篇一：常用的数量关系式1
常用的数量关系式
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
5、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
6、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商
7、总数÷总份数＝平均数
8、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
9、利息＝本金×利率×时间
10、收入-支出=结余 单产量×数量=总产量
量的计量
在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定
计量单位与国际计量单位一致。
名数；数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
1
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米
1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体积(容积)单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升
质量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月=4个季度
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
2 日=24 1
练习：填空
（1）. 1时30分＝（）时40分＝（）时
时＝（）分0.7时＝（）分
平方米＝（）平方分米 125克＝（）千克
2 立方分米＝（）升 ＝（）毫升
10 吨＝（ ）吨（）千克
（ ）元＝50元8角1分
（2）.1米∶10厘米 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）
100毫升∶1升＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶ （）
（3）.填上适当的计量单位名称。
小华身高165（） 一张课桌宽50（） 一间教室的占地面积56（ ）双黄连口服液每支容量10（ ） 家庭保温瓶容积2.5（ ）
一种集装箱体积是50（ ） 一个鸡蛋重约65（） 大拇指指甲约1（ ）
（4）. 李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作（ ）小时。
3
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。
4. 有括号的混合运算:
4
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5. 第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
5
篇二：常用的数量关系式
常用的数量关系式
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
5、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
6、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商
7、总数÷总份数＝平均数
8、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
9、利息＝本金×利率×时间
10、收入-支出=结余 单产量×数量=总产量
量的计量
在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。
名数；数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
×进率
高级单位的名数低级单位的名数
÷进率
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算
1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 体积(容积)单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1升=1000毫升
质量单位换算
1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月=4个季度 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒
练习：填空
（1）. 1时30分＝（）时40分＝（）时
时＝（）分0.7时＝（）分
平方米＝（）平方分米 125克＝（）千克
2 立方分米＝（）升 ＝（）毫升
10 吨＝（ ）吨（）千克
（ ）元＝50元8角1分
（2）.1米∶10厘米 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）
100毫升∶1升＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶ （）
（3）.填上适当的计量单位名称。
小华身高165（） 一张课桌宽50（） 一间教室的占地面积56（ ） 双黄连口服液每支容量10（ ） 家庭保温瓶容积2.5（ ）
一种集装箱体积是50（ ） 一个鸡蛋重约65（） 大拇指指甲约1（ ）
（4）. 李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。李老师每天在校工作（ ）小时。
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即
a-b-c=a-(b+c) 。
运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3. 没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。
4. 有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5. 第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6. 第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
练习
应用题
简单应用题
简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。
简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算．则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。
练习：
一 、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。
①平均每月生产多少台?
②剩下的是全长的几分之几?
③这个长方形的面积是多少?
④男生比女生多百分之几?
⑤实际比计划每小时多走多少米?
⑥圆柱的侧面积是多少？
⑦三角形面积是多少？
⑧出勤率是百分之几？
二、关山小学六（1）班有男生40人, 女生20人。(根据两个条件，提出不同
问题，编成简单应用题，并解答。)
①共有学生多少人？ ②男生比女生多多少人？(女生比男生少多少人？) ③男生是女生的几倍？(男生是女生的百分之几？)④女生是男生的几分之几？(女生是男生的百分之几？)
三、解答后比较问题的不同。
一辆汽车3小时行180千米。
① 平均每小时行多少千米？ ②行1千米需要多少小时？
复合应用题
复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。
一． 解答复合应用题分析方法一般有两种:
①分析法: 问题 →条件 ②综合法; 条件 → 问题
二．解答应用题－般步骤：
①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。
②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。
③列式求得结果。
篇三：练习写分数应用题数量关系的方法
学生不能熟练写出分数应用题的数量关系怎么办？
在教简单的分数应用题时就应对学生进行这方面的训练。有这么几种情况：
（1）完整的顺向叙述：男生是女生的3/4，学生马上可以根据这句话找出等量关系，男生=女生*3/4，然后在具体的题目中，学生就能很清楚地明白，根据这个等量关系式求男生人数如何列式，求女生如何列式。
（2）完整的逆向叙述：女生的3/4相当于男生，等量关系是女生*3/4=男生
（3）不完整的顺向叙述：已修了1/3，先让学生把句子说完整：已修的是总长的1/3，然后再列出等量关系式
（4）不完整的逆向叙述：一年级学生参加兴趣活动，2/3的人参加美术组，让学生把句子说完整：参加美术组的人数是一年级总人数的2/3，然后再列出等量关系式。
在此基础上，在教稍复杂的分数应用题对学生再进行以下训练
如：梨树比桃树少2/5，
（1）让学生把话说完整是：梨树比桃树少的是桃树的2/5，
（2）让学生通过画线段图（基础好的同学也能从字面分析出）：
梨树是桃树的（1-2/5）
然后，学生就较容易地能说出等量关系式了。那么选择（1）（2）中的哪一句作为解题的依据呢？那就应让学生明白，应当选择能把已知条件和问题联系在一起的句子。因为解应用题的关键其实就是要找到能把问题和已知条件联系起来的关系句。你说呢？
至于培养学生逆向思维的问题，根据新课程标准并不提倡，而要提倡用方程来解，有的学生不愿意用方程来解，嫌麻烦，我想他能正确列出算式，肯定也能用方程来解。只要能真正理解题意就行了。
对六年级分数应用题教学的思考
在九义教材中，对分数除法应用题教学的基本思路是：根据分数乘法的意义建立等量关系，再根据等量关系建立方程，然后再让学生思考算术方法计算（即以方程为主，算术为辅）。但实际教学中当学生理解意义，建立等量关系后，很少有愿意采用方程计算的，特别在作业中表现更为明显。我想就其原因，是他们不能从中体会到用方程计算的便利，那我们为何非要在此强加给学生用方程呢。在此节能否采用抓住题意，建立等量关系，然后根据分数除法意义列算式计算，将方程做为用其他方法解答的一个思考来介绍。到了后面较复杂的分数应用题时，当学生体会到用方程的好处后，自然会选用方程了。
解答分数、百分数应用题的四步曲
分数、百分数应用题是第十一册教材中的重点内容，它贯穿于全册教材。在学习的过程中，有些同学由于没有很好地掌握题中的数量关系，以致在解题时出现错误。但如果我们掌握了“一找、二写、三代、四比较”的解题步骤，则不仅可以帮助我们认识分数、百分数乘除法应用题之间的联系和区别，正确地解题，还可以培养我们思维的灵活性和敏捷性。
“一个数乘分数的意义”是全册教材的重点内容，也是我们解答分数应用题的“钥匙”。因为我们可以根据它的意义确定：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。从而得出解答分数应用题的关系式：单位“1”的量×分率＝数量，分率和数量是相互对应的。 一找：找单位“1”的量
正确确定单位“1”的量是解答分数应用题的前提。一般来说，我们通过找关键句来确定单位“1”的量。那么在一道应用题中，什么是关键句呢？含有分率的句子就是关键句。如：
（1）看了全书的；
（2）小新的邮票是小鸿的；
（3）男生的人数占全班人数的；
（4）乙的相当于甲；
（4）今年比去年节约。
上面各题中带下划线的都是单位“1”的量，是“谁”的几分之几就把“谁”看作单位“1”。 二写：写等量关系
明确题中的等量关系是解题的关键。等量关系就蕴涵在关键句中。如以上各题的等量关系分别是：
（1）全书的页数×＝看完的页数；
（2）小鸿的邮票张数×＝小新的邮票张数；
（3）全班人数×＝男生的人数；
（4）乙的数量×＝甲的数量；
（5）去年的数量×＝今年比去年节约的数量， 去年的数量×＝今年的数量。
三代：把题中的已知条件代入等量关系式
例1. （1）六年级的数学小组有36人，语文小组的人数是数学小组的
人？
（2）六年级的数学小组有36人，是语文小组人数的，语文小组有多少，语文小组有多少人？
［分析与解］第（1）题的等量关系是： 数学小组的人数×＝语文小组的人数 代入已知条件得：语文小组的人数
第（2）题的等量关系是： 语文小组的人数数学小组的人数 代入已知条件得：语文小组的人数（未知）×＝36
从上面的等量关系中我们可以发现：第（1
）题可以直接用乘法计算出语文小组的人数为
（人）；第（2）题则可以根据其等量关系用方程求解或者根据因数与积之间
的关系用除法计算。设语文小组有x人。 则
解得 或（人）
四比较：比较解法的异同
比较是一切理解和思维的基础，有比较才能有鉴别。从上面的解答可知：当单位“1”的量已知时，直接用单位“1”的量乘所求量的对应分率即可；当单位“1”的量未知时，根据其等量关系列方程或用除法计算。但无论是分数乘法应用题还是分数除法应用题，找等量关系都是解题的关键所在。
对于比较复杂的分数应用题，同样可以采用上面的方法进行分析、思考，但一定要弄清题中的“量率对应”关系。
例2. （1）英才农场去年种玉米52公顷，比种大豆的面积少20％。种大豆多少公顷？
（2）英才农场去年种玉米52公顷，种大豆的面积比种玉米的面积多25％。种大豆多少公顷？
［分析与解］在第（1）题中，种玉米的面积比种大豆的面积少20％，那么，种大豆的面积是单位“1”，种玉米的面积相当于种大豆面积的（1－20％），种玉米的面积的对应分率是80％；在第（2）题中，种大豆的面积比种玉米的面积多25％，那么，种玉米的面积是单位“1”，种大豆的面积相当于种玉米面积的，所以种大豆的面积的对应分率是125％。
根据以上分析，写出各题的等量关系，并代入相关的已知数据：
（1）种大豆的面积（未知）×（1－20％）＝种玉米的面积（52公顷）
（2）种玉米的面积（52公顷）×（1＋25％）＝种大豆的面积（未知）
第（1）题中单位“1”的量是未知的，可以列方程或直接用除法计算，第（2）题中单位“1”的量是已知的，可以直接用乘法计算。
如果同学们在解答分数、百分数应用题时能按照上面介绍的方法去分析、思考，解题能力一定会有很大的提高。
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