篇一：《博弈论》期中考试试卷及参考答案
2011级经济学专业（1-2班）
《博弈论》期中考试试卷（开卷）
班级学号 姓名 成绩
1、不能用铅笔答题，违反者按缺考处理；
2、开卷考试，给足够时间答题，请认真完成考试；卷面务必保持清楚整洁，每涂改一处扣10分； 3、每一道题的解务必写出完整的解题过程，没有过程，只有答案不给分； 4、如果发现雷同卷，一律按零分处理。
一、下面的支付矩阵表示一个两人的静态博弈。问当a、b、c、d、f、g、h之间满足什么条件时，该博弈存在严格优势策略均衡（20分）博弈方2
LR
Ua，bc，d
博弈方1 e，fg ，hD
参考答案：
1、严格优势策略均衡是由各博弈方的严格优势策略组成的策略组合。（2分）
2、对于博弈方1，如果a＞e且c＞g，则U是相对于D的严格优势策略；如果a＜e且c＜g，则D是相对于U的严格优势策略；（3分）
3、对于博弈方2，如果b＞d且f＞h则L是相对于R的严格优势策略；如果b＜d且f＜h，则R是相对于L的严格优势策略。（3分）
4、上述两个博弈方各自有两种严格优势策略的相对支付情况的组合，总共可能构成四种严格优势策略均衡：（12分）
1）如果a＞e且c＞g，b＞d且f＞h，严格优势策略均衡是（U，L） 2）如果a＞e且c＞g，b＜d且f＜h，严格优势策略均衡是（U，R） 3）如果a＜e且c＜g，b＞d且f＞h，严格优势策略均衡是（D，L） 4）如果a＜e且c＜g，b＜d且f＜h，严格优势策略均衡是（D，R）
（在求解本题时，如果前面三点没有写，但这四条都能写出来，可以按每条5分计算，共20分）
二、一个工人给一个老板干活，工资标准是100元。工人可以选择是否偷懒，老板则选择是否克扣工资。假设工人不偷懒有相当于50元的负效用，老板想克扣工资总有借口扣掉60元工资，工人不偷懒老板有150元产出，而工人偷懒时老板只有80元产出，但老板在支付工资之前无法知道实际产出，这些情况是双方都知道的。请问：（1）如果老板完全能够看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？请用支付矩阵或博弈树表示该博弈（要求按教材给出的格式来表示，并求出博弈的所有Nash均衡及博弈的结果（2）如果老板无法看出工人是否偷懒，博弈属于哪种类型？请用支付矩阵或博弈树表示该博弈（要求按教材给出的格式来表示，并求出博弈的均衡解。（共30分） 参考答案
（1）
①动态博弈、完全信息的动态博弈、完全且完美信息的动态博弈（2分） ②该博弈的博弈树是：（2分）40，40）
100，-20） -10，110）
50，50）
③用以下两种方法可求出该博弈的所有Nash均衡（16分）
方法1：该博弈共有2×（2×2）=8个策略组合；用粗线表示法表述8个策略组合；用箭头排除确定法求出该博弈的Nash均衡（偷懒，{克扣，克扣}) 40，40）40
，40） 100，-20）100，-20） -10，110）-10，110）
50，50）
50，50）
（偷懒，{克扣，克扣})对局（偷懒，{克扣，不克扣})对局
40，40） 40，40）
100，-20）100，-20）
-10，110）-10，110）
50，50）50，50）
（偷懒，{不克扣，克扣})对局（偷懒，{不克扣，不克扣})对局
40，40）40，40）
100，-20）100，-20） -10，110）-10，110）
50，50
）50，50）
（不偷懒，{克扣，克扣})对局（不偷懒，{克扣，不克扣})对局
40，40）100，-20）-10，110）50，50）
（不偷懒，{不克扣，克扣})对局
40，40）100，-20）-10，110）50，50）
（不偷懒，{不克扣，不克扣})对局
方法2：把用博弈树表示的序贯博弈，转换成矩阵式表示的博弈（正规型表示的博弈），然后用 2介绍的划线法求Nash均衡。该博弈的Nash均衡是（偷懒，{克扣，克扣})
老板
{克扣，克扣}{克扣，不克扣}
{不克扣，克扣}{不克扣，不克扣}
偷懒，
40，，-20，-20
工人
不偷懒-10，，50-10，50，50
④博弈的结果：用倒推法（剪枝法）求得该博弈的结果是（偷懒，克扣）（4分）
40，40）
100，-20） -10，110）50，50）
（2）
①静态博弈、完全信息静态博弈 （2分） ②该博弈的支付矩阵是：（2分）
老板
偷懒
工人
③用划线法可求出该博弈的Nash均衡是（偷懒，克扣） （2分） （本题也可以用反应函数法来做）
老板
克扣不克扣q 1-q
偷懒P
40，40-10，110
100，-2050，50
工人
不偷懒1-P
解：设工人、老板选择纯策略的概率如上图所示 1）求期望支付函数
U工人=40pq＋100p（1－q）－10（1－p）q＋50（1－p）（1－q）
=40pq＋100p－100pq－10q＋10pq＋50－50p－50q＋50pq =50p－60q＋50
U老板=40pq－20p（1－q）＋110（1－p）q＋50（1－p）（1－q）
=40pq－20p＋20pq＋110q－110pq＋50－50p－50q＋50pq =60q－70p＋50
2）根据期望支付函数写出反应函数 p=1 q=[0,1] q=1 p=[0,1] 3）作图
，1）
4）图中交点（1,1）即该博弈的混合Nash均衡→（偷懒，克扣）
三、在一条狭窄的巷子里，两个年轻人骑着自行车相向而行。每人都有两个策略，即或者选择“冲过去”或者选择“避让”。如果选择“避让”，不管对方采取什么策略，他得到的收益都是0。如果其中一人采取“冲过去”的策略，如果对方采取“避让”，那么他得到的支付是9；如果对方不避让，那么他得到的支付是－36。请用反应函数法求出该博弈的全部纳什均衡。（10分） 参考答案
1、由所给条件可求得支付矩阵（如下图）；用划线法可求得这个博弈有两个纯策略Nash均衡（避让，冲过去）、（冲过去，避让）（2分）
乙
避让
甲
2、根据支付矩阵求期望支付函数；设甲、乙选择纯策略的概率如下图所示（2分） 乙 避让冲过去
q 1-q
0，00，9 避让P
甲
冲过去1-P
9，0-36，-36
u甲=9（1－p）q－36（1－p）（1－q） =9q－9pq－36＋36p＋36q－36pq =－45pq＋36p＋45q－36
=－9p（5q－4）＋45q－36 u乙=9p（1－q）－36（1－p）（1－q） =9p－9pq－36＋36p＋36q－36pq =－45pq＋36q＋45p－36 =－9q（5p－4）＋45p－36
3、根据期望支付函数写出反应函数（2分） 甲的反应函数
p=0当q＜0.8 p=[0，1] 当q＝0.8 p=1 当q＞0.8 乙的反应函数
q=0当p＜0.8 q=[0，1] 当p＝0.8 q=1 当p＞0.8
4、根据反应函数画反应函数曲线（2分）
q
10.8
q
10.8
q
10.8
1
00.81
0.81
5、反应曲线的交点（0，0）、（1,1）、（0.8，0.8）→该博弈的混合策略Nash均衡（2分） 四、假定甲、乙两寡头垄断的市场需求函数是Q=12－P，生产成本为零。如果两厂商都只能要么生产垄断产量的一半，要么生产古诺产量，证明这是一个囚犯困境型的博弈。（20分） 参考答案
1）垄断产量和垄断利润的计算（5分）
由于假定生产成本为零，所以利润π=TR－TC= TR
2
π=TR=PQ =（a－Q）Q=aQ－Q 令π′=0；即a－2Q=0 → Q=a/2 →所以q甲=a/4，q乙=a/4 ∵Q=12－P ∴P=a－Q=a－a/2=a/2
2
π甲= Pq甲=a/2×a/4=a/8
2
π乙= Pq乙=a/2×a/4=a/8
2）古诺产量和利润的计算（5分） 根据已知条件P=a－Q=a－q1－q2；c=0 所以π甲=Pq1=（a－q1－q2）q1
π乙=Pq2=（a－q1－q2）q2 令π甲′= a－2q1－q2=0π乙′=a－q1－2q2=0
2aa
可求得q1=a/3 q2=a/3 →Q=q1＋q2→P=a－Q=
33
aaa
π甲=Pq1= 339
2
篇二：做人要有力争上游的勇气
做人要有力争上游的勇气
做人要能抬头，更要能低头。
一仰一俯之间，不仅仅是一个姿势，更是一种态度，一种品质。
逆境时抬头是一种勇气和信心；
顺境时低头是一种冷静和低调。
位卑时抬头是一种骨气，位高时低头是一种谦卑。
人往高处走，水往低处流。
做人要有力争上游的勇气，更要有愿意低头的大气。
篇三：抓紧时间,力争上游
抓紧时间，力争上游
Gao san 70 ban
去的尽管去了，来的尽管来着；去来的中间，又怎样地匆匆呢？早上我起来的时候，小屋里射进两三方斜斜的太阳。太阳他有脚啊，轻轻悄悄地挪移了；我也茫茫然跟着旋转。于是――洗手的时候，日子从水盆里过去；吃饭的时候，日子从饭碗里过去；默默时，便从凝然的双眼前过去。我觉察他去的匆匆了，伸出手遮挽时，他又从遮挽着的手边过去，天黑时，我躺在床上，他便伶伶俐俐地从我身上跨过，从我脚边飞去了。等我睁开眼和太阳再见，这算又溜走了一日。我掩面叹息。但是新来的日子的影儿又开始在叹息里闪过了。
----------朱自清《匆匆》
美文欣赏
想一想：
《匆匆》片段所描述的是什么？
什么是时间?
说一说：
请说出关于时间的名言名句。
节约时间，也就是使一个人的有限的生命，更加有效，而也就等于延长了 人的寿命。
――鲁? 迅
我以为世间最可贵的就是“今”，最易丧失得也是“今”。因为它最容易丧失，所以更觉得它宝贵。
――李大钊
必须记住我们学习的时间是有限的。时间有限，不只是由于人生短促，更由于人事纷繁。我们应该力求把我们所有的时间用去做最有益的事情。
――斯宾塞
一个人越知道时间的价值，越倍觉失时的痛苦呀！
――但? 丁
认真做事只是把事情做对
用心做事才能把事情做好
自信――成功的第一秘诀
生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命；浪费自己的时间，等于慢性自杀。―― 鲁迅?
合理安排时间，就等于节约时间。
―― 培根?
盛年不重来，
一日难在晨。
及时作勉励，
岁月不待人。
―― 陶渊明：《杂诗》?
逆水行舟用力撑，
一篙松劲退千寻；
古云：“此日足可惜”，
吾辈更应惜秒阴。
―― 董必武?
我们有多少可以
有效利用的时间?
发表自己的想法
时间是个常数，但对勤奋者说来，是个变数。用"分"来计算时间的人，时间多五十九倍。?―― 雷巴柯夫?
无限的“过去”都以“现在”为归宿，无限的“未来”都以“现在”为渊源。“过去”、“未来”的中间全仗有“现在”以成其连续，以成其永远，以成其无始无终的大实在。一掣现在的铃，无限的过去未来皆遥相呼应。
?―― 李大钊：《今》?
北京大学
故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。
?―― 荀子：《劝学》?
三更灯火五更鸡，
正是男儿读书时，
黑发不知勤学早，
白发方悔读书迟。
－－－－颜真卿
昨天不能唤回来，明天还不确实，而能确有把握的就是今天。今日一天，当明日两天。－－－耶曼逊
学而不思则罔,思而不学则殆。
――(孔子)
武汉大学
满招损,谦受益。
厦门大学
业精于勤,荒于嬉,行成于思,毁于随。
――(韩愈)
少年辛苦终身事,
莫向光阴惰寸功。
做时间的主人
忆一忆：
1、平时哪些浪费时间的现象？
2、怎样才能做 时间的主人？
做时间的主人
充分利用
小西每天早上上学几乎都要迟到，因为他 起来后要做很多事情。事情如下：
刷牙、洗脸5分钟； 烧开水10分钟；
整理书包10分钟； 吃饭15分钟；
听英语磁带10分钟；
共要花50分钟。
思考：1、小西这样安排合理吗？为什么？
2、你认为该如何安排？
考一考
忙碌的小西：
做时间的主人
科学安排
烦恼的小东
小东近日非常烦恼，因为他这次期中考试，有3门功课大红灯笼高高挂。尤其是英语，单词老记不住。
每天晚上，做功课时，碰到难题，小东就留着第二天再说。单词记不住也是如此。现在，面对成绩单，他很烦恼。
思考：是什么原因使小东烦恼？以后他该怎
么做？
做时间的主人
抓住今天
第五课 珍惜时间 勤奋学习
一、珍惜时间 珍惜青春
1、时间的特点
（1）一去不复返
（2）有弹性
A.抓紧时间，就多；反之，
则少
B.时间不变，效率各异
2、前人榜样，惜取少年
3、做时间的主人
（1）充分利用
（2）科学安排
（3）抓住今天
用什么样的方式才叫珍惜时间?
制订一份自己每天的作息时间表，安排一天的学习和休息时间。
建 议
好好学习
天天向上
拜
拜
要努力哦
免费论文网友情提示：本网站所有内容为共享上传提供，不涉及任何商业利益，本站对此不承担任何保证责任！
Copyright © www.csmayi.cn Corporation, All Rights Reserved 共享时代 共享你我他 版权所有