篇一：导数论文
导数的应用
微分学是微积分的重要组成部分，它的基本概念是导数和微分。导数是微积分的初步知识，是研究函数、解决实际问题的有力工具。对此，我们开展了有关”导数的应用”的课题讨论, 主要对导数在函数中的应用进行简单的探讨。
我们知道，函数的性质有单调性、周期性、奇偶性、对称性等，对于函数的研究我们通常借助于它的图像。导数就是对函数的图像与性质的总结与拓展，且是研究函数单调性和求最值的重要工具。导数是当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。所以，在学习了常规解决一些函数问题的方法后，我们探讨了有关对导数的应用，来解决函数问题。
早期导数概念
大约在1629年法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法1637年左右他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们所说的导数f'(A)。
导数的定义：
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数,记为 f'(x0) . 即导数第一定义
可表示为：f '(x0)=lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim[h→0] [f(x0+h)-f(x0)]/h=lim [Δx→0] Δy/Δx
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义当自变量x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第二定义
可见导数是某种特殊的极限，是有限和无限之间相互转化的有力工具。
我们学习了以下几种在函数问题中对导数的应用:
1、运用导数判断单调性、求单调区间。
一般的，设函数y=f(x)
如果在某区间上导函数f’(x)>0,那么f(x)为该区间上的增函数；如果在某区间上导函数f’(x)<0,那么f(x)为该区间上的减函数。
注意：如果在某个区间内恒有f’(x)=0，则f(x)为常值函数。
函数的单调区间必定是它定义域的子集，所以在求函数单调区间时，先要确定函数定义域，在求出使导数的值为正或负的x的范围时，要与定义域求两者的交集。
基本步骤:（1） 求定义域
（2） 求出函数的导函数
（3） 求解不等式 f’(x)>0,及 f’(x)<0解得单调性。
2、运用导数求函数极值。
一般的，设函数f（x）在x。附近有定义，如果对x。附近的所有的点，都有f（x）<f（x。），则f（x。）是函数f（x）的一个极大值；如果对x。附近的所有的点，都有f（x）>f（x。），则f（x。）是函数f（x）的一个极小值, 对应的极值点就是（x。，f（x。））。
这是函数极值的定义，那么如何运用导数求极值?
判别函数f(x) 在f(x。)是最值得方法是：
如果在x。附近的左侧f’(x)>0,右侧f’(x)<0，那么，f（x。）是极大值。
如果在x。附近的左侧f’(x)<0,右侧f’(x)>0，那么，f（x。）是极小值。
（左正右负为极大值，左负右正为极小值。）
注意：1)极值点的导数不一定是存在的。
2)导数为0的点不一定是极值点。
3）若极值点处的导数存在，则一定为0，且极值点两侧导函数异号。
4）满足f’(x。)=0的点x= x。只是它为极值点的必要非充分条件。
基本步骤：（1）确定函数的定义域。
（2）求导数f’(x).
(3)求方程f’(x)=0的根
（4）把定义域划分为区间段，并检查f’(x)在方程根左右的符号，判断是极大值还是极小值。
3、 利用导数的几何意义，研究曲线的切线斜率。
曲线上某点的切线斜率就是该点的导数，然而对于函数而言。函数可导需要一定的条件。 可导性：如果y=f（x）在（a，b）内可导并且在A+和B-处的导数都存在，则称y=f（x）在闭区间[a,b]上可导。
定理：如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点X处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导！
充要条件：函数在点X处可导的充要条件是函数在点X处的左导数和右导数都存在并且相等。
所以在应用导数来处理函数问题时，要注意函数可导的条件，再使用导数。而在处理相应函数时，也要注意一些相应的易错易漏的地方。
导数在其他方面的应用和相关知识还很多。在探讨了以上三点后，我们知道了导数的应用涉及到很多内容，对于导数的应用的研究，让我初步对微积分思想有了一定的了解，明白了导数在微积分中是一个重要的概念，它建立在极限的基础上。导数在解决函数单调性、极值及曲线斜率问题方面提供了捷径。理解和掌握了导数的概念、求导公式和求导法则，使导数在函数单调性、最值和一些生活问题中得到广泛的应用。由此可见，导数是我们研究数学问题的一个有力工具，在今后的学习和日常生活中，我们需要对导数作进一步全面的理解和认识，让导数这个有力的工具，在我们生活中发挥更大的作用！
篇二：关于1000字论文范文3篇
关于1000字论文范文3篇
学位论文，是其在校学习的重要学习成果之一，也是学校研究生教育的关键环节。本文是小编为大家整理的关于1000字的论文范文，仅供参考。
关于1000字论文范文篇一：
音乐鉴赏论文1000字
科技腾飞下的音乐
流行音乐源于西方，它是19世纪的产物，在20世纪的前几十年得到迅速发展。西方尤其是欧美发达国家的流行音乐在世界上占有重要地位。美国是世界上流行音乐最发达的国家，也是流行音乐的主要发源地。如今，世界各国的流行音乐形态基本上都是在美国流行音乐的基础上发展而来。
实际流行音乐(popular music)在一百多年的发展中，已逐渐发展成了有别于传统音乐与现代音乐的音乐体系。并非大众所理解的"流行的音乐"。同样具有很高的学术性，以爵士和声、拉丁音乐节奏、非洲音乐节奏、现代编曲技术为理论依据。其特点为风格多样、节奏相对比较复杂、音色多样。包括所有的民间音乐种类，发展风格也不受局限性。
随着着经济的快速发展，科技的日新月异，网络、通讯与传媒的日益完善与普及，人们的生活方式与思想观念随着社会的变迁也在发生着深刻的变化。"流行音乐"的概念最早来自西方。流行音乐指流行风格的音乐，它包括流行歌曲，还有爵士乐、摇滚乐等器乐形式的作品。流行音乐的风格类型并不是固定的和一成不变的。音乐的流行与传播是分时间、空间的。首先从时间这个角度来看，在不同历史时期里流行的音乐风格显然不同。
就像我喜欢的一首流行乐曲王力宏的《心跳》，无论是这首歌的MV或是创作都是喜爱之至。『心跳』在力宏的创作歌曲当中，是首非常特别的歌，他摒弃了学院派的创作手法，不从乐理著手，而是由最内心深处的想法出发，旋律和歌词浑然天成，在短短的字句当中，一语道尽对于感情的态度。是一首让人在繁杂喧闹中，会想要静下来倾听的好歌。这首歌曲每个乐器，包括吉他、钢琴、贝斯、鼓声，都是由力宏ㄧ人编写弹奏完成，在弹奏的过程当中，力宏常常不断一遍又一遍演练弹奏，希望歌曲能够透过最纯手工的弹奏，表现出最真实的内心感受。新专辑的歌曲非常的力宏，因此在视觉得呈现上面符，力宏特别请到他纽约的好友摄影师Seamus来台负责所有MV的掌镜工作。Seamus在今年一年就拍摄了6部电影以及其他的电影短片，是目前好莱坞非常具有潜力的新锐摄影师，力宏希望透过Seamus自然光的风格摄影，帮每支MV创造不同以往的摄影风格，赋予MV更具生命力的视觉表现。
如果没有现代科技迅速的发展，并且与音乐创作的完美结合，怎么众多粉丝如痴如醉。如果没有MV与歌曲的相结合，仅仅是享受这歌声虽然也是种妹的享受，但是却不及MV的展示方式来的直接。那样更能触动我们的心，也许在我看来这是种更直接聆听音乐的方式吧。科技不断腾飞，更多的高科技越来越融入到我们的身边，就像我们身边的音乐，音乐是陪伴我们成长的一个媒介，现在这个媒介也将是逐渐的科技化。
流行音乐的发展空间是无限的，科技发展也是无止境的，只要将科技和音乐的创作完美的结合。即使是普通的原创歌曲，如果巧妙的加入科技元素，就是另一番享受。所以科技的长翅腾飞对于我们的生活水平的提高作铺垫。
关于1000字论文范文篇二：初中历史论文1000字 论初中历史与社会课程标准
当代社会的巨大变化和飞速发展，对人的人文素质提出了更高的要求。我国青少年的人文素质，特别是思想道德素质如何，直接关系到中华民族的未来。在基础教育阶段，以马列主义、毛泽东思想和邓小平理论为指导，培养青少年应有的公民素质、民族精神和国际意识，是我们必须面对的课题。同时，随着人文社会科学各学科间的义叉渗透，并逐步趋向融通，注重学科联系的综合认识方式，有利于人们形成对历史与社会生活的整体认识。人文社会科学发展的这一综合化趋势，促进了学校社会人文学科的综合化进程。
作为综合课程的《历史与社会》，将历史、人文地理及其他人文社会科学的相关知
识有机整合，有利于从学生的生活经验出发，促进他们整体地、历史地认识社会，在获得相关人文社会科学基础知识和基本技能的同时，逐步学会运用历史唯物主义的观点去分析问题，提高自主学习的能力。
一、课程性质
《历史与社会》是在义务教育阶段7~9年级实施公民教育的综合文科课程。 本课程的综合性不仅在于对相关人文社会学科知识的综合，还有对其基本方法和技能的综合;不仅是对历史发展过程和现实社会问题的综合，还体现在对分析、认识某个事件或现象的角度的综合。它是一门在课程目标、课程结构、课程内容及学习方法上都力求整合的新型课程。
二、基本理念
(一)本课程将大力提供人文精神，促进学生的自主发展(7-9'SS2'1.2.1) 《历史与社会》课程的开设，目的在于把全体学生培养成有良好的人文素质和社会责任感的公民。不但引导学生综合地、整体地认识社会，逐步形成真实而全面的社会生活观念，而且倡导合作探究的学习方式，为学生终身学习、持续发展奠定必要的知识和能力基础。
(二)本课程将力求真正实现人文社会学科内容的综合
《历史与社会》课程不是学科群体的统称，而是基于学生的生活经验，对历史、人文地理等相关学科内容的整合。它力求综合范围适当、融合程度较高、整合形式合理，从而把各学科领域彼此孤立、相互隔离的内容体系，改造成为各学科领域有机联系的课程体系，而不只是形式上的捏合。
(三)本课程将强调历史地、辩证地观察和认识社会
《历史与社会》课程的整合基础是社会生活与历史变迁，即把社会作为一个动态的过程来描述，借助历史的眼光认识今天的社会。本课程将从纵向发展来呈现人类社会的演进过程及其基本趋势，从横向扩展来揭示不同地域环境和文化的差异。在贯穿中国社会发展基本过程的同时，把国际社会的发展历程有机地联系起来，在弘扬民族精神的同时培养学生的全球意识。
第二部分 课程目标
一、总目标
在掌握必要的人文社会科学知识和技能的基础上，体验对历史和现实问题进行综合探究的过程和方法，正确面对人生和社会发展的各种问题，逐步树立集体主义、爱国主义和社会主义思想，初步形成科学的世界观、人生观和价值观。
二、知识与技能
1.了解人类生活的自然环境差异、不同区域的人文特征、历史变迁及其各种问题。
2.理解人们政治、经济、文化生活的丰富内涵，以及人的发展与自然、社会的相互关系。
3.知道人类物质文明、精神文明与制度文明发展的一般过程和基本趋势。
4.会用多种方法和现代信息技术收集、保存、处理和评价社会信息。
三、过程与方法
5.尝试用历史的、辩证的眼光观察、评价现实问题，提高辨别重大是非的能力。
6.思考优秀的民族传统文化与外国文化的创造过程，培养当代青年应有的创新能力。
7.体会在社会生活中个人与集体的关系，学会恰当地展示自己、关爱他人、与人合作。
8.尝试从不同角度、综合多种知识探究社会问题，提高参与社会实践和自主学习的能力。
课文是教科书的主体部分，各章节之间的逻辑关系要清楚，对具体内容的表述要精当。图像是教科书的重要组成部分，要寻找文与图的最佳结合点，多用而不滥用图像。学生作业应围绕课文来设计，但不是课文内容的简单重复，要有启发性。
关于1000字论文范文篇三：
大学生心理教育论文(1000字)
随着经济全球化、政治多极化和文化多元化的加强与国内改革开放的不断深入，我国社会生活的各个领域也迎来了更加激烈的竞争和挑战。大学校园已不再是"两耳不闻窗外事"的象牙塔，我们大学生正在环境适应、学习适应、人际交往、性与爱、就业与创业方面面临越来越多的心理压力和冲突。近年来，因为上述问题处理失当而引发的个人悲剧日益演变成一种社会现象，让人不禁直呼——"大学生究竟怎么了?!"
篇三：论文导数
毕业论文
学院数学与统计学院
专业数学与应用数学 班级2007级本科4班学生 孙超林 指导教师杨大勇
导数在函数中的应用
【摘要】导数在函数中的应用，可以求曲线的切线，判断或论证导数的单调性，函数的极值点、最值、凸性等等。函数是分析解决问题的有效工具。
【关键词】导数 函数的切线 单调性 极值点 最值 凸性
导数（导函数的简称）是近代数学的基础，是数学分析课程中最重要的基本概念之一；是联系初高等数学的纽带。导数是一个特殊函数，它的引出和定义始终贯穿着函数思想。本文拟就导数在函数中的应用，谈一点个人的想法和体会。
有关导数在函数中应用的主要类型有：求函数的切线、判断函数的单调性。求函数的极值点和最值、判断函数的凸性以及函数的拐点和渐近线。
导数是微积分的核心概念之一，它是一种特殊的极限，反映了函数变化的快慢程度．导数是求函数的单调性、极值、曲线的切线以及一些优化问题的重要工具，同时对研究几何、不等式起着重要作用．导数概念是我们今后学习微积分的基础．同时，导数在物理学，经济学等领域都有广泛的应用，是开展科学研究必不可少的工具.
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
一、 用导数求函数的切线
【例一】求函数2y+3y=2x在点（1,1）处的切线方程。 （分析：根据导数的几何意义解） 解：3y?y +2y ?
x
'
2
2
2'
y
'x
=2
即：y（2y+3y）=2
x
所以y=
x
'
22y?3y
2
'
所以在x=1处的导数为y=2/5
x
可知函数在点（1,1）处的切线斜率为2/5， 故切线的方程为：y-1=2/5（x-1） 即 2x-5y+3=0
【注：函数y=f(x)在点x。处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点p(x0,y=f(x))处的切线的斜率。即就是说，曲线y=f(x)在点p(x0,y=f(x))处的切线的斜率是f’(x0)；相应的切线方程为：
y-y= f’(x0) (x-x。)】
二、用导数判断函数的单调性
以导数知识为工具，研究函数单调性，导数提供了简单程序化的方法，具有普遍的可操作方法。
【例二】确定函数f(x)=
(x-1)
3
2
的单调性。
（分析：求出导数y’，令y’>0,或y’<0,解出x的取值范围即可） 解：函数f(x)的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞）， 且f’(x)=
(x-3)x
(x-1)
3
2
单调减少的。
【注：利用函数求导数的单调性的步骤是： （1）确定f(x)的定义域； （2）求导数f’(x)； （3）在函数f(x)的定义域内解不等式f’(x)>0和 f’(x)<0；d确定f(x)
的单调区间，若在函数式中含有字母系数，往往要分类讨论。】
三 、用导数求函数的极值及极值点
【例三】求函数f(x)=2x+3x-12x+10的极值 解：函数=2x+3x-12x+10的定义域是（-∞，+∞） 由于f’(x)=6x+6x-12=6(x+2)(x-1)
2
32
32
令f’(x)= 6(x+2)(x-1)=0 解得驻点为x1=-2，x2=1
所以当x<-2时，f’(x)>0;当-2<x<1时f’(x)<0 可知f(-2)=30为函数f(x)的极大值。
【注：用导数求函数的极值的方法：
（1）确定函数的定义域，求导数f’(x)； （2）求f’(x)=0的所有实数根（即驻点）；
（3）对每个实数根进行检验，判断在每个根（如x0）的左右侧，导数f’(x)
的符号如何变化：如果f’(x)的符号是由正变负，则是f(x0)极大值；如果f’(x0)的符号是由负变正，则f(x0)是极小值。但是同时也要注意如果f(x0)=0的根x= x0的左右两侧符号不变，则f(x0)不是极值。】
四、用导数求函数的最值
【例四】求函数f(x)=x-2x?5在区间[-2，3]上的最大值和最小值。 解：由于f(x)=4x?4x
令f’(x)=0,得驻点x1=-1，x2=0，x3=1，
在驻点处函数值为：f(-1) =f(1)=4，f(0)=5 在端点处函数值为=13，f(3)=68
比较这几个函数值的大小，可得f(x)在[-2，3]上的最大值为： f(3)=68，最小值为：f(-1) =f(1)=4
【注求f(x)在[a,b]内的最值的方法 ： （1） 求出f’(x)在（a,b）内的零点和不存在的点，设其个s数为
有限个，得到可能极值点x1、x2… …xn;
（2） （3）
计算出函数值f(x1)、f(x2)… …f(xn)，以及f(a)， f(b) 比较（2）中所有函数值的大小，其中最大者即为最大值，最小者则为最小值（不必讨论x1、x2… …xn是否为极值点）】
五、用导数判定函数的凸性及拐点 【例五】确定曲线y=(x-1)3
4
2
x
2
的凸性及拐点。
解：函数的定义域为（-∞，+∞），
'"5x?22(5x?1)
且y=；?y12
9x33x3
令y?0；解得x=-1/5； 当x=0时，y不存在，
"
"
【注：确定连续曲线y= f(x)的凸性和拐点可以按以下步骤进行：
（1）求出f”(x)在定义区间内所有的零点和不存在的点； （2）确定f”(x)在上述各区间两侧的符号；
（3）判断在上述各点两侧附近进行y= f(x)的凸性。如果凸性相反，则
（x0，f(x0)）为曲线y=f(x)的拐点；如果凸性相同，则（x0，f(x0)）不是曲线的拐点。】
总之，导数作为一种工具。在解决数学问题时使用非常方便，尤其是可以利用导数来解决函数的单调性、极值、最值、凸性以及切线问题。在导数的应用过程中，要加强对基础知识的理解，重视数学思想方法的应用，达到优化解题思维，简化解题过程的目的，更在于方便学生掌握一种科学的语言和工具，进一步加深对函数的深刻理解和直观认识，提升自己在数学这门学科上的感悟，达到丰富自身能你的效果。
【参考资料】
1、《导数》 百度百科 2、《浅谈导数的应用》，作者：刘小兵 3、《导数在函数中的应用》，作者:曹萍芳。
www.chinaqking期刊门户-中国期刊网2009-10-21 4、经济管理数学基础《微积分》（上册） 李辉来 孙毅 张旭利主编 清华大学出版社 p164 定理4.4.3 5、经济管理数学基础《微积分》（上册） 李辉来 孙毅 张旭利主编 清华大学出版社 p169定理4.5.2 6、经济管理数学基础《微积分》（上册） 李辉来 孙毅 张旭利主编 清华大学出版社 p169定义4.5.
免费论文网友情提示：本网站所有内容为共享上传提供，不涉及任何商业利益，本站对此不承担任何保证责任！
Copyright © www.csmayi.cn Corporation, All Rights Reserved 共享时代 共享你我他 版权所有