篇一：2011世奥总练习 还原问题 倒推法
1. 有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11。
这个数是多少？
2. 将一个自然数减去18，然后乘以4，再除以7，得到的商是23，余数是3。请问这个自然数是
多少？
3. 果园里有一棵桃树。有一天，三只猴子来偷吃桃子。第一只猴子吃了1个桃子并摘下了剩下桃
子的一半，然后第二只猴子吃了2个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了3个桃子并摘下了剩下桃子的一半。这时树上刚好还有4个桃子。请问原来树上一共有几个桃子？
4. 田地里种着一些玉米。一天晚上，田鼠一家来偷玉米。田鼠爸爸偷走了所有玉米的一半多一个，
田鼠妈妈偷走了剩下玉米的一半多一个，最后田鼠宝宝偷走了剩下玉米的一半多一个。这时所有玉米恰好被田鼠一家偷光了。请问原来田地里一共有多少个玉米？
5. 李白去街市买酒，他的壶中本来就有酒，每次遇到有卖酒的小店时都要买酒，且每次买的酒都
与壶中的酒一样多，壶中酒便也因此增加一倍；每次看到花，他情不自禁饮酒作诗，喝上一斗。这样边打边饮，三次之后，壶中的酒就全部被喝光了。聪明的同学们，你知道李白的酒壶中原来有多少酒吗？
6. 地上有26块砖，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚挑起一些砖，哥哥赶到了，挑了剩下
的砖哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好再给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。请问：最初弟弟准备挑多少块砖？
7. 王刚和李强手中各有若干枚硬币，开始时李强给王刚一些硬币，让王刚手中的硬币数量增加一
倍；然后，王刚给李强一些硬币，让李强手中的硬币数量增加一倍。这样交换后，每人手中各有20枚硬币。请问：原来两人各有多少枚硬币？
8. 已知甲、乙各有糖若干块，每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖数
量增加一倍。经过三次这样的操作以后，甲有5块糖，乙有12块糖。两个人原来的糖数分别是多少？
9. 有甲、乙、丙三人，钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原
来增加了2倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数各增加2倍，结果丙的钱最多；最后丙又拿出一引起钱给甲和乙，使他们的钱数各增加2倍，结果三人的钱数一样多。如果他们三人共有81元，那么三人原来分别有多少钱？
10. 现甲、乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖数增加1
倍；经过2010次这样的操作以后，甲有16块糖，乙有2块糖，求两个人原来的糖数分别是多少？
11. 某数加上2，除以5，加上5，除以2，其结果等于10，那么这个数是多少？
12. 袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了4次之后，袋子里
还有3个球。请问：原来袋子里有多少个球？
13. 猴子淘淘和奇奇结伴去摘桃子，摘了一个下午，一共摘了40个桃子。奇奇看到淘淘摘的桃子
比它多得多，不高兴了，把淘淘摘的桃子的一半抢了过来，和自己摘的放在一起；淘淘也不甘示弱，抢走了奇奇现有的一半；最后奇奇又从淘淘那里抢了7个桃子，这时淘淘和奇奇的桃子一样多。请问：开始时奇奇摘了多少个桃子？
14. 在电脑里输入一个数，它会按既定的指令进行如下运算：如果是偶数，就把它除以2；如果是
奇数，就把它加上3。这样进行了3次运算之后，得到的结果为27。请问：原来输入的数可能是多少？
15. 有甲、乙、丙三袋水果，先取出甲袋的一半，平均放入乙、丙两袋中；再取出乙袋的一半，平
均放入甲、丙两袋中；最后取出丙袋的一半，平均放入甲、乙两袋中，这时三袋糖正好都是32块。请问：原来甲、乙、丙三袋中各有多少块水果糖？
16. 某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6，则这个数是多少？
17. 有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝。这个人出门带了一个酒葫芦，看到一
个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒。这天他一共遇到3家酒店，在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完。问：原来酒葫芦里有多少两酒？
18. 三棵对上原来共有48只鸟，后来，第一棵树上有一半的鸟飞到了第二棵树上；之后，第二棵
树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了每一棵树上，此时三棵树上的鸟一样多。问：一开始三棵树上各有几只鸟？
19. 如果一个数是奇数，就把它扩大1倍；如果它是偶数，就把它减去5，这样称作一次操作，经
过8次操作后得到的数是37，那么开始的数是多少？
20. 有一数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数是11，这
个数是多少？
21. 果园里有一棵桃树，有一天，三只猴子来偷吃桃子，第一只猴子吃了一个桃子并摘下了剩下桃
子的一半，然后第二只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下的桃子的一半，最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半，这时树上刚好还有四个桃子。原来树上一共有几个桃子？
22. 地上有26块砖兄弟二人争着去挑，弟弟抢在前面，刚挑起一些砖，哥哥赶到了，挑了剩下的
砖。哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿抢走一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好再给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。请问：最初弟弟准备挑多少块砖？
23. 某人发现了一条魔道，魔道内有一个存钱的小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里的一些
钱会飞到某人的身上使他身上的钱增加一倍，这人很高兴；当他从魔道走回来时，身上的钱会飞到箱子里，使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了3个来回后，箱了里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币。那么原来这人身上有多少元？箱子里有多少元？
24. 现甲、乙各有糖若干块，每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖数增
加一倍。经过三次这样的操作后，甲有5块糖，乙有12块糖。两个人原来的糖数分别是多少？
25. 口渴的三个和尚分别捧着一个水罐，最初，老和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝，于是，
老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚。就这样，三人轮流谦让了一阵，结果太阳落山时，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐里则装着20升水。请问：最初大和尚的水缺罐里有多少升水？
26. 已知甲、乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖，使其糖
数增加1倍。经过2005次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有8块糖。请问：两个人原来分别有多少块糖？
27. 老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平
均数，如此做出了7次，这时黑板上三个数的和为159。如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数。请问：开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？
28. 某数除以5，减去200，再乘以2，最后加上30，结果等于230。这个数是多少？
29. 某数加上10，乘以10，减去10，除以10，结果等于10。这个数是多少？
30. 一根金丝用于制作工艺品，第一次用去2米，又用去余下的一半；第二次用去2米，又用去余
下的一半，最后还剩2米。这根金丝原有多少米？
篇二：描写过年习俗的古诗“千门万户瞳瞳日,总把新桃换旧符”中,“新桃”指的是
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
篇三：描写过年习俗的古诗“千门万户瞳瞳日,总把新桃换旧符”中,“新桃”指的是
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
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