论文三角学的产生与发展3000字

篇一：三角学的形成和发展

目 录

摘要????????????????????????? 1

ABSTRACT??????????????????????? 2

1 数学美的简介???????????????????? 2

1.1 国外三角学的萌芽?????????????????3

1.2 我国的三角学起源?????????????????3

2 三角学的形成????????????????????3

2.1 弦表的出现????????????????????3

2.2 三角学术语的由来?????????????????4

3 三角学的独立发展?????????????????? 4

4 三角函数定义的出现????????????????? 5

5 现代三角学的定义?????????????????? 6

6 三角学的计算???????????????????? 7

参考文献 ???????????????????????8

致谢 ?????????????????????????9

三角学的形成和发展概述

张国凤

数学与信息学院数学与应用数学专业2008级 指导教师:邓鹏

摘 要：三角学的英文名称是trigonometry,原义为三角形测量,是以研究平面三角形和球面三角形的边与角的关系为基础一门数学学科。本文首先总结了古埃及和巴比伦在长期的生产活动中积累的丰富三角学知识,并将其定义为三角学的萌芽阶段;继而,希腊学者由于天文学研究的需要确立了三角形边与角的精确关系,标志着三角学的兴起;本文还完整地归纳了三角学的发展与改进过程:印度继承了希腊的传统,并最先引入了正弦函数;中国出现了最早的正切表;阿拉伯学者使三角学成为一门独立的科学。随后系统阐述了文艺复兴以后三角学的完善与深化过程:三角学一度成为欧洲数学的主要内容,研究范围逐渐扩大,包括三角函数值表的编制,平面三角形和球面三角形的解法,三角恒等式的建立和推导,三角学变成以三角函数为主要对象,隶属于分析学的独立科目。当代三角学知识主要以三角函数为主的内容形式成为我国现行高中数学教学的重点之一,也是继续学习其他数学知识的必备基础。本文初步探讨了应用一定的历史知识辅助数学教学的必要性与可行性的方法。

关键词：三角学萌芽；独立学科；发展与形成

The Formation and Development of Trigonometry Overview

Zhang Guofeng

Mathematics and Information Sciences Grade 2008Instructor: Deng Peng

Abstract: The English name of trigonometry trigonometry, the original meaning of triangulation is based on plane triangles and spherical triangles side and angle based on a mathematical discipline. This article first summarizes the accumulated wealth of ancient Egypt and Babylon, in the long-term production activities Triangle knowledge,

and defines it as trigonometry embryonic stage; then, the Greek scholar astronomy research needs to establish the precise relationship of the triangle side and angle rise of the study marks the triangle; article also summarizes the complete development of trigonometry and improvement process: India inherited the Greek tradition, and the first introduction of the sine function; earliest tangent table; Arab scholars

trigonometry become an independent science. System then elaborated after the

Renaissance trigonometry perfect the process of deepening: trigonometry became the main content of the European Mathematical gradually expand the scope of the study, including the solution of the trigonometric function value tables of plane triangles and spherical triangles, trigonometric identities to establish and derivation, trigonometry into trigonometric functions as the main object, part of the analysis of an independent subject. but also continue to learn the essential foundation of mathematical knowledge. This article discussed the necessity and feasibility of the application of certain historical knowledge of secondary mathematics teaching.

Key words: Trigonometry to sprout; Independent discipline; The development and formation

培根有句名言：“读史使人明智”.列宁也曾说过：“一门科学的历史是那门科学最宝贵的一部分，科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧.”[3]因此了解数学发展的历程，可以使我们更好地理解与运用数学.为了帮助同学们更好地理解三角函数的有关知识，本文将带领大家穿过时光隧道，去体验三角学的发展历程.

1

三角学的起源

1.1 国外三角学的萌芽

三角学之英语名称Trigonometry，德国数学家皮蒂斯楚斯在1595年出版一本著作《三角学:解三角学的简明处理》创造了这个新词。它是由希腊文trig no（三角）和met rein（测量）两个词构成的，古希腊文里没有这个字，原因是当时三角学还没有形成一门独立的科学，而是依附于天文学。可以说，三角学是紧密地同天文学相联系而迈出自己发展史的第一步的。

早期三角学不是一门独立的学科，而是依附于天文学，三角学为了预报天体运行

路线、计算日历、航海等需要，古希腊人已研究球面三角形的边角关系，掌握了球面三角形两边之和大于第三边，球面三角形内角之和大于两个直角，等边对等角等定理。印度人和阿拉伯人对三角学也有研究和推进，但主要是应用在天文学方面。总之是从确定平面三角形和球面三角形的边和角的关系开始的，其最初的目的是为了改善天文学中的计算。

古代三角学的萌芽是源于古希腊最早的数学家泰勒斯（Thales,前624——前547）的相似理论。并证明了以下几何命题：“等腰三角形两底角相等；相似三角形的各对应边成比例；若两三角形两角和一边对应相等，则两三角形全等”[1]这些定理是每一个现代中学生都知道的，他们简单得不能再简单了。但是，就是这些简单的理论，构成了今天极其复杂而又高深理论的根基。

1.2 我国的三角学起源

三角测量在中国也很早出现，公元前一百多年的《周髀算经》就有较详细的说明，例如它的首章记录“周公曰，大哉言数，请问用矩之道。商高曰，平矩以正绳，偃矩以望高，复矩以测深，卧矩以知远。”（商高说的矩就是今天工人用的两边互相垂直的曲尺，商高说的大意是将曲尺置于不同的位置可以测目标物的高度、深度与广度）１世纪时的《九章算术》中有专门研究测量问题的篇章。

2 三角学的形成

2.1

弦表的出现

公元前600年左右古希腊学者泰勒斯利用相似三角形的原理测出金字塔高，成为西方三角测量的肇始。公元前2世纪希腊天文学家希帕霍斯为了天文观测的需要，作了一个和现在三角函数表相仿的“弦表”，他成为西方三角学的最早奠基者，这个成就也使他贏得了“三角学之父”的称谓。公元2世纪，希腊天文学家数学家托勒密继承希帕霍斯的成就，著成《天文学大成》13卷，包括从0°到90°每隔半度的弦表及若干等价于三角函数性质的关系式，被认为是西方第一本系统论述三角学理论的著作。约同时代的梅内劳斯写了一本专门叙述球三角学的著作《球面学》

，他的工作使希腊三角学达到全盛时期。

2.2

三角学术语的由来

对希腊三角学加以系统化的工作是由9世纪阿拉伯天文学家巴塔尼

（850-929）作出的，而且他也是中世纪对欧洲影响最大的天文学家。他的《天文论著》（又名《星的科学》）颇具学术价值，后来的一大批天文学家诸如哥白尼、

第谷、开普勒、伽利略等人，无不研习巴塔尼的著作并受益匪浅。在该书中巴塔尼创立了系统的三角学术语，如正弦、余弦、正切、余切。他称正弦为jī ba，来源于阿耶波多的印度语术语jī vat，拉丁语译作sinus，后来演变成英语sine；称正切为umbra versa，意即反阴影，余切为umbra recta，意即直阴影。后来演变成拉丁语分别为tangent和cotangent，首见于丹麦数学家芬克的《圆的几何》（1583）一书中，而正割﹝secant﹞及余割﹝cosecant﹞这两个概念由伊朗数学家、天文学家阿布尔─威发﹝940-998﹞首先引入。sec这个略号是1626年荷兰数基拉德﹝1595-1630﹞在他的《三角学》中首先使用，后经欧拉采用后才得以通行。正割、余割函数的现代定义亦是由欧拉给出的。

3 三角学的独立发展

如果说希腊以来，三角术仅是天文学的附属的话，那么这种情况在中世纪数学家纳西尔·丁那里发生了一些改变。他的《论完全四边形》是一脱离天文学的系统的三角学专著，使三角学成为一门独立于天文学的纯粹数学分支。所谓完全四边形，即指两两相交的平面上的四条直线或球面上的四条大圆弧所构成的图形。该书系统阐述了平面三角学，明确给出正弦定理。讨论球面完全四边形，对球面三角形进行分类，指出球面直角三角形的6种边角关系(c为直角)：

cosc = cosa cosb ;cosc = ctga ctgb ;

cosa = cosa sinb ;cosa = tgb ctgc ;

sinb = sinc sinb ; sinb = tga ctgb ;

他还指出，由平面三角形的三个角，可以求得它的三个边，或由三边去求三个角。这是平面三角与球面三角相区别的重要标志，至此三角学开始脱离天文学，走上独立发展的道路。纳西尔·丁的《论完全四边形》对15世纪的欧洲三角学传播与发展有着非常重要的作用。

4

三角函数定义的出现

在16世纪，三角学已从天文学中分离出来，成为一个独立的数学分支。现代三角学的确认： 直到十八世纪，所有的三角量：正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，都始终被认为是已知圆内与同一条弧有关的某些线段，即三角学是以几何的面貌表现出来的，这也可以说是三角学的古典面貌。三角学的现代特征，是把三角量看作为函数，即看作为是一种与角相对应的函数值。这方面的工作是

篇二：大学生职业生涯规划论文-3000字版

大学生职业生涯规划论文

学院：

专业：

姓名：

学号：

【摘要】

职业对于几乎每个人来说都是不可或缺的，而找到真正合适自己的职业，对于个体的自我实现以及未来的生活具有举足轻重的作用。职业生涯规划是一项熊工程，首先要建立有关职业生涯的基本概念，知晓职业的特性、要素、功能、了解职业与专业的关系，职业规划与未来生活的关系，大学生说对于未来的职业生涯的影响。

【关键词】职业职业规划自身素养职业目标与实际计划

一、如何理解职业

以我目前的个人阅历和学历来说，是不可能完全理解职业的具体含义的，所以在此借用书中的一句话：职业是指具备劳动能力的个体，运用自身的知识、技能与态度从事社会生产或服务，为社会创造物质财富与精神财富，并获取合理的个人报酬以满足自身的物质与精神需求的持续性活动。

社会中有着各式各样的职业，职业又是人们谋生的手段，所以人的一生离不开职业，也就是说，人的一生中，将有大部分时间在职场中度过，除了少部分自由职业者，大多数人会在各自的职业环境中生存。就是这种必然的生活环境的影响，产生了迥然不同的个性发展，每种职业都有独特的活动结构，对从事着的个性与心理有着潜移默化的影响，人们参与职业活动，完善者属于自己的个性。又因人的一生大多只能从事一到两种职业，这就表明了人不可能能一个人照顾到生活的全部劳动成果，人们将自己专属的职业劳动成果与他人交换，达到填充个人物质以及精神的目的。

二、职业生涯规划

规划之前必须了解生涯的含义，它是指个人通过从事工作所创造出的一个有目的、延续一定时间的生涯模式。既然这个职业规划是贯彻在生涯之中的，所以我们就按部就班的来分析如何完善的建立这个规划。

首先说这个延续一定时间的概念，这里的时间没有局限于具体明确的几年几月，而是考虑到职业对于个人一生的内外在影响力，这个时间也包含了对个人工作的某个特定的环境和生活结构的变化发展历程。所以规划时必须考虑到自身在将近40年的工作历程大致会发生的过程。从职业前期的学会适应职场的环境，学会如何工作，以及第一次获得在现实中成功或失败的真是体验，成为一名可以独立工作的合格员工的历程；期间对职业的选择，对职业发展目标的确立和自我心态的调整都是对初入职场的年轻人一种挑战。步入职业中期的阶段是，容易形成职业中期危机，这时的年龄段，基本已经在职场形成了一定的成绩，而面对更深一层次的挑战时，就可能翻一下抉择上的错误，这错误很可能会付出巨大的代价。所以中年职场要抗住压力，肩负责任，作出最优的判断；到了职业后期，基本上已经距离退休不远了，这时已经经历过了大风大浪，总体来说在职场是元老级别的人物，多年来的经验也使处事变得稳重得体，有掌握全局的判断力，所以只要不出现大的变故，稳定的走完自己的职业生涯是信手拈来的事了 。

三、自我素质评价

认识自己的性格是认识自己的一个重要因素。性格是一个人在学习与生活过程中形成的较为稳定的对现实的态度和与之相适应的习惯的行为特征。

有一句话在哪都适用，就是态度决定一切。而态度又是由性格决定的，虽然性格是一种十分复杂的心理构成物，但只要合理分析自己的内心，认识自己的性格，把握性的的基本特征，就能客观全面的了解自己真正属于怎么样的人。

首先我对自己进行了一个大致的性格评定，经过多份性格测试报告的结论得出，我是一种活泼型的人，活泼型的人喜欢说，喜欢与人交往，害怕孤独，热情助人，不会算计别人，一般比较单纯，别人喜欢与之交往，情感外露，情绪化，有孩子气。热爱与人打交道的岗位或者是富于变化的工作，入销售、公关、记者、教师等。测试结果还说这类人着眼于工作的面而不是工作的点，如果要让他们在某一个点持久停留，入座研究分析或机械重复则缺少耐心或毅力。

这个测验报告个人认为大致是符合我个人性格的，我对自己的客观评价是，在某些道德方面比较注重他们的评价，所以道德约束感很好，会经常反思个人的行为对他人造成的影响，所以人缘关系不错。喜欢新鲜的事物，对新鲜的环境和周围的人没有很强的排斥感，但也没有很好的融合感。个人为人处事相对被动，因为我个人比较独立，所以很少会要求别人帮助我什么，能自己解决的事尽量自己克服，所以面对新同学或是新同事时，不会主动搭讪，但要是他们能主动开口向我表示友好，我定会热情无比。个人有个人的朋友交际准则，对不适合自己性格的人还是会慢慢淡出，对相符自己性格的人又会时时相处，即便分离，也不会减淡那份友谊。个人有竞争好胜心，但仅局限于自己有能力特长的范围内，如打篮球。而超出自己喜好范围的事物，都抱着可有可无的态度面对，因为即便在自己得到时，都会回头考虑考虑自己失去时该如何面对，所以没有很强的控制欲。

将性格与自己个人目前的专业相结合分析，自己还需要付出很大的努力。作为软件程序的一名学员，需要的是自学能力，以及面对困难有一颗钻研的有毅力的心。而自己喜好新鲜事，面对重重代码的压力，并不能很好的调整心态，利用各种途径查找资料去解决问题，往往面对困难要是没有同学或者老师的点播帮助，就会陷入学习的僵局。这原因主要是怕自己的努力得不到结果，是太在意自己的成果的表现。所以目前的自己时刻告诫自己，付出的过程是艰辛的，很有可能是少有回报的，但也只有付出过，才有一天会得到辉煌的成果。

四、职业目标与实际计划

从2010年数据显示的android操作系统超越十年霸主诺基亚的Symbian系统后，互联网的发展之路越来越向移动客户端靠近，所以IT行业的人员普遍认为之后几年的互联网发展路线将大力推进手机端移动通信。

结合自己的专业来看，就业前景相对其他专业来看，还是比较乐观，而且在收入方面有较大的优势。到大二目前为止，基本对将来的职业定位是从程序员做起，所以现在全力学习程序开发的知识。坚信只要自己能有一手程序开发稳定的能力，便能给自己一个步入职场的金钥匙。虽说在真正的职场里并不能用编程能力在站稳脚跟，与之对应的是人际关系处理，企业管理方面的知识，这些并不能在大学期间窥探到什么，必须等进入职场后，有过磕磕绊绊，自己实打实的增长经验才能将这类事处理好。而且现在身边的同学有创业计划，我也参与其中。创业又与入职是不同的概念了。

在这不能将创业的计划细说，只能从自身的打算定论，就是学好编程语言，组织身边有能力的同学，带着自己的技术，开发自己的项目。这个目标可以再之后两年内完全确立，只要团队成熟，便继续创业；要是项目开发失败，也不耽误

自己开发程序能力的训练，还是有机会入职软件公司，找到自己就业的一片天地的。

这里还有大学的学业与职业目标相互冲突的问题，大学开设的学科，有几门是与自己将来的就业没什么联系的，如何处理好学习时间的分配，也是个人目前要做出的计划。暂定是与互联网行业完全不着边际的学科只求通过，不细钻研。与个人未来发展方向有帮助的科目，将细心研究。这个决定必会影响自己在大学的成绩，会错失各种奖项的评定和淡化个人在老师心中的形象。但不妨碍自己朝着心中目标计划的前进。

【总结】

对自己生涯前期的规划已经做好了充分的打算，并坚定不移的实施着。对职场中期及后期，还得之后具体问题具体分析。这计划伴随着自己的一生，也随着一生的变化而变化。做好当下，为自己的人生拼搏一次，是我目前该做的，也是广大大学生应该做的。

【参考文献】

《大学生职业生涯规划理论与方法》 崔杰 编著

篇三：形势与政策论文3000字

论中国外交的新理念和新布局

摘要：党的十八大之后，尤其是今年“两会”以来，新一届中央领导集体在外交领域有许多亮点，这表明着新一代中央领导集体正在向世界传达中国外交的一种新理念，同时也体现出中国外交的新布局。本文从这两个方面阐述了作者的理解。

关键词：中国梦合作共赢新型大国关系全方位宽领域多形式

一、中国外交的新理念

十八大以来，新一届中央领导集体应环境变化和历史要求，提出了一系列具有鲜明时代特征、既契合中国利益又符合世界发展利益、既具有中国特色又具有世界影响的外交新理念。主要包括以下三个方面

1.1“中国梦”

“中国梦”的本质内涵，是实现国家富强、民族振兴、人民幸福。“中国梦”是中国人的梦想，但随着新一届中央领导集体的一系列外事活动，“中国梦”的世界含义、“中国梦”作为中国外交新理念的特色越来越凸显。正如习近平主席明确告诉美国总统奥巴马的那样：“中国将坚定不移走和平发展道路，坚定不移深化改革、扩大开放，努力实现中华民族伟大复兴的中国梦，努力促进人类和平与发展的崇高事业。中国梦要实现国家富强、民族振兴、人民幸福，是和平、发展、合作、共赢的梦，与包括美国梦在内的世界各国人民的美好梦想相通”。

作为中国外交的新理念、新品牌。“中国梦”与“世界梦”的关系格外引人关注。简而言之，中国梦”与“世界梦”是互为前提、互为依托、互为机遇的关系。一方面，实现“中国梦”必须有和平发展的国际和周边环境。另一方面，“中国梦”同样给世界的和平发展注入活力、带来机遇。

中国梦的提出和发展，有力地促进着中国外交理论及实践的发展。中国梦是非政治性话语，体现了我们一种新的话语体系和思维方式。中国梦是党的执政理念新境界，也是党指导发展对外关系的新要求：它拓展了外交的目标，深化了中国的发展对世界贡献的宗旨，完善了外交布局，丰富了中国特色社会主义外交理论。成为中国外交新理念中最为耀眼的明珠。

1.2中国对外交往的旗帜。

党的十八大报告提出，中国将继续高举和平、发展、合作、共赢的旗帜，坚定不移地致力于维护世界和平、促进共同发展。还提出，我们主张，在国际关系中弘扬平等互信、包容互鉴、合作共赢的精神，共同维护国际公平正义。和平、发展、合作、共赢成为中国对外交往的旗帜。

我认为，在这面旗帜中，最引人注目的是“合作共赢”的理念。合作共赢是国与国之间更好的、更和谐的共处方式，追求的是一种1+1>2的和谐发展，既利人，又利己；既合作，又竞争；既相互促进，又相互激励；既不是逃避现实，也不是拒绝竞争，是以理性的态度追求共同利益的最大化。

30多年来，中国本着互利共赢的精神，全方位推进对外友好合作，中国同世界的相互依存度不断加深，同世界的利益交融也在日益加深。中国的和平发展，得益于和平发展这一时代主旋律，又为世界的和平发展与日益繁荣做出了重要贡献。可以预见，在以后的日子里，中国还会秉承“合作共赢“的理念，积极与世界各国开展多种形式的合作，以促进本国和世界各国的共同发展。

1.3新型大国关系。

在国际关系中，大国关系是国际局势的导向性因素，也是国际格局的重要塑造性因素。尤其是最近两年来，中国倡导的新型大国关系成了国际社会关注的焦点。

2012年2月，习近平访美期间，就如何落实两国元首共识，进一步提出要构建“前无古人，但后启来者”的新型大国关系倡议。2013年6月，习近平主席在美国加利福尼亚州安纳伯格庄园同美国总统奥巴马举行中美元首会晤，双方同意共同努力构建新型大国关系，相互尊重，合作共赢，造福两国人民和世界人民。可见，在很短的时间里，新型大国关系从理念变成了推动现实的巨大力量。 在我看来，新型大国关系的内涵主要有以下几个方面：一是不冲突、不对抗。就是要客观理性看待彼此战略意图，坚持做伙伴、不做对手；通过对
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