篇一：学前教育学课稿
《学前教育学》课程说课稿
各位领导、专家：
上午好！我是学前教育与音乐学院——学前教育专业的教师：范黑龙。今天我说课的课程是《学前教育学》。
我的说课内容主要从以下几个方面进行：
一、课程标准
1.课程定位
学前教育专业的培养目标是旨在培养符合社会需要的技术技能型人才。他们应具有良好的职业道德、创新意识和团结协作的精神，初步形成科学的学前教育观念，掌握学前教育专业的基本理论、专业技能和专业能力，能胜任幼儿园的教育工作。我们开设了《学前教育学》课程，就是为了保证培养目标的实现。
课程性质
为了实现本专业的人才培养目标，我们开设了专业基础课程、专业核心课程、专业技能课程、专业选修课程，而学前教育学是本专业的专业基础课程之一。
课程的作用
通过教学，使学生掌握学前教育的基本理论，树立科学的儿童观、教育观、教师观，同时应具有从事学前教育所必需的教育技能和综合应用能力。
2.课程目标：
知识目标：掌握学前教育基本原理，初步形成科学的儿童观、教育观和教师观，熟悉学前教育政策和法规。
能力目标：初步具有设计与组织幼儿园课程、游戏等活动的技能；与家长沟通的技能；利用教育资源的技能；创设与课程目标相适应的环境的技能。
情感目标：培养学生具有热爱幼儿、热爱幼教事业的精神；有较强的奉献精神和较高的专业修养。
3.课程的相互关系
本课程的先修课程有《学前儿童卫生保健》、《学前儿童心理学》，先修课程的学习为《学前教育学》的学习提供了儿童生理和心理发展的的依据和必要的理论基础。后续课程有《学前儿童游戏》、《幼儿园各领域教育》等，《学前教育学》的学习同时也为学生学习本专业后继课程的提供了知识储备和理论基础。
在专业知识体系和能力体系中，本课程是学前教育基础理论课程群的核心组成部分，同时也是从事学前教育工作必须掌握的一门基础理论课程，在学前教育专业人才培养方案中具有不可替代的作用。
4.课程设计思路
在课程教学中，坚持“以学前教育基本理论为根基、以理论的实际运用为目
标”的理念。针对高职学生的特点，课程内容遵循“必需、够用”的原则，课程设计注重理论联系实际，以精讲基本理论为主，同时注重与实践紧密结合，突出应用，旨在培养学生运用所学的理论知识分析、解决实际问题的能力，力求使本课程的教学，体现出高职教育的职业性和实践性特点。通过讲授、讨论、案例分析等方式，指导学生进行深入的自主学习，逐步形成以课堂教学为基础，以学生的研究性学习、实践性学习为主体的教学模式。
5.课程内容选取
本课程的教学内容分为二个模块：概论模块（12学时）：学前教育概述、学前儿童与教师、学前教育目标、学前教育内容、学前教育方法；分论模块（20学时）：学前教育环境，学前教育课程，学前教育活动，学前教育与小学、家庭、社区，学前教育评价。
课程内容学时安排
课程共32学时，讲授18学时，实践教学活动14学时，主要的实践形式是讨论、观摩教学视频、见习。具体学时安排情况为第一模块共3章，讲授12学时；第二模块共5章，讲授20学时。
6.课程重点、难点
重点：初步形成科学的儿童观、教育观、教师观
学前教育学这门课程的作用就是帮助学生掌握学前教育的基本理论，形成科学的儿童观、教育观、教师观，因为这是做好学前教育工作的前提条件，学前教育专业的学生将来就是一位学前教师，一位专业人士，只有正确地认识自己的工作、自己的工作对象、自己的职业，才能做好这项工作。
难点：学前教育基本原理的实际运用
因为一方面学生初次学习学前教育基本理论知识，缺乏相应的专业知识经验，理解起来有一定的难度；二是学生习惯了中学的学习方法，注重知识的记忆，不善于理解。
解决方案：通过讲解、实例分析、课堂讨论等方式，帮助理解、消化抽象的基本原理；引导学生理论联系实际，将理论知识与实际操作结合起来，做到活学活用。
二、教材及教学参考材料
（一）教材选用
学前教育学在学前教育专业学科体系中是一门比较成熟的学科，其教材也比较经典，且各有千秋。我们根据高职高专学前教育专业的培养目标，选用《学前教育概论》（桂景宣主编，高等教育出版社，2007年版）作为指定教材。此书是全国高职高专教育“十一五”规划教材。
该教材的特点：理论和实践相结合，多处配有“相关链接”、“案例分析”、“实践活动”等栏目。
参考教材
为了各取所长，我们还将两本学前教育学教材作为我们的参考教材：其中一本是由郑建成主编2007年复旦大学出版社出版的《学前教育学》（特点是理论丰富、资料详实）和其二是由虞永平、王春燕主编2012年高等教育出版社出版的《学前教育学》（其特点是反映了国内外学前教育理论的新成就，重点突出，有详有略）。
扩充性教学资料
此外，我们还选择了一些扩充性教学资料，相关的幼儿园教育活动设计案例，为教学提供更多的资料，更好地补充课程内容。
刘晓东、卢乐珍等著《学前教育学》，江苏教育出版社2009年
杨晓平、李静主编《学前教育学》，西南大学出版社，2011年
柳阳辉主编《幼儿教育学》，郑州大学出版社，2008年
在教学实践中，还积累了丰富的幼儿园教学方面的资料，包括幼儿园见习观摩教学活动视频、幼儿园教育活动案例视频或光盘资料，以满足教学的需要，让学生更好地了解和掌握学前教育理论与实践。
三、教学方法与手段
在教学方法与手段上，本着“理论必需、满足实践需要”的原则，对基本理论知识采用讲授的方法。同时，根据课程中不同内容的教学要求，相应地采取不同的教学方法，以提高教学效果。
（一） 教学方法
讲授法是基本的教学方法，本着“理论必需、够用”的原则，对重要的理论知识采用讲授的方法。通过深入讲解，使学生比较全面地了解学前教育学基础理论知识，为学生在实践中的应用奠定基础。
案例教学法：在教师的指导下，由学生对选定的具有代表性的典型案例，进行有针对性的分析、审理和讨论，做出自己的判断和评价。这种教学方法拓宽了学生的思维空间，培养了学习兴趣，提高了学生的判断能力、决策能力和综合素质能力。
小组讨论法，在课堂教学中，针对学生容易感到困惑、模糊的理论知识点，适当采用小组讨论法。教师先设疑置惑或由案例导入，然后组织学生展开讨论，进行合作学习。强调教师放权给学生。通过开展课堂讨论，培养学生思辨能力和口头表达能力，让学生在观点碰撞、思维激荡中消除不正确的观点、不科学的概念，逐渐理解和掌握正确的规范的理论知识。
演示法：在课程的课堂教学中，结合具体的教学内容，采用演示法，具体直观地把教学内容呈现给学生，使学生能清晰地感知知识点。在演示的过程中,教师引导学生进行观察,把学生的注意力集中于演示内容，教师结合演示进行讲解，使演示的事物与书本知识的学习密切结合。如在幼儿园课程部分，为增进学生对抽象的课程理论和实施环节的理解，播放幼儿园“方案教学”的视频，引导学生结合教材相关知识去观看、分析和领悟。
见习观摩是利用实践教学时间，安排学生到幼儿园进行见习，观摩幼儿教师组织活动，然后进行分析评论。通过观摩教学活动，学生积累了感性经验，提高了学生设计、组织、指导和评价学前教育活动的能力。
（二）教学手段
在采用传统的教学手段（图片、图表等）的基础上，更多地采用现代化的多媒体教学手段，认真制作、使用多媒体课件，补充和完善课程的教学内容。借助多媒体教学手段，组织学生观看学前教育活动视频，使教学更加直观。
此外我们利用兄弟学校《学前教育学》精品课程网站，利用其丰富教学资源，包括案例集、习题库、实训指导、多媒体课件等教学辅助资料，为学生的自主学习提供了丰富有效的资料。
（三）教学条件
校内实训条件
为了满足学前教育专业实践教学的需要，我校进一步完善了学前教育专业校内实训条件，目前已建立了比较完善的校内实训室。陆续建成模拟实训室、蒙台梭利训练室、奥尔夫音乐实训室、感统实训室、儿童行为观察室等7个专业实训室。本课程充分利用校内实训室开展模拟幼儿园活动。
校外实训基地
实践教学基地的建设是实践教学活动的重要基础，直接关系到学生的见实习进程和实习效果。我们和幼儿园合作，建立了六一幼儿园、机关幼儿园、商业幼儿园、民生幼儿园多个校外实践教学基地，作为学生见实习的场所，为学生见实习、理论联系实践提供了保证。这些幼儿园均为省级、市级优质幼儿园，拥有优秀的师资队伍和丰富的教育教学资源，在连云港幼教界享有盛誉。
（四）考核方式
本课程的考核方式：理论考试占70%，平时作业20%，学习态度10%，
（五）主讲教师
本课程由三位教师主讲，其中两位老师是学前教育专业硕士，而且有海外学习培训的经历。一位老师是教育学教授。
（六）教学效果
教学中，通过系统、清晰的讲解，借助图片资料和活动案例，丰富了教学内容，渗透新的学前教育课程理念，教学方法灵活多样，运用了现代化教学手段，取得了较好的教学效果。
1.学生评价
2.学生获奖
（七）课程成果
1.教学研究成果
2.教学研究论文
四、学情及学生学习方法指导
1.学情分析
2.学法指导
五、教序程序设计
以《幼儿园教育内容选择的设计》为例说明教学设计
教学目标：
1.理解、掌握幼儿园教育内容选择的标准和范围。
2.培养学生运用所学的理论知识，科学、正确地选择幼儿园的教育内容。
3.培养学生热爱幼儿、热爱幼儿教育事业的情感。
教学重点：幼儿园教育内容选择的标准
因为什么样的内容更适合幼儿呢？什么样的内容能更好促进幼儿的全面发展，所以说选择幼儿园教育内容的标准是一个非常重要的问题。
教学难点：幼儿园教育内容选择的范围
虽然掌握了选择幼儿园内容的标准，但如何操作，具体选择哪些方面的内容呢？这是一很难把握的问题。
教法学法与教学手段
教学过程：
4.1 新课导入
多媒体呈现案例：幼儿园一次艺术活动《中华文化艺术——京剧脸谱》，启发引导学生分析案例，从而引出课题内容。
4.2 理论讲授
结合案例讲解分析幼儿园选择内容的标准、范围、及注意的问题。
4.3 实际应用
篇二：《学前教育学》视频——复习课
复习考试卷（一）（第一、二章）
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1.瑞士教育家裴斯泰洛齐的代表作是（ D ）。
A.《大教学论》
B.《世界图解》
C.《理想国》
D.《林哈德与葛笃德》
2.陈鹤琴创建的我国第一所公立幼稚师范学校是（ D ）。
A.南京鼓楼幼稚园
B.劳工幼稚园
C.香山慈幼院
D.江西实验幼师
3.推动各国幼儿园的建立，并使学前教育学开始成为一门独立的学科的是（ C ）。
A.欧文
B.杜威
C.福禄培尔
D.蒙台梭利
4.人的好奇心、求知欲、想象力、创造性等重要的非智力品质形成的关键期是（ A ）。
A.学前期
B.儿童期
C.青少年期
D.成年期
5.学前教育学的开创者是（ C ）。
A.杜威
B.裴斯泰洛齐
C.福禄培尔
D.蒙台梭利
二、填空题（每空1分，共15分）
1. 标志学前公共教育思想诞生的理论著作是柏拉图的《理想国》 。
2. 世界上第一部学前教育的大纲和参考本是《母育学校》，其作者是捷克教育家 夸美纽斯。
3. 我国著名学前教育家陈鹤琴于1923年创办了我国最早的学前儿童教育中心 南京鼓楼幼稚园 。
4. 我国第一所乡村幼稚园和劳工幼稚园的创办者是 陶行知，其办园思想是“ 中国化”、“ 平民化 ”，主张在工农中普及学前教育。
5.瑞士心理学家皮亚杰认为儿童心理发展分为四阶段： 即 感知运算阶段 、前运算思维阶段、 具体运算阶段 以及形式运算阶段。
6. 学前教育是面向 0-6 岁儿童实施的教育。
7. 学前教育效益的特征体现在间接性、 迟效性 、 长效性 、多效性。
8. 从性质上分，学前教育功能可分为学前教育的 期望功能 ，即对个人和社会具有积极的正功能，和学前教育的实际功能，即它实际产生的功效。
9. 从范畴上来分，学前教育功能可以分为个体功能和 社会功能 。
10. 教育功能一般可以分为三个层次，分别为期望层次、潜在层次和 现实层次 。
三、判断题（每小题2分，共20分）（对的在括号里打√，错的在错误的地方下面划线再早括号里打×，并改正）
1. 学前教育学初创阶段的重要代表人物有捷克教育家夸美纽斯、法国启蒙思想家卢梭、瑞士教育家裴斯泰洛齐。（× ）
萌芽阶段
2. 在学前教育学的发展史上，蒙台梭利不仅推动了各国幼儿园的建立，而且使学前教育学开始成为一门独立的学科。（× ）
福禄培尔
3. 瑞士心理学家皮亚杰从认识发生和发展的角度把儿童心理发展分为四个阶段，即感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。（√ ）
4. 《大教学论》是世界上第一部学前教育的大纲和参考本，是创立学前教育理论的第一次尝试。（× ）
《母育学校》
5. 学前教育对社会的功能首先表现在政治功能上。（×）
经济功能
6. 学前教育机构可以通过园本培训、专家引领、课题研究、交替上课、案例分析、质量监控等途径实现教师的专业成长。（√）
7. 学前教育的社会效益只要是指在整个社会上所获得的效益，包括政治效益、经济效益、文化效益等。（√）
8. 树立正确的学前儿童教育思想，要明确当前国际学前教育发展趋向已从“德育中心”转向培养儿童人格的全面发展，尤其是重视儿童社会性以及情感的发展。（× ） 智育中心
9. 狭义上的学前教育效益是指其社会效益。（×）
育人效益
10．学前教育的发展受到众多社会因素的影响与制约，如生存环境、社会经济、社会政治、文化、人口、社会基本群体等。（√）
四、简答题（每小题10分，共40分）
1.简述蒙台梭利学前教育思想的主要观点。
2.发挥学前教育功能的策略有哪些？
3.简述学前教育对社会的文化功能。
4.提高学前教育效益的途径主要有哪些？
简答题答案：1.（1）提出学前教育的基本任务。认为学前教育的基本任务就是要激发和促进儿童的“内在潜力”的发展，使其成为身心健康、有学习能力的“正常儿童”。（2）总结了学前教育的基本原则。即重复练习与自由选择的原则。（3）提出了学前教育环境的要求。认为一个适宜的学前环境应该是自由发展的、有秩序的、愉快的、生机勃勃的。（4）强调感官训练和肌肉练习。她认为这两者是紧密结合的。
2.（1）提高对需求教育的重视。（2）加强对学前教育的监管。（3）提高学前教育师资的素质。（4）加大对学前教育投入的力度。（5）多渠道举办托幼机构。（6）为学前教育立法。
3.学前教育的文化功能主要体现在其对教育事业发展的价值上。学前教育作为我国学制的第一阶段、基础教育的有机组成部分，必然对我国教育事业的整体发展尤其是基础教育的发展具有重要的作用与影响。通过帮助学前儿童做好上小学的准备，学前教育有助于儿童顺利地适应小学学习和生活。
五、案例分析题（10分）
在我们的教室中，可以看到这样一种现象：一个没有得到小红花的儿童会故意大声嚷嚷或做出各种戏剧性的动作，这时对他们置之不理或加以批评，效果常常适得其反。当我们以鼓励的语气表扬他们或也给他们一朵小红花时，他们就会安静下来，变得守纪律与听话了。
上述案例体现了学前教育的什么愿望？如果你碰到类似的情况，你将如何处理？ 案例分析题参考答案
（此题为开放性试题，只要理论陈说清楚，紧密联系实际，阐述面白透彻就可以按答题评分标准给分。答题步骤为：说明原理→联系案例→阐明道理。）具体评分标准如下：
这个案例中的儿童得到小红花前后的不同表现说明了学前教育在儿童发展的重要作用。（2分）一般来说，学前教育是通过对儿童的诱导作用、激发儿童的主观能动性等两个方面来发挥幼儿园在儿童身心发展中的作业的。（3分）
当我们遇到这种情况时，应该给予儿童积极的鼓励，发挥儿童心理主动发展的积极性，（2分）让她（他）主动参与到班级学习活动中来，在她（他）取得一定进步的同时及时给予表扬，并给予适当的奖励。（3分）
复习考试卷（二）
（第三、四章）
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 我国幼儿园的双重任务是指（）。
A. 保育和教育 B.体育和智育
C.德育和智育D.保育、教育幼儿和为方便家长服务
2. 1966年，美国心理学家罗森塔尔在一所小学所做的实验证明了教师的期望对儿童发展的影响，这个实验称为（）。
A.罗森塔尔效应B.佩里计划C.双生子实验D.迷箱实验
3. 教师从学前儿童身心发展的特点出发，在全面、有效地对学前儿童进行教育的同时，重视对学前儿童生活上的照顾和保护，确保他们能健康、全面的发展。这是幼儿园工作的（）。
A.全面发展原则B. 师幼关系平等原则 C.保教结合原则D.重视胳臂差异原则
4. 培养幼儿正确运用感官和运用语言交往的基本能力，增进对环境的认识，培养有益的兴趣和求知欲望，培养初步的对动手能力。这是对学前儿童进行__________的任务。
A.体育B. 智育 C.德育D.美育
5. 教师通过树立榜样、说服诱导，积极引导学前儿童辨别是非，掌握正确的道德行为标准，使他们能以积极因素克服消极因素，形成良好的品德。这是学前儿童德育的（）。
A.热爱尊重和严格要求的原则B. 坚持正面教育的原则 C.教育影响的一贯性和一致性原则D.集团教育与个别教育相结合的原则
单项选择题答案：1.D2.A3.C4.B 5.B
二、填空题（每空1分，共15分）
1. __________是个体心理多方面发展的关键期。
2. 对学前儿童而言，___________是影响其社会化的最主要因素。
3. ___________是人的认知发展最为迅速、最重要的时期，在人一生认识能力的发展中具有十分重要的奠基性作用。
4. 我国常见的家庭教养方式分为四类：溺爱、专制、__________和_________。
5. 美国心理学家发现，教师对不同学前儿童提出不同的愿望和发展要求，都会在无形中对儿童产生一种心理暗示作用，也会影响教师对待儿童的态度，从而影响学生的心理与行为的发展。这就是著名的“____________效应”。
6. __________阶段是儿童神经系统迅速发展的关键期。
7. 对学前儿童发展产生影响的环境因素主要包括_________和___________。
8. 总体上来说，学前教育在人生中的作用主要体现在学前教育对人的__________和__________的影响。
9. 我国幼儿园担负着__________及__________的“双重”任务。
10. 对学前儿童实施德育的具体方法主要有说服、__________、练习、__________、四种。 填空题答案：1.学前期2.幼儿园3.学前期4.民主 放任5.罗森塔尔6.学前7.家庭环境 幼儿园8.内在发展 外在发展9. 保育教育学前儿童 为方便家长服务10.范例 评价
三、判断题（每小题2分，共20分）（对的在括号里打√，错的在错误的地方下面划线再
早括号里打×，并改正）
1. 从儿童社会化的影响因素看，学前教育的性质影响他们社会化水平的高低，大致来说，主要从学前儿童的家庭教育和幼儿园两个方面着手。（ ）
2. 对学前儿童而言，幼儿园时影响其社会化的最主要因素。（ ）
3. 学前儿童的外在发展主要与儿童的个体认知、个性、情绪能力、社会化、心理健康等几个方面关系密切。
4. 民主型的教育方式主要表现为父母与孩子各有自己的活动范围及方向，父母任孩子自由地、不受约束的发展，对孩子的行为没有具体的规定和要求，很少奖励和惩罚。（ ）
5. 《幼儿园工作规程》中规定，“对幼儿实施德、智、体、美诸方面发展的教育，促进其身心和谐发展”是我国幼儿园的基本任务。（ ）
6. 学前儿童智育是实施各育的物质基础。（ ）
7. 学前儿童智育是实施各育的知识和智力基础。（ ）
8. 幼儿园的保健工作应在园长的统一领导下，由保健人员或医生负责，教师、保育员、炊事员等各方面人员协同进行。（ ）
9. 师幼关系是一种管与被管的关系。（ ）
10. 学前儿童道德情感的特点主要有：稳定性、模仿性、外露性。（ ）
判断题答案：
1. 从儿童社会化的影响因素看，学前教育的性质影响他们社会化水平的高低，大致来说，主要从学前儿童的家庭教育和幼儿园两个方面着手。（ √）
2. 对学前儿童而言，幼儿园时影响其社会化的最主要因素。（√ ）
3. 学前儿童的外在发展主要与儿童的个体认知、个性、情绪能力、社会化、心理健康等几个方面关系密切。（× ）
内在发展
4. 民主型的教育方式主要表现为父母与孩子各有自己的活动范围及方向，父母任孩子自由地、不受约束的发展，对孩子的行为没有具体的规定和要求，很少奖励和惩罚。（×） 放任型
5. 《幼儿园工作规程》中规定，“对幼儿实施德、智、体、美诸方面发展的教育，促进其身心和谐发展”是我国幼儿园的基本任务。（×）
体、智、德、美
6. 学前儿童智育是实施各育的物质基础。（×）
体育
7. 学前儿童智育是实施各育的知识和智力基础。（√ ）
8. 幼儿园的保健工作应在园长的统一领导下，由保健人员或医生负责，教师、保育员、炊事员等各方面人员协同进行。（ √）
9. 师幼关系是一种管与被管的关系。（×）
平等
10. 学前儿童道德情感的特点主要有：稳定性、模仿性、外露性。（×）
不稳定性
篇三：0-6岁早期学前教育幼教早教视频教学教程 婴幼儿早教故事
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为（ ）
?
?
??
1
41B．?
23C．?
4D．?1
A．?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
???
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
????
2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。
???
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，因为
??????
，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?
??11
所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即，AB?AC的最小值为?，故选B。
2
?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知
AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB，
9?2
????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB，
9?9?18?
29 18
????????????????????AE?AB?BE?AB??BC，????????????????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC，
18?18?
?????????????????1?9??????????1?9?????2????2??????1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的
?
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设FA?FB?
?
?
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得，故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，
3t?13t?1
,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的距离分别为54y2?y1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
?2m＋?＋?22?＝
m???m?
4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
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