (B)3、3、6； (C)4、4、10 ；(D)8、8、18.
2．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有???????????????（ ）（A）1条；（B）2条；（C）3条；（D）无数条.
3.性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是?????????（ ）
（A）等腰三角形底角的平分线；（B）等腰三角形腰上的高；（C）等腰三角形腰上的中线； （D）等腰三角形顶角的平分线.
4. 在△ABC中，∠A?∠B?∠C，那么这个三角形是 ??????????（ ） （A）锐角三角形;（B）直角三角形;（C）钝角三角形;（D）等腰三角形.
5．如图①，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；
③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有??????（ ） （A）4个；（B）3个；（C）2个； （D）1个．
6．如果过等腰三角形顶点的一条直线，能将它分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形
的底角为???????????????????????????????（ ） (A) 45°; (B) 36°;(C) 72°;(D)36°、45°、72°都有可能.
C
EB
2
B
图②
图③
图④
图①
12?3
??36?）
7. 有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形.
8. 有两边及一边所对角对应相等的两个三角形全等.（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 9.等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角．用符号来表示为：如图②，因为在△ABC中，
AB=AC，且___________，所以AD⊥BC且______________．
10．如图③，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，若∠A＝60°，则∠BOC=°. 11. 已知一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，那么第三边长的最小值为_________． 12. 如图④，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，点E、F在BD上，且 BE＝DF，则图中有全等三角形.
B
图⑦ F
D C
图⑤ 图⑥
13．等腰三角形的一个外角为100°，那么它的顶角度数是 14．如图⑤，已知∠A=15?，AB=BC=CD，那么∠BCD=
度．
15．如图⑥， AD∥BC ，BD平分∠ABC，若∠A=100o，BD=DC,则∠C =______°. 16. 如图⑦，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG = 70°，那么∠BHE =______°．
17. 如图⑧，在方格图中画一个格点三角形?A?B?C，使它与?ABC有公共顶点C，且?A?B?C≌?ABC． ．．
图⑧
图⑨
’
18.如图⑨，将一块含有30°角的三角板△ABC绕着点A顺时针旋转90°后得到△AB’C’，则∠CC’B’的 度数为° ．
三、简答题（2?5??2?6??22?）
A
2
1
C
19．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1＋∠2=260°， 求∠A的度数． 解：
20．如图，已知C是线段AB的中点，CD // BE，且CD = BE，试 说明∠D =∠E 的理由．
D E
B
21．画图（不要求写画法）： （1）画△ABC，使∠A=30°，BC=2.5cm，∠C=50°； （2）画出△ABC边BC上的高AD．
22．阅读并填空：
如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明 这种方法正确的理由．
解：联结AE、BE、AF、BF．
在△AEF和△BEF中，
EF=EF（），
（画弧时所取的半径相等）， （画弧时所取的半径相等）．
BAC
所以△AEF≌△BEF ( ) ． 所以∠AEF=∠BEF () ．
F又AE=BE，
所以AC=BC () ． 即点C是线段AB的中点．
四、解答题（2?7??2?8??30?）
23．如图，△ABC中，BD是边AC上的中线，BD= .
A
1
AC，E是BC的中点，说明DE∥AB的理由。 2
B
E
C
24．如图，在?ABC中，AB=AC，D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，且BE=CD，CF=BD. （1）试说明：?BDE与?CFD全等的理由； （2）若?A?40，试求?EDF的度数.
?
25．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，?ABC绕点B逆时针方向旋转一定角度 后到?EBD的位置，点D落在边AC上， 问：（1）旋转角是几度？为什么？
（2）将AB与DE的交点记为F，除?ABC和?EBD外，图中还有几个等腰三角形？
请全部写．出来． （3）请选择（2）中找到的一个等腰三角形说明理由．
E
A
F
D
B
C
26．如图，已知?ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上. (1)如果AD?BC,BE?AC,试说明?APE?600
的理由.
(2)如果BD=EC,那么?APE?600
是否还能成立?请说明理由.
线订装封密线订装封密线订装封密
篇二：七年级下数学—三角形及等腰三角形
七年级下数学—三角形及等腰三角形
一、填空题：
1、三角形的三边为1，1?a，9，则a的取值范围是。
2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为 3、在△ABC中，若∠C＝2（∠A＋∠B），则∠C＝度。
4、如果△ABC的一个外角等于1500，且∠B＝∠C，则∠A＝ 。
5、如果△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，则与∠A相等的角是 。 6、如图，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC＝ 。 7、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周长为28 cm，则DB＝
8、纸片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为 。
9、在△ABC中，∠A＝500，高BE、CF交于点O，则∠BOC＝ 。
b、10、若△ABC的三边分别为a、要使整式(a?b?c)(a?b?c)m?0，则整数m应为。 c，
A
CA
CF
A
B
E
第6题图
第7题图
第8题图
二、选择题：
1、若△ABC的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（ ）
A、6个B、7个 C、8个D、9个
2、在△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（）
A、300 B、360 C、450 D、720
3、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ）
A、7 B、11 C、7或11 D、不能确定 4、在△ABC中，∠B＝500，AB＞AC，则∠A的取值范围是（ ）
A、00＜∠A＜1800B、00＜∠A＜800 C、500＜∠A＜1300 D、800＜∠A＜1300
5、若?、?、?是三角形的三个内角，而x????，y????，z????，那么x、y、z中，锐角的个数的错误判断是（ ）
A、可能没有锐角B、可能有一个锐角
C、可能有两个锐角 D、最多一个锐角
6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（ ）
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形 D、正三角形
三、解答题：
1、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？ 2、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三
角形吗？为什么？
3、如图，在△ABC中，∠A＝960，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5，则∠A5的大小是多少？
4、如图，已知OA＝a，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝600，填空： （1）当OP＝ 时，△AOP为等边三角形； （2）当OP＝ 时，△AOP为直角三角形； （3）当OP满足 时，△AOP为锐角三角形； （4）当OP满足 时，△AOP为钝角三角形。
1
2
a
BCDOPN
第3题图
第4题图
参考答案
一、填空题：
1、?9?a??7；2、2；3、1200；4、300或1200；5、∠DCB；6、500；7、8cm； 8、600；9、1300；10、偶数。 二、选择题：CBCBCB 三、解答题：
1、6种（4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、8、12；8、10、12、4、10、12）
2、可以，设延伸部分为a，则长为2?a，3?a，5?a的三条线段中，5?a最长，
∵(2?a)?(3?a)?(5?a)?a?0
∴只要a?0，长为2?a，3?a，5?a的三条线段可以组成三角形 设长为5?a的线段所对的角为?，则?为△ABC的最大角 又由(2?a)2?(3?a)2?(5?a)2?a2?12
当a?12?0，即a?2时，△ABC为直角三角形。 3、30
4、（1）a；（2）2a或
2
aaa
；（3）＜OP＜2a；（4）0＜OP＜或OP＞2a 222
一、填空题：
1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰三角形的底角为。
2、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，E为垂足，则∠C＝。 3、等腰三角形的两边长为4和8，则它腰上的高为。
4、在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为。 5、如图，AB＝BC＝CD，AD＝AE，DE＝BE，则∠C的度数为。
A
A
A
P
EB
C
EC
G
BCBD
第6题图 第7题图 第5题图
6、如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC，则∠BPD＝
7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，已知下列四个式子：①∠1＝
1
（∠2＋∠3） ②∠1＝2（∠3－∠2） 211
③∠4＝（∠3－∠2） ④∠4＝∠1
22
其中有两个式子是正确的，它们是 和 。
二、选择题：
1、等腰三角形中一内角的度数为500，那么它的底角的度数为（ ）
A、500 B、650C、1300D、500或650
2、如图，D为等边△ABC的AC边上一点，且∠ACE＝∠ABD，CE＝BD，则△ADE是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形C、不等边三角形 D、等边三角形
A
E
B
C
B
D
P第2题图 第3题图
00
3、如图，在△ABC中，∠ABC＝60，∠ACB＝45，AD、CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、S，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）
A、2B、3C、4 D、5
4、如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是（ ）
A、30 B、33 C、36 D、39
D
A
B
MC
E
C
AB
第4题图
第5题图
5、如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝1200，EA＝AB＝BC＝
11
DC＝DE，则∠D＝（ ） 22
A、300 B、450C、600D、67.50
三、解答题：
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD＝CE，∠DEF
＝∠B。求证：△DEF是等腰三角形。
2、为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地。请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。
3、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。
E
C
BC
第1题图
第3题图
4、在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠DAE＝600，AE交∠C的外角平分线于E，那么△ADE是什么三角形？证明你的结论。
参考答案
一、填空题：
1、300；2、720；3、；4、360；5、360；6、300；7、①③
二、选择题：DDDAC 三、解答题：
1、证△DBE≌△ECF
2、提示：分两种情况讨论。不妨设AB＝10米，作CD⊥AB于D，则CD＝6米。
（1）当AB为底边时，AC＝BC＝61米；
（2）当AB为腰且三角形为锐角三角形时，AB＝AC＝10米，BC＝2米； （3）当AB为腰且三角形为钝角三角形时，AB＝BC＝10米，AC＝6米； 3、提示：延长AD交BC于点M。 4、△ADE为等边三角形。
篇三：七年级下数学三角形及等腰三角形
七年级下数学—三角形及等腰三角形
一、填空题：
1、三角形的三边为1，1?a，9，则a的取值范围是。
2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为。 3、在△ABC中，若∠C＝2（∠A＋∠B），则∠C＝
4、如果△ABC的一个外角等于1500，且∠B＝∠C，则∠A＝ 。
5、如果△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，则与∠A相等的角是 。 6、如图，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC＝ 。 7、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周长为28 cm，则DB＝。
8、纸片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为 。
9、在△ABC中，∠A＝500，高BE、CF交于点O，则∠BOC＝ 。
b、10、若△ABC的三边分别为a、要使整式(a?b?c)(a?b?c)?0，则整数m应为。 c，
A
m
CA
B
CF
A
B
E
第6题图
第7题图
第8题图
二、选择题：
1、若△ABC的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（ ）
A、6个B、7个 C、8个D、9个
2、在△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（）
A、300 B、360 C、450 D、720
3、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（ ）
A、7 B、11 C、7或11 D、不能确定 4、在△ABC中，∠B＝500，AB＞AC，则∠A的取值范围是（ ）
A、00＜∠A＜1800B、00＜∠A＜800 C、500＜∠A＜1300 D、800＜∠A＜1300
5、若?、?、?是三角形的三个内角，而x????，y????，z????，那么x、y、z中，锐角的个数的错误判断是（ ）
A、可能没有锐角B、可能有一个锐角
C、可能有两个锐角 D、最多一个锐角
6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（ ）
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形 D、正三角形
三、解答题：
1、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？
2、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构成直角三角形吗？为什么？
3、如图，在△ABC中，∠A＝960，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5，则∠A5的大小是多少？
4、如图，已知OA＝a，P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝600，填空： （1）当OP＝ 时，△AOP为等边三角形； （2）当OP＝ 时，△AOP为直角三角形； （3）当OP满足 时，△AOP为锐角三角形； （4）当OP满足 时，△AOP为钝角三角形。
A
1
2
A
a
BCDOPN
第3题图
第4题图
参考答案
一、填空题：
1、?9?a??7；2、2；3、1200；4、300或1200；5、∠DCB；6、500；7、8cm； 8、600；9、1300；10、偶数。 二、选择题：CBCBCB 三、解答题：
1、6种（4、8、8；4、8、10；8、8、10；8、8、12；8、10、12、4、10、12）
2、可以，设延伸部分为a，则长为2?a，3?a，5?a的三条线段中，5?a最长，
∵(2?a)?(3?a)?(5?a)?a?0
∴只要a?0，长为2?a，3?a，5?a的三条线段可以组成三角形 设长为5?a的线段所对的角为?，则?为△ABC的最大角 又由(2?a)?(3?a)?(5?a)?a?12
当a?12?0，即a?23时，△ABC为直角三角形。 3、30
4、（1）a；（2）2a或
2
2222
aaa
；（3）＜OP＜2a；（4）0＜OP＜或OP＞2a 222
一、填空题：
1、等腰三角形的两外角之比为5∶2，则该等腰三角形的底角为
2、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，E为垂足，则∠C＝ 3、等腰三角形的两边长为4和8，则它腰上的高为。
4、在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为 5、如图，AB＝BC＝CD，AD＝AE，DE＝BE，则∠C的度数为
A
P
EB
C
EC
G
BCBD
第6题图 第7题图 第5题图
6、如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC，则∠BPD＝
7、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，已知下列四个式子：①∠1＝
1
（∠2＋∠3） ②∠1＝2（∠3－∠2） 211
③∠4＝（∠3－∠2） ④∠4＝∠1
22
其中有两个式子是正确的，它们是 和 。
二、选择题：
1、等腰三角形中一内角的度数为500，那么它的底角的度数为（ ）
A、500 B、650C、1300D、500或650
2、如图，D为等边△ABC的AC边上一点，且∠ACE＝∠ABD，CE＝BD，则△ADE是（ ） A、等腰三角形 B、直角三角形C、不等边三角形 D、等边三角形
A
E
B
C
B
D
P第2题图 第3题图
00
3、如图，在△ABC中，∠ABC＝60，∠ACB＝45，AD、CF都是高，相交于P，角平分线BE分别交AD、CF于Q、S，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）
A、2B、3C、4 D、5
4、如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是（ ）
A、30 B、33 C、36 D、39
D
B
MC
E
C
A
第4题图
第5题图
5、如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝1200，EA＝AB＝BC＝
11
DC＝DE，则∠D＝（ ） 22
A、300 B、450C、600D、67.50
三、解答题：
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD＝CE，∠DEF＝∠B。求证：△DEF是等腰三角形。
2、为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地。请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。
3、如图，在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。
A
D
E
BC
第1题图
第3题图
4、在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠DAE＝600，AE交∠C的外角平分线于E，那么△ADE是什么三角形？证明你的结论。
参考答案
一、填空题：
1、300；2、720；3、；4、360；5、360；6、300；7、①③
二、选择题：DDDAC 三、解答题：
1、证△DBE≌△ECF
2、提示：分两种情况讨论。不妨设AB＝10米，作CD⊥AB于D，则CD＝6米。
（1）当AB为底边时，AC＝BC＝米；
（2）当AB为腰且三角形为锐角三角形时，AB＝AC＝10米，BC＝2米； （3）当AB为腰且三角形为钝角三角形时，AB＝BC＝10米，AC＝6米； 3、提示：延长AD交BC于点M。 4、△ADE为等边三角形。
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